第三章三大守恒定律
化学三大守恒
化学三大守恒是电荷守恒、物料守恒、质子守恒。
1、电荷守恒：化合物中元素正负化合价代数和为零；溶液中所有阳离子所带的正电荷总数等于所有阴离子所带的负电荷总数。
2、物料守恒：含特定元素的微粒守恒；不同元素间形成的特定微粒比守恒；特定微粒的来源关系守恒。
3、质子守恒就是酸失去的质子和碱得到的质子数目相同。
三大守恒定律的规律：
1、电子守恒是指在发生氧化还原反应时，氧化剂得到的电子数定等于还原剂失去的电子数。
电子守恒法常用于氧化还原反应的有关计算及电解过程中电极产物的有关计算等。
2、元素守恒即化学反应前后各元素的种类不变，各元素原子的个数不变，其物质的量、质量也不变。
3、电荷守恒的意思就是任一电中性的东西比如化合物、混合物、单质、胶体等等，电荷的代数和为零，即正电荷总数与负电荷总数相等。
大学物理第3章-三大守恒定理
二、动量和动量定理
冲量对质点运动状态的 影响：
mv2 mv1 定义质点动量P mv , 则I P2 P 1
t2 t2 t2 v2 dv I Fdt madt m dt mdv t1 t1 t1 v1 dt
解：分阶段解题。 A B过程机械能守恒。
A y0
y0 2
v0
可求出碰撞前小球速度 vB v0 i 2 gy0 j
D B
v0 2
o
c
x
C D过程，机械能守恒，可 求出碰后C点小球速度
v0 vC i gy0 j 2
B C, 碰撞过程，地球对小球 冲量 mv0 I mvc mvB i m[ gy0 2 gy0 ] j 2
(3)
上式说明车相对地的速度与人相对车的速度方向相反， 即沿x轴负向，并且
v人地
Mv人车 mM
(4)
车相对地面移动距离：
l车地
m m v车地 dt v人车 dt l mM mM
人相对地移动距离:
l人地
M M v人地 dt v人车 dt l mM mM
b
A1 A2 ... An
dt时间内, 位移为ds , 作功dA
dA F ds F cosds
dA F cosds P F cosv F v ( w) dt dt
Aab a F cos ds a F ds a dv b b a ma ds a m ds dt v 2 2 v mvdv 1 mvb 1 mva 2 2
A fs cos F s
高中物理三大守恒定律
高中物理三大守恒定律
高中物理三大守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它们是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三大定律在解决物理问题和预测物理现象中发挥着重要的作用。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量总量保持不变，只能从一种形式转换为另一种形式。
这意味着能量不能被创造或摧毁，而只能从一个形式转移到另一个形式。
例如，当一个物体沿着斜面滚动时，它的重力势能将转化为动能。
动量守恒定律描述了在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
动量是物体的质量和速度的乘积。
这意味着，在一个封闭系统中，任何一个物体的运动都会影响其他物体的运动。
例如，当一个火箭发射的推进气体逸出时，火箭会向相反方向移动。
角动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总角动量保持不变。
角动量是物体的质量、速度和距离的乘积。
这意味着，一个物体的自身旋转或者两个物体之间的旋转都会对系统总角动量产生影响。
例如，当一个滑轮被拉起时，绳子向上拉动滑轮，因此滑轮本身也开始旋转。
这三大守恒定律为理解和解释物理现象提供了基础，也为工程应用提供了指南。
它们的应用范围涵盖了从微观粒子到宏大宇宙的所有物理系统。
- 1 -。
经典力学三大守恒定律和条件
经典力学三大守恒定律和条件经典力学是物理学的一个重要分支，研究物体运动的规律和力的作用。
在经典力学中，有三大守恒定律，它们是动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律。
下面将分别介绍这三大守恒定律及其条件。
一、动量守恒定律动量守恒定律是经典力学中最基本的守恒定律之一，它描述了物体在没有外力作用下的动量不变性。
动量是物体的质量乘以其速度，用p表示。
动量守恒定律可以用以下公式表示：Δp = 0其中，Δp表示物体动量的变化量，当Δp等于0时，即物体动量保持不变，满足动量守恒定律。
动量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力作用于系统；2. 系统内的物体之间没有相互作用力。
二、角动量守恒定律角动量守恒定律描述了物体在没有外力矩作用下的角动量不变性。
角动量是物体的质量乘以其速度和与其速度垂直的距离的乘积，用L表示。
角动量守恒定律可以用以下公式表示：ΔL = 0其中，ΔL表示物体角动量的变化量，当ΔL等于0时，即物体角动量保持不变，满足角动量守恒定律。
角动量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力矩作用于系统；2. 系统内的物体之间没有相互作用力矩。
三、能量守恒定律能量守恒定律是经典力学中最重要的守恒定律之一，它描述了物体在运动过程中能量的转化和守恒。
能量可以分为动能和势能两种形式，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体处于一定位置而具有的能量。
能量守恒定律可以用以下公式表示：ΔE = 0其中，ΔE表示物体能量的变化量，当ΔE等于0时，即物体能量保持不变，满足能量守恒定律。
能量守恒定律的条件：1. 在一个封闭系统内，没有外力做功；2. 系统内的物体之间没有能量的传递。
除了上述三大守恒定律外，还有一些相关的守恒定律，如动能守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律等。
它们都是基于经典力学的基本原理推导出来的。
动能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，它描述了物体在运动过程中动能的转化和守恒。
动能守恒定律可以用以下公式表示：ΔK = 0其中，ΔK表示物体动能的变化量，当ΔK等于0时，即物体动能保持不变，满足动能守恒定律。
化学 三大守恒定律
引言：化学是一门研究物质组成、性质和变化的科学。
在化学的实验和理论研究中，守恒定律是一个非常重要的概念。
在上一篇文章中，我们已经介绍了化学三大守恒定律中的质量守恒定律和能量守恒定律。
在本文中，我们将继续探讨第三个守恒定律电荷守恒定律以及两个相关概念电流守恒定律和电功率守恒定律。
正文：1.电荷守恒定律：电荷守恒定律是一个基本的物理定律，指出在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
简单来说，这意味着电荷既不能被创造也不能被销毁，只能从一个物体转移到另一个物体。
这个定律的数学表达式可以表示为：总电荷=进入的电荷离开的电荷。
2.电流守恒定律：电流守恒定律是基于电荷守恒定律的一个推论。
它指出，在一个封闭电路中，电流的总和等于零。
换句话说，电流无法在电路中的任何一点消失，而必须通过电路中的每一个点。
这个定律的数学表达式为：总电流=进入的电流离开的电流。
3.电功率守恒定律：电功率守恒定律是基于能量守恒定律和电流守恒定律的推论，它指出，在一个电路中，电功率的总和等于零。
这个定律的数学表达式可以表示为：总电功率=进入的电功率离开的电功率。
现在，让我们详细阐述每个大点下的小点。
I.电荷守恒定律：1.1电荷的基本单位1.2电荷的性质和量度1.3电荷的转移和分布1.4电荷守恒定律的实验验证1.5应用案例：电化学反应中的电荷转移II.电流守恒定律：2.1电流定义和单位2.2电流的测量和方向2.3电流的连贯性和分布2.4电流守恒定律的实验验证2.5应用案例：并联电路和串联电路中的电流分布III.电功率守恒定律：3.1电功率的定义和单位3.2电功率的测量和计算3.3电功率与电流、电压的关系3.4电功率守恒定律的实验验证3.5应用案例：电能的转化与利用总结：在本文中，我们详细探讨了化学三大守恒定律中的电荷守恒定律及其推论电流守恒定律和电功率守恒定律。
电荷守恒定律指出电荷在封闭系统中的总量是不变的，而电流守恒定律和电功率守恒定律则是基于电荷守恒定律推导出的。
物理三大守恒定律
物理三大守恒定律物理三大守恒定律是物理学中基本的定律，也是我们生活中涉及到的很多问题的本质原理。
这三大定律分别是：能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律。
下面分别解释这三大守恒定律并探讨它们在我们的日常生活中的应用。
一、能量守恒定律能量是我们日常生活中最为熟悉的物理概念之一。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统内，能量的总量保持不变。
具体来说，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但是总能量不会因此改变。
例如，摆动的物体因为阻力摩擦损失了部分能量，但总能量依然保持不变。
应用：能量守恒定律在我们日常生活中的应用十分广泛。
例如，我们常常把电能转化为热能来加热食物或烧水。
在化学反应中也存在着能量的转化，例如在火柴燃烧时，化学反应释放出的化学能转化为热能、光能等。
二、动量守恒定律动量是物体运动的一种量度，它是质量和速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统内，如果没有外力作用，系统内物体总动量将保持不变。
即物体的质量和速度的乘积总和不变。
应用：动量守恒定律在我们日常生活中也有广泛应用，例如打棒球时，棒球和球棒相撞后，棒球和球棒产生的动量总和相等，符合动量守恒定律。
在交通运输中，汽车、火车、飞机等交通工具在行驶过程中遵循动量守恒定律。
三、角动量守恒定律角动量是物体旋转的一种量度，它是物体质量相对于旋转轴的位置和速度的乘积。
角动量守恒定律指出，在一个系统内，如果没有外力作用，系统中物体的总角动量保持不变。
应用：角动量守恒定律在我们日常生活中的应用也十分广泛。
例如，我们常常使用摩托车，而驾驶员在行驶时要通过身体的移动来调整摩托车的转向，这就是利用了角动量守恒定律。
此外，在家里使用旋转椅时，座椅和人的角动量之和在转动前后始终保持不变。
总之，能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律是自然界中的三大重要定律，它们在我们生活中的应用非常广泛。
了解这些定律不仅可以帮助我们更加深入地理解物理学的基本原理，也能够更好地应用到我们生活中的实际问题中，获得更好的效果。
物理学三大守恒定律
物理学三大守恒定律物理学中的三大守恒定律是守恒定律中的重要定律，它们分别是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这些定律在物理学的研究中起着重要的作用，能够帮助我们理解和解释各种物理现象。
能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量的总量是不变的。
简单来说，能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
例如，当一个物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能，当物体触地时，重力势能完全转化为动能。
这个过程中，能量的转化满足能量守恒定律，总能量不会发生变化。
能量守恒定律的应用非常广泛，从机械能到热能、电能等各种形式的能量转化都遵循这一定律。
动量守恒定律是指在一个孤立系统中，动量的总量是不变的。
动量是物体的质量乘以其速度，是物体运动的量度。
根据动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，但系统中所有物体的动量变化之和为零。
例如，当两个物体碰撞时，它们之间的相对速度发生变化，但两个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律在解释碰撞、运动等现象时起着重要的作用。
角动量守恒定律是指在一个孤立系统中，角动量的总量是不变的。
角动量是物体的质量、速度和旋转半径的乘积，是描述物体旋转运动的物理量。
根据角动量守恒定律，当一个物体受到外力作用时，它的角动量会发生变化，但系统中所有物体的角动量变化之和为零。
例如，当一个旋转着的物体收缩其半径，它的角动量会增加，但系统中其他物体的角动量会相应减少，使得总角动量保持不变。
角动量守恒定律在解释自转、行星运动等现象时发挥着重要的作用。
能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律是物理学中的三大守恒定律。
它们分别描述了能量、动量和角动量在一个孤立系统中的守恒规律。
这些定律不仅在物理学的理论研究中发挥着重要的作用，也在实际生活中有着广泛的应用，能够帮助我们更好地理解和解释各种物理现象。
因此，对于学习和掌握物理学知识的人来说，理解和应用这些守恒定律是非常重要的。
大学物理第三章动量守恒定律和能量守恒定律
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表述为系统不受外力或所 受外力之和为零时，系统总动量保持不 变。
VS
详细描述
动量守恒定律是自然界中最基本的定律之 一，它表述为在一个封闭系统中，如果没 有外力作用或者外力之和为零，则系统总 动量保持不变。也就是说，系统的初始动 量和最终动量是相等的。
动量守恒定律的适用条件
能量守恒定律可以通过电磁学 的基本公式推导出来。
能量守恒定律可以通过相对论 的质能方程推导出来。
能量守恒定律的应用实例
01
02
03
04
机械能守恒
在无外力作用的系统中，动能 和势能可以相互转化，但总和
保持不变。
热能守恒
在一个孤立系统中，热量只能 从高温物体传递到低温物体，
最终达到热平衡状态。
电磁能守恒
详细描述
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。如果将一个物体施加一个力F，则该力会产生一个 加速度a，进而改变物体的速度v。由于力的作用是相互的，反作用力也会对另一个物体产生相同大小、相反方向 的加速度和速度变化。因此，在系统内力的相互作用下，系统总动量保持不变。
02
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
感谢观看
01
能量守恒定律表述为：在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭， 只能从一种形式转化为另一种形式。
02
能量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于宇宙中的一切物理过 程。
03
能量守恒定律是定量的，可以用数学公式表示。
04
能量守恒定律是绝对的，不受任何物理定律的限制。
能量守恒定律的适用条件
能量守恒定律适用于孤立系统，即系统与外界没有能量 交换。
三大守恒定律化学
三大守恒定律化学三大守恒定律是化学中非常重要的概念，它们是质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律。
这些定律在化学反应和物质转化过程中起着至关重要的作用。
下面我将为大家详细介绍这三大守恒定律的内容。
首先是质量守恒定律。
质量守恒定律是指在任何化学反应中，参与反应的各种物质的质量之和等于反应后生成物的质量之和。
换句话说，物质在反应过程中既不会凭空消失，也不会凭空增加。
这个定律的实质是质量的守恒，质量是物质的基本属性，它在化学反应中不会改变。
质量守恒定律的应用范围非常广泛，不仅适用于化学反应，也适用于物理变化和核反应等各种情况。
接下来是能量守恒定律。
能量守恒定律是指在任何化学反应或物质转化过程中，能量的总量保持不变。
化学反应是在分子层面上发生的，当化学键的形成和断裂时，伴随着能量的吸收或释放。
根据能量守恒定律，反应前后的总能量应该保持不变。
能量守恒定律的应用范围也非常广泛，无论是燃烧反应、酸碱中和反应还是化学电池中的电化学反应，能量的守恒都是一个基本原则。
最后是电荷守恒定律。
电荷守恒定律是指在任何物理或化学过程中，电荷的总量保持不变。
电荷是物质带有的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
根据电荷守恒定律，一个封闭系统中的总电荷在任何过程中都保持不变。
这意味着在化学反应中，任何产生或消失的离子或电子数目必须满足电荷守恒定律。
电荷守恒定律的应用非常广泛，例如在电解质溶液中的电解反应，根据电荷守恒定律可以推导出电解反应的化学方程式和离子平衡方程式。
这三大守恒定律是化学中非常基础且重要的原则，它们贯穿于化学的各个领域和方面。
质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律的应用使得化学反应和物质转化过程可以被准确描述和预测。
无论是实验室中的化学合成，还是工业生产中的化学反应，这些守恒定律都是必须遵守的基本原则。
总结起来，质量守恒定律、能量守恒定律和电荷守恒定律是化学中的三大守恒定律。
它们分别描述了物质质量、能量和电荷在化学反应和物质转化过程中的守恒规律。
大学物理-第三章三大守恒定律
i
i
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可 忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
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3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受 的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
即 F x 当 F ix 0 时 p x ， m iv ix 常量
mv1
得 F (0 .3 )22 0 32 0 2 2 0 3c0o 3 s()0 14 (N )51
0 .01
根据正弦定理
sm i 2 nvsiF n t() 18 ,即力的 v 夹 方 角 1向 6 。 为 2
上一页 下一页
例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
Ixt1 t2F xd tpx2px1mx2 vmx1v Iyt1 t2F yd tpy2py1my2v my1v Izt1 t2F zd tpz2pz1mz2 vmz1v
4 . 对于碰撞、打等 击过 、程 爆， 炸物体互 之作 间用 的
称为冲力， 值其 大特 ， 点 变 t短是 化 ，峰 大 在， 某
b v2
d v
d(m v )
d p
t 2
Fm am
Fdtdp
dt dt
微分形式
dt
a
v1
I 定义 ：t1 t动2F 量 d ptp p 1 m 2d vp p 2 t 1 p 1 P 2m mv( 2v I2 t1t2v F1 d)t
（ M d)v M (d v ) d( v M d v u ) Mv
三大守恒定律
七. 内力的力矩和冲量矩
质点系 定理：一对内力的力矩之 和和冲量矩之和均为零 （证明略）！
F1
F21 F12
m1
F2
m2
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一） 4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
八 . 质点系的角动量定理
一. 动量守恒定律
定律：当合外力为零时，质点系的动量守恒。 说明：有时合外力不为零，但在某一方向上的 投影为零，则质点系的动量在该方向上的投影 守恒（证明略）。
3-2 动量守恒定律
3-3 系统内质量移动问题
课外阅读！
3-3 系统内质量移动问题
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一）
4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
O
x
3-1 质点和质点系的动量定理
思考：在中学做本题时常选 t 时 间（或单位时间）内打到墙面上的 水为研究对象，试问这种做法在什 么情况下将不可用？
v
答：当水速为变量时（显然此时冲 击力为变力）。因为中学做法所选 过程为有限过程，必须用动量定理 的积分形式：
O
x
I 外 t Ndt p
第三章 三大守恒定律
dv d (mv ) 推导： F ma m dt dt Fdt d (mv ) 定义 1 ：冲量（元冲量）： dI Fdt 定义 2 ：动量： p mv 则有动量定理： dI dp （微分形式）
t2
4-2 力矩 转动定律 转动惯量（一） 4-3 角动量 角动量守恒定律（一）
六. 应用直角坐标系中的投影式时应注意的两个 问题（以力矩为例）
1. 定理：力矩 M 在
三大守恒知识点总结
三大守恒知识点总结一、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统内，系统的总能量在各种相互作用中保持不变的物理规律。
能量守恒定律反映了自然界中能量的变化规律，能量不会因为简单的转移而减少，也不会因为简单的转移而增加。
从宏观上看，能量守恒定律表现为能量守恒，即在一个封闭系统内，总能量守恒不变。
能量守恒定律的实质是质量与能量的等价性。
根据爱因斯坦的质能等价原理，质量与能量是可以相互转化的，这意味着质量的减少必然伴随着能量的增加，质量的增加必然伴随着能量的减少。
由此可见，能量守恒定律不仅包括能量的守恒，也包括质量与能量之间的转化。
在能量守恒定律的应用中，我们常常可以利用它来解决各种物理问题。
例如，在机械能守恒定律中，可以利用机械能守恒定律来解析物体在重力场中的运动规律；在热力学中，可以利用能量守恒定律来解析热力学过程中的能量转化过程；在原子物理学中，可以利用能量守恒定律来解析原子核内部的能量转换过程等等。
总之，能量守恒定律是物理学中一个非常重要的基本定律，对于我们理解自然界中的各种物理现象具有非常重要的指导意义。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，系统的总动量在各种相互作用中保持不变的物理规律。
动量守恒定律是牛顿运动定律的基础，它反映了自然界中动量的变化规律，动量不会因为简单的转移而减少，也不会因为简单的转移而增加。
动量守恒定律的实质是质量与速度的乘积。
动量等于质量乘以速度，它是描述物体在运动中的惯性大小和方向的物理量。
根据动量守恒定律，一个系统的总动量在各种相互作用中保持不变，这意味着在一个封闭系统内，物体之间的相互碰撞或者相互作用过程中，它们的总动量始终保持不变。
在动量守恒定律的应用中，我们常常可以利用它来解决各种动力学问题。
例如，在碰撞问题中，可以利用动量守恒定律来解析碰撞前后物体的动量变化规律；在运动规律中，可以利用动量守恒定律来解析物体在外力作用下的运动轨迹等等。
总之，动量守恒定律是物理学中一个非常重要的基本定律，对于我们理解物体在运动中的相互作用规律具有非常重要的指导意义。
三大守恒定律知识点总结
三大守恒定律知识点总结一、质量守恒定律质量守恒定律是指在任何封闭系统中，质量的总量是不变的，在任何变化过程中，物质的量都不能减少或增加。
这一定律最早由法国化学家拉瓦锡在18世纪提出，并经过实验证实。
例如，在化学反应中，原子之间只是重新组合，原子的数量不会减少或增加，因此化学反应过程中总质量是保持不变的。
质量守恒定律的数学表达式可以用方程式表示为：\[\dfrac{dM}{dt} = 0\]其中，M为系统的总质量，t为时间。
这个方程表示系统总质量对时间的导数为0，即系统的总质量在时间变化中保持不变。
从质量守恒定律可以得出以下几个重要结论：1. 在任何封闭系统中，质量是守恒的。
2. 质量守恒定律适用的范围非常广泛，包括化学反应、物理变化以及热力学过程等。
3. 质量守恒定律是实验事实的总结，是自然界的普遍规律。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指在任何封闭系统中，系统的动量在时间变化中是不变的。
动量是一个矢量量，它的大小与方向都很重要。
物体的动量可以用其质量乘以速度得到，即p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度。
动量守恒定律可以用方程式表示为：\[ \sum{p_i} = \sum{p_f} \]其中，\(p_i\)表示系统初始时刻的总动量，\(p_f\)表示系统最终时刻的总动量。
从动量守恒定律可以得出以下几个结论：1. 在任何封闭系统中，动量是守恒的。
2. 如果一个物体的动量改变了，必然有另一个物体的动量也发生了相应的改变，而且两者的和保持不变。
3. 动量守恒定律揭示了能量守恒定律的微观原理，对于研究碰撞、运动、流体力学等问题都具有重要意义。
三、能量守恒定律能量守恒定律是指在任何封闭系统中，系统的总能量在任何变化过程中都是不变的。
系统的能量可以包括动能、势能、内能等各种形式，这些能量在各种过程中可以相互转化，但其总量保持不变。
能量守恒定律可以用方程式表示为：\[ E_i = E_f \]其中，\(E_i\)表示系统初始时刻的总能量，\(E_f\)表示系统最终时刻的总能量。
化学中有三大守恒定理
化学中有三大守恒定理：第一：物料守恒即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。
也就是元素守恒，变化前后某种元素的原子个数守恒。
第二：质子守恒质子守恒就是酸失去的质子和碱得到的质子数目相同第三：电荷守恒 1. 化合物中元素正负化合价代数和为零2.指溶液必须保持电中性，即溶液中所有阳离子的电荷总浓度等于所有阴离子的电荷总浓度3.除四大强酸，六大强碱外都水解，多元弱酸部分水解。
产物中有分部水解时产物。
参见例题Ⅳ4.个离子的化合价是多少，离子前写几。
例如：Na2CO3：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HCO2-)+2c(CO3 2-)因为碳酸根为负2价，所以碳酸根前有一个2。
NaHCO3 溶液中C(H+)+C(Na+)=C(HCO3-)+2C(CO32-)+C(OH-) 这个式子叫电荷守恒因为溶液呈电中性，也就是说溶液中的正负电子是相等的。
所以只要找出所有带正电荷带负电的离子，分列在等式两边就可以了。
特别要注意的是有些带多个电子的离子，比如例子中的CO32-，前面的系数要乘以2C(Na+)=C(HCO3-)+ C(CO32-)+C(H2CO3) 这个式子叫物料守恒虽然弱酸根离子HCO3-既会水解产生H2CO3，又会电离产生CO32-,还有本身HCO3-剩余，但是C元素是质量守恒的，这时只要关注，所有C的去向，把三者浓度加起来即等于Na+的浓度C（H+）+C（H2CO3）=C（CO32-）+c（OH-）这个式子叫质子守恒这个比较难理解，你可以用上两式相减得到我从原理上说一下，你不懂也不要紧，HCO3-离子的电离和水解促使水电离出H+，OH发生改变，但两者在数值上仍然相等，H+有一部分与HCO3-结合，生成H2CO3，OH-有一部分与HCO3-结合生成CO32-，因此得出上式。
大学物理-第三章-动量守恒定律和能量守恒定律
20
★一对作用力与反作用力的功只与相对位移有关
f ji
ri
f ij
rij
rj
0
dW
jidWij
f
ji
dri
fij drj
f ji fij
fji f ji
(dd(rriidrrjj))
f ji
drij
S
S u
动量的相 对性和动量定 理的不变性
F(t)
t1 m
v1
光滑
v 2
m t2
参考系 t1 时刻 t2 时刻
动量定理
S系
S’系
mv1
mv2
m(v1 u) m(v2 u)
t2 t1
F (t )dt
mv2
mv1
5
例3-1: 作用在质量为1kg 的物体上的力 F=6t+3,如果物体在这
0＝m1(v1+v2)+m2v2
v2
m1v1 m1 m2
x
t 0
v2dt
m1 m1 m2
t 0
v1dt
L
t
0 v1dt
x m1L 0.8m m1 m2
负号表示船移动的方向与人前进的方向相反。
17
3-４ 动能定理
一、功的概念(work) 功率(power) 1、恒力的功
2、动能定理
2
1
或
F
dr
F
dr
1 2
mv22
大学物理-第三章三大守恒定律-PPT精品文档
t 1
定义：动量
动量定理
p m v I p p 2 1
p 1
P m v 2 2 t2 注意： 1 . 动量是表征物体运动状 态的物理量。 ( m kg s ）
P m v 1 1
dp 2 . F m a 与 宏观低速等价，高速否 F dt
I dt p p mv mv z z z z z z F 2 1 2 1
t 1
t 1 t 2
4.
对于碰撞、打击、爆炸 等过程，物体之间的 互作用
称为冲力，其特点是峰 值大，变化大， t 短，在某
力、弹力）。一般用平 均力替代变力。
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难准确确定。在该过程 中，可忽略物体所受 其它力（
缓冲外力作用。而打桩 机，锻压机则是利用 力。
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例：已知小球 m 在 y 高度，水平初速 v ，与地碰撞后 大 0 0 y 1 0 高度 ，水平速率 v ，求碰撞过程中， 对小球的 0 2 2 冲量与水平冲量。 y
解：分阶段解题。 A B过程机械能守恒。
可求出碰撞前小球速度 v v i2 gy j B 0 0
v 20 i 1
mv mv . 3 ( 26 20 ) 2 x 1 x 0 F 1380 ( N ) x t 0 . 01
0
x
mv mv . 3 15 2 y 1 y 0 F 450 ( N ) y t 0 . 01
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F
第 三 章 三 大 守 恒 定 律
教学基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 .
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解 保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有 引力、重力和弹性力的势能 . 三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法. 四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
三大守恒定律公式
三大守恒定律公式1. 电荷守恒。
- 概念：溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- 在Na₂CO₃溶液中，存在的离子有Na^+、H^+、CO_3^2 -、HCO_3^-、OH^-。
- 根据电荷守恒：n(Na^+)+n(H^+) = 2n(CO_3^2 -)+n(HCO_3^-)+n(OH^-)。
- 由于在同一溶液中，体积相同，所以浓度关系为：c(Na^+)+c(H^+) =2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)。
2. 物料守恒。
- 概念：溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- Na₂CO₃溶液中，n(Na^+) = 2n(C)。
- C在溶液中的存在形式有CO_3^2 -、HCO_3^-、H₂CO₃。
- 所以物料守恒表达式为：c(Na^+) = 2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO₃)]。
3. 质子守恒。
- 概念：酸失去的质子和碱得到的质子数目相同。
- 公式示例（以Na₂CO₃溶液为例）：- 方法一（根据电荷守恒和物料守恒推导）：- 由电荷守恒c(Na^+)+c(H^+) = 2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)，物料守恒c(Na^+) = 2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO₃)]。
- 将物料守恒中的c(Na^+)代入电荷守恒表达式，可得：2[c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(H₂CO�3)]+c(H^+) = 2c(CO_3^2 -)+c(HCO_3^-)+c(OH^-)。
- 化简得到质子守恒表达式：c(OH^-) = c(H^+)+c(HCO_3^-) +2c(H₂CO₃)。
- 方法二（直接分析质子得失）：- H₂O电离出H^+和OH^-，CO_3^2 -结合H^+生成HCO_3^-和H₂CO₃。
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例：已知小球 m在y0高度，水平初速 v0，与地碰撞后，跳起最 大
高度
y0 2
，水平速率1 2
v0，求碰撞过程中，地球对小球的垂直
冲量与水平冲量。
y
解：分阶段解题。 A B过程机械能守恒。
可求出碰撞前小球速度
vB v0i 2gy0 j
mv1
得F (0.3)
202 302 2 2030cos( 30)
1451(N)
0.01
根据正弦定理
mv2 Ft 18,即力的方向与 v夹角为162 。 sin sin( )
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例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
后末速度为0，（1）若碰撞时间为 t1 103 s ，计算铁锤对被加工 锻件的平均冲力。（2）加上包装的彩电与地面碰撞时间为 t2 1s ， 求彩电受到的平均冲力。
0, 则
dp dt
0, 则
注意： p pi mivi 常矢量
i
i
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可 忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
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3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受 的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
第三章 三大守恒定律
教学基本要求
一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和 动量守恒定律 .
二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解 保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有 引力、重力和弹性力的势能 .
三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守 恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方 法.
四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞 的特点 .
v2=30m/s，方向 30，求垒球受棒打击力，设球和棒接触
时间0.01s。
解：忽略重力作用
y
方法一：用分量式求解
vv21
20i
30
cos
30 i
30
s
in
30
j
26i 15 j
v2
v1
0
x
Fx
mv2x mv1x t
0.3(26 20) 0.01
1380( N )
Fy
mv2 y mv1y t
t1
p2 p1
dp
定义：动量 p mv
动量定理
I p2 p1
p2
t1
p1
m(v2
v1)
P2 mv2
I
t2
Fdt
t1
积分形式
P1
mv1
注意：12..动F量是m表a与征F物体 运 dp动宏状观态低的速物等理价量，。高(速 m 否 k。g s-1）
dt
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3.分量关系。
I
上一页 下一页
3-1-2 质点系的动量定理
质点系动量：系内各质点动量的矢量和。
F对1 于fn1个2 质f1点3 组成的f1系n 统dd：pt1
d(m1v1 ) dt
Fi
fi1
fi2
fin
dpi dt
d(mivi ) dt
Fn
fij
fn1 fn2 fn(n1)
f ji
t2 t1
Fdt
p2
p1
mv2
mv1
Ix
t2 t1
Fxdt
px2
px1
mvx2 mvx1
I y
t2 t1
Fydt
py2 py1
mvy2
mvy1
I z
t2 t1
Fz dt
pz2
pz1
mvz2 mvz1
4. 对于碰撞、打击、爆炸等过程，物体之间的相互作用力
称为冲力，其特点是峰值大，变化大，t短，在某时刻其值
i
Fi
d dt
dpn dt
pi 即
d(mnvn )
dt
dp
F外 dt
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——微分形式
t2
t1
F外dt
p2 p1
dp
p2
p1
积分形式
内力不会引起系统总动量的改变，但内力可使系统总动量 在各质点之间重新分配。
3-2 动量守恒定律
3-2-1 动量守恒定律
如果系统受合外力F外
3-1 冲量 质点和质点系的动量定理
3-1-1 冲量 质点的动量定理
在dt时间内， F对质点的元冲量为
dI Fdt
在t1
t
时间内，
2
F对 质点的冲量为
I
1.F为恒力， I F (t2 t1) 注意：
t2
Fdt
t1
2.已知F F (t), 可积分求 I
3.已知平均力，I
4.I
t2 t1
即当Fx Fix 0时，px mivix 常量
当Fy i Fiy 0时，py i miviy 常量
y0 •A
v0
y0
D
v0
2
2
Bc
x
o
C D过程，机械能守恒，可求出碰后C点小球速度
vC
v0 2
i
gy0 j
上一页 下一页
B C, 碰撞过程，地球对小球 冲量
I
mvc
mvB
mv0 2
i
m[
gy0
2gy0 ] j
水平冲量 垂直冲量
上一页 下一页
例2.4 垒球m=0.3kg，初速v1=20m/s，沿水平，被棒打击后
解：物体受外力 N, mg，
初速v1 2gh 末速v2 0
t
0 (N mg )dt mv2 mv1 m 2gh
h 铁锤 h 彩电
(N mg)t m 2gh
锻件
m 2gh
N
mg
t
(1) t 10 3 s N1 1.33 105 N N N1
(2) t 1s
N2 427 N
0.315 0.01
450 (N )
上一页 下一页
F Fx2 Fy2 1451(N )
tg Fy 450 0.328 162(与x轴夹角）
Fx 1380
方法二：用矢量图解法 根据余弦定理
I
p2
p1,
I
Ft,
pm1 v2
mv1,
p2 mv2
Ft
(Ft)2 (mv1)2 (mv2 )2 2m2 cos( )v1v2
难准确确定。在该过程中，可忽略物体所受的其它力（如重
力、弹力）。一般用平均力替代变力。
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冲力示意图
I F (t2 t1) mv2 mv1
F
mv2
mv1
如果
t2
mv2
t1
mv1
常量，
t2 t1越大，则F越小。
例：用手接篮球瞬间，手顺球运动方向稍移动，以增加作用
时间；给商品加上各种软包装，也是为了在运输过程中，
(
Fi
F )dt
(t2
t1
t2 t1
Fi dt
Ii
)
1）.冲量是矢量，
dI与F同向，I与F同向；
2）.决定于力和作用时间；
3）冲量反映力对时间的
积累效应。 (Ns)
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b v2
dv
d (mv)
dp
•t2
F ma m
Fdt
dp
dt
dt
微分形式
dt
a•v1ຫໍສະໝຸດ It2Fdt