边坡稳定性计算说明
边坡稳定性计算方法
一、边坡宁静性估计要领之阳早格格创做正在边坡宁静估计要领中，常常采与完全的极限仄稳要领去举止领会.根据边坡分歧破裂里形状而有分歧的领会模式.边坡得稳的破裂里形状按土量战成果分歧而分歧，细粒土或者砂性土的破裂里多呈直线形；细粒土或者粘性土的破裂里多为圆弧形；滑坡的滑动里为不准则的合线或者圆弧状.那里将主要介绍边坡宁静性领会的基根源基本理以及正在某些鸿沟条件下边坡宁静的估计表里战要领.（一）直线破裂里法所谓直线破裂里是指边坡损害时其破裂里近似仄里，正在断里近似直线.为了简化估计那类边坡宁静性领会采与直线破裂里法.能产死直线破裂里的土类包罗：均量砂性土坡；透火的砂、砾、碎石土；主要由内摩揩角统造强度的挖土.图 9 － 1 为一砂性边坡示企图，坡下 H ，坡角β，土的容沉为γ，抗剪度指标为c、φ .如果倾角α的仄里AC 里为土坡损害时的滑动里，则可领会该滑动体的宁静性.沿边坡少度目标截与一个单位少度动做仄里问题领会.已知滑体ABC沉 W，滑里的倾角为α，隐图9-1 砂性边坡受力示企图然，滑里 AC上由滑体的沉量W= γ（Δ ABC）爆收的下滑力T战由土的抗剪强度爆收的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina战则此时边坡的宁静程度或者仄安系数可用抗滑力与下滑力去表示，即为了包管土坡的宁静性，仄安系数F s 值普遍不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 .对付于C=0 的砂性土坡或者是指边坡，其仄安系数表白式则形成从上式不妨瞅出，当α =β时，F s 值最小，证明边坡表面一层土最简单滑动，那时当 F s =1时，β=φ，标明边坡处于极限仄稳状态.此时β角称为戚止角，也称安眠角. 别的，山区逆层滑坡或者坡积层沿着基岩里滑动局里普遍也属于仄里滑动典型.那类滑坡滑动里的深度与少度之比往往很小.当深少比小于 0.1时，不妨把它当做一个无限边坡举止领会.图 9-2表示一无限边坡示企图，滑动里位子正在坡里下H深度处.与一单位少度的滑动土条举止领会，效率正在滑动里上的剪应力为,正在极限仄稳状态时，损害里上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为宁静系数.通过宁静果数不妨决定α战φ关系.当c=0 时，即无粘性土.α =φ，与前述领会相共.二圆弧条法根据洪量的瞅测标明，粘性土自然山坡、人为挖筑或者启掘的边坡正在损害时，破裂里的形状多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包罗摩揩强度战粘散强度二个组成部分.由于粘散力的存留，粘性土边坡不会像无粘性土坡一般沿坡里表面滑动.根据土体极限仄稳表里，不妨导出均量粘那坡的滑动里为对付数螺线直里，形状近似于圆柱里.果此，正在工程安排中常假定滑动里为圆弧里.建坐正在那一假定上宁静领会要领称为圆弧滑动法战圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法领会边坡的宁静性，以去该法正在各国得到广大应用，称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 表示一均量的粘性土坡. AC 为大概的滑动里，O为圆心，R 为半径.假定边坡损害时，滑体ABC正在自沉W 效率下，沿AC绕O 面完全转化.滑动里 AC 上的力系有：督促边坡滑动的滑能源矩 M s =W · d ；抵挡边坡滑动的抗滑力矩，它该当包罗由粘散力爆收的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，别的还应有由摩揩力所爆收的抗滑力矩，那里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的仄安系数F s 用效率正在 AC里上的抗滑力矩战下滑力矩之比表示，果此有那便是完全圆弧滑动估计边坡宁静的公式，它只适用于φ＝ 0 的情况.图9-3 边坡完全滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中不思量滑里上摩揩力的效率，那是由于摩揩力正在滑里的分歧位子其目标战大小皆正在改变.为了将圆弧滑动法应用于φ＞ 0 的粘性土，正在圆弧法领会粘性土坡宁静性的前提上，瑞典教者 Fellenius 提出了圆弧条领会法，也称瑞典条分法.条会法便是将滑动土体横背分成若搞土条，把土条当成刚刚塑体，分别供效率于各土条上的力对付圆心的滑能源矩战抗滑力矩，而后按式（ 9-5 ）供土坡的宁静仄安系数.采与分条法估计边坡的仄安系数F ，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若搞土条.土条的宽度越小，估计细度越下，为了预防估计过于烦琐，并能谦足安排央供，普遍与宽为 2 ～ 6m 并应采用滑体形状变戚战土层分界面动做分条的界限.于任性第 i条上的效率力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.其中γ 为土的容得，为土条的断里里积.将沿其断里积的形心效率至圆弧滑里上并领会成笔直滑里的法背分力战切于滑里的切背分力，由图 9 － 4 （ b ）可知：隐然，是推动土体下滑的力.但是如果第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡足一边），则起抗滑效率.对付于起抗滑效率的切背分力采与标记 T ′表示.果效率线能过滑弧圆心 O 面力矩为整，对付边坡不起滑动效率，但是决断着滑里上抗剪强度的大小.(2)滑里上的抗滑力 S ，目标与滑动目标好异.根据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧少.(3)土条的二个正里存留着条块间的效率力.效率正在 i条块的力，除沉力中，条块正里 ac战bd 效率有法背力P i 、 P i+1 ，切背力H i 、H i+1 .如果思量那些条间力，则由静力仄稳圆程可知那是一个超静定问题.要使问题得解，由二个大概的道路：一是扬弃刚刚体仄稳的观念，把土当搞变形骸，通过对付土坡举止应力变形领会，不妨估计出滑动里上的应力分散，果此不妨不必用条分法而是用有限元要领.另一道路是仍以条分法为前提，但是对付条块间的效率力做一些不妨交受的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的效率，便是将土条二侧的条件力的合力近似天瞅成大小相等、目标好异、效率正在共效率里上.本量上，每一土条二侧的条间力是不仄衡的，但是体味标明，土条宽度不大时，正在土坡宁静领会中，忽略条间力的效率对付估计截止的效率不隐著.将效率正在各段滑弧上的力对付滑动圆心与矩，并分别将抗滑效率、下滑效率的力矩相加得出用正在所有滑弧上的抗滑力矩以及滑能源矩的总战，即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的宁静仄安系数，即那便是瑞典条分法宁静领会的估计公式.该法应用的时间很少，散集了歉富的工程体味，普遍得到的仄安系数偏偏矮，即偏偏于仄安，故暂时仍旧是工程上时常使用的要领.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法不妨瞅出，该要领的假定不利害常透彻的，它是将不仄衡的问题按极限仄稳的要领去思量而且已能思量灵验应力下的强度问题.随着土力教教科的不竭死少，很多教者全力于条分法的矫正.一是着沉探索最伤害滑位子的逆序，二是对付基原假定做些建改战补充.但是直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了仄安系数新定义，条分法那五要领才爆收了量的飞跃.毕肖普将边坡宁静仄安系数定义为滑动里上土的抗剪强度τ f 与本量爆收的剪应力τ之比，即（9-7）那一仄安系数定义的核心正在于一是不妨充分思量灵验应力下的抗剪经常；二是充分思量了土坡宁静领会中土的抗剪强度部散收挥的本量情况.那一观念不公使其物理意思越收透彻，而且使用范畴更广大，为以去非圆弧滑动领会及土条分界里上条间力的百般思量办法提供了有得条件.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内与出土条i举止领会，则土条的受力如下：1.土条沉W i 引起的切背反力T i 战法背反力N i ，分别效率正在该分条核心处2.土条的侧百分别效率有法背力P i 、Pi+1 战切背力H i 、H i+1 .由土条的横背静力仄稳条件有∑ F z ，即图9-5 毕肖普法条块效率力领会（9-8）当土条已损害时，滑弧上土的抗剪强度只收挥了一部分，毕肖普假定其什与滑里上的切背力相仄稳，那里思量仄安系数的定义，且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)思量所有滑动土体的极限仄稳条件，些时条间力P i 战 H i 成对付出现，大小相等、目标好异，相互对消.果此惟有沉力W i 战切背力T i 对付圆心爆收力矩，由力矩仄稳知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代进（ 9 － 9 ）式再代进（ 9 － 12 ）式，且d i =Rsinθ i ，别的，土条宽度不大时， b i =l i cosθ i ，经整治简化可止毕肖普边坡宁静仄安系数的一致公式(9-13)式中ΔH i 仍是已知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果思量滑里上孔隙火压力 u 的效率并采与灵验应力强度指标，则上式可改写为(9-15)从式中不妨瞅出，参数m θi 包罗有仄安系数 F s ，果此不克不迭交供出仄安系数，而需采与试算法迭代供解F s 值.为了便于迭代估计，已体例成m θ～θ关系直线，如图 9 － 6 所示.试算时，可先假定 F s ＝ 1.0 ，由图 9 － 6 查出各θ i 所对付应的值.代进（ 9 － 14 ）式中，供得边坡的仄安系数 F s ′.若 F s ′与F s 之好大于确定的缺面，用F s ′查m θi ，再次估计出仄安系数 F s 值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计出仄安系数F s ′值，如是反复迭代估计，直至前后二次估计的仄安系数非常交近，谦足确定细度的央供为止.常常迭代经常支敛的，普遍只消 3 ～ 4 次即可谦足细度.与瑞典条分法相比，简化毕肖普法是正在不思量条块间切背力的前提下，谦足力多边形关合条件，便是道，隐含着条块间有火仄力的效率，虽然正在公式中火仄效率力并已出现.所以它的特性是：(1)谦足完全力矩仄稳条件；(2)谦足各条块力的多边形关合条件，但是不谦足条块的力矩仄稳条件；(4)假设条块间效率力惟有法背力不切背力；(4)谦足极限仄稳条件.毕肖普法由于思量了条块间火仄力的效率，得到的仄安系数较瑞典条分法略下一些.。
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
摩擦角=23º由上可知：填土的摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的Fs 值都是增加，根据Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
边坡系数的公式
边坡系数的公式边坡系数的公式边坡系数是在土力学领域中用来表征边坡稳定性的指标，它可以根据边坡的几何形状、土壤的物理力学性质等因素来计算。
下面是一些常见的边坡系数的公式及其解释。
1. 边坡稳定系数（Fs）边坡稳定系数Fs是用来判断边坡是否稳定的关键指标。
根据不同的边坡类型和土壤条件，计算Fs的公式各有不同。
常见的一种公式是：Fs = (c + σ * tanφ) / (γ * H)其中，c是土壤的凝聚力，σ是有效应力，φ是土壤的内摩擦角，γ是土壤的单位体积重量，H是边坡的高度。
举例说明：假设边坡的凝聚力c为10 kPa，有效应力σ为50 kPa，土壤的内摩擦角φ为30度，单位体积重量γ为20 kN/m³，边坡高度H为10 m，则可以计算出边坡稳定系数Fs为：Fs = (10 + 50 * tan30°) / (20 * 10) =2. 边坡安全系数（FOS）边坡安全系数FOS用于评估边坡的稳定性，一般要求FOS大于1才能认为边坡是稳定的。
计算FOS的公式也因边坡类型和土壤条件而异。
常见的一种公式是：FOS = Fs / F其中，Fs是边坡稳定系数，F是边坡抗滑强度。
举例说明：假设边坡稳定系数Fs为，边坡抗滑强度F为，则可以计算出边坡安全系数FOS为：FOS = / =3. 边坡抗滑强度（F）边坡抗滑强度F是指边坡所能承受的抗滑力，一般通过试验或经验公式来确定。
常见的一种公式是：F = (γ * H * tanφ) + (c * B)其中，γ是土壤的单位体积重量，H是边坡的高度，φ是土壤的内摩擦角，c是土壤的凝聚力，B是边坡的底面宽度。
举例说明：假设土壤的单位体积重量γ为20 kN/m³，边坡高度H 为10 m，土壤的内摩擦角φ为30度，土壤的凝聚力c为10 kPa，边坡的底面宽度B为5 m，则可以计算出边坡抗滑强度F为：F = (20 * 10 * tan30°) + (10 * 5) = kN4. 边坡稳定角（β）边坡稳定角β是指边坡在达到稳定状态时与水平面的夹角，可以通过边坡稳定系数Fs来确定。
(整理)边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡岩体稳定性分析的计算方法
边坡岩体稳定性分析的计算方法随着世界经济的发展和科技进步，边坡岩体稳定性分析也变得越来越重要。
稳定性分析可以帮助工程师和地质学家了解边坡岩体构造特征，判断边坡是否稳定，如果发现不稳定，可以采取措施进行稳定性锚固，改善边坡安全性。
因此，边坡岩体稳定性分析的计算方法受到广泛的关注。
二、边坡岩体稳定性分析的基本概念边坡岩体稳定性分析是指，通过对边坡岩体构造状况的详细研究和计算，判断边坡是否稳定。
边坡岩体稳定性分析的基本概念包括三大部分：滑移平面、滑力及抗滑力。
首先，滑移平面是指在滑力下，边坡岩体可能发生滑移的晶体层平面。
其次，滑力指的是边坡岩体在滑移平面上受到的拉力，是影响边坡稳定性的最主要因素。
最后，抗滑力是指边坡岩体内部结构强度对滑力的抵抗力，一般情况下，抗滑力要大于滑力，才能保证边坡的稳定性。
三、边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析的计算方法可以分为四大类：地质位置、滑力场理论、Dawson缓倾斜理论和多学科联合分析。
（1）地质位置法地质位置法是根据边坡岩体构造、岩性和地质条件来判断边坡的稳定性的方法。
通过有限的基础地质调查，可以掌握边坡的构造特征，从而预测边坡的稳定性。
（2）滑力场理论滑力场理论是根据边坡岩体的重力力和普朗特力及其他力学参数，绘制地质滑力场理论模型，分析滑力场分布，从而预测边坡的稳定性。
（3）Dawson缓倾斜理论Dawson缓倾斜理论和滑力场理论有许多共同点，都是根据重力力和普朗特力来分析边坡的稳定性的方法。
但与滑力场理论不同的是，Dawson缓倾斜理论更多的考虑边坡地表和深层岩体以及地基土体的影响，这为判断边坡的稳定性提供了较全面的信息。
（4）多学科联合分析多学科联合分析是指识别边坡岩体构造特征、岩性和地质条件，综合地质滑力场理论、Dawson缓倾斜理论以及实测地质资料、地震动力学、力学地质学等多学科的知识，分析并综合评估边坡的稳定性的方法。
四、总结边坡岩体稳定性分析的计算方法可以分为地质位置法、滑力场理论、Dawson缓倾斜理论和多学科联合分析四大类。
第三讲边坡稳定性计算全过程
第三讲边坡稳定性计算全过程边坡是指地面或岩石的斜坡，由于地质、工程结构或人为因素等原因，边坡可能会发生滑坡、坍塌等不稳定现象，因此边坡稳定性计算是工程设计中的重要环节。
本文将介绍边坡稳定性计算的全过程。
边坡稳定性计算过程主要包括选取边坡几何参数、确定边坡承载力和应力状态、计算安全系数和稳定性分析。
首先，需要选取合适的边坡几何参数，包括边坡的高度、坡度、坡面角等。
这些参数对边坡的稳定性有着重要的影响，需要根据具体情况进行选取。
接下来，需要确定边坡的承载力和应力状态。
边坡的承载力是指边坡能够承受的最大荷载，其取决于边坡材料的强度特性。
根据土壤或岩石的强度参数，可以计算边坡的承载力。
应力状态是指边坡内部的应力分布情况，可以通过有限元分析或理论计算进行确定。
然后，需要进行边坡的安全系数计算。
安全系数是评价边坡稳定性的重要指标，是边坡承载力与作用在边坡上的力的比值。
通常，安全系数大于1时，表示边坡稳定；安全系数小于1时，表示边坡不稳定。
安全系数的计算可以使用理论方法、有限元分析或实测数据等多种方法。
最后，进行边坡稳定性分析。
边坡稳定性分析是根据边坡参数、承载力和应力状态，通过计算安全系数来评估边坡的稳定性。
在分析过程中，通常需要考虑边坡的剪切强度、抗滑稳定性、土体的重力等因素，并进行相应的计算。
边坡稳定性分析可以通过手算、计算软件或有限元分析等方法进行。
总结起来，边坡稳定性计算的全过程包括选取边坡几何参数、确定边坡承载力和应力状态、计算安全系数和稳定性分析。
在实际工程中，为了确保边坡的稳定性，需要进行细致的计算过程，并根据计算结果进行相应的工程设计和措施的采取。
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡支护计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-20133、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数二、边坡稳定性计算计算简图滑动体自重和顶部所受荷载：W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα边坡稳定性系数为：K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)= cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω)滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。
求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值：ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα式中：a=2c/(γH+2q)= 2×26/(19×6.5+2×2)= 0.408ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(62°)+(0.408/(tan(13°)+0.408))0.5×csc(62°) = 1.437则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 34.834°K smin=(2a+tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.408+tan(13°))×ctg(62°)+2×(0.408×(tan(13°) +0.408))0.5×csc(62°)=1.713≥1.3满足要求！。
第三章-边坡稳定性分析
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗
滑力矩。
M 滑动 (Ti Ti)R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
回填土边坡稳定性计算公式
回填土边坡稳定性计算公式边坡稳定性是指土体在受到外部力作用时，能够保持原有的形状和结构不发生破坏的能力。
在工程实践中，回填土边坡稳定性的计算是非常重要的，它直接关系到工程的安全和稳定性。
因此，了解回填土边坡稳定性的计算公式是非常必要的。
回填土边坡稳定性计算公式是根据土体力学和边坡稳定性理论推导出来的，它可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
下面我们将介绍一些常用的回填土边坡稳定性计算公式。
1. 坡度稳定性计算公式。
在回填土边坡稳定性的计算中，坡度是一个非常重要的参数，它直接影响到边坡的稳定性。
坡度稳定性计算公式可以用来评估不同坡度下边坡的稳定性。
常用的坡度稳定性计算公式包括切线法、平行法、平面法等。
其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。
其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。
当稳定系数Fs大于1时，边坡稳定；当稳定系数Fs小于1时，边坡不稳定。
2. 土体内摩擦角计算公式。
土体内摩擦角是影响边坡稳定性的重要参数之一，它反映了土体颗粒间的摩擦性能。
土体内摩擦角的大小直接影响到边坡的稳定性，因此需要通过计算公式来确定。
土体内摩擦角的计算公式为：φ = arctan(τ / σ)。
其中，φ为土体内摩擦角，τ为土体的剪切应力，σ为土体的正应力。
通过计算得到的土体内摩擦角可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
3. 边坡稳定性分析公式。
在实际工程中，常常需要进行边坡稳定性分析，以评估边坡的稳定性。
边坡稳定性分析公式可以用来确定边坡的稳定性指标，从而判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
常用的边坡稳定性分析公式包括切线法、平行法、平面法等。
其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。
其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。
通过计算得到的稳定系数可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。
边坡稳定性计算
边坡稳定性计算边坡稳定性验算(注意本文的错别字:正玄应该是正弦)2.1基本资料路线经过区域路基填土为粘土，道路沿线最大路基边坡高度为14.084m，因此，拟验算路基高度为14m，边坡为梯形边坡。
土力学指标:天然容塑限液限含水量粘聚力内摩擦重(KN/m3) (%) (%) (%) (kPa) 角(。
)19 14 27 19 19 272.2路基稳定性验算公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取3m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
路堤横断面图如下:将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算:公式中:L---纵向分布长度(等于汽车后轴轮胎的总距)，即L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13mB---横向分布车辆轮胎最外缘间总距，即B=Nb+(N-1)m+其中:N为车辆数，取6m为相邻两车的轮距，取1.3mΔ为轮胎着地宽度，取0.6m即因此按4.5H法确定滑动圆心辅助线，上部坡度为1:1.5,下部坡度为1:1.75,台阶宽为3m，因此，查规范得，。
绘制不同位置的滑动曲线:a 、滑动曲线过路基中线，将圆弧范围土体分成10块，如下:(从右往左分为9，10块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.857412 1.03022 0.5146313.925 264.575 136.1583 226.8498 2 0.708957 0.788018 0.705252 35.9841 683.6979 482.1793 484.7122 3 0.560501 0.594991 0.828154 49.5648 941.7312779.8981 527.8415 4 0.412046 0.424698 0.911163 53.9562 1025.168 934.0952 422.416 5 0.26359 0.266742 0.964635 49.1356 933.5764 900.5602 246.0816 6 0.115135 0.115391 0.99335 41.5919 790.2461 784.9909 90.98472 7 -0.03332 -0.03333 0.999445 36.1144 686.1736 685.7926 -22.8639 45.4687 8 -0.18178 -0.18279 0.98334 28.2179 536.1401 527.208 -97.4576 9 -0.33023 -0.336550.9439 14.7831 280.8789 265.1216 -92.7552 10 -0.43693 -0.45219 0.8994931.6194 30.7686 27.67615 -13.4439K= 2.08 b、滑动曲线过路基左边缘1/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下: (从右往左分为7，8块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.801321 0.9295 0.59823510.9259 207.5921 124.1888 166.3479 2 0.663357 0.725296 0.748303 27.8226 528.6294 395.5752 350.6698 3 0.525392 0.553176 0.85086 30.7743 584.7117 497.5078 307.203 4 0.387428 0.39784 0.9219 28.4433 540.4227 498.2157 209.3749 5 0.249464 0.252126 0.968384 24.3881 463.3739 448.7239 115.595 6 0.111499 0.111732 0.993765 24.4117 463.8223 460.9301 51.71587 7 -0.02647 -0.02647 0.99965 15.3938 292.4822 292.3798 -7.74054 37.0566 8 -0.15796 -0.15863 0.987445 4.8077 91.3463 90.19946 -14.4293K= 1.81 c、滑动曲线过路基左边缘处，将圆弧范围土体分成7块，如下:(从右往左分为6，7块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.746944 0.843455 0.6648863.7323 70.9137 47.14956 52.9686 2 0.63156 0.683564 0.775327 8.6782164.8858 127.8404 104.1353 3 0.516175 0.54238 0.856483 9.3948 178.5012 152.8832 92.13794 4 0.400791 0.41238 0.91617 12.1201 230.2819 210.9773 92.2949 5 0.285406 0.28943 0.958407 11.4438 217.4322 208.3884 62.05655 6 0.170022 0.170852 0.98544 6.0707 115.3433 113.6639 19.61089 7 0.090695 0.09082 0.995879 0.5404 10.2676 10.22528 0.931221 30.0196K= 2.39 d、滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下: (从右往左分为7，8块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.772359 0.882546 0.6351879.5619 181.6761 115.3982 140.3191 2 0.644114 0.699864 0.76493 18.6539 354.4241 271.1095 228.2894 3 0.515869 0.542021 0.856668 19.6007 372.4133 319.0344 192.1164 4 0.387624 0.398052 0.921818 17.4366 331.2954 305.394 128.418 5 0.259379 0.262379 0.965776 18.765 356.535 344.3328 92.47759 6 0.131134 0.131512 0.991365 14.0517 266.9823 264.6768 35.01038 7 0.0028890.002889 0.999996 6.012 114.228 114.2275 0.329973 33.3793 8 -0.07025 -0.07031 0.997529 0.1015 1.9285 1.923735 -0.13548K= 1.86 e、滑动曲线过路基左边缘3/8处，将圆弧范围土体分成9块，如下: (从右往左分为8，9块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.830504 0.980012 0.55701312.2804 233.3276 129.9664 193.7795 2 0.685874 0.755803 0.727721 32.1727 611.2813 444.8421 419.2617 3 0.541243 0.571915 0.840866 42.3245 804.1655 676.1955 435.2491 4 0.396613 0.407824 0.917986 40.7737 774.7003 711.164 307.256 5 0.251982 0.254728 0.967732 35.6655 677.6445 655.7782 170.75446 0.107352 0.107559 0.994221 30.591 581.229 577.8701 62.396057 -0.03728 -0.03729 0.999305 26.535 504.165 503.8146 -18.7945 41.0797 8 -0.18191 -0.18293 0.983315 15.6189 296.7591 291.8078 -53.9831 9 -0.30282 -0.30765 0.953049 3.2127 61.0413 58.17535 -18.4843K= 1.90 f、滑动曲线过路基左边缘3/16处，将圆弧范围土体分成8块，如下: (从右往左分为7，8块)分段正玄角度余玄面积 Gi Ni Ti L 1 0.786623 0.90532 0.61743410.3553 196.7507 121.4806 154.7685 2 0.653128 0.711708 0.757247 23.7905 452.0195 342.2906 295.2266 3 0.519634 0.546422 0.854389 25.0749 476.4231 407.0507 247.5655 4 0.386139 0.396443 0.92244 22.6535 430.4165 397.0336 166.2007 5 0.252645 0.255413 0.967559 21.2606 403.9514 390.8468 102.0562 6 0.11915 0.119434 0.992876 18.7468 356.1892 353.6518 42.4401 7 -0.01434 -0.01434 0.999897 10.4511 198.5709 198.5505 -2.8483 35.1763 8 -0.11603 -0.11629 0.993246 1.5087 28.6653 28.47169 -3.32604K= 1.80 由此得出6个滑动面的K值，作图如下:其中:,,,,,,可见第三条曲线为极限的滑动面，，因此本设计采用的边坡稳定性偏安全，符合要求。
边坡稳定性计算方法
___________________________________
边坡稳定性计算
煤炭系统规定
边坡岩体可能处于相对静止状态，或者处于极限平衡状态，或者处于运动状态。处于相对静止状态的边坡是稳定的；处于运动状态的边坡岩体称为滑坡体，边坡岩体的运动过程称为滑坡。
在进行稳定性计算时，通常将滑体分为若干条块(可以用竖直界面划分，也可以用倾斜界面划分)。
双折滑面
任意曲面
____________________
____________________
边坡岩体被纵横交错的地质断裂面切割，由这些断裂面形成的滑面，往往不是平面或圆弧等规则形状的，而是具某一曲折形状。
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔形体滑坡的E. Hoek图解法
楔体的稳定系数为：
根据测得的角度，求出楔体的几何形状参数： 如果Ca=Cb=C、φa=φb=φ，又没有水的情况下：
用赤平极射投影定量地分析边坡的稳定性的方法称为球投影法。
基本知识 摩擦锥 摩擦圆 广义摩擦锥 裂隙组的摩擦圆 平面滑坡分析 折面滑坡分析 楔体滑坡分析
_____________________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
曲折滑面滑坡的稳定性计算
________________定性计算1
边坡稳定性分析
边坡稳定性计算分析矿区范围内采场最大开采深度为88m，应用极限平衡法求解边坡静力稳定安全系数。
对边坡稳定性计算如下：1）计算方法采用极限平衡法对采场边坡进行稳定分析，计算边坡稳定最小安全系数，根据稳定性分析结果，采取有效措施控制边坡的稳定性。
稳定计算采用理正岩质边坡稳定分析软件。
2）岩层物理力学参数（1）岩体容重：27kN/m3；（2）边坡高度：88.000m；（3）结构面倾角：32～42°；（4）结构面粘聚力：45～48.6kPa；（5）结构面内摩擦角：40～42.0°；（6）水文地质条件：简单（不考虑裂隙水作用）（7）环境地质条件：中等（考虑地震作用）（8）地震加速度：0.15g；（9）地震作用综合系数：0.250g（10）抗震重要性系数：1.000（11）坡线段数：11段（12）边坡高度：88m；（13）台阶高度：15m；（14）最终边坡角47°（15）工作平台宽度4m；（16）清扫平台宽度6m;（17）边坡角60°。
3）计算简图----------------------------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析（不考虑地震）-----------------------------------------------------计算项目: 复杂平面滑动稳定分析 1----------------------------------------------------------------------[ 计算简图 ]-----------------------------------------------------------[ 计算条件 ]-----------------------------------------------------------[ 基本参数 ]计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数边坡高度： 88.000(m)不考虑水的作用影响安全系数计算范围：( 1.000~ 10.000)[ 坡线参数 ]坡线段数 11序号水平投影(m) 竖向投影(m) 倾角(°)1 8.660 15.000 60.02 4.000 0.000 0.03 8.660 15.000 60.04 6.000 0.000 0.05 8.660 15.000 60.06 4.000 0.000 0.07 8.660 15.000 60.08 6.000 0.000 0.09 8.660 15.000 60.010 4.000 0.000 0.011 7.506 13.000 60.0[ 岩层参数 ]层数 2序号控制点Y坐标容重锚杆和岩石粘结强度 (m) (kN/m3) frb(kPa)1 88.000 27.0 40.02 0.000 25.0 60.0控制截面数量： 2岩层序号控制截面 1 控制截面 2截面坐标X(m) 1.000 72.000岩层 1厚度(m) ------- -------岩层 2厚度(m) 5.000 40.000[ 结构体参数 ]结构单元数量： 2荷载参数编号水平方向的荷载(kN) 竖向的荷载(kN)1 32.6 54.72 32.6 54.7结构面参数编号水平投影竖向投影粘聚力摩擦角水压力调整系数 (m) (m) (kPa) (度)1 5.000 2.000 40.0 35.0 ---2 75.000 86.000 45.0 40.0 ---内部结构面参数编号δi+1粘聚力摩擦角(度) (kPa) (度)1 0.0 45.0 42.0-----------------------------------------------------------[ 计算结果 ]-----------------------------------------------------------安全系数为：2.062编号Ni Ni' Ui Ti Ei Ei' Pwi Xi1 561.3 561.3 0.0 295.1 0.0 0.0 0.0 0.02 3367.3 3367.3 0.0 3860.9 32.9 32.9 0.0 159.7 注:1. Ni--- 单元i中结构面上的正压力，单位kN；2. Ni'--- 单元i中结构面上的有效正压力，单位kN；3. Ui--- 单元i中结构面上的裂隙水压力，单位kN；4. Ti--- 单元i中结构面上的剪切力，单位kN；5. Ei--- 单元i左侧面正压力，单位kN；6. Ei'--- 单元i左侧面有效正压力，单位kN；7. Pwi--- 单元i左侧面上的裂隙水压力，kN；8. Xi--- 单元i左侧面剪切力，kN。
路基第四章路基边坡稳定性设计说明
BD
A 深路堑
沿直线形态 滑动面下滑
D
A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀，取 单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简化
成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω
A
ω
N Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N f cL Q cos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
力学分析法：数解方法 ★
似 解
图解法：图解简化
基本方法：
抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布置条件，取单位长度路段。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
H=6m
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
边坡稳定计算书
路基边坡稳定性分析本设计计算内容为广西梧州绕城高速公路东段k15+400～k16+800路段中出现的最大填方路段。
该路堤边坡高22m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定本设计计算的基本参数本段路段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》，取土的容重γ=18.5kN/m³，粘聚力C=20kpa，内摩擦角C=24º，填土的内摩擦系数ƒ=tan24º=0.445。
2.行车荷载当量高度换算高度为:25500.8446(m)5.512.818.5NQhBLλ⨯===⨯⨯h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ—路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：(N1)m dB Nb=+-+式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. Bishop法求稳定系数K3.1 计算步骤：（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0 =0.8446(m),得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B ，求得AB 的斜度i=1/1.5，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
图1(4.5H 法确定圆心)（2）在CAD 上绘出五条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成若干段。
（4）利用CAD 功能读取滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi (圆心竖曲线左侧为负，右侧为正)以及每分段的面积S i 和弧长L i ； （5）计算稳定系数：首先假定两个条件：a,忽略土条间的竖向剪切力X i 及X i+1 作用；b,对滑动面上的切向力T i 的大小做了规定。
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
边坡稳定性计算
**处(段)边坡稳定性验算一、工点概况例1、在进场便道LK0+200处左侧有一段长35米,高路堤填方段，填土高度5m（高边坡），安全评估存在滑移的可能。
例2、在拌合站东侧有一段挖方高边坡，挖方高度6米，坡度为1：0.6，安全评估存在塌方的可能，存在安全隐患，此区域（路基填土）为粘性土，目前边坡坡度为1；1.5，边坡为梯形边坡,施工时分层填筑。
根据查相关资料及试验分析,其力学指标为:（说明具体位置及工点土质和地形描述，前提是安全评估此处不稳定）土力学指标：二、边坡稳定性验算1、填方边坡稳定性验算便道按双向两车道，设计车速为40km/h，路基宽度为7.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，车道宽度3.75m，进行最不利布载时对左右各布1辆车。
路堤横断面图如下：将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算：公式中：L---纵向分布长度（等于汽车后轴轮胎的总距），即L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13mB---横向分布车辆轮胎最外缘间总距，即B=Nb+(N-1)m+Δ其中：N为车辆数，取6m为相邻两车的轮距，取1.3mΔ为轮胎着地宽度，取0.6m即B=2*1.8+1.3+0.6=5.5m因此h0=2*550/(19*5.5*13)=0.81m按4.5H法确定滑动圆心辅助线，坡度为1:1.5,因此查规范得β1=26°，β2=35°。
滑动面图如下：若土体仅有粘结力，则滑动面圆心为I点，滑动面如上图所示根据公式K=F/T=(Gcosα*tanф+CL)/Gsinα式中：F—滑动面的抗滑力，KN；T--滑动面的下滑力，KN；G—土体重力路基顶面车辆换算土层荷载之和α—滑动面对水平面的倾斜角，（°）；ф路堤填料的内摩擦角，（°）；C—路堤填料的粘结力，KPa；L—滑动面的长度。
本计算不考虑内摩擦角，根据公式算得K=2.22﹥1.25经验算边坡坡率为1:1.5为稳定的边坡坡率2、挖方边坡稳定性验算路堑横断面图如下（一般为侧边坡）按 4.5H法确定滑动圆心辅助线，坡度为1:1.0,因此查规范得β1=28°，β2=37°。
30米高边坡稳定计算书
30米高边坡稳定计算书全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：30米高边坡稳定计算书一、工程基本资料：工程名称：某某工程边坡稳定计算工程地点：某某市工程规模：30米高边坡二、边坡稳定计算依据：1. 《公路岩土工程设计规范》（JTG D30-2014）2. 《地质灾害防治工程技术规范》（GB 50262-2017）三、边坡工程简介：某某工程位于某某市，边坡高度为30米，采用自然坡形态。
工程处于山区地质环境，地质条件较为复杂，存在一定的地质灾害风险，因此需要对边坡进行稳定计算，确保工程施工和使用安全。
四、边坡稳定计算步骤：1. 地质勘察：通过地质勘察，获取边坡的地质信息和岩土参数，包括地层分布、岩石性质、倾角、节理裂隙分布等。
2. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，对边坡进行稳定分析，确定最不利工况下的边坡稳定性。
3. 边坡设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护和加固措施，确保边坡稳定。
4. 施工监测：在施工过程中，对边坡进行实时监测，及时发现和处理边坡变形异常情况，确保工程施工安全。
五、边坡稳定计算内容：1. 边坡稳定性分析：采用土力学理论和工程力学方法，计算边坡的稳定性指标，包括安全系数、抗滑稳定系数、抗倾覆稳定系数等。
2. 边坡荷载计算：根据边坡的设计荷载及地质条件，计算边坡承载能力和变形。
3. 边坡支护设计：根据边坡稳定性分析结果，设计相应的边坡支护结构，包括挡土墙、锚杆、钢筋混凝土桩等。
4. 边坡排水设计：设计边坡的排水系统，有效降低边坡土体含水量，提高边坡稳定性。
5. 边坡监测方案：制定边坡施工和使用期间的监测方案，对边坡变形及时监测，确保边坡稳定。
六、边坡稳定计算结果：根据边坡稳定性分析，边坡在设计荷载作用下，安全系数满足要求，边坡稳定性良好。
设计的边坡支护和加固措施可以有效提高边坡的稳定性，确保工程施工和使用安全。
七、结论与建议：通过本次边坡稳定计算，对边坡的稳定性进行了全面分析和设计，提出了适当的支护和加固措施。
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边坡稳定性计算
一、编制依据
为保证挖方施工安全，施工现场做到“安全、文明”，满足施工进度要求，以下列法律、法规、标准、规范、规程、相关文件为强制性前提，进行边坡稳定性计算。
1、现有施工图设计；
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）；
3、《路桥施工计算手册》（人民交通出版社）；
4、《土力学与地基基础》；
二、工程概况及地质情况
岢岚至临县高速公路是《山西省高速公路网规划》“3纵11横11环”中西纵高速公路的重要组成部分，也是山西省西部把第四横（保德-五台长城岭）和第五横（平定杨树庄—佳县）高速公路窜连起来的重要路段。
项目区路线走廊带地形起伏极大，总体地势为东北高西南低，地貌主体为隆起的基岩中山与黄土梁峁，部分区域为海拔较低的河流沟谷及冲沟，。
受构造活动和水流侵蚀作用的影响，本区地形切割剧烈，河谷发育，沟壑纵横，依据地貌成因类型及其显示特征，将本区划分为黄土丘陵区、侵蚀堆积河川宽谷区、山岭区、黄土覆盖中低山区四个地貌单元，岩性主要为第四系冲、坡积及风积粉土及粉质粘土等。
三、计算
本项目地形复杂，涵洞、桩基及路基施工作业面比较多。
根据挖方路段在全线的分布情，选择有代表性路段进行分析计算。
由于项目地质挖方为风积粉土及粉质粘土，是典型的黄土地貌。
根据施工图纸给出的计算参数，对于黄土挖方路段，拟定边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，采用瑞典条分法进行计算，稳定安全系数达到1.2以上。
3.1 瑞典条分法原理
如图所示边坡，瑞典条分法假定可能滑动面是一圆弧AD，不考虑条块两侧的作用力，即假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线
∑=i i
i
s
W 1
sin α
对于均质边坡，ϕϕ=i ，c c i =则得：
∑∑====+=
n i i i
i
n i i i i W cL
W K 1
1sin cos tan α
αϕ (2)
式中： L ——滑动面AD 的弧长； n ——条块分条数； Wi ——条块土体重； α——滑动面的倾角； c ——粘聚力，Kpa ； ψ——内摩擦角；
3.1 边坡稳定性计算
本项目地形复杂，涵洞、桩基及路基施工作业面特点，根据施工现场开挖高差不同，分别进行边坡稳定性计算。
3.1.1工况 1
开挖高差小于等于10米，坡率采用1:0.2；边坡为均质黄土地质，边坡参数 γ=19g/cm3，C=40 Kpa ，φ=29°，使用同治启明星边坡稳定性软件进行计算。
计算结果，边坡稳定性安全系数K=1.47，满足安全生产要求。
详见工况一计算结果图。
3.1.2工况 2
开挖高差大于10米，小于15米，坡率采用1:0.4；边坡为均质黄土地质，边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，使用同治启明星边坡稳定性软件进行计算。
计算结果，边坡稳定性安全系数K=1.31，满足安全生产要求。
详见工况二计算结果图。
3.1.3工况 3
开挖高差大于15米，小于30米，坡率采用1:0.75，0～15m坡率1:0.75，设2米平台；15～25m坡率1:0.75，再设设2米平台；25～30m坡率1:0.75。
边坡为均质黄土地质，边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，使用同治启明星边坡稳定性软件进行计算。
计算结果，边坡稳定性安全系数K=1.21，满足安全生产要求。
详见工况三计算结果图。
通过对不同工况的进行边坡稳定性计算，结果都满足安全生产要求，边坡稳定性安全系数K大于1.2的要求。
在施工过程中，加强巡视对边坡地表有无新裂缝、坍塌发生；地表有无隆起或下陷，滑坡体后缘有无裂缝，前缘有无剪口出现，局部楔形体有无滑动现象等，排查容易引发坍塌的现象，及时采取措施，确保施工人员生命安全。