人教版九年级数学下册全册导学案

学科数学课题26.1.2反比例函数的图象和性质班级授课者时间审核者课型

学习目标

1.通过画反比例函数图象，训练作

图能力 2.通过从图象中获取信息.训

练识图能力.3.通过对图象性质的研

究，训练探索能力和语言组织能力.

重点会确定一个单项式的系数和次数；

难点

会确定一个单项式的系数和次数；

探究新知（一）小组合作学习

自

学

主题一：自学教材P4页．做—做

观察反比例函数y=x

2

，y=x

4

,y=x

6

的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征.

(1)函数图象分别位于哪几个象限?

(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？

(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？

请大家先独立思考，再互相交流得出结论.

对于问题 (3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。

总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x 的增大而 .

主题二：议一议

用类推的方法来研究y＝-

x

2

，y＝-

x

4

,y=-

x

6

的图象有哪些共同特征?

结论：

反比例函数y ＝

x

k

的图象，当k>0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 ；当k<0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 . 对 学

对子间检查自学内容并相互讨论 群 学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示一：主题一：反比例函数的图像 展示二：主题一：反比例函数的性质

课堂练习

1．已知反比例函数x

k

y -=

3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大

2．函数y ＝－ax ＋a 与x

a

y -=

（a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

3．在平面直角坐标系内，过反比例函数x

k

y =

（k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为

课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课后练习

1．若函数x m y )12(-=与x

m

y -=

3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 2．反比例函数x

y 2

-

=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是

学科数学课题27.1图形的相似班级授课者时间审核者课型

学习目标1.通过对生活中的事物或图形的观察，从而

加以识别相似的图形．

2.通过观察、归纳等数学活动，能用所学的

知识去解决问题。

重点学会观察图形，识别相似的图形。

难点

应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。

探究新知（一）小组合作学习

自

学

展示一：观察教材第24页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?

1.观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?

从而得出：图形叫相似图形．

2.对上面的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另

一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。

3.你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．

展示二：1.思考课本第257页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？

2.观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?

对

学

对子间检查自学内容并相互讨论

群

学

1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。

2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。

（二）展示

展示一：相似图形的定义；

展示二：相似图形的性质。

课堂练习1、下列命题中正确的有( )个.

如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等.

如果两个三角形都与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似.

如果两个三角形全等,那么这两个三角形一定相似

如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z的值

3、初三体育中考时,一个同学跳远情况如图(比例尺1∶200),l是起跳线,这个同学的实际成绩为米(结果保留一位小数)

课堂

小结

1.通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？

课后

练习

如图梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的长度. 学科数学课题27.2.1相似三角形的判定（1）班级