高考物理最新模拟题精选训练(功能关系)专题05 功能关系(含解析)

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专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用【讲】-2023年高考物理二轮热点题型归纳(解析)

专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。

推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。

(2)洛伦兹力不做功。

(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。

(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。

(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。

(4)求电功或电热时用有效值。

(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。

功能关系(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)

压轴题04功能关系考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题考向一：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。

(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。

(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。

(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。

3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。

两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。

(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

考向二：有关传送带类的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。

考向三：有关板块类的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

高中物理高考全国卷真题05 功能关系

近5年全国卷真题05 功能关系一、单选题1. ( 2分) （2021·全国乙卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。

用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。

在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒2. ( 2分) （2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J3. ( 2分) （2019·全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。

距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s2。

该物体的质量为（）A. 2 kgB. 1.5 kgC. 1 kgD. 0.5 kg4. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功5. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N6. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比7. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R 的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。

2021-2022年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题05连接体的功能关系含解析

2021年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题05连接体的功能关系含解析1．（xx河南天一大联考）如图所示，半圆形光滑滑槽固定放在水平面右侧，左侧有一木板，木板右端B与滑槽人口C相距7m，且木板上表面与滑槽入口等高．某时刻一小物块以9m/s的初速度滑上木板．木板与半圆形滑槽碰撞后静止不动，小物块冲入半圆形滑槽．已知木板的长度L=4.5m、质量m1=1kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块的质量m2=2kg，与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，小物块可以看做质点，取重力加速度的大小g=l0m/S2．求：（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度；（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度；（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围．【解答】（1）对物块，由牛顿第二定律得μ2m2g=m2a2；可得物块的加速度大小为 a2=μ2g=4m/s2．木板的加速度大小为 a1==5m/s2．（2）设物块和木板达到共同速度为v1的时间为t，则v1=a1t=v0﹣a2t代入数据解得 t===1sv1=a1t=5×1=5m/s此过程中木板的位移为 x1===2.5m＜7m小物块的位移 x2===7m物块与木板的相对位移为△x=x2﹣x1=7m﹣2.5m=4.5m因为△x=L，所以物块刚好滑至木板的右端时，两者具有共同速度，假设木板与物块一起匀减速运动，加速度大小为 a3==μ1g=1m/s2．因为a3＜a2，所以物块和木板一起减速．设滑行到C处的速度为v C，根据速度位移关系有=2a3（s﹣x1）解得 v C===4m/s即木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s．答：（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度是4m/s2；（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s；（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围为R≤0.32m或R≥0.8m．【点评】本题通过计算分析木板与滑槽碰撞前物块与木板的速度是否相同是关键．第2题容易只考虑滑块通过最高点的情况，而遗漏滑块恰好滑至圆弧到达E点时速度为零的情况，要培养自己分析隐含的临界状态的能力．2.(xx·山东菏泽高三月考)(20分)质量均为m＝1 kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为θ＝37°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为h＝1 m，如图所示。

高三物理二轮复习常考模型微专题复习-功能关系的应用专题(含解析)

功能关系的应用专题一、单选题1.如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高ℎ1处由静止释放，其动能E k与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从ℎ1下降到ℎ2，图象为直线，其余部分为曲线，ℎ3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是()A. 小物体下降至高度ℎ3时，弹簧形变量为0B. 小C. 小物体下落至高度ℎ5时，加速度为0D. 小物体从高度ℎ2下降到ℎ4，弹簧的弹性势能增加了m2g2k物体从高度ℎ1下降到ℎ5，弹簧的最大弹性势能为mg(ℎ1−ℎ5)2.如图所示，从地面上的A点以速度v竖直向上拋出一小球，小球上升至最高点B后返回，O为A、B的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。

下列说法正确的是()A. 小球上升至O点时的速度等于0.5vB. 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量C. 小球在上升过程中合力的冲量小于下降过程中合力的冲量D. 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量3.如图甲所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示，其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A. 在0～x2过程中物体先加速后匀速C.B. 在0～x1过程中物体的加速度一直减小D.在x1～x2过程中物体的加速度为gsinθ在0～x2过程中拉力F做的功为W F=E1−E2+μmgx24.如图所示，光滑斜面倾角为θ，轻弹簧劲度系数为k，下端固定在挡板上，上端和物体B拴接在一起。

开始时，B在C点处于平衡状态。

物体A由斜面上某点下滑，并以速度v0与B发生碰撞，碰撞瞬间粘连在一起，经过最低点后恰好能到达D点，A、B可视为质点且质量均为m，C、D间距离为2mgsinθk，则v0为()A. 4gsinθ√1k B. 4gsinθ√mkC. 2gsinθ√1kD. 2gsinθ√mk5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A. 动能增加12mv2 B. 机械能增加2mv2C. 重力势能增加32mv2 D. 电势能增加2mv26.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

2020年高考物理二轮复习专题05功能关系在电学中的应用押题专练含解析

专题05 功能关系在电学中的应用1．如图2－6－13所示，质量为m 的金属线框A 静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m 的物体B 相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d 表示A 与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B 下降h (h ＞d )高度时的速度为v ，则以下关系中能够成立的是( )图2－6－13A ．v 2＝gh B ．v 2＝2ghC ．A 产生的热量Q ＝mgh －mv 2D ．A 产生的热量Q ＝mgh －12mv 2答案 C2．如图2－6－6甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q 的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B 处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E 1和x 1为已知量)．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，由图象可求出( )图2－6－6A ．小物块的带电量B ．A 、B 间的电势差C ．小物块的质量D ．小物块速度最大时到斜面底端的距离解析小物块在B 点时E 1＝mgx 1sin θ，解得m ＝E1gx1sin θ，选项C 正确；小物块由A 到B 的过程中，据动能定理，可得qU AB ＋W G ＝0，由功能关系知W G ＝－E 1，故有qU AB ＝E 1，故只能求得小物块由A 到B 的过程中电场力所做的功(或小物块电势能的减少量)，无法求出小物块的带电量及A 、B 两点间的电势差，选项A 、B 错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mg sin θ＝k Qqr2，因q 未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r ，选项D 错误．答案 C3．如图2－6－15所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程中( )图2－6－15A ．杆的速度最大值为错误!B ．安培力做的功等于电阻R 上产生的热量C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量答案 D4．质量为m 的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h 后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g ，则( )A ．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mghB ．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghC ．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了53mghD ．小球返回原出发点时的速度大小为7gh解析小球先做自由落体运动，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速回到出发点．设小球下落高度h 用了t 秒，加上电场后小球的加速度大小为a ，加上电场时速度为v ，规定向下为正方向，由运动学公式：12gt 2＋gt ×t －12at 2＝0，解得a ＝3g ，由v 2＝2gh ，解得v ＝2gh ；根据牛顿第二定律，F 电－mg ＝ma ，得F 电＝4mg ，因此，从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，电场力做功为W 电＝F 电h ＝4mgh ，根据电场力做功和电势能的关系，可知小球的电势能的减少量为ΔE p ＝4mgh ，故选项A 错误；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少量为ΔE k ＝12mv 2－0＝mgh ，选项B 正确；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，设下落高度为h ′，由运动学公式：v 2＝2ah ′，解得h ′＝h 3，从开始下落到小球运动至最低点的过程中，重力做功为W G ＝mg (h ＋h ′)＝43mgh ，根据重力做功和重力势能的关系，可知小球的重力势能的减少量为ΔE p ′＝43mgh ，选项C 错误；设小球返回到原出发点时的速度为v ′，由动能定理，可得12mv ′2＝3mg (h ＋h ′)，解得v ′＝8gh ，选项D 错误．答案 B5．如图2－6－16所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，一不计重力、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，经过t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )图2－6－16A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为14UqB ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38UqC ．在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶1D ．在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶2答案 BC6.如图2－6－17所示，绝缘杆两端固定带电小球A 和B ，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A 、B 两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )图2－6－17A ．A 一定带正电，B 一定带负电B ．A 、B 两球所带电量的绝对值之比q A ∶q B ＝1∶2C ．A 球电势能一定增加D ．电场力对A 球和B 球做功的绝对值相等答案 BD7．如图2－6－18所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q ，P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A 与P 点连线水平．电荷量为－q 的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A 处由静止开始沿管向下运动，在A 处时小球的加速度为a .图中PB ⊥AC ，B 是AC 的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q 形成的电场中( )图2－6－18A ．A 点的电势高于B 点的电势 B ．B 点的电场强度大小是A 点的4倍C ．小球从A 到C 的过程中电势能先减小后增大D ．小球运动到C 处的加速度为g －a解析在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，因此B 点的电势高于A 点的电势，A 错误；根据点电荷电场强度的决定式得E A ＝kQ PA2，E B ＝kQPB2，由几何关系得PA ＝2PB ，解得E B ＝4E A ，B 正确；小球从A 到C的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 正确；小球在A 、C 两处受到的电场力大小相等，对小球受力分析，在A 处，由牛顿第二定律得mg sin 30°＋F cos 30°＝ma ，在C 处，由牛顿第二定律得mg sin 30°－F cos 30°＝ma C ，解得a C ＝g －a ，D 正确．答案 BCD8．如图2－6－19所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m ，电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B .将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN 下滑而EF 保持静止，当MN 下滑速度最大时，EF 与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是( )图2－6－19A ．导体棒MN 的最大速度为2mgRsin θB2L2B ．导体棒EF 与轨道之间的最大静摩擦力为mg sin θC ．导体棒MN 受到的最大安培力为mg sin θD ．导体棒MN 所受重力的最大功率为m2g2Rsin2θB2L3答案 AC9．如图2－6－10所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ′N ′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l ＝0.50 m ．轨道的M 、M ′端之间接一阻值R ＝0.40 Ω的定值电阻，N 、N ′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ′P ′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0＝0.50 m ．图2－6－10直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B ＝0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d ＝0.80 m ，且其右边界与NN ′重合．现有一质量m ＝0.20 kg 、电阻r ＝0.10 Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s ＝2.0 m 处．在与杆垂直的水平恒力F ＝2.0 N 的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP ′.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g ＝10 m/s 2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流的大小和方向； (2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量； (3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解析 (1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v 1，根据动能定理则有(F －μmg )s ＝12mv 21，解得v 1＝6.0 m/s导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E ＝Blv 1＝1.92 V此时通过导体杆上的电流大小I ＝ER ＋r＝3.84 A 根据右手定则可知，电流方向为由b 向a .(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v 2，运动到半圆形轨道最高点的速度为v 3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有mg ＝m v23R0对于导体杆从NN ′运动至PP ′的过程，根据机械能守恒定律有12mv 2＝12mv 23＋mg ·2R 0联立解得v 2＝5.0 m/s导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 ΔE ＝12mv 21－12mv 2＝1.1 J此过程中电路中产生的焦耳热为Q ＝ΔE －μmgd ＝0.94 J.答案 (1) 3.84 A 由b →a (2)0.512 C (3)0.94 J10．如图2－6－20所示，在E ＝103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，N 为半圆形轨道最低点，P 为QN 圆弧的中点，一带负电q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m 的M 处，取g ＝10 m/s 2，求：图2－6－20(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？ (2)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析设小滑块到达Q 点时速度为v ，由牛顿第二定律得mg ＋qE ＝m v2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12mv 2－12mv 20联立方程组，解得：v 0＝7 m/s.答案 (1)7 m/s(2)0.6 N11．如图2－6－21甲所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L 为0.5 m ，导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R ，将一根质量为0.2 kg 的金属棒cd 垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd 的电阻r ＝2 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ＝2 T ．若棒以1 m/s 的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F 作用，并保持拉力的功率恒为4 W ，从此时开始计时，经过2 s 金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象．试求：(1)金属棒的最大速度；(2)金属棒速度为3 m/s 时的加速度；(3)求从开始计时起2 s 内电阻R 上产生的电热．解析 (1)金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL ＝F 而P ＝F ·v m ，I ＝BLvmR ＋r解出v m ＝错误!＝错误! m/s ＝4 m/s. (2)速度为3 m/s 时，感应电动势E ＝BLv ＝2×0.5×3 V＝3 V(3)在此过程中，由动能定理得Pt ＋W 安＝12mv 2m －12mv 20 W 安＝－6.5 J Q R ＝－W 安2＝3.25 J. 答案 (1)4 m/s (2)3512 m/s 2(3)3.25 J。

题型专练05 功能关系的应用-高考物理二轮复习微专题专练(人教版)(解析版)

题型专练05功能关系的应用一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.(改编)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,下列说法正确的是()。

A.小环重力的功率一直增大B.小环所受的合外力一直做正功C.小环所受的合外力一直不做功D.大圆环对小环的作用力的功率逐渐变大【答案】B【解析】小环在固定的光滑大圆环上滑动,做圆周运动,其速度沿大圆环切线方向,大圆环光滑,没有摩擦,对小环的作用力即弹力,垂直于切线方向,与速度垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,功率始终为零,D项错误;重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积,最高点速度为零,最低点速度与重力垂直,重力瞬时功率都为零,中间竖直分速度不为零,说明重力的瞬时功率有先增大后减小的变化,A项错误;只有重力做功,合外力做的功即重力做的功,下降过程重力做正功,即合外力做正功(也可认为重力势能减小,动能增大,根据动能定理,合外力做正功),C项错误,B项正确。

2.改编)滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()。

A.所受合外力做功先增大后减小B.所受摩擦力的功率在变大C.重力的功率不变D.克服摩擦力做的功等于重力势能的减小量【答案】D【解析】运动员速率不变,质量不变,即动能不变,根据动能定理,知合外力始终不做功,所以A项错误;因速率不变,则摩擦力大小时刻等于重力沿滑道切线方向的分力,θ在减小,由f=mg sin θ,可知摩擦力越来越小,所以摩擦力的功率在变小,B项错误;速率不变,重力沿切线的分力在减小,所以重力功率在变小,C项错误;因为动能不变,合外力做的功为零,支持力不做功,所以克服摩擦力做的功等于重力做的功,等于重力势能的减小量,D 项正确。

(完整版)2020年高考物理专题复习-功能关系(含答案)

A ．2
B．3
C． 4
D．5
2．一物体以初速度竖直向上抛出，落回原地速度为力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为
，设物体在运动过程中所受的阻
A ．3：1
B ．4： 3
C． 5： 3
D ．7：5
3．如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度
v 0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为滑，则滑至最高点的过程中损失的机械能为
当地的重力加速度）（）
A ．他的重力势能减少了 mgh
B ．他的动能减少了 Fh
C．他的机械能减少了（ F﹣ mg） h
D ．他的机械能减少了 Fh
10 ．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动
某一时刻
小球 1 运动到自身轨道的最低点，小球 2 恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相
E。若小物块以 2v0 的初速度沿斜面上
A ．E B． E C． 2E D ． 4E 4．如图所示，足够长的水平传送带以 v＝ 2m/s 的速度匀速前进，上方漏斗以每秒 25kg 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。己知煤粉与传送带间的动摩擦因数为 0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为（）
13．如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为 θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于 A 点。质量为 m 的物体从斜面上的 B 点由静止开始下滑，与弹簧发生相互作
用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（
）
A ．物体最终将停在 A 点 B ．整个过程中物体第一次到达
A 点时动能最大
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高考物理一轮复习模拟试题：功能关系和能量守恒含解析

功能关系和能量守恒检测试题一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是()A．质量小的物体滑行的距离较长B．质量大的物体滑行的距离较长C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒解析：由动能定理，W f＝0－E k0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，C不正确；物体动能减少，机械能减少，D不正确；－μmgx＝0－E k0，x＝E k0μmg，质量大的物体滑行距离小，B不正确、A正确．答案：A2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是()A．小球受到的各个力均不做功B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功C．小球在该过程中机械能守恒D．推力F做的总功是mgl(1－cos θ)解析：根据力做功的条件可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功，A错误、B正确；小球在该过程中机械能增加，C错误；推力F做的总功应等于小球重力势能的增量mgl(1－sin θ)，D错误．答案：B3．质量为m1，m2的两个物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体速度的大小分别为v1、v2，位移分别为x1、x2，如图，则这段时间内人做功为()A．Fx2B．F(x1＋x2)C.12m 2v 22D.12m 2v 22＋12m 1v 21 解析：人做功转化为两个物体的动能以及人的动能．故人做功为F (x 1＋x 2)＝12m 2v 22＋12(m 1＋m )v 21，选项B 正确．答案：B4．如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n ＋1)次完整的圆周运动，当它第(n －1)次经过环的最低点时的速度大小为7 m/s ，第n 次经过环的最低点时速度大小为5 m/s ，则小球第(n ＋1)次经过环的最低点时的速度v 的大小一定满足( )A ．等于3 m/sB ．小于1 m/sC ．等于1 m/s 2D ．大于1 m/s解析：从第(n －1)次经过环的最低点到第n 次经过环的最低点的过程中，损失的机械能ΔE ＝12m v 21－12m v 22＝12(72－52)m ＝12m .假如从第n 次经过环的最低点到第(n ＋1)次经过环的最低点的过程中，损失的机械能与上个过程相同，则ΔE ＝12m v 22－12m v 23，代入数据求得，v 3＝1 m/s.但事实是后一个过程由于速度减小，摩擦力减小，摩擦力做功减小，由功能关系知，损失的机械能比前一个过程少，故小球第(n ＋1)次经过环的最低点时的速度v 应大于1 m/s.故D 正确．答案：D5．如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P 上，另一端与质量为m1的物体A 相连，物体A 静止于光滑桌面上，A 右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m 2的物体B ，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B ，让细线恰好拉直，然后由静止释放B ，直到B 获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )A ．物体B 机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 B ．物体B 重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C ．物体B 动能的增加量等于细线拉力对物体B 做的功与物体B 重力做功之和D ．物体B 的机械能一直增加解析：物体A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B 的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A 动能的增加量之和，则选项A 、B 错误；单独对物体B ，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B 减少的机械能等于拉力做的功，则选项C 正确、D 错误．答案：C6．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON ＝2MO ，M 、N 两点高度相同．小球自M 点由静止自由滚下，忽略小球经过O 点时的机械能损失，以v 、s 、a 、E k 分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．在下图所示的图象中能正确反映小球自M 点到N 点运动过程的是( )解析：小球在OM 上做初速度为零的匀加速运动，v ＝a M t ，在ON 上做匀减速运动，到达N 时速度为零，v ′＝v 0－a N t .又由图象可知s OM ＝12s ON ，故A 正确；在OM 段，s ＝12a M t 2，在ON 段，s ′＝v 0t－12a N t 2，故B 错误；小球在OM 、ON 段上均做匀变速直线运动，加速度恒定，且a M ＝2a N ，故C 错误；因小球在OM 段上E k ＝12m v 2＝12ma 2M t 2，故D 错误．答案：A7．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，A 的质量为m ，B 的质量为4 m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( ) A ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大 B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C ．小球A 的机械能守恒D ．小球A 的机械能不守恒，A 、B 系统的机械能守恒解析：因斜面体和B 均不动，小球A 下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C 正确、D 错误；开始A 球在与O 等高处时，绳的拉力为零，B 受到沿斜面向上的摩擦力，小球A 摆至最低点时，由F T －mg ＝m v 2l OA 和mgl OA ＝12m v 2得F T ＝3mg ，对B 物体沿斜面列方程：4mg sin θ＝F f ＋F T ，当F T 由0增加到3mg 的过程中，F f 先变小后反向增大，故A 正确．以斜面体和B 为一整体，因OA 绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B 正确．答案：D8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是( )解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 错；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确．答案：D9．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( ) A ．物块的机械能逐渐增加 B ．软绳重力势能共减少了12mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项A 错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点l/4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点l/2处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg(－l/4)－mg(－l/2)＝mgl/4，选项B错；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和，选项C错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以选项D正确．答案：D10．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中()A．小球P的速度一直减小B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D．系统的机械能守恒解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项错；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．答案：C二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．解析：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，由机械能守恒定律得：mgR ＝12×3m v 2所以v B ＝v C ＝ 2Rg 3.(2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零．由机械能守恒定律得：12×2m v 2B ＝mgh ，解得h ＝2R3. 答案：(1)0 v B ＝v C ＝ 2Rg 3 (2)2R312．(15分)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45 m高的桥上A 点系弹性绳，另一端系住重50 kg 男孩的脚，弹性绳原长AB 为15 m ，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C 点，末速度为0.假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点．弹性势能可用公式：E s ＝kx 22(k 为弹性绳的劲度系数，x 为弹性绳的形变长度)计算．(g ＝10 m/s 2)则：(1)男孩在最低点时，绳具有的弹性势能为多大？绳的劲度系数又为多大？ (2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？解析：男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C 点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置． (1)由功能转化关系可知，mgh ＝E p E p ＝50×10×45 J ＝2.25×104 J 又E p ＝12kx 2，x ＝45 m －15 m ＝30 m所以k ＝2E s x 2＝2×2.25×104302N/m＝50 N/m.(2)男孩加速度为零时，mg ＝kx ′，得x ′＝10 m由能量的转化和守恒定律得：mg (h AB ＋x ′)＝12kx ′2＋12m v 2m所以v m ＝20 m/s.答案：(1)2.25×104 J 50 N/m (2)20 m/s。

2020年高考物理最新模拟试题分类汇编- 功能关系- (解析版)

2020年高考最新模拟试题分类汇编（4月第二期）功能关系1、（2020·湖北省黄冈市八模三）.如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O、半径为R，一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上．另一端连在距离O点正上方R处的P点．小球放在与O点等高的轨道上A点时，轻橡皮筋处于原长．现将小球从A点由静止释放，小球沿圆轨道向下运动，通过最低点B时对圆轨道的压力恰好为零．已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中下列说法正确的是（）A. 小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于mgB. 橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大C. 小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量D. 小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量【答案】D【解析】小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得F-mg=m2vR，橡皮筋的弹力F=mg+m2vR，故F大于mg，故A错误；根据P=Fv cosα可知，开始时v=0，则橡皮筋弹力做功的功率P=0．在最低点速度方向与F方向垂直，α=90°，则橡皮筋弹力做功的功率P=0，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误；小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力所做的功之和等于小球动能增加量，故C错误．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，知小球运动过程中，机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确．2、（2020·河北省鸡泽县一中高三下学期二轮复习模拟七）如图所示为某一工作车间的传送装置，已知传送装置与水平面夹角为37°，传送带以10m/s 的速率顺时针运转．某时刻在传送带上端A 处无初速度的轻轻放上一质量为1kg 的小铁块（可视为质点），铁块与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带A 到B 的总长度为16m ，其中210/g m s =，则在小铁块从A 运动到B 的过程中（（A. 小铁块从A 到B 运动的总时间为2sB. 小铁块对皮带做的总功为0C. 小铁块与传送带相对位移为4mD. 小铁块与皮带之间因摩擦生热而产生的内能为20J【答案】AC【解析】A.开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度22(sin cos )10m/s a g g θμθ=+=，小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为11v t s a ==，在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为1101522v s t m m ==⨯=，由于 μ＜tan θ，此后，小物体沿传送带继续加速下滑时，它相对于传送带的运动的方向向下，因此传送带对小物体的摩擦力方向有改为沿传送带向上，其加速度变为a 1=g （sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s 2=2m/s 2，小物体从该位置起运动到B 端的位移为s -s 1=16m -5m=11m ，小物体做初速度为v=10m/s 、加速度为a 1的匀加速直线运动，由2121212s s vt a t -=- ，代入数据，解得t 2=1s（t 2=-11s 舍去）所以，小物体从A 端运动到B 端的时间为t=t 1+t 2=2s ，故A 正确；B .皮带总位移10220x vt m m ==⨯=,摩擦力: 0cos370.51100.84f mg N N μ==⨯⨯⨯= ，所以摩擦力所做的功为20480f W fx J J =-=-⨯=-，故B 错误；C .物体从A 到B 运动的位移为16m（由B 项分析可知，皮带的总位移为20m ，所以小铁块与传送带相对位移为4m ，故C 正确；D .因摩擦产生的热量=44=16Q fs J J 相=⨯，故D 错误。

高考物理_专题05_功能关系在电学中的应用(高考押题)高考物理二轮复习精品资料(解析版)

1．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将 ( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d 2处返回D ．在距上极板25d 处返回答案 D2．将带正电的甲球放在乙球的左侧，两球在空间形成了如图1所示的稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A 、B 两点与两球球心的连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则 ( )图1A ．乙球一定带负电B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷在A 点具有的电势能比其在B 点具有的电势能小D ．把负电荷从C 点移至D 点，电场力做的总功为零答案 D解析电场线从正电荷出发指向负电荷，根据电场线知乙球左侧带负电，右侧带正电，整体带电情况不确定，A 错误；电场强度是矢量，C 、D 两点电场强度的方向不同，B 错误；电场线的方向是电势降落最快的方向，A 点的电势比B 点的电势高，由电势能的定义式E p ＝qφ知，正电荷在A 点的电势能比在B 点的电势能大，C错误；C、D两点在同一等势面上，故将电荷从C点移至D点电势能不变，电场力做功是电势能变化的量度，故电场力不做功，D正确．3．如图2所示，在一个点电荷形成的电场中，M、N、L是三个间距相等的等势面．一重力不计的带电粒子从p点无初速度释放后，沿图中直线依次经过q、k两点，且p、q、k三点是带电粒子的运动轨迹与等势面的交点．设带电粒子从p点到q点电场力做的功为W pq，从q点到k点电场力做的功为W qk，则( )图2A．W pq＝W qkB．W pq<W qkC．粒子从p点到q点做匀加速直线运动D．粒子从p点到q点其电势能逐渐减小答案D4．如图3所示，质量为m的物块(可视为质点)，带正电Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、大小为E＝3mg/Q的匀强电场中(设斜面顶端处电势为零)，斜面高为H.释放后，物块落地时的电势能为ε，物块落地时的速度大小为v，则( )图3A．ε＝33mgH B．ε＝－33mgHC．v＝2gH D．v＝2gH答案C解析由电场力做功等于电势能的变化可得物块落地时的电势能为ε＝－QEH/tan 60°＝－3mgH/3＝－mgH ，选项A 、B 错误；由动能定理，mgH ＋QEH /tan 60°＝12mv 2，解得v ＝2gH ，选项C 正确，D 错误．5．如图4所示，绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q (可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上．现把与Q 大小相同、电性相同的小球P ，从N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，以下说法正确的 ( )图4A ．小球P 和弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球P 和弹簧刚接触时其速度最大C ．小球P 的动能与弹簧弹性势能的总和增大D ．小球P 的加速度先减小后增大答案 CD6．如图5所示，在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ 、MN ，相距为L ，导轨处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m 的金属棒a 、b ，先将a 棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c 连接，连接a 棒的细线平行于导轨，由静止释放c ，此后某时刻，将b 也垂直导轨放置，a 、c 此刻起做匀速运动，b 棒刚好能静止在导轨上，a 棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．则 ( )图5A ．物块c 的质量是2m sin θB ．b 棒放上导轨前，物块c 减少的重力势能等于a 、c 增加的动能C ．b 棒放上导轨后，物块c 减少的重力势能等于回路消耗的电能D ．b 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是mg sin θBL答案 AD7．如图6所示，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m 、电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q .下列说法正确的是 ( )图6A ．金属棒在导轨上做匀减速运动B ．整个过程中金属棒克服安培力做功为12mv 2C ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2qRBLD ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为12mv 2答案 BC解析由题意可知金属棒在安培力作用下做减速运动直至静止，由于速度一直减小，故安培力的大小一直减小，金属棒的加速度减小，故金属棒做加速度减小的减速运动，选项A 错误．在整个过程中，只有安培力做负功，由动能定理可知金属棒克服安培力做功为12mv 2，选项B 正确．由q ＝ΔΦR 总可知q ＝BLx 2R ，解得x ＝2qRBL ，选项C 正确．由B 项可知整个回路中产生的焦耳热为12mv 2，电阻R 上产生的焦耳热为14mv 2，选项D 错误．8．如图7所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一带电小球相连接，小球静止在光滑水平面上，施加一个水平方向的匀强电场，使小球从静止开始向右运动，则向右运动的这一过程中(运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度)( )图7A．小球动能最大时，小球电势能最小B．弹簧弹性势能最大时，小球和弹簧组成的系统机械能最大C．小球电势能最小时，小球动能为零D．当电场力和弹簧弹力平衡时，小球的动能最大9．如图8所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E互相垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A、B、C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中( )图8A．小球的电势能增加B．小球的机械能增加C．小球的重力势能增加D．C点位于AB直线的右侧答案：AD 解析：由题，小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，重力势能减少，动能不变，由动能定理得知，电场力必定做负功，小球的电势能增加，故A正确，C错误；小球具有机械能和电势能，根据能量守恒，小球的电势能增加，则知小球的机械能一定减少，故B错误；小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧，故D正确．10．如图9所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定A、B、C三个带正电的小球．小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q.CB边处于水平面上，ABC处于竖直面内，整个装置处于方向与CB边平行向右的匀强电场中．现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统的( )图9A ．电势能不变B ．电势能减小C ．重力势能减小D ．重力势能增大11．带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 4，如图10所示．不计空气阻力，则 ( )图10A ．一定有h 1＝h 3B ．一定有h 1<h 4C ．h 2与h 4无法比较D ．h 1与h 2无法比较答案：AC 解析：第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1＝v 202g .第3个图：当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v 20＝2gh 3，所以h 1＝h 3，故A 正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时球的动能为E k ，则由能量守恒得：mgh 2＋E k ＝12mv 20，又由于12mv 20＝mgh 1，所以h 1>h 2，所以D 错误；第4个图：因电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h 1，也可能小于h 1，故C 正确，B 错误．12．质量为m 的带电小球由空中某点A 无初速度地自由下落，在t 秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则 ( ) A ．匀强电场方向竖直向上B ．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了mg 2t 2C ．整个过程中小球电势能减少了2mg 2t 2D ．从A 点到最低点的过程中，小球重力势能变化了23mg 2t 2整个过程中小球速度增量为 Δv ＝v ′－v ＝－3gt ，速度增量的大小为3gt .由牛顿第二定律得：a ＝qE －mgm ，联立解得电场力大小：Eq ＝4mg 整个过程中电场力做的功 W ＝4mg ·12gt 2＝2mg 2t 2；电场力做的功等于电势能的减少量，故整个过程中小球电势能减少了2mg 2t 2，故C 正确；设从A 点到最低点的高度为h ，根据动能定理得：mgh －qE (h －12gt 2)＝0解得：h ＝23gt 2，故D 正确．13．如图11所示，竖直平面内有两条水平的平行虚线ab 、cd ，间距为d ，其间(虚线边界上无磁场)有磁感应强度为B 的匀强磁场，一个正方形线框边长为L ，质量为m ，电阻为R .线框位于位置1时，其下边缘到ab 的距离为h .现将线框从位置1由静止释放，依次经过2、3、4三个位置，其下边框刚进入磁场和刚要穿出磁场时的速度相等，重力加速度为g ，下列说法正确的是 ( )图11A ．线框在经过2、3、4三个位置时，位置3时线框速度一定最小B ．线框进入磁场过程中产生的电热Q ＝mg (d －L )C ．线框从位置2下落到位置4的过程中加速度一直减小D ．线框在即将到达位置3的瞬间克服安培力做功的瞬时功率为2B 2L 2g h －d ＋LR14．如图12甲所示，左侧接有定值电阻R ＝2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1T ，导轨间距L ＝1m ．一质量m ＝2kg ，阻值r ＝2Ω的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始从CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒的v －x 图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x ＝1m 位移的过程中(g ＝10m/s 2)( )图12A ．金属棒克服安培力做的功W 1＝0.5JB ．金属棒克服摩擦力做的功W 2＝4JC ．整个系统产生的总热量Q ＝4.25JD ．拉力做的功W ＝9.25J15．如图13所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻R 0与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时( )图13A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv3B ．电阻R 0消耗的热功率为Fv6C ．整个装置消耗的热功率为μmgv sin θD ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v答案：D 解析：设ab 长度为L ，磁感应强度为B ，电阻R 1＝R 2＝R . 电路中感应电动势E ＝BLv ， ab 中感应电流为：I ＝E R ＋12R＝2BLv3R ，ab 所受安培力为：F ＝BIL ＝2B 2L 2v3R ①电阻R 1消耗的热功率为： P 1＝(12I )2R ＝B 2L 2v 29R②由①②得：P 1＝16Fv ，电阻R 0和R 1阻值相等，P 0＝I 2R ＝23Fv ，故A 、B 错误；整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P f ＝F f v ＝μmg cos θ·v ＝μmgv cos θ，故C 错误；整个装置消耗的机械功率为：P 3＝Fv ＋P f ＝(F ＋μmg cos θ)v ，故D 正确．16．如图14所示，倾角为θ＝37°的传送带以较大的恒定速率逆时针转动，一轻绳绕过固定在天花板上的轻滑轮，一端连接放在传送带下端质量为m 的物体A ，另一端竖直吊着质量为m2、电荷量为q ＝mgl 28k(k 为静电力常量)带正电的物体B ，轻绳与传送带平行，物体B 正下方的绝缘水平面上固定着一个电荷量也为q 带负电的物体C ，此时A 、B 都处于静止状态．现将物体A 向上轻轻触动一下，物体A 将沿传送带向上运动，且向上运动的最大距离为l .已知物体A 与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，A 、B 、C 均可视为质点，重力加速度为g ，不计空气阻力．求：图14(1)物体A、B处于静止状态时物体B、C间的距离；(2)从物体B开始下落与物体C碰撞的过程中，电场力对物体B所做的功．答案：(1)l2(2)mgl。

专题05 功能关系在电磁学中的应用(讲)(解析版)

专题五功能关系在电磁学中的应用高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用。

此类题目的特点是过程复杂、综合性强，主要考查学生综合分析问题的能力，预计高考此类题目仍会出现。

知识点一、电场中的功能关系的应用1.电场力的大小计算电场力做功与路径无关．其计算方法一般有如下四种．(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α.(2)由W ＝qU 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．知识点二、磁场中的功能关系的应用1.磁场力的做功情况(1)洛伦兹力在任何情况下对运动电荷都不做功．(2)安培力对通电导线可做正功、负功，还可能不做功，其计算方法一般有如下两种①由公式W ＝Fl cos α计算．②由动能定理计算：W 安＋W 其他力＝ΔE k2．电磁感应中的功能关系(1)电磁感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W 克安(2)电磁感应发生的过程遵从能量守恒．焦耳热的增加量等于其他形式能量的减少量．高频考点一电场中的功能关系例1．（2019·新课标全国Ⅲ卷）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点。

从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B 。

A 不带电，B 的电荷量为q （q >0）。

A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为2t 。

重力加速度为g ，求（1）电场强度的大小；（2）B 运动到P 点时的动能。

高考物理专题演练五(功能关系与能量守恒)

高考物理专题演练五（功能关系与能量守恒）一、选择题(共10个小题，1－4为单选，5－10为多选，每题5分共50分) 1．(2015·新课标全国Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小，用W 表示质点从P 运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( ) A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W>12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W<12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离答案 C解析根据动能定理可得质点在P 点的动能E kP ＝mgR ，在圆弧运动时，沿半径方向的合力提供所需的向心力即F N －mgsin θ＝m v2R ，经过N 点时，根据牛顿第三定律，轨道对质点的支持力F N 与质点对轨道的压力F ′N 大小相等为4mg ，由牛顿第二定律和向心力公式有：4mg －mg ＝m v N 2R ，得v N ＝3gR ，所以N 点的动能E kN ＝32mgR ，从P 到N 点过程由动能定理，可得mgR－W ＝32mgR －mgR ，得克服摩擦力做功W ＝12mgR ，滑动摩擦力F f ＝μF N ，根据功能关系可知质点克服摩擦力做功机械能减少，根据对称性再结合前面可知从N 到Q 过程中的速度小于P 到N 过程中对应高度的速度，轨道弹力小于P 到N 过程中对应高度的弹力，轨道摩擦力小于P 到N 过程中对应高度的摩擦力，故从N 到Q 质点克服摩擦力做功W NQ <W ＝12mgR ，由动能定理，可得－mg·R－W NQ ＝12mv Q 2－12mv N 2，得v Q >0，仍会向上运动一段距离，C 项正确．2.(2015·江苏南京市、盐城市模拟)一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙．滑块运动过程中加速度大小与时间关系图像如图所示．下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x 、速度v 、动能E k 和重力势能E p (以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图像，其中正确的是( )答案 D解析滑块冲上斜面到沿斜面下滑到底端的过程，先匀减速后匀加速，上滑过程x ＝v 0t －12a 1t 2，下滑过程x ＝－12a 2(t －t 1)2，所以两段均为开口向下的抛物线(或者从x －t 图线的斜率，由过程可知：速度先减小后增大，所以斜率先减小后增大)．所以A 项错误；因为有摩擦，所以机械能有损失，回到底端的速度必小于v 0，所以B 项错误；因为动能E k ＝12mv 2，即有上滑过程E k ＝12m(v 0－a 1t)2，下滑过程有E k ＝12m[a 2(t －t 1)]2，上滑到最高点的动能为0，所以C 项错误；重力势能E p ＝mgh ，所以重力势能先增加后减小，即D 项正确． 3.(2016·襄阳市第五中学5月模拟最后一卷)如图所示，小物块以初速度v 0从O 点沿斜面向上运动，同时从O 点斜向上抛出一个速度大小也为v 0的小球，物块和小球在斜面上的P 点相遇．已知物块和小球质量相等(均可视为质点)，空气阻力忽略不计．则下列说法正确的是( ) A ．斜面可能是光滑的B ．小球运动到最高点时离斜面最远C ．在P 点时，小球的动能大于物块的动能D ．小球和物块到达P 点过程中克服重力做功的平均功率不相等答案 C解析把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P 点相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A 项错误；当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，故C 项错误；物块在斜面上还有摩擦力做功，根据动能定理，在P 点时，小球的动能应该大于物块的动能，故C 项正确．小球和物块初末位置相同，则高度差相等，而重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P 点过程中克服重力做功的平均功率相等，故D 项错误．故选C. 考点定位功率；动能定理名师点睛本题主要考查了运动的合成与分解问题，要求同学们能正确分析小球和物块的受力情况和运动情况，特别注意C 选项，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，难度适中．4．(2015·黑龙江东部地区联考)如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜放于水平地面，与水平面的夹角相同，以同样恒定的速率v 向上运动．现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上到达B 处时恰好达到速率v ；在乙上到达离B 竖直高度为h 的C 处时达到速率v ，已知B 处离地面高度皆为H.则在物体从A 到B 过程中( )A ．小物体在两种传送带上具有的加速度相同B ．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等C ．两种传送带对小物体做功相等D ．将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等答案 C解析据题意，小物体向上加速运动过程中有：μmgcos θ－mgsin θ＝ma ，整理，得a ＝μgcos θ－gsin θ，由于甲、乙传送带与小物体间的动摩擦因数不同，则物体在甲、乙传送带上的加速度不相同，A 项错误；将小物体传送到B 处，传送带甲消耗的电能为物块增加的机械能(mgH ＋12mv 2)与系统产生的热量之和，而物体在甲上运动时产生的热量为：Q 1＝f 1Δs＝f 1(vt 1－vt 12)＝f 1vt 12，又vt 12＝s 1(s 1为AB 间的距离)、f 1－mgsin θ＝ma 1、v 2＝2a 1s 1、s 1＝H sin θ，解得：Q 1＝mgH ＋12mv 2，同理，可得物体在乙传送带上运动时产生的热量：Q 2＝mg(H －h)＋12mv 2，则Q 1>Q 2，所以甲传送带把物体送到B 点消耗的电能较多，B 、D 项错误；传送带将物体送到B 点，传送带对物体做的功由动能定理有：W F －W G ＝12mv 2，即W F ＝mgH ＋12mv 2，两个传送带都符合这个关系，C 项正确．5．(2015·第二次大联考广东)如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，不计小球大小．开始时a 球处在圆弧上端A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是( )A ．a 球下滑过程中机械能保持不变B ．a 、b 两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变C ．a 、b 滑到水平轨道上时速度为2gRD ．从释放到a 、b 滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为mgR 2答案 BD解析由机械能守恒的条件得，a 机械能不守恒，a 、b 系统机械能守恒，所以A 项错误，B 项正确．对ab 系统由机械能守恒定律得mgR ＋2mgR ＝2×12mv 2，解得v ＝3gR ，C 项错误．对a 由动能定理得mgR ＋W ＝12mv 2，解得W ＝mgR2，D 项正确．点拨熟练掌握机械能守恒的条件及守恒定律，a 、b 系统机械能守恒．6．(2016·浙江)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．则( )A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g答案 AB解析由动能定理可知：mg·2h－μmgcos45°·h sin45°－μmgcos37°·hsin37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；对前一段滑道，根据动能定理有mgh －μmgcos45°·h sin45°＝12mv 2，解得：v ＝2gh7，则选项B 正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a ＝mgsin37°－μmgcos37°m ＝－335g ，选项D 错误；故选A 、B 项．考点定位动能定理；牛顿第二定律的应用名师点睛此题以娱乐场中的滑草场为背景，考查了牛顿第二定律的综合应用及动能定理．解本题的关键是分析物体运动的物理过程及受力情况，正确选择合适的物理规律列出方程解答．此题难度中等，考查学生利用物理知识解决实际问题的能力． 7.(2015·新课标全国Ⅱ)如图所示，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g.则( ) A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功 B ．a 落地时速度大小为2ghC ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg 答案 BD解析当a 物体刚释放时，两者的速度都为0，当a 物体落地时，沿杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知，a 落地时的速度大小为v a ＝2gh ，故B 项正确；b 物体的速度也为0，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，故A 项错误；a 落地前，当a 的机械能最小时，b 的速度最大，此时杆对b 的作用力为0，这时，b 对地面的压力大小为mg ，a 的加速度为g ，故C 项错误，D 项正确．8．(2015·山东模拟)如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E ，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板．一带正电的小滑块，从斜面上的P 点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R 点(图中未标出)，然后返回．则( )A．滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B．滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C．滑块返回能到达的最低位置在P点的上方D．滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差答案BCD解析由题可知，小滑块从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，说明小滑块开始时受到的合力的方向向上，开始时小滑块受到重力、电场力、斜面的支持力和摩擦力的作用；小滑块开始压缩弹簧后，还受到弹簧的弹力的作用，小滑块向上运动的过程中，斜面的支持力不做功，电场力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，弹簧的弹力做负功．在小滑块开始运动到到达R点的过程中，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能．A项，由以上的分析可知，滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功、摩擦力做功之和，故A项错误；B项，由以上的分析可知，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B项正确；C项，小滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和减小，所以滑块返回能到达的最低位置在P点的上方，不能再返回P点，故C项正确；D项，滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和逐渐减小，所以滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差，故D项正确．9．(2015·四川)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案BC解析a球从N点静止释放后，受重力mg、b球的库仑力F c和槽的弹力N作用，a球在从N 到Q的过程中，mg与F c的夹角θ逐渐减小，不妨先假设F c的大小不变，随着θ的减小mg 与F c的合力F将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着θ的减小F c逐渐增大，因此F一直增加，故A项错误；在a球从N到Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量，a球在Q点时的重力势能大于其在P点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，故D项错误；既然在从P到Q的过程中，a球的动能在减少，因此其速率也在减小，而开始在N点时速率为0，开始向下运动段中，其速率必先增大，故B项正确．10．(2015·广东)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N大D．移动过程中匀强电场对M做负功答案BD解析本题考查了静电场知识，由于电场中M、N都保持静止，以M、N整体为研究对象，根据平衡条件和电场强度方向的规定，可判断出M、N一定带等量的异种电荷，A项错误；若M 带正电，N带负电，则M、N不能保持静止，要相互靠近，不符题意，故只能M带负电，N 带正电，B项正确；静止时，M、N所受的合力均为0，C项错误；根据电势能E p＝qφ，由于M带负电，沿电场线方向电势降低，在移动M过程中电势能增加，电场力对M做负功(或者由功W＝Eqscosθ，θ为电场力和位移的方向夹角为钝角，W<0，做负功)．二、计算题(共4个小题，11题11分，12题12分，12题13分，14题14分，共50分) 11．(2015·浙江)如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H ＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m . 答案 (1)tan θ≥0.05 (2)μ2＝0.8 (3)1.9 m 解析 (1)为使小物块下滑mgsin θ≥μmgcos θ ① θ满足的条件tan θ≥0.05②(2)克服摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg(L 2－L 1cos θ) ③ 由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0 ④ 代入数据得μ2＝0.8⑤ (3)由动能定理可得mgL 1sin θ－W f ＝12mv2⑥ 代入数据得v ＝1 m/s ⑦ H ＝12gt 2，t ＝0.4 s⑧x 1＝vt ， x 1＝0.4 m ⑨ x m ＝x 1＋L 2＝1.9 m⑩12.(2015·重庆市月考)如图所示，在光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B.它们的质量均为2m ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，物块A 通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与物块D 相连，物块D 的质量也为2m ，用手托住物块D ，使轻绳拉直但没有作用力．从静止释放物块D ，当物块D 达到最大速度时，物块B 恰好离开挡板C.求： (1)斜面的倾角θ； (2)物块D 的最大速度v m ；(3)在其他条件不变的情况下，将物块D 的质量改为3m2，若物块D 的最大速度为v ，求物块D从开始运动到达到最大速度的过程中弹簧的弹性势能的变化量ΔE p . 答案 (1)30° (2)gm k (3)3m 2g 24k －74mv 2 解析 (1)物块D 达到最大速度时，A 、B 、D 系统平衡，则 4mgsin θ＝2mg ①解得θ＝30°(2)释放物块D 前，对物块A 有：2mgsin θ＝kx 1②物块D 达到最大速度时，对物块B 有：2mgsin θ＝kx 2③由②③得x 2＝x 1＝mgk即释放物块D 时和物块D 达到最大速度时，弹簧的弹性势能不变．则由机械能守恒得：2mg(x 1＋x 2)－2mg(x 1＋x 2)sin30°＝12(4m)v m2④ 联立得：v m ＝gm k⑤(3)物块D 达到最大速度时，B 未离开挡板C ，A 、D 系统平衡，则 32mg ＝kx 3＋2mgsin θ⑥所以x 3＝mg2k <x 1，弹簧的弹性势能减少．则由机械能守恒得32mg(x 3＋x 1)－2mg(x 3＋x 1)sin θ＝12×(32m ＋2m)v 2＋ΔE p⑦联立解得ΔE p ＝3m 2g 24k －74mv2⑧13．(2015·苏锡常镇四市二调)如图所示，一足够长的水平传送带以速度v 0匀速运动，质量均为m 的小物块P 和小物块Q 由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P 从传送带左端以速度2v 0冲上传送带，P 与定滑轮间的绳子水平．已知物块P 与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度为g ，不计滑轮的质量与摩擦．求：(1)运动过程中小物块P 、Q 的加速度大小之比；(2)物块P 刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ 系统机械能的改变量；(3)若传送带以不同的速度v(0<v<2v 0)匀速运动，当v 取多大时物块P 向右冲到最远处时，P 与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？答案 (1)运动过程中小物块P 、Q 的加速度大小之比是2∶1(2)物块P 刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ 系统机械能的改变量为零 (3)v ＝v 02时，P 与传送带间产生的摩擦热最小，最小值为Q ＝58mv 02分析 (1)由图可知，P 与Q 的位移关系始终满足P 的位移是Q 的位移的2倍，结合：s ＝12at2求得加速度的比值；(2)分别以P 与Q 为研究的对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后结合运动学的公式，求出P 与传送带的速度相等之前的位移；当P 的速度与传送带相等后，分析摩擦力与绳子的拉力的关系，判断出P 将继续减速，求出加速度，再结合运动学的公式求出位移，最后由功能关系求出机械能的改变量；(3)结合(2)的解答过程，写出物体P 相对于传送带的位移的表达式以及Q ＝fx 相对，然后即可求出产生的最小的热量．解析 (1)设P 的位移、加速度大小分别为s 1、a 1，Q 的位移、加速度大小分别为s 2、a 2，因s 1＝2 s 2，故a 1＝2a 2a 1a 2＝2∶1 (2)对P 有：μmg ＋T ＝ma 1，对Q 有：mg －2T ＝ma 2，得a 1＝0.6g P 先减速到与传送带速度相同，设位移为x 1， x 1＝（2v 0）2－v 022a 1＝5v 022g共速后，由于f ＝μmg ＜12mg ，P 不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P 加速度为a ′1，Q 的加速度为a ′2＝12a ′1对P 有：T －μmg ＝ma ′1，对Q 有：mg －2T ＝ma ′2解得：a 1′＝0.2g 设减速到0位移为x 2，x 2＝v 022a ′1＝5v 022gPQ 系统机械能的改变量等于摩擦力对P 做的功，ΔE ＝－μmgx 1＋μmgx 2＝0 (3)第一阶段P 相对皮带向前，相对路程：s 1＝（2v 0－v ）22a 1第二阶段相对皮带向后，相对路程：s 2＝v22a ′1摩擦产生的热量Q ＝μmg(s 1＋s 2)＝56m(v 2－vv 0＋v 02)当v ＝12v 0时，摩擦热最小Q ＝58mv 02.考点定位本题旨在考查牛顿运动定律和功能关系14.如图所示，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA ，将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点，使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值； (2)电场强度的大小和方向．答案 (1)73(2)电场强度的大小是3mg6q，方向与竖直方向之间的夹角是30°. 解析 (1)小球做平抛运动，设初速度v 0.初动能E k0，从O 到A 的运动时间为t ，令OA ＝d ，则OB ＝32d ，根据平抛运动的规律，得d ·sin60°＝v 0t① d ·cos60°＝12gt2② 又E k0＝12mv 02③ 联立①②③式，解得E k0＝38mgd④设小球到达A 时的动能为E kA ，则 E kA ＝E k0＋12mgd ＝78mgd⑤所以E kA E k0＝73(2)加电场后，从O 点到A 点下降了12d ，从O 点到B 点下降了32d ，设两点的电势能分别减小ΔE pA 和ΔE pB ，由能量守恒和④，得 ΔE pA ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0⑥ ΔE pB ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑦在匀强电场中，沿着任意直线，电势的降落是均匀的，设直线OB 上的M 点的电势与A 的电势相同，M 点到O 点的距离是x ，如图，则有 x 32d ＝ΔE pA ΔE pB ＝23 ⑧解得x ＝dMA 是等势线，电场线与MA 的垂线OC 平行，设电场方向与竖直向下的方向之间的夹角是α，由几何关系，可得α＝30°即电场线的方向与竖直方向之间的夹角是30° 设电场强度的大小是E ，则qE·d cos30°＝ΔE pA⑨联立④⑥⑨式，得E ＝3mg6q。

高三物理功能关系练习题

高三物理功能关系练习题一、选择题1. 以下哪个关系正确描述了速度和时间的关系？A. 速度正比于时间B. 速度反比于时间C. 速度与时间无关D. 速度和时间之间不存在关系2. 一个汽车以恒定的速度行驶了2小时，这段时间内的行驶距离为60千米。

如果汽车行驶4小时，那么此时的行驶距离将是多少？A. 60千米B. 120千米C. 180千米D. 240千米3. 将一个弹簧拉伸的长度和所需力的平方绘制成图表，所得的曲线是否呈现线性关系？A. 是B. 否4. 两个物体的质量和加速度之间的关系是怎样的？A. 质量正比于加速度B. 质量反比于加速度C. 质量与加速度无关D. 质量和加速度之间不存在关系5. 一个物体以匀加速度从静止开始运动，如果它在2秒时的速度为10米/秒，那么在4秒时的速度将是多少？A. 10米/秒B. 20米/秒C. 40米/秒D. 80米/秒二、填空题1. 加速度的单位是 _______________。

2. 弹性系数的单位是 _______________。

3. 质量的单位是 _______________。

4. 速度的单位是 _______________。

5. 力的单位是 _______________。

三、解答题1. 图中是一个力对于时间的关系曲线图，请回答以下问题：a) 这个物体的加速度是什么时候最大？b) 在哪个时间段内，物体的速度是负值？c) 在哪个时间段内，物体的速度是零？d) 物体在整个时间段内的运动是加速还是减速？2. 对于两个物体，一个质量为2千克，另一个质量为6千克。

以相同的力对它们进行推动，哪个物体的加速度较大？为什么？3. 一个物体上施加的力与它的加速度之间存在何种关系？请用适当的公式解释。

4. 什么是质量中心？为什么质量中心对物体的运动具有重要作用？5. 如果一个物体在水平方向上以10米/秒的速度运动，突然受到10牛的力，它将以多大的加速度变化？请使用适当的公式计算。