二元一次方程组复习专题

二元一次方程组

一、选择题

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．

1x +4y=6 D ．4x=24

y - 2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③

1

x

+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧ x+y=y A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.下列不是二元一次方程组的是（ ）

A. ⎩⎨⎧=+=+25

102553y x y x B.

⎩⎨

⎧=+=426

y x x C. ⎩⎨

⎧=-=+1

4

y x y x D. ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1

41

y x y x

4.由

12

3=-y

x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A. 322-=x y B. 3

1

32-=

x y C. 232-=x y D. 322x y -= 5.甲、乙两人同求方程ax ﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为

，乙把ax ﹣by=7

看成ax ﹣by=1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为（ ）

6.关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k 的值是（ ）A. 43- B. 43 C. 34 D. 3

4

- 7.若方程组

的解满足x+y=0，则a 的取值是（ ）

A ． a =﹣1

B ． a=1

C ． a=0

D ． a 不能确定

8.已知x ，y 满足方程组

，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）

A ． x +y=1

B ． x +y=﹣1

C ． x +y=9

D ． x +y=9 9.解方程组

时，一学生把a 看错后得到，而正确的解是

，

则a 、c 、d 的值为（ ）

A ． 不能确定

B ． a=3、c=1、d=1

C ． a=3 c 、d

D ．

a=3、c=2、d=﹣2

10.若二元一次方程3x ﹣y=7，2x+3y=1，y=kx ﹣9有公共解，则k 的取值为（ ）

A ． 3

B ． ﹣3

C ． ﹣4

D ．

4 A ． B ． C ． D ．

二、填空题

1．关于x 、y 的方程是(a 2﹣1)x 2﹣(a+1)x+y=﹣5则当a=_____时，该方程是二元一次方程 2．若x a －b －

2－2y a ＋

b =3是二元一次方程,则a=________ 3．二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是__________ 4．方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________ 5．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的式子表示y 为_________；用含y 的式子表示x 为________

6．已知23

16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨

=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______ 7．方程组2332

s t s t

+-=

=4的解为________ 三、解答题

1．解下列方程组

（1）257320

x y x y -=⎧⎨

-=⎩33

(2)25

5(2)4

x y x y +⎧=⎪

⎨⎪-=-⎩ (3) ⎪⎩⎪

⎨⎧=-++=--+162

4

)(4)(3y

x y x y x y x

2．已知2015（x ＋y ）2 与|

21x ＋2

3

y －1|的值互为相反数。 试求：（1）求x 、y 的值。（2）3.计算x 2014

＋y

2015

的值

3．根据下列条件求方程2x ＋y=5的解。 （1）x 的值与y 的值相等；（2）x 的值与y 的值互为相反数；（3）y 的值是x 的3倍。

4．若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足3x+y=6，求k 的值

5．若方程组 275x y k

x y k

+=+⎧⎨-=⎩ 的解x 与y 是互为相反数，求k 的值

6．若方程组

与方程组

有相同的解，求a ，b 的值

7．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a=0且b=0．

2x y 4y

32

-33

2-3

图(1)

图(2)

运用上述知识，解决下列问题： （1）如果，其中a 、b 为有理数，那么a= _____ ，b= _____ ； （2）如果，其中a 、b 为有理数，求a+2b 的值．

8．对于有理数，规定新运算：x ※y ＝ax ＋by ＋xy ，其中a 、b 是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3 ，求1

3

※b 的值

9．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数 （1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等， 请你求出x ，y 的值。

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。

（3）2(x-1)2+1=

8

9 3．

4．实数a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5

试求)()(32

cd b a x cd b a x ++++++的值