单轴旋转惯导系统中陀螺漂移的精确校准_于旭东
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＊Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｉｎｄ０９０９＠１６３．ｃｏｍ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｎ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ（ＩＮＳ）ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｘｉａｌ Ｒｉｎｇ Ｌａｓｅｒ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（ＲＬＧ）ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌａｔｉｔｕｄｅ，ａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｃｏｍｐｅｎ－ ｓａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ＲＬＧ ｅｒｒｏｒｓ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｂｕｔ ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ－ ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ａｕｔｏ－ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ ｗａｓ ｉｎｔｒｏ－ ｄｕｃｅｄ ｂｒｉｅｆｌｙ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ，ｉｎｉｔｉａｌ ｈｅａｄｉｎｇ ａｎｄ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｔｉｔｕｄｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｂａｓｅ．Ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌａｔｉｔｕｄｅ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ＲＬＤ ｄｒｉｆｔ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅ－ ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅａｃｈｅｓ ０．０００ ５ （°）／ｈ ａｎｄ ｒａｄｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ＩＮＳ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ｎｍ／７２ｈ．Ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｂｙ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｅｔｓ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｍａｎｄｓ．
第 ２０ 卷 第 ６ 期 ２０１２年６月
光学 精密工程
Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．２０ Ｎｏ．６
Ｊｕｎ．２０１２
文 章 编 号 １００４－９２４Ｘ（２０１２）０６－１２０１－０７
单轴旋转惯导系统中陀螺漂移的精确校准
位机构的旋 转，周 期 性 地 改 变 捷 联 矩 阵 Ｃｎｂ，使 得 在旋转周期内陀螺和加速度计的误差得到调制，
尽量平均掉陀螺 和 加 速 度 计 的 误 差，从 而 提 高 系
统长时间导航的精度。
采用单轴旋转方式可以消除或补偿与转轴垂
直方向上的陀螺 漂 移，但 轴 向 陀 螺 漂 移 却 无 法 得
采用单轴旋转方式可以消除或补偿与转轴垂 直方向上的陀螺 漂 移，但 轴 向 陀 螺 漂 移 无 法 得 到 补 偿 ，因 此 对 于 单 轴 旋 转 系 统 ，轴 向 陀 螺 的 精 度 和 稳定性很大程度上决定了系统的性能。所以研究 如何对轴向陀螺漂移进行精确的校准具有十分重 要的理论和实践意义。本文从原理上研究了轴向 陀 螺 漂 移 、初 始 方 位 和 姿 态 角 误 差 、初 始 速 度 误 差 等对经纬度的影 响 规 律，提 出 了 一 种 以 经 纬 度 误 差作为观测量来校准轴向陀螺漂移和方位误差角 的方法。通过静 态 导 航 试 验 和 车 载 导 航 试 验，验 证了轴向陀螺初始校准技术的精确性和有效性。
Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ
ＹＵ Ｘｕ－ｄｏｎｇ＊ ，ＷＡＮＧ Ｙｕ，ＺＨＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ，ＸＩＥ Ｙｕａｎ－ｐｉｎｇ， ＴＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｘｕｎ，ＬＯＮＧ Ｘｉｎｇ－ｗｕ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｏｔｏ－ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
ｎ＝ －ωｉｎｎ×ｎ＋δωｉｎｎ－Ｃｎｂδωｉｂｂ，
（１）
δｖｎ＝ｆｎ×ｎ＋Ｃｎｂδｆｂ－ （２ωｉｎｅ＋ωｅｎｎ）×δｖｎ－
（２δωｉｎｅ＋δωｅｎｎ）×ｖｎ＋δｇｎ，
（２）
其中 ｎ表示导航坐标系，ｂ表示ＩＭＵ 构成的载体
坐标系，ｉ表 示 惯 性 坐 标 系，ｅ 表 示 地 球 坐 标 系。
收 稿 日 期 ：２０１２－０１－１７；修 订 日 期 ：２０１２－０３－０１． 基 金 项 目 ：国 防 科 技 大 学 优 秀 研 究 生 创 新 基 金 资 助 项 目 （Ｎｏ．Ｂ１００７０３）
１２０２
光学 精密工程
第 ２０卷
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ；ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；Ｒｉｎｇ Ｌａｓｅｒ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（ＲＬＧ）ｄｒｉｆｔ；ｐｒｅｃｉ－ ｓｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ
到消除或补 偿。 因 此，在 实 际 的 导 航 系 统 中 需 要
第６期
于 旭 东 ，等 ：单 轴 旋 转 惯 导 系 统 中 陀 螺 漂 移 的 精 确 校 准
１２０３
对轴向陀螺漂移进行精确校准。
３ 轴向陀螺漂移精确校准
３．１ 惯 导 系 统 的 误 差 分 析 惯导系统的对准过程往往是在准静态下进行
ｎ 为计算 导 航 坐 标 系 与 真 实 导 航 坐 标 系 之 间 的
姿态失准角，ｖ 和δｖ 分别为速度和速度误差，ω 和
δω 分 别 为 角 速 度 和 角 速 度 误 差，ｆ 和δｆ 分 别 为 加速 度 计 的 比 力 和 比 力 误 差，δｇ 为 重 力 误 差，Ｃｎｂ 为捷联矩阵。
从式（１）、（２）中可以 看 出，陀 螺 误 差δωｉｂｂ和 加 速度计误差δｆｂ 是 惯 导 系 统 的 主 要 误 差 源，而 陀 螺和加速度 计的 误 差 通 过 Ｃｎｂδωｉｂｂ和 Ｃｎδｆｂ 在 系 统 起 作 用 ，因 此 在 惯 导 系 统 上 加 入 转 位 机 构 ，通 过 转
燀Ｕ 燅 燀ωｉｅｃｏｓ Ｌ
０
ｔａｎ Ｌ／Ｒ ０
ωｉｅｃｏｓ Ｌ
０ 燅燀Ｕ 燅 燀εＵ 燅
（４）
式（３）、（４）中 Ｒ 为地球半径，λ，Ｌ 为当地经纬度，εＥ， εＮ，εＵ 为陀螺漂移，Ｅ，Ｎ 为加速度计零偏。
通过对系统特征方程的研究分析系统误差的
振荡特性，列阵 Ｘ（ｔ）表 示 误 差 方 程 （４）中 的 误 差
的 ，系 统 的 定 位 误 差 容 易 观 测 ，因 此 可 以 利 用 经 纬
度的误差信息来 精 确 观 测 轴 向 陀 螺 的 漂 移，从 而 实现轴向陀 螺 漂 移 的 精 确 校 准 。 ［８－９］ 静 基 座 下 捷
联惯导系统的误差方程为：
δλ＝ｓｅＲｃ ＬδｖＥ，
（３）
熿δＬ 燄 熿 ０
２ 旋转惯导系统误差补偿的基本原理
激光陀螺单轴旋转惯导系统包括惯性测量组 件 、转 位 机 构 和 相 应 的 导 航 控 制 解 算 系 统 ，系 统 结 构如 图 １ 所 示。 其 中，惯 性 测 量 组 合 安 装 在 转 位 机构上，转位 机 构 安 装 在 载 体 上。 转 台 控 制 系 统 控制转位机构的 转 动，导 航 解 算 系 统 的 导 航 算 法 采用捷联式惯导 算 法，系 统 解 算 出 的 依 然 是 载 体 的速度和位置信 息，而 系 统 解 算 出 的 姿 态 信 息 是
１／Ｒ
０
０
０
０ 燄熿δＬ 燄 熿０ 燄
δｖＮ
０
０wk.baidu.com
－２ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
ｇ
０
δｖＮ
Ｎ
δｖＥ
０ ２ωｉｅｓｉｎ Ｌ
Ｎ
＝ －ωｉｅｓｉｎ Ｌ
０
０ １／Ｒ
－ｇ
０
０
０
－ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
δｖＥ
Ｅ
＋
，
Ｎ
εＥ
Ｅ
０
－１／Ｒ
０
ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
－ωｉｅｃｏｓ Ｌ Ｅ
εＮ
１ 引 言
惯性测量单元（ＩＭＵ）的 姿 态，加 上 转 动 机 构 的 转 动信息就得到了载体的姿态信息 。 ［７］
对于长时间 工 作 的 惯 性 导 航 系 统，惯 性 敏 感 元 件 （主 要 是 陀 螺 ）的 漂 移 将 引 起 随 时 间 积 累 的 定 位误 差，是 影 响 惯 性 导 航 系 统 性 能 的 重 要 因 素 。 ［１－２］ 采用系统 旋 转 或 翻 转 技 术 可 以 平 衡 陀 螺 的漂移，从而 提 高 系 统 的 长 时 间 导 航 能 力 。 ［３］ 一 直以 来，Ｓｐｅｒｒｙ 公 司 研 制 的 ＭＫ３９ 系 列、ＭＫ４９ 系列和 ＡＮ／ＷＳＮ－７系列 激 光 陀 螺 导 航 仪 被 选 为 各国海军的标准 导 航 设 备，它 们 均 采 用 了 旋 转 或 翻转的系统技术来消除惯性元件对系统性能的影 响 。 ［５－６］ 直 到 ２００３ 年，美 军 逐 步 利 用 激 光 陀 螺 旋 转惯导 系 统 取 代 气 浮 陀 螺 惯 导 系 统 （ＡＮ／ＷＳＮ－ ３）、液浮陀螺 惯 性 导 航 系 统（ＡＮ／ＷＳＮ－５）和 静 电 陀螺 惯 导 系 统 （ＥＳＧＮ）来 装 备 多 种 舰 只 和 潜 艇 。 ［７］
于旭东＊ ，王 宇，张鹏飞，谢元平，汤建勋，龙兴武
（国防科技大学 光电科学与工程学院，湖南 长沙 ４１００７３）
摘要：基于惯导系统的误差传播特性和轴向陀螺对经纬度误差的影响规律，提出了精确校准轴向陀螺漂移的 方 法 以 解 决 在单轴旋转惯导系统中单轴旋转只能自动补偿与转轴垂直的陀螺漂移，不能补偿轴向陀螺漂移的问题。 首 先，介 绍 了 单 轴旋转惯导系统自动补偿的基本原理。然后，在静基座的条 件 下 分 析 了 轴 向 陀 螺 漂 移 、初 始 方 位 和 姿 态 角 误 差、初 始 速 度误差等对经纬度的影响规律。提出了一种利用经纬度误差 作 为 观 测 量，采 用 最 小 二 乘 法 对 轴 向 陀 螺 漂 移 进 行 精 确 校 准的新方法。最后，利用激光陀螺单轴旋转惯导系统进行了静态导航试验和跑车试验。实验结果显示，该 方 法 对 轴 向 陀 螺漂移的辨识精度达到０．０００ ５ （°）／ｈ，系统的定位精度优于１ｎｍ／７２ｈ。该方法能够有效地辨识 轴 向 陀 螺 漂 移，使 系 统 达 到 较 高 的 导 航 精 度 ，具 有 很 强 的 工 程 实 用 价 值 。 关 键 词 ：单 轴 旋 转 ；惯 导 系 统 ；陀 螺 漂 移 ；精 确 校 准 ；最 小 二 乘 法 中 图 分 类 号 ：Ｕ６６６．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１２２００６．１２０１
图 １ 激 光 陀 螺 单 轴 旋 转 惯 导 系 统 组 成 示 意 图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａ－
ｔｉｏｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ
单轴旋转惯导系统的误差传播方程和捷联惯
导 系 统 的 误 差 方 程 一 致 ，为 ：
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｎ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ（ＩＮＳ）ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｘｉａｌ Ｒｉｎｇ Ｌａｓｅｒ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（ＲＬＧ）ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌａｔｉｔｕｄｅ，ａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｔｈａｔ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｃｏｍｐｅｎ－ ｓａｔｅ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ＲＬＧ ｅｒｒｏｒｓ ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ，ｂｕｔ ｃｏｕｌｄ ｎｏｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ－ ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅ ａｕｔｏ－ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ ｗａｓ ｉｎｔｒｏ－ ｄｕｃｅｄ ｂｒｉｅｆｌｙ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ，ｉｎｉｔｉａｌ ｈｅａｄｉｎｇ ａｎｄ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｅｒｒｏｒ，ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｔｉｔｕｄｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｂａｓｅ．Ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌａｔｉｔｕｄｅ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｔｈｅ ＲＬＤ ｄｒｉｆｔ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅ－ ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅａｃｈｅｓ ０．０００ ５ （°）／ｈ ａｎｄ ｒａｄｉａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ＩＮＳ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ｎｍ／７２ｈ．Ｔｈｅ ａｘｉａｌ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｂｙ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｍｅｅｔｓ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｍａｎｄｓ．
第 ２０ 卷 第 ６ 期 ２０１２年６月
光学 精密工程
Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．２０ Ｎｏ．６
Ｊｕｎ．２０１２
文 章 编 号 １００４－９２４Ｘ（２０１２）０６－１２０１－０７
单轴旋转惯导系统中陀螺漂移的精确校准
位机构的旋 转，周 期 性 地 改 变 捷 联 矩 阵 Ｃｎｂ，使 得 在旋转周期内陀螺和加速度计的误差得到调制，
尽量平均掉陀螺 和 加 速 度 计 的 误 差，从 而 提 高 系
统长时间导航的精度。
采用单轴旋转方式可以消除或补偿与转轴垂
直方向上的陀螺 漂 移，但 轴 向 陀 螺 漂 移 却 无 法 得
采用单轴旋转方式可以消除或补偿与转轴垂 直方向上的陀螺 漂 移，但 轴 向 陀 螺 漂 移 无 法 得 到 补 偿 ，因 此 对 于 单 轴 旋 转 系 统 ，轴 向 陀 螺 的 精 度 和 稳定性很大程度上决定了系统的性能。所以研究 如何对轴向陀螺漂移进行精确的校准具有十分重 要的理论和实践意义。本文从原理上研究了轴向 陀 螺 漂 移 、初 始 方 位 和 姿 态 角 误 差 、初 始 速 度 误 差 等对经纬度的影 响 规 律，提 出 了 一 种 以 经 纬 度 误 差作为观测量来校准轴向陀螺漂移和方位误差角 的方法。通过静 态 导 航 试 验 和 车 载 导 航 试 验，验 证了轴向陀螺初始校准技术的精确性和有效性。
Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＬＧ ｄｒｉｆｔ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ＩＮＳ
ＹＵ Ｘｕ－ｄｏｎｇ＊ ，ＷＡＮＧ Ｙｕ，ＺＨＡＮＧ Ｐｅｎｇ－ｆｅｉ，ＸＩＥ Ｙｕａｎ－ｐｉｎｇ， ＴＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｘｕｎ，ＬＯＮＧ Ｘｉｎｇ－ｗｕ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｏｔｏ－ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
ｎ＝ －ωｉｎｎ×ｎ＋δωｉｎｎ－Ｃｎｂδωｉｂｂ，
（１）
δｖｎ＝ｆｎ×ｎ＋Ｃｎｂδｆｂ－ （２ωｉｎｅ＋ωｅｎｎ）×δｖｎ－
（２δωｉｎｅ＋δωｅｎｎ）×ｖｎ＋δｇｎ，
（２）
其中 ｎ表示导航坐标系，ｂ表示ＩＭＵ 构成的载体
坐标系，ｉ表 示 惯 性 坐 标 系，ｅ 表 示 地 球 坐 标 系。
收 稿 日 期 ：２０１２－０１－１７；修 订 日 期 ：２０１２－０３－０１． 基 金 项 目 ：国 防 科 技 大 学 优 秀 研 究 生 创 新 基 金 资 助 项 目 （Ｎｏ．Ｂ１００７０３）
１２０２
光学 精密工程
第 ２０卷
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ；ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；Ｒｉｎｇ Ｌａｓｅｒ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ（ＲＬＧ）ｄｒｉｆｔ；ｐｒｅｃｉ－ ｓｉｏｎ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ
到消除或补 偿。 因 此，在 实 际 的 导 航 系 统 中 需 要
第６期
于 旭 东 ，等 ：单 轴 旋 转 惯 导 系 统 中 陀 螺 漂 移 的 精 确 校 准
１２０３
对轴向陀螺漂移进行精确校准。
３ 轴向陀螺漂移精确校准
３．１ 惯 导 系 统 的 误 差 分 析 惯导系统的对准过程往往是在准静态下进行
ｎ 为计算 导 航 坐 标 系 与 真 实 导 航 坐 标 系 之 间 的
姿态失准角，ｖ 和δｖ 分别为速度和速度误差，ω 和
δω 分 别 为 角 速 度 和 角 速 度 误 差，ｆ 和δｆ 分 别 为 加速 度 计 的 比 力 和 比 力 误 差，δｇ 为 重 力 误 差，Ｃｎｂ 为捷联矩阵。
从式（１）、（２）中可以 看 出，陀 螺 误 差δωｉｂｂ和 加 速度计误差δｆｂ 是 惯 导 系 统 的 主 要 误 差 源，而 陀 螺和加速度 计的 误 差 通 过 Ｃｎｂδωｉｂｂ和 Ｃｎδｆｂ 在 系 统 起 作 用 ，因 此 在 惯 导 系 统 上 加 入 转 位 机 构 ，通 过 转
燀Ｕ 燅 燀ωｉｅｃｏｓ Ｌ
０
ｔａｎ Ｌ／Ｒ ０
ωｉｅｃｏｓ Ｌ
０ 燅燀Ｕ 燅 燀εＵ 燅
（４）
式（３）、（４）中 Ｒ 为地球半径，λ，Ｌ 为当地经纬度，εＥ， εＮ，εＵ 为陀螺漂移，Ｅ，Ｎ 为加速度计零偏。
通过对系统特征方程的研究分析系统误差的
振荡特性，列阵 Ｘ（ｔ）表 示 误 差 方 程 （４）中 的 误 差
的 ，系 统 的 定 位 误 差 容 易 观 测 ，因 此 可 以 利 用 经 纬
度的误差信息来 精 确 观 测 轴 向 陀 螺 的 漂 移，从 而 实现轴向陀 螺 漂 移 的 精 确 校 准 。 ［８－９］ 静 基 座 下 捷
联惯导系统的误差方程为：
δλ＝ｓｅＲｃ ＬδｖＥ，
（３）
熿δＬ 燄 熿 ０
２ 旋转惯导系统误差补偿的基本原理
激光陀螺单轴旋转惯导系统包括惯性测量组 件 、转 位 机 构 和 相 应 的 导 航 控 制 解 算 系 统 ，系 统 结 构如 图 １ 所 示。 其 中，惯 性 测 量 组 合 安 装 在 转 位 机构上，转位 机 构 安 装 在 载 体 上。 转 台 控 制 系 统 控制转位机构的 转 动，导 航 解 算 系 统 的 导 航 算 法 采用捷联式惯导 算 法，系 统 解 算 出 的 依 然 是 载 体 的速度和位置信 息，而 系 统 解 算 出 的 姿 态 信 息 是
１／Ｒ
０
０
０
０ 燄熿δＬ 燄 熿０ 燄
δｖＮ
０
０wk.baidu.com
－２ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
ｇ
０
δｖＮ
Ｎ
δｖＥ
０ ２ωｉｅｓｉｎ Ｌ
Ｎ
＝ －ωｉｅｓｉｎ Ｌ
０
０ １／Ｒ
－ｇ
０
０
０
－ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
δｖＥ
Ｅ
＋
，
Ｎ
εＥ
Ｅ
０
－１／Ｒ
０
ωｉｅｓｉｎ Ｌ ０
－ωｉｅｃｏｓ Ｌ Ｅ
εＮ
１ 引 言
惯性测量单元（ＩＭＵ）的 姿 态，加 上 转 动 机 构 的 转 动信息就得到了载体的姿态信息 。 ［７］
对于长时间 工 作 的 惯 性 导 航 系 统，惯 性 敏 感 元 件 （主 要 是 陀 螺 ）的 漂 移 将 引 起 随 时 间 积 累 的 定 位误 差，是 影 响 惯 性 导 航 系 统 性 能 的 重 要 因 素 。 ［１－２］ 采用系统 旋 转 或 翻 转 技 术 可 以 平 衡 陀 螺 的漂移，从而 提 高 系 统 的 长 时 间 导 航 能 力 。 ［３］ 一 直以 来，Ｓｐｅｒｒｙ 公 司 研 制 的 ＭＫ３９ 系 列、ＭＫ４９ 系列和 ＡＮ／ＷＳＮ－７系列 激 光 陀 螺 导 航 仪 被 选 为 各国海军的标准 导 航 设 备，它 们 均 采 用 了 旋 转 或 翻转的系统技术来消除惯性元件对系统性能的影 响 。 ［５－６］ 直 到 ２００３ 年，美 军 逐 步 利 用 激 光 陀 螺 旋 转惯导 系 统 取 代 气 浮 陀 螺 惯 导 系 统 （ＡＮ／ＷＳＮ－ ３）、液浮陀螺 惯 性 导 航 系 统（ＡＮ／ＷＳＮ－５）和 静 电 陀螺 惯 导 系 统 （ＥＳＧＮ）来 装 备 多 种 舰 只 和 潜 艇 。 ［７］
于旭东＊ ，王 宇，张鹏飞，谢元平，汤建勋，龙兴武
（国防科技大学 光电科学与工程学院，湖南 长沙 ４１００７３）
摘要：基于惯导系统的误差传播特性和轴向陀螺对经纬度误差的影响规律，提出了精确校准轴向陀螺漂移的 方 法 以 解 决 在单轴旋转惯导系统中单轴旋转只能自动补偿与转轴垂直的陀螺漂移，不能补偿轴向陀螺漂移的问题。 首 先，介 绍 了 单 轴旋转惯导系统自动补偿的基本原理。然后，在静基座的条 件 下 分 析 了 轴 向 陀 螺 漂 移 、初 始 方 位 和 姿 态 角 误 差、初 始 速 度误差等对经纬度的影响规律。提出了一种利用经纬度误差 作 为 观 测 量，采 用 最 小 二 乘 法 对 轴 向 陀 螺 漂 移 进 行 精 确 校 准的新方法。最后，利用激光陀螺单轴旋转惯导系统进行了静态导航试验和跑车试验。实验结果显示，该 方 法 对 轴 向 陀 螺漂移的辨识精度达到０．０００ ５ （°）／ｈ，系统的定位精度优于１ｎｍ／７２ｈ。该方法能够有效地辨识 轴 向 陀 螺 漂 移，使 系 统 达 到 较 高 的 导 航 精 度 ，具 有 很 强 的 工 程 实 用 价 值 。 关 键 词 ：单 轴 旋 转 ；惯 导 系 统 ；陀 螺 漂 移 ；精 确 校 准 ；最 小 二 乘 法 中 图 分 类 号 ：Ｕ６６６．１ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１２２００６．１２０１
图 １ 激 光 陀 螺 单 轴 旋 转 惯 导 系 统 组 成 示 意 图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ－ａｘｉｓ ｒｏｔａ－
ｔｉｏｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ
单轴旋转惯导系统的误差传播方程和捷联惯
导 系 统 的 误 差 方 程 一 致 ，为 ：