整式的乘法测试题(附答案)

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整式的乘除与因式分解测试题(有答案)

整式的乘除与因式分解测试题（有答案）乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题。

因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。

因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等第十五章整式的乘除与因式分解阶段测试(有答案)整式的乘法测试题(总分：100分时间：60分钟)班级姓名学号得分一、填空题(每小题2分，共28分)1.计算(直接写出结果)①abull;a3=.③(b3)4=.④(2ab)3=.⑤3x2ybull; =.2.计算： = .3.计算： = .4.( ) =__________.5. ，求 = .6.若，求 = .7.若x2n=4，则x6n=___.8.若，，则 = .9.-12 =-6abbull;().10.计算:(2× )×(-4× )=.11.计算： = .12.①2a2(3a2-5b)=.②(5x+2y)(3x-2y)=.13.计算： = .14.若15.化简的结果是()A.0B. C. D.16.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.17.下列运算正确的是()(A) (B)(C) (D)18.计算: bull; 等于().(A)-2(B)2(C)- (D)19.(-5x)2bull; xy的运算结果是().(A)10 (B)-10 (C)-2x2y(D)2x2y20.下列各式从左到右的变形，正确的是().(A) -x-y=-(x-y)(B)-a+b=-(a+b)(C) (D)21.若的积中不含有的一次项，则的值是()A.0B.5C.-5D.-5或522.若，则的值为()(A)-5(B)5(C)-2(D)223.若，，则等于()(A)-5(B)-3(C)-1(D)124.如果，，，那么()(A) gt; gt; (B) gt; gt; (C) gt; gt; (D) gt; gt;三、解答题：25.计算：(每小题4分，共8分)(1) ;(2) ;26.先化简，再求值：(每小题5分，共10分)(1)x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5)，其中x=2.(2) ，其中 =27.解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15.(5分)28.①已知求的值，(4分)②若值.(4分)29.若，求的值.(6分)30.说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.(7分)31.整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项?m为何值时，乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.(8分)参考答案：一.填空题：1.a4，b4，8a3b3，-6x5y3;2.0;3.-12x7y9;4.a18;5.2;6.1;7.64;8.180;9.2ab4c;10.-8×108，11. ;12.6a4-10a2b;15x2-4xy-4y2;13.2x-40;14.4二.选择题：15.C;16.D;17C;18.A;19.A;20.C;21.B;22.C;23.B;24.B;三.解答题：25.(1)x2y+3xy;(2)6a3-35a2+13a;26.(1)-3x2+18x-5，19;(2)m9，-512;27.x=- ;28.① ;②56;29.8;30.6(n+1);31.m=-4;m=2，可以提出多种问题..初二数学下册期末测试题及答案苏州市初二第二学期期末数学试题及答案初二数学第八章分式及分式方程单元复习题。

《整式的乘法》测试题含答案

《整式的乘法》测试题含答案1、下列计算中正确的是( ).A. a²+b³=20²B.c²:cᵢ=aⁿC.a²−aⁿ−a²D. (-0)²--0²2.(x + x)(y²+aˣ +··)的计算结果是( ).A. a³-2ad²-0B. x³-a³C. t²-2a²x-a³D. x³+2ax²+2a²-a³3.下面是某同学在一次流验中的计算病量，其中正确的个数有().①1x²¹( 2x²) ω²⁺②4a³b+( 2a³b) 2o;{a3}2=a4;{x⃗(−a)3;(−a)=−a2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知被除式是x²+2x³-1,音式是x,余式是-1,则除式是().A. x' 3x 1 Π.x2|2xC. x² 1D. x²-3x 15.下列各式是完全平方式的是( ).A.x2−x−14B. 1+x²C. x-xy+1D. x²-2x-16.能多项式cx²-ux-2a分解因式，下列结果正确的是().A. a(x-2)(x+1)B. o(x-2)(x-1)C. a(x-1)³D. (x-2)(-x+1)7.50(x)=j(x+3)的乘数中不含x的一次项,则m的值为().A. -3B. 3C. 0D. 18. 若3ˣ=15.3ʸ=5则y²/等于( ).A. 5B. 3C. 15D. 10二、填空题(本大题共8小题，考小题1分，共24分)9. 计算(3x2y)⋅(13xy2)=¯.10. 计算: (−23m+n)x−23m−n)=¯.11. 计算: (−23x−32y)2=¯.12. 计算:( a³⁾-(a³⁾a³·a¹-2a³+a³13. 当v 时, (x-4)²=1.14. 若多项式x²-ax+b; 分解因式的结果为(x+1)(x-2), 则a+b的值为15. 若|o- 2|-b²-2b-1=0. 则a= . b.= .16. 已知a−1a =3,则c2−1a2的值为 .答案1.D2.2.B3. D 点拨 :①②正式,散发D.4. B5. A6.D7. A 点拨:(x+m)(x+3)=x²+(m-3)x-2m. 若不含x的一次项，则，aₙ+3=aₙ=0, 却以据--2.8. B9.-=y³10.49cm2−n211.49x5−2xy+94y512. 413. -414. =315. 2 1 点拨: 用。

《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)

[解析]
[分析]
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算,然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
[详解]原式＝A6•A6B2÷A2B
=A12B2÷A2B
=A10B,
故答案 A10B.
[点睛]本题考查了单项式乘除混合运算,熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
考点：因式分解.
10.已知则的大小关系是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先把A,B,C化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
[详解]解：
故选A.
[点睛]此题重点考察学生对幂的大小比较,掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
二、填空题
11. =____________
[答案]
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否,直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

(完整版)《整式的乘法》测试题含答案

1.6 整式的乘法(总分100分时间40分钟)一、填空题:(每题3分,共27分)1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________.2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________.3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________.4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________.5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-•3ab).(-a 2c).6ab2的值为________.6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________.7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____.8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=•_______,b=_____.9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________.二、选择题:(每题4分,共32分)10.若62(810)(510)(210)10a M ⨯⨯⨯=⨯,则M 、a 的值可为( )A.M=8,a=8B.M=2,a=9C.M=8,a=10D.M=5,a=1011.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( )A.6n 2-6nB.4n 3-nC.n 3-4nD.n 3-n12.下列计算中正确的个数为( )①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+12b)2=4a 2+2ab+14b 2 A.1 B.2 C.3 D.413.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( )A.多于7项B.不多于7项C.多于12项D.不多于12项14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -⋅-与()m n b a +-的关系是( )A.相等B.互为相反数C.当m 为偶数时互为相反数,当m 为奇数时相等D.当m 为偶数时相等,当m 为奇数时为互为相反数15.若234560a b c d e <,则下列等式正确的是( )A.abcde>0B.abcde<0C.bd>0D.bd<016.已知a<0,若33n a a -⋅的值大于零,则n 的值只能是( )A.奇数B.偶数C.正整数D.整数17.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a ≠0),则M,N 的大小关系为( )A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定三、解答题:(共41分)18.(1)解方程4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=5.(3分)(2)化简求值:x(x 2-4)-(x+3)(x 2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5.(3分)19.已知3n m x x x x ⋅⋅=,且m 是n 的2倍,求m 、n(5分)20.已知x+3y=0,求32326x x y x y +--的值.(6分)21.在多项式533ax bx cx ++-中,当x=3时,多项式的值为5,求当x=-3时,多项式的值.(6分)22.求证:多项式(a-2)(a 2+2a+4)-[3a(a+1)2-2a(a-1)2-(3a+1)(3a-1)]+•a(1+a)的值与a 的取值无关.23.求证:N=2212532336n n n n n ++⋅⋅--⋅ 能被13整除.(6分)24.求N=171225⨯是几位正整数.(6分)答案:1.18x 4y 3z 22.30(a+b)103.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 34.a 3+3a5.-36 •6.•a 4-167.-3x 3-x+178.2,3 9.n n a b -10.C 11.C 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17.A 18.(1)x=218(2)0 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=021.由题意得35a+33b+3c-3=5∴35a+33b+3c=8∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-1122.原式=-9,原式的值与a 的取值无关23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅ =211332n n +⋅⋅∴能被13整除24.∵N=171251212213252253210 3.210⨯=⨯⨯=⨯=⨯∴N 是位数为14的正整数.。

(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)

整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。

《整式的乘法》测试题含答案

《整式的乘法》测试题基础巩固1．下列计算：①a 2n ·a n ＝a 3n ；②22·33＝65；③32÷32＝1；④a 3÷a 2＝5a ；⑤(－a )2·(－a )3＝a 5.其中正确的式子有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．若(2x －1)0＝1，则( )A ．12x ≥-B ．12x ≠-C ．12x ≤-D ．12x ≠ 3．下列计算错误的是( )A ．(－2x )3＝－2x 3B ．－a 2·a ＝－a 3C ．(－x )9＋(－x )9＝－2x 9D ．(－2a 3)2＝4a 64．化简(－a 2)5＋(－a 5)2的结果是( )A ．0B ．－2a 7C ．a 10D ．－2a 105．下列各式的积结果是－3x 4y 6的是( )A ．2231(3)3x xy -⋅- B ．2231(3)3x xy ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭C ．22321(3)3x x y -⋅- D ．2321(3)3x xy ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭6．下列运算正确的是( )A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－3x )3＝－3x 3C ．2x 3·5x 2＝7x 5D ．(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)＝－6a 3b 2＋10a 3b 37．计算(－a 4)3÷[(－a )3]4的结果是( )A ．－1B ．1C ．0D ．－a8．下列计算正确的是( )A ．3222233x b xb x b ÷=B ．663422122m n m n m n m ÷⋅=C ．32211·(0.5)24xy a b a y xa ÷= D ．(ax 2＋x )÷x ＝ax9．计算(14a 2b 2－21ab 2)÷7ab 2等于( )A ．2a 2－3B ．2a －3C ．2a 2－3bD ．2a 2b －310．计算(－8m 4n ＋12m 3n 2－4m 2n 3)÷(－4m 2n )的结果等于( )A ．2m 2n －3mn ＋n 2B ．2m 2－3mn 2＋n 2C ．2m 2－3mn ＋n 2D ．2m 2－3mn ＋n11．(1)(a 2)5＝__________；(2)(－2a )2＝__________；(3)(xy 2)2＝__________.12．与单项式－3a 2b 的积是6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b 的多项式是__________．13．计算：(1)(－5a 2b 3)(－3a )；(2)2ab (5ab 2＋3a 2b )；(3)(3x ＋1)(x ＋2)．14．计算：(1)412÷43； (2)421122⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)32m ＋1÷3m －1.能力提升15．如果a 2m －1·a m ＋2＝a 7，则m 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．516．210＋(－2)10所得的结果是( )A ．211B ．－211C ．－2D ．217．(x －4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n ，则m ，n 的值分别是( )A ．4,32B ．4,－32C ．－4,32D ．－4,－3218．已知(a n b m ＋1)3＝a 9b 15，则m n ＝__________.19．若a m ＋2÷a 3＝a 5，则m ＝__________；若a x ＝5，a y ＝3，则a y －x ＝__________.20．计算：－a 11÷(－a )6·(－a )5.21．计算：(1)()2232223(2)(2)3a b ab a b a ab ab ⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭； (2)112213233y y y y ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)2221[(2)]3xy xy x y xy ⎛⎫-⋅-+ ⎪⎝⎭； (4)(a ＋2b )(a －2b )(a 2＋4b 2)．22．小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b －1)，把“乘以(b －1)”错看成“除以(b －1)”，结果得到(2a －b )，请你帮小明算算，另一个多项式是多少？23．已知(x ＋a )(x 2－x ＋c )的积中不含x 2项和x 项，求(x ＋a )(x 2－x ＋c )的值是多少？参考答案1．C 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D7．A 点拨：原式＝－a 12÷a 12＝－1.8．A 点拨：本题易错选D ，D 的正确结果为ax ＋1，在实际运算中，“1”这一项经常被看作0而忽视，应引起特别的重视．9．B 点拨：原式＝14a 2b 2÷7ab 2－21ab 2÷7ab 2＝2a －3.10．C 点拨：原式＝8m 4n ÷4m 2n －12m 3n 2÷4m 2n ＋4m 2n 3÷4m 2n ＝2m 2－3mn ＋n 2.11．(1)a 10 (2)4a 2 (3)x 2y 412．2233ab b -+- 点拨：由题意列式(6a 3b 2－2a 2b 2＋9a 2b )÷(－3a 2b )计算即得． 13．解：(1)原式＝[(－5)×(－3)](a 2·a )·b 3＝15a 3b 3.(2)原式＝10a 2b 3＋6a 3b 2.(3)原式＝3x 2＋6x ＋x ＋2＝3x 2＋7x ＋2.14．解：(1)412÷43＝412－3＝49； (2)424211112224-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (3)32m ＋1÷3m －1＝3(2m＋1)－(m －1)＝3m ＋2. 15．A 点拨：a 2m －1·a m ＋2＝a 2m－1＋m ＋2＝a 7，所以2m －1＋m ＋2＝7，解得m ＝2. 16．A 17．B 18．64 19．63520．解：原式＝－a 11÷a 6·(－a )5＝－a 5·(－a 5)＝a 10. 或者，原式＝(－a )11÷(－a )6·(－a )5＝(－a )11－6＋5＝a 10.21．解：(1)原式＝－a 3b 3－4a 3b 3＋4a 3b 3＝－a 3b 3.(2)原式＝y 2－2y －y 2－2y ＝－4y .(3)242224512(2)99x y x y xy xy x y ⎛⎫=⋅-+= ⎪⎝⎭原式. (4)原式＝(a 2－2ab ＋2ab －4b 2)(a 2＋4b 2)＝(a 2－4b 2)(a 2＋4b 2)＝a 4＋4a 2b 2－4a 2b 2－16b 4＝a 4－16b 4.22．解：设所求的多项式是M ，则M ＝(2a －b )(b －1)＝2ab －2a －b 2＋b .23．解：∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，又∵积中不含x2项和x项，∴a－1＝0，c－a＝0，解得a＝1，c＝1.又∵a＝c＝1，∴(x＋a)(x2－x＋c)＝x3＋1.。

《整式的乘法与因式分解》单元检测题(附答案)

A.5B.－5C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
把式子展开,找到所有x项的系数,令其为0,求解即可．
[详解]解：∵（x+1）（5x+A）=5x2+Ax+5x+A=5x2+（A+5）x+A,
又∵乘积中不含x一次项,
∴A+5=0,解得A=-5．
故选B．
[点睛]本题主要考查了多项式乘多项式,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0．
考点：因式分解-运用公式法．
点评：本题考查了公式法分解因式,掌握平方差公式,完全平方公式结构特征是解决本题的关键．
11.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为（）
A.10B.±10C.20D.±20
[答案]B
[解析]
[分析]
根据完全平方式的特点求解：A2±2A B+B2.
[详解]∵x2+mx+25是完全平方式,
提出问题：
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________,_____________；
(2)请写出三个代数式(A＋B)2,(A－B)2,A B之间的一个等量关系：___________________________；
问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系,解决下列问题：已知x＋y＝8,xy＝7,求x－y的值．
[答案]C
[解析]
试题分析：A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；
C、是符合因式分解的定义,故本选项正确；
D、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；

人教版八上数学《整式的乘法》练习及答案

《整式的乘法》同步测试一、选择题：1．下列各式中，正确的是（）A．t2·t3 = t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t5·t5 = 2t52．下列计算错误的是（）A．−a2·(−a)2 = −a4 B．(−a)2·(−a)4 = a6C．(−a3)·(−a)2 = a5 D．(−a)·(−a)2 = −a33．下列计算中，运算正确的个数是（）①5x3−x3 = x3 ② 3m·2n = 6m+n③a m+a n = a m+n ④x m+1·x m+2 = x m·x m+3A．1 B． 2 C．3 D．44．计算a6(a2)3的结果等于（）A．a11 B．a 12 C．a14 D．a365．下列各式计算中，正确的是（）A．(a3)3 = a6 B．(−a5)4 = −a 20 C．[(−a)5]3 = a15 D．[(−a)2]3 = a6 6．下列各式计算中，错误的是（）A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m) 2 C．x2n = (−x n)2 D．x2n = (−x2)n 7．下列计算正确的是（）A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3C．(−3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2n b n8．下列各式错误的是（）A．(23)4 = 212 B．(− 2a)3 = − 8a3C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b29．下列计算中，错误的是（）A．m n·m2n+1 = m3n+1 B．(−a m−1)2 = a 2m−2C．(a2b)n = a2n b n D．(−3x2)3 = −9x610．下列计算中，错误的是（）A．(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = − 108a8b7B．(2xy)3·(−2xy)2 = 32x5y5C．(m2n)(−mn2)2 =m4n4D．(−xy)2(x2y) = x4y311．下列计算结果正确的是（）A．(6ab2− 4a2b)•3ab = 18ab2− 12a2bB．(−x)(2x+x2−1) = −x3−2x2+1C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = 6x3y2−9x2y2z2+3x2yD．(34a3−12b)•2ab=32a4b−ab212．若(x−2)(x+3) = x2+a+b，则a、b的值为（）A．a = 5，b = 6 B．a = 1，b = −6C．a = 1，b = 6 D．a = 5，b = −6二、解答题：1．计算(1)(− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b)；(2)− 2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2；(3) 3a2(13ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a)；(4)(3x2−5y)(x2+2x−3)．2．当x = −3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．4．(x+my−1)(nx−2y+3)的结果中x、y项的系数均为0，求3m+n之值．参考答案：一、选择题1.A说明：t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4 = t3+4 = t7≠t12，C错；t5•t5 = t5+5 = t10≠2t5，D错；t2•t3 = t2+3 = t5，A 正确；答案为A．2.C说明：−a2·(−a)2 = −a2·a2 = −a2+2 = −a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4 = a2·a4 = a2+4 = a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2 = −a3·a2 = −a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2 = −a·a2 = −a3，D计算正确；所以答案为C3.A说明：5x3−x3 = (5−1)x3 = 4x3≠x3，①错误；3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m = 1，n = 2，则3m·2n = 31·22 = 3·4 = 12，而6m+n = 61+2 = 63= 216≠12，②错误；a m与a n只有在m = n时才是同类项，此时a m+a n = 2a m≠a m+n，而在m≠n时，a m与a n无法合并，③错；x m+1·x m+2 = x m+1+m+2 = x m+m+3 =x m·x m+3，④正确；所以答案为A．4.B说明：a6(a2)3 = a6·a2×3 = a6·a6 = a6+6 = a12，所以答案为B．5.D说明：(a3)3 = a3×3 = a9，A错；(−a5)4 = a5×4 = a20，B错；[(−a)5]3 = (−a)5×3 = (−a)15 = −a15，C错；[(−a)2]3 = (−a)2×3 = (−a)6 = a6，D正确，答案为D．6.D说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(−x n)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．7.D说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，C错；(a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，D正确，答案为D．8.C9.D 10.C 11.D 12.B二、解答题1.解：(1)(− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b) = [(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c = −105a6b 5c．(2)− 2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2= (−2·13)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+(13·6)(a2·a)(m−n)b2 = −23a3b5(m−n)7+2a3b2(m−n)．(3) 3a2(13ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a) = 3a2·13ab2− 3a2b+ 2a2b2· 3a−3ab· 3a= a3b2− 3a2b+ 6a3b2− 9a2b = 7a3b2− 12a2b．(4)(3x2−5y)(x2+2x−3) = 3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3)= 3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y= 3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．2. 解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2) = 8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2)= 8x2−x2+x+2−3x2+9x−6 = 4x2+10x−4．当x = −3时，原式= 4·(−3)2+10·(−3)−4 = 36−30−4 = 2．3. 解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得xy = 36．答：长方形的面积是36．4. 解：(x+my−1)(nx−2y+3) = nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3= nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+( 3m+2)y−3∵x、y项系数为0，∴得故3m+n = 3·(−23)+3 = 1．。

《整式的乘法与因式分解》单元综合检测(附答案)

人教版数学八年级上学期《整式的乘法与因式分解》单元测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是()A. a3－a2＝aB. a2·a3＝a6C. (3a)3＝9a3D. (a2)2＝a42.计算(－x3y)2的结果是()A. －x5yB. x6yC. －x3y2D. x6y23.下列计算错误的是()A. (－2)0＝1B. 28x4y2÷7x3＝4xy2C. (4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3xD. (a－5)(a＋3)＝a2－2a－154.下列因式分解正确的是()A. a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B. x2－x＋＝(x－)2C. x2－2x＋4＝(x－2)2D. 4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)5.将(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A. 2B. 4C. 6D. 86.计算：(a－b＋3)(a＋b－3)＝()A. a2＋b2－9B. a2－b2－6b－9C. a2－b2＋6b－9D. a2＋b2－2ab＋6a＋6b＋97.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()学_科_网...学_科_网...A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)D. (a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b28.若m＝2200，n＝2550，则m，n的大小关系是()A. m>nB. m<nC. m＝nD. 无法确定9.多项式77x2－13x－30可分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均为整数，求a＋b＋c之值为何?()A. 0B. 10C. 12D. 2210.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；……请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A. 36B. 45C. 55D. 66二、填空题(每小题3分，共24分)11.计算：(－5a4)·(－8ab2)＝______．12.分解因式：ab4－4ab3＋4ab2＝_______．13.若(2x＋1)0＝(3x－6)0，则x的取值范围是_______．14.已知|x－y＋2|+(x＋y－2)2＝0，则x2－y2的值为_____．15.已知a m＝3，a n＝2，则a2m－3n＝_____．16.若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为______．17.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c为_____．18.观察下列各式：22﹣1=1×3，32﹣1=2×4，42﹣1=3×5，52﹣1=4×6，…，根据上述规律，第n个等式应表示为______．三、解答题(共66分)19.计算：(1) y(2x－y)＋(x＋y)2;(2)(－2a2b3)÷(－6ab2)·(－4a2b)．20.用乘法公式计算：(1)982;(2)899×901＋1.21.分解因式：(1)18a3－2a；(2)ab(ab－6)＋9；(3)m2－n2＋2m－2n.22.先化简，再求值：(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.23.如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24.已知m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求m3－2mn＋n3的值．25.已知a，b，c为△ABC的三条边的长，试判断代数式a2－2ac＋c2－b2的值的符号，并说明理由．26.阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如图①②所示的图形的面积来表示．(1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是()A. a3－a2＝aB. a2·a3＝a6C. (3a)3＝9a3D. (a2)2＝a4【答案】D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B. a2⋅a3=a5，故B错误；C. (3a)3=27a3，故C错误；D. (a2)2=a4，故D正确.故选：D.2.计算(－x3y)2的结果是()A. －x5yB. x6yC. －x3y2D. x6y2【答案】D【解析】【分析】根据积的乘方的运算法则即可解答.【详解】根据积的乘方的运算法则可得：(－x3y)2= x6y2.故选D.【点睛】本题主要考查了积的乘方的运算法则：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘.3.下列计算错误的是()A. (－2)0＝1B. 28x4y2÷7x3＝4xy2C. (4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3xD. (a－5)(a＋3)＝a2－2a－15【答案】C【解析】【分析】根据零指数幂的性质、单项式除以单项式的运算法则、多项式除以单项式的运算法则、多项式乘以多项式的运算法则依次计算各项，即可解答.【详解】选项A，根据零指数幂的性质可得(－2)0＝1，选项A正确；选项B，根据单项式除以单项式的运算法则可得28x4y2÷7x3＝4xy2，选项B正确；选项C，根据多项式除以单项式的运算法则可得(4xy2－6x2y＋2xy)÷2xy＝2y－3x+1，选项C错误；选项D，根据多项式乘以多项式的运算法则可得(a－5)(a＋3)＝a2－2a－15，选项D正确.故选C.【点睛】本题考查了零指数幂的性质、单项式除以单项式的运算法则、多项式除以单项式的运算法则、多项式乘以多项式的运算法则，熟记法则是解题的关键.4.下列因式分解正确的是()A. a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B. x2－x＋＝(x－)2C. x2－2x＋4＝(x－2)2D. 4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)【答案】B【解析】试题解析：A、原式=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2，错误；B、原式=（x-）2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式=（2x+y）（2x-y），错误，故选B考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．5.将(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】试题分析：把等式右边根据平方差公式去括号后即可得到结果。

《整式的乘法与因式分解》单元测试带答案

3.下列运算不正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
各项计算得到结果，即可作出判断．
[详解]A、原式=5A，不符合题意;
B、原式= ，不符合题意;
C、原式=x2+4xy+4y2，不符合题意;
D、原式= ，符合题意，
故选D．
[点睛]此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(每题3分，共33分)
1.下列计算,正确的是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是()
A. B. C. D.
3.下列运算不正确是( )
A. B.
C. D.
4.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=()
18.计 ;
(4) .
[答案](1)-6x3y4;(2)6A4-10A2B;(3) ;(4) .
[解析]
[分析]
原式利用单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
[详解](1)原式=-6x3y4;
(2)原式=6A4-10A2B;
(3)原式= = ;
[答案]-395
[解析]
[分析]
根据完全平方公式、平方差公式，可得答案．
[详解]原式=(200-1)2-(200-2)(200+2)
=2002-400+1-(2002-4)
=2002-400+1-2002+4
=-395．
点睛]本题考查了平方差公式，利用了完全平方公式，平方差公式．

(七年级)初一整式的乘法专项练习试题第2卷_附答案_北师大,人教版等通用版本

初一整式的乘法(难)1一、单选题1．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为(2)a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 、B 、C 类卡片的张数分别为( )A ．1、2、3B ．2、1、3C ．1、3、2D ．2、3、12．我们规定一种运算：a b ab a b =-+，其中,a b 都是有理数，则()a b a a b +-等于 A ．2-a aB ．2a a +C ．2a b -D ．2b a -3．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（）A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab =4．下列计算正确的是（）A ．（a 2）3a 4=a 9B ．-b·(-b)3=-b. C ．（a-b ）(-a-b)=-a 2+b 2 D ．(3x-1)(x+3)=3x 2-35．已知a 2+a ﹣3=0，那么a 2(a+4)的值是( ) A ．9 B ．﹣12 C ．﹣18 D ．﹣15二、填空题6．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝_____． 7．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x²−1 (x−1)(x²+x+1)=x³−1 (x−1)(x³+x²+x+1)=x 4−1…根据以上规律，求1+2+2²+…+2016201722+=__________.8．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________9．如图，一个长方形被分成四块：两个小长方形，面积分别为 S 1，S 2，两个小正方形，面积分别为 S 3，S 4，若 2S 1－S 2 的值与 AB 的长度无关，则 S 3 与 S 4 之间的关系是______.10．已知m ，n ，p ，q 满足4m n p q +=+=，6mp nq +=，则2222()()m n p q m np q +++=__________．11．已知a=255，b=344，c=433，则a ，b ，c 的大小关系为______．12．将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是6，图2中阴影部分的面积是5，则大正方形的面积是________.13．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______ 14．已知5a =2b =10，那么 aba b+的值为________. 15．计算(-3x 2y)•(13xy 2)=_____________． 16．计算：()130.008-= ________________．三、解答题 17．观察下列各式：（x ﹣1）÷（x ﹣1）＝1（x 2﹣1）÷（x ﹣1）＝x+1；（x 3﹣1）÷（x ﹣1）＝x 2+x+1 （x 4﹣1）÷（x ﹣1）＝x 3+x 2+x+1（1）根据上面各式的规律可得（x n+1﹣1）÷（x ﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．18．（1）填空：()()a b a b -+= ；22()()a b a ab b -++= ；3223()()a b a a b ab b -+++= ．（2）猜想：1221()(...)n n n n a b a a b ab b -----++++= （其中n 为正整数，且2n ≥）．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222-+-+-+． 19．计算（1）233243251()(3)()3x y xy x y y - （2）5763243()2()x x x x x -+---（3）(2)(2)a b c a b c -+-- （4）2625859.9⨯-（简便运算） 20．下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216．（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值．（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a 、b 分别表示两个两位数的个位数字，c 表示十位上的数字．请你用含a 、b 、c 的式子表示上面的规律；（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558． 21．阅读理解题阅读材料：两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。

7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)

7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7年级下册整式的乘除测试题一、选择题（本大题共20小题，共80.0分）1.计算a⋅a⋅a x=a12，则x等于()A. 10B. 4C. 8D. 92.下列运算错误的是()A. B. (x2y4)3=x6y12C. (−x)2·(x3y)2=x8y2D.3.下列运算错误的是()A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy4.下列运算正确的是()A. (a2)3=a5B. a4⋅a2=a8C. a6÷a3=a2D. (ab)3=a3b35.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (−a2)3=−a5C. a10÷a9=a(a≠0)D. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c26.计算：(−2)2015⋅(12)2016等于()A. −2B. 2C. −12D. 127.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A. (x+y)2⋅(x−y)2B. (−x−y)⋅(x+y)2C. (x+y)2+(x+y)3D. −(x−y)2⋅(−x−y)38.(−a5)2+(−a2)5的结果是()A. 0B. −2a7C. 2a10D. −2a109.下列各式中：(1)−(−a3)4=a12；(2)(−a n)2=(−a2)n；(3)(−a−b)3=(a−b)3；(4)(a−b)4=(−a+b)4正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32x2y3)2结果等于()A. 3x10y10B. −3x10y10C. 9x10y10D. −9x10y1011.已知5x=3，5y=2，则52x-3y=()A. 34B. 1 C. 23D. 9812.下面是一名学生所做的4道练习题：①(−3)0=1；②a3+a3=a6；③4m−4=14m4；④(xy2)3=x3y6，他做对的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 313.下列计算正确的有()①a3⋅a2+(a2)3=2a5；②a n÷a n=0；③(a m)n=a m+n；④(−a2x)5=−a10x5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个14.下列运算正确的是()A. (x+2y)2=x2+4y2B. (−2a3)2=4a6C. −6a2b5+ab2=−6ab3D. 2a2⋅3a3=6a615.下列等式：①3a3·(2a2)2=12a12；②(2×103)×(12×103)=106；③−3xy·(−2xyz)2=12x3y3z2；④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个16.计算(−12x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)的结果是()．A. −4x6B. −4x7C. 4x6D. 4x717.已知多项式(x2−mx+1)(x−2)的积中不含x2项，则m的值是()A. −2B. −1C. 1D. 218.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+3b)，宽为(2a+b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A. 2，3，7B. 3，7，2C. 2，5，3D. 2，5，719.下列计算错误的是()7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)A. a 8÷a 4=a 4B. (−a)5÷(−a)4=−aC. (−a)5÷(−a 4)=aD. (b −a)3÷(a −b)2=a −b20. 如果a =−0.32，b =−3−2，c =(−13)−2，d =(−15)0，那么a 、b 、c 、d 的大小关系为( )A. a <b <c <dB. a <d <c <bC. b <a <d <cD. c <a <d <b二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 21. 计算：(−x 2y)2÷13x 2y =______． 22. 计算：4100⋅(−12)197=______．23. 已知单项式3x 2y 3与−5x 2y 2的积为mx 4y n ，那么m −n =______． 24. 计算：(π−3.14)0−(12)−2+(−2)2=______．25. 若(x −3)(x +a )=x 2+2x −15，则a 的值为________．三、计算题（本大题共6小题，共30.0分） 26. 计算：(1)(−2ab)(3a 2−2ab −4b 2)； (2)(2x −1)(x −4)−(x +3)(x +2)． 27. 计算：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−328. 3(x +5)(x −3)−5(x −2)(x +3)29. 计算：(x −2)(x 2+2x +4)−2(x +1)230.解方程：(−x+3)(−3−x)−(x−2)2=5x四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）31.小敏和小贝两人共同计算一道数学题：(2m+a)(3m+b)，由于小敏抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6m2+11m−10；由于小贝抄漏了第二个多项式中m的系数，得到的结果为2m2−9m+10．(1)请求出式子中a、b的值；(2)请你计算出这道数学题的正确结果．32.如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地皮，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在地皮的中间修建一座边长是(a−b)米的正方形雕像．(1)请用含a，b的代数式表示绿化面积S；7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)(2)当a=3，b=2时，求绿化面积．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则是：底数不变，指数相加，解答此题可先将等式的左边用同底数幂的运算法则计算出结果，然后两边比较即可得到x的值．【解答】解：由题意可知：a2+x=a12，∴2+x=12，∴x=10，故选A．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．【解答】解：A.(−2a2b)3=−8a6b3，本选项正确，不符合题意；B.(x2y4)3=x6y12，本选项正确，不符合题意；C.(−x)2⋅(x3y)2=x2⋅x6y2=x8y2，本选项正确，不符合题意；D.(−ab)7=−a7b7，本选项错误，符合题意．故选D．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵−m 2⋅m 3=−m 5，故选项A 正确， ∵−x 2+2x 2=x 2，故选项B 正确， ∵(−a 3b)2=a 6b 2，故选项C 正确，∵−2x(x −y)=−2x 2+2xy ，故选项D 错误，故选D ．4.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a ≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：A.∵(a 2)3=a 6，∴选项A 不符合题意； B .∵a 4⋅a 2=a 6，∴选项B 不符合题意； C .∵a 6÷a 3=a 3，∴选项C 不符合题意； D .∵(ab)3=a 3b 3，∴选项D 符合题意．故选D ．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方进行计算即可．【解答】解：A.a 2⋅a 3=a 5，故A 错误； B .(−a 2)3=−a 6，故B 错误； C .a 10÷a 9=a(a ≠0)，故C 正确； D .(−bc)4÷(−bc)2=b 2c 2，故D 错误；故选C ．6.【答案】C【解析】解：(−2)2015⋅(12)2016 =[(−2)2015⋅(12)2015]×12 =−12．故选：C ．直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)7.【答案】B【解析】解：A、底数(x+y)与(x−y)不相同，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；B、底数(−x−y)与(x+y)互为相反数，能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项正确；C、两个幂底数相同，但不是相乘，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误；D、底数(x−y)与(−x−y)不相同，也不互为相反数，不能用同底数幂乘法法则进行计算，故本选项错误．故选B．根据同底数幂的乘法的运算要求，底数相同或互为相反数的幂相乘对各选项分析判断即可得解．本题考查了同底数幂的乘法的条件，能用同底数幂乘法法则进行计算的条件是：底数相同或互为相反数的幂相乘．8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算和合并同类项，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘．直接利用幂的乘方运算法则计算出结果，然后再合并同类项即可．【解答】解：(−a5)2+(−a2)5=a10−a10=0．故选A．9.【答案】A【解析】解：(1)−(−a3)4=−a12，故本选项错误；(2)(−a n)2=(a2)n，故本选项错误；(3)(−a−b)3=−(a+b)3，故本选项错误；(4)(a−b)4=(−a+b)4，正确．所以只有(4)一个正确．故选A．根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．10.【答案】Cx2y3)2【解析】解：−(−2x3y2)2⋅(−1)2013⋅(−32=−4x6y4⋅(−1)⋅(9x4y6)，4=9x10y10．故选；C．利用幂的乘方与积的乘方化简进而利用单项式乘法法则得出即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，正确运用幂的乘方与积的乘方和单项式乘法法则是解题关键．11.【答案】D【解析】解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x−3y=52x53y =98．故选：D．首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x−3y的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．12.【答案】C【解析】解：①根据零指数幂的性质，得(−3)0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m−4=4m4，故错误；④根据幂的乘方法则，得(xy2)3=x3y6，故正确．故选C．分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1.合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．13.【答案】B【解析】【分析】此题考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据同底数幂的除法和幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：a3⋅a2+(a2)3=a5+a6；则①错误；a n÷a n=1，则②错误；(a m)n=a mn；则③错误；(−a2x)5=−a10x5，则④正确；故选B．7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)14.【答案】B【解析】解：A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、(−2a3)2=4a6，正确；C、−6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a2⋅3a3=6a5，故此选项错误；故选：B．直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案．此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】B【解析】【分析】此题考查单项式乘以单项式，解决的关键是熟练掌握单项式成单项式的法则．【解答】解：①3a3·(2a2)2=12a7，原式错误；×103)=106，正确；②(2×103)×(12③−3xy·(−2xyz)2=−12x3y3z2，原式错误；④4x3·5x4=20x7，原式错误；正确的只有一个，故选B．16.【答案】B【解析】【分析】此题考查的是整式乘法；按照单项式乘以单项式的法则进行运算．【解答】x)⋅(−2x2)⋅(−4x4)=−4x7，解：(−12故选B．17.【答案】A【解析】解：(x2−mx+1)(x−2)=x3−(m+2)x2+(2m+1)x−2，由结果中不含x2项，得到−(m+2)=0，解得：m=−2，故选A．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，求出m的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】A【解析】解：长为(a +3b)，宽为(2a +b)的长方形的面积为： (a +3b)(2a +b)=2a 2+7ab +3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2，B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张．故选：A ．根据长方形的面积=长×宽，求出长为(a +3b)，宽为(2a +b)的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.【答案】D【解析】解：A 、a 8÷a 4=a 4，计算正确； B 、(−a)5÷(−a)4=−a ，计算正确； C 、(−a)5÷(−a 4)=a ，计算正确；D 、(b −a)3÷(a −b)2=b −a ，原题计算错误；故选：D ．根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．20.【答案】C【解析】解：因为a =−0.32=−0.09， b =−3−2=−132=−19， c =(−13)−2=1(−13)2=9，d =(−15)0=1，所以c >d >a >b ．故选：C ．根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a 、b 、c 、d 的值计算出来即可比较出其值的大小．本题主要考查了(1)零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．(2)有理数比较大小：正数>0；0>负数；两个负数，绝对值大的反而小．21.【答案】3x 2y【解析】【分析】本题考查整式的运算有关知识，根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=3x 2y ，7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)11 / 13第11页，共13页故答案为3x 2y.22.【答案】−8【解析】解：4100⋅(−12)197=(22)100⋅(−12)197 =2200⋅(−12)197 =23⋅[2197⋅(−12)197] =8×(−1)=−8，故答案为：−8．根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 23.【答案】−20【解析】解：3x 2y 3×(−5x 2y 2)=−15x 4y 5，∴mx 4y n =−15x 4y 5，∴m =−15，n =5∴m −n =−15−5=−20故答案为：−20将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m 与n 的值．本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．24.【答案】1【解析】解：原式=1−4+4=1故答案为：1直接利用零指数幂和负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】5【解析】【分析】本题考查的是多项式乘以多项式有关知识，利用多项式乘以多项式的法则进行展开，然后再进行计算即可解答．【解答】解：(x −3)(x +a)=x 2+2x −15，x 2+(a −3)x −3a =x 2+2x −15 ，则−3a =−15a =5．故答案为5．26.【答案】解：(1)原式=−6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=2x2−8x−x+4−(x2+2x+3x+6)=2x2−9x+4−x2−5x−6=x2−14x−2．【解析】本题考查了单项式乘以多项式，考查了多项式乘法运算．(1)利用单项式乘以多项式法则计算；(2)利用多项式乘以多项式法则，然后合并同类项计算，注意去括号时符号的变化．27.【答案】解：(1)|−18|+(−1)2019×(3.14−π)0−4+(−2)−3=18+(−1)×1−4+(−1 8 )=18−1−4−1 8=1278；(2)−2x(x−5)−(x+2)(x−3)=−2x2+10x−(x2−3x+2x−6)=−2x2+10x−x2+3x−2x+6=−3x2+11x+6．【解析】(1)先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．(2)依据单项式与多项式相乘的运算法则，多项式与多项式相乘的法则进行计算，即可得到计算结果．本题主要考查了实数的运用以及整式的乘法，多项式与多项式相乘仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．28.【答案】解：原式=3(x2+2x−15)−5(x2+x−6)=3x2+6x−45−5x2−5x+30=−2x2+x−15．【解析】本题考查多项式乘以多项式.根据多项式乘法法则展开，然后合并同类项即可．29.【答案】解：(x−2)(x2+2x+4)−2(x+1)2=x3+2x2+4x−2x2−4x−8−2x2−4x−2=x3−2x2−4x−10．【解析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．本题主要考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．30.【答案】解：3x+x2−9−3x−(x2−4x+4)=5x，3x+x2−9−3x−x2+4x−4−5x=0，第12页，共13页7年级下册第11章整式的乘除测考试试题(含解析)13 / 13第13页，共13页 −x =13，x =−13．【解析】先根据多项式乘多项式法则与完全平方公式计算，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则与解一元一次方程的步骤，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．31.【答案】解：(1)∵甲得到的算式：(2m +a)(3m +b)=6m 2+(2b −3a)m −ab =6m 2+11m −10，对应的系数相等，2b −3a =11，ab =10，乙得到的算式：(2m +a)(m +b)=2m 2+(2b +a)m +ab =2xm 2−9m +10，对应的系数相等，2b +a =−9，ab =10，∴{2b −3a =112b +a =−9∴{a =−5b =−2； (2)正确的式子：(2m −5)(3m −2)=6m 2−19m +10．【解析】本题考查了多项式乘多项式；解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算．(1)先按甲、乙错误的计算方法得出的系数的数值求出a ，b 的值；(2)把a ，b 的值代入原式求出整式乘法的正确结果．32.【答案】解：(1)根据题意得：长方形地块的面积=(3a +b)(2a +b)=6a 2+5ab +b 2，正方形雕像的面积为：(a −b)2=a 2−2ab +b 2，则绿化面积s =(6a 2+5ab +b 2)−(a 2−2ab +b 2)=5a 2+7ab ，即用含a ，b 的代数式表示绿化面积S =5a 2+7ab ，(2)把a =3，b =2代入S =5a 2+7ab ，s =5×32+7×3×2=87，即绿化面积为87平方米．【解析】本题考查多项式乘多项式，正确掌握整式乘法法则是解题的关键．(1)根据绿化面积=长方形地块的面积−正方形雕像的面积，列式计算即可，(2)把a =3，b =2带入(1)所求结果，计算后可得到答案．。

八年级上册数学整式的乘法好题附答案

试卷第1页，总8页八年级上册数学整式的乘法好题附答案第Ⅰ卷（选择题）一．解答题（共40小题）1．已知x 2m =2，求（2x 3m ）2﹣（3x m ）2的值．2．（1）若x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（2）若3a =6，9b =2，求32a ﹣4b +1的值．4．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1 （x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1 （x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1 …①根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）= ．②你能否由此归纳出一般性规律：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）= ． ③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．5．已知a x =﹣2，a y =3．求：（1）a x +y 的值；（2）a 3x 的值；（3）a 3x +2y 的值．试卷第2页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6．计算：（1）（3x +2）（2x ﹣1）；（2）（2x ﹣8y ）（x ﹣3y ）；（3）（2m ﹣n ）（3m ﹣4n ）；（4）（2x 2﹣1）（2x ﹣3）；（5）（2a ﹣3）2；（6）（3x ﹣2）（3x +2）﹣6（x 2+x ﹣1）．7．我们规定一种运算：=ad ﹣bc ，例如=3×6﹣4×5=﹣2，=4x +6．按照这种运算规定，当x 等于多少时，=0．试卷第3页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a 、b 、c 的大小．9．计算：（a ﹣1）（a 2+a +1）10．解方程：（x +7）（x +5）﹣（x +1）（x +5）=42．12．若x +y=3，且（x +2）（y +2）=12．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy +y 2的值．13．已知（a +b ）2=25，（a ﹣b ）2=9，求ab 与a 2+b 2的值．14．（1）已知a +的值；（2）已知xy=9，x ﹣y=3，求x 2+3xy +y 2的值．试卷第4页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………15．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a +b ）1=a +b ，（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，（a +b ）3=（a +b ）2（a +b ）=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，…下面我们依次对（a +b ）n 展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a +b ）n 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a +b ）n 展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a +b ）n （n 取正整数）的展开式的各项系数之和为S ，（结果用含字母n 的代数式表示）．16．已知a ﹣b=3，ab=2，求：（1）（a +b ）2（2）a 2﹣6ab +b 2的值． 17．已知，求的值．试卷第5页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18．已知（x +y ）2=1，（x ﹣y ）2=49，求x 2+y 2与xy 的值．19．阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1） =（24﹣1）（24+1） =（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．20．阅读下列解答过程：已知：x ≠0，且满足x 2﹣3x=1．求：的值．解：∵x 2﹣3x=1，∴x 2﹣3x ﹣1=0 ∴，即． ∴==32+2=11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a ≠0，且满足（2a +1）（1﹣2a ）﹣（3﹣2a ）2+9a 2=14a ﹣7，求：（1）的值；（2）的值．试卷第6页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．22．按要求完成下列各题：（1）已知实数a 、b 满足（a +b ）2=1，（a ﹣b ）2=9，求a 2+b 2﹣ab 的值；（2）已知（2015﹣a ）（2016﹣a ）=2047，试求（a ﹣2015）2+（2016﹣a ）2的值．23．若a 2﹣2a +1=0．求代数式的值．24．已知x ﹣y=1，x 2+y 2=25，求xy 的值．25．已知x ﹣=3，求x 2+和x 4+的值．26．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a +2b ）（3a +2b ）；（3）（2b ﹣3a ）（﹣3a ﹣2b ）．试卷第7页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………27．已知a +=6，求（a ）2的值．28．如果36x 2+（m +1）xy +25y 2是一个完全平方式，求m 的值．29．已知（x +y ）2=18，（x ﹣y ）2=6，求x 2+y 2及xy 的值． 30．化简（1）（a +b ﹣c ）（a +b +c ）（2）（2a +3b ）（2a ﹣3b ）﹣（a ﹣3b ）2．31．若x 2﹣5x ﹣1=0，求①x 2+，②x 4+．试卷第8页，总8页32．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= ．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）= ．（3）化简：（m +n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）．八年级上册数学整式的乘法好题附答案参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．【解答】解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14．2．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．3．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+2101（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n =（3n+1﹣1）．4．观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．【解答】解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；②根据题意得：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1；③原式=（2﹣1）（1+2+22+…+234+235）=236﹣1．故答案为：①x7﹣1；②x n+1﹣1；③236﹣15．已知a x=﹣2，a y=3．求：（1）a x+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．【解答】解：（1）a x+y=a x•b y=﹣2×3=﹣6；（2）a3x=（a x）3=（﹣2）3=﹣8；2（3）a3x+2y=（a3x）•（a2y）=（a x）3•（a y）2=（﹣2）3•32=﹣8×9=﹣72．6．计算：（1）（3x+2）（2x﹣1）；（2）（2x﹣8y）（x﹣3y）；（3）（2m﹣n）（3m﹣4n）；（4）（2x2﹣1）（2x﹣3）；（5）（2a﹣3）2；（6）（3x﹣2）（3x+2）﹣6（x2+x﹣1）．【解答】解（1）原式=3x•2x﹣3x+2×2x﹣2=6x2+x﹣2；（2）原式=2x•x﹣2x•3y﹣8y•x+8y•3y=2x2﹣14xy+24y2；（3）原式=2m•3m﹣2m•4n﹣3m•n+n•4n=6m2﹣11mn+4n2；（4）原式=2x2•2x+2x2×（﹣3）﹣2x+3=4x3﹣6x2﹣2x+3；（5）原式=（2a）2﹣2•2a•3+32=4a2﹣12a+9；（6）原式=（3x）2﹣4﹣6x2﹣6x+6=3x2﹣6x+2．7．我们规定一种运算：=ad﹣bc，例如=3×6﹣4×5=﹣2，=4x+6．按照这种运算规定，当x等于多少时，=0．【解答】解：∵=ad﹣bc，=0，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）（x+3）=0，x2﹣1﹣（x2+x﹣6）=0，x2﹣1﹣x2﹣x+6=0，﹣x=﹣5，x=5．故当x等于5时，=0．8．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a、b、c的大小．【解答】解：∵a=8131，b=2741，c=961，∴a=8131=3124，b=2741=3123，c=961=3122，∴a＞b＞c．9．计算：（a﹣1）（a2+a+1）【解答】解：原式=a•a2+a•a+a×1﹣a2﹣a﹣1=a3﹣1．10．解方程：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42．【解答】解：（x+7）（x+5）﹣（x+1）（x+5）=42，x2+12x+35﹣（x2+6x+5）﹣42=0，6x﹣12=0，6x=12，x=2．11．已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2，求该多项式．【解答】解：∵一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2，∴该多项式为：[21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2]÷（﹣7x5y4）=﹣3y3+2x2﹣x．12．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．13．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．【解答】解：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，∴①+②得：2a2+2b2=34，∴a2+b2=17，①﹣②得：4ab=16，∴ab=4．14．（1）已知a+的值；（2）已知xy=9，x﹣y=3，求x2+3xy+y2的值．【解答】解：（1）将a+=3两边同时平方得：，∴=9．∴=7；（2）将x﹣y=3两边同时平方得：x2﹣2xy+y2=9，∴x2+y2=9+2xy=9+2×9=27．∴x2+3xy+y2=27+3×9=54．15．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．【解答】解：（1）∵当n=1时，多项式（a+b）1的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为：0=，当n=2时，多项式（a+b）2的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为：1=，当n=3时，多项式（a+b）3的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为：3=，当n=4时，多项式（a+b）4的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为：6=，…∴多项式（a+b）n的展开式是一个n次n+1项式，第三项的系数为：；（2）预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和为：2n；（3）∵当n=1时，多项式（a+b）1展开式的各项系数之和为：1+1=2=21，当n=2时，多项式（a+b）2展开式的各项系数之和为：1+2+1=4=22，当n=3时，多项式（a+b）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1=8=23，当n=4时，多项式（a+b）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1=16=24，…∴多项式（a+b）n展开式的各项系数之和：S=2n．16．已知a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a2﹣6ab+b2的值．【解答】解：（1）将a﹣b=3两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，则（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．17．已知，求的值．【解答】解：∵，∴+2=9，∴=7．18．已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求x2+y2与xy的值．【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy=1①，（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=49②，∴①+②得：2（x2+y2）=50，即x2+y2=25；①﹣②得：4xy=﹣48，即xy=﹣12．19．阅读下面的计算过程：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．【解答】解：（1）原式=2（1﹣）（1+）（1+）（1+）…（1+）=2（1﹣）（1+）（1+）…（1+）=2（1﹣）（1+）…（1+）=2（1﹣）=；（2）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣=（32﹣1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣=（364﹣1）﹣=﹣．20．阅读下列解答过程：已知：x≠0，且满足x2﹣3x=1．求：的值．解：∵x2﹣3x=1，∴x2﹣3x﹣1=0∴，即．∴==32+2=11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a≠0，且满足（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2=14a﹣7，求：（1）的值；（2）的值．【解答】解：（1）（2a+1）（1﹣2a）﹣（3﹣2a）2+9a2=14a﹣71﹣4a2﹣（9﹣12a+4a2）+9a2﹣14a+7=0，整理得：a2﹣2a﹣1=0∴，∴；（2）解：的倒数为，∵，∴．21．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．【解答】解：∵a==（3分）b=（4分）20082﹣12＜20082（5分）∴a＜b（6分）说明：求差通分，参考此标准给分．若只写结论a＜b，给（1分）．22．按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【解答】解：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）=1+2×2047=4095．23．若a2﹣2a+1=0．求代数式的值．【解答】解：由a2﹣2a+1=0得（a﹣1）2=0，∴a=1；把a=1代入=1+1=2．故答案为：2．24．已知x﹣y=1，x2+y2=25，求xy的值．【解答】解：∵x﹣y=1，∴（x﹣y）2=1，即x2+y2﹣2xy=1；∵x2+y2=25，∴2xy=25﹣1，解得xy=12．25．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．【解答】解：∵x﹣=3，（x﹣）2=x2+﹣2∴x2+=（x﹣）2+2=32+2=11．x4+=（x2+）2﹣2=112﹣2=119．26．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．【解答】解：（1）原式=（2000﹣3）×（2000+3）=20002﹣32=4000000﹣9=3999991；（2）原式=（2b）2﹣（3a）2=4b2﹣9a2；（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2=9a2﹣4b2．27．已知a+=6，求（a）2的值．【解答】解：∵a+=6，∴两边平方得：（a+）2=62，展开得：a2+2•a•+=36，即a2+=34，∴（a﹣）2=a2+﹣2•a•=34﹣2=32．28．如果36x2+（m+1）xy+25y2是一个完全平方式，求m的值．【解答】解：∵36x2+（m+1）xy+25y2=（6x）2+（m+1）xy+（5y）2，∴（m+1）xy=±2•6x•5y，∴m+1=±60，∴m=59或﹣61．29．已知（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，求x2+y2及xy的值．【解答】解：∵（x+y）2=18，（x﹣y）2=6，∴x2+y2+2xy=18，x2+y2﹣2xy=6，两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；两式相减得，4xy=12，∴xy=3．30．化简（1）（a+b﹣c）（a+b+c）（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．【解答】解：（1）原式=【（a+b）﹣c】【（a+b）+c】=（a+b）2﹣c2=a2+b2+2ab ﹣c2；（2）原式=4a2﹣9b2﹣（a2﹣6ab+9b2）=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2﹣18b2+6ab．31．若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．【解答】解：∵x2﹣5x﹣1=0，∴x﹣=5，①x2+=（x﹣）2+2=27；②x4+=（x2+）2﹣2=727．32．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232﹣1．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=．（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．【解答】解：（1）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232﹣1；故答案为：232﹣1（2）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=；故答案为：；（3）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．当m≠n时，原式=（m﹣n）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）=；当m=n时，原式=2m•2m2…2m16=32m31．。

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12-2整式的乘法》同步达标测试题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列运算正确的是（）A．2m2+m2＝3m4B．（mn2）2＝mn4C．2m•4m2＝8m2D．m5÷m3＝m2 2．计算（﹣3x2）•2x3的结果是（）A．﹣5x6B．﹣6x6C．﹣5x5D．﹣6x53．下列计算正确的是（）A．3x3•2x2y＝6x5B．2a2•3a3＝6a5C．（﹣2x）•（﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy）•（﹣3x2y）＝6x3y4．如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（）A．p＝5，q＝18B．p＝﹣5，q＝18C．p＝﹣5，q＝﹣18D．p＝5，q＝﹣18 5．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）A．1B．﹣3C．﹣2D．36．已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（m﹣1）（n﹣1）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．57．计算8a3x3•（﹣2ax）3的结果是（）A．0B．﹣64a6x6C．﹣16a6x6D．﹣48x4a68．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，8，5B．3，8，6C．3，7，5D．2，6，7二．填空题（共8小题，满分32分）9．计算：（﹣3xy）2•（﹣x2z）＝．10．已知a m＝3，b n＝2，则a2m•b3n＝．11．计算（2x）3•（﹣5xy2）＝．12．化简：3a2﹣a（2a﹣1）＝．13．计算（3m+2n）（m﹣2n）的结果为．14．已知x2+3x﹣5＝0，则x（x+1）（x+2）（x+3）的值是．15．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．16．如图所示是一块正方形铁皮，边长为a，如果一边截去6，另一边截去5，则下面式子中正确地表示所剩长方形（阴影部分）铁皮的面积的有．（填序号）①（a﹣5）（a﹣6）；②a2﹣5a+6（a﹣5）；③a2﹣6a﹣5（a﹣6）；④a2﹣11a+30．三．解答题（共7小题，满分56分）17．计算：（1）（2x）3•（﹣5xy2）；（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．18．化简：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．19．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．20．先化简，再求值：（1）（x﹣2y）•（x+2y﹣1）+4y2，其中，x＝，y＝﹣1；（2）（a+b）•（2a﹣b）+（2a+b）•（a﹣2b），其中a＝﹣2，b＝3．21．计算：（1）（x+5）（x+1）（2）（3a+b）（a﹣2b）（3）（x+2）（4x﹣）（4）（x2+xy+y2）（x﹣y）（5）（x﹣1）（x+3）﹣2（x﹣5）（x﹣2）22．已知：a+b＝4（1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值；（2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值．23．如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．（2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A、2m2+m2＝3m2，故此选项错误；B、（mn2）2＝m2n4，故此选项错误；C、2m•4m2＝8m3，故此选项错误；D、m5÷m3＝m2，正确．故选：D．2．解：（﹣3x2）•2x3＝﹣6x5，故选：D．3．解：A、3x3×2x2y＝6x5y，故此选项错误；B、2a2×3a3＝6a5，故此选项正确；C、（﹣2x）×（﹣5x2y）＝10x3y，故此选项错误；D、（﹣2xy）×（﹣3x2y）＝6x3y2，故此选错误．故选：B．4．解：∵（x2+px+q）（x2﹣5x+7）＝x4+（p﹣5）x3+（7﹣5p+q）x2+（7p﹣5q）x+7q，又∵展开式中不含x2与x3项，∴p﹣5＝0，7﹣5p+q＝0，解得p＝5，q＝18．故选：A．5．解：（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn，∵（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，∴n﹣m＝﹣3，则m﹣n＝3，故选：D．6．解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，∴原式＝mn﹣（m+n）+1＝﹣2﹣2+1＝﹣3，故选：A．7．解：8a3x3•（﹣2ax）3＝8a3x3•（﹣8a3x3）＝﹣64a6x6．故选：B．8．解：长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（2a+3b）×（a+2b）＝2a2+7ab+6b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片6张，C类卡片7张．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：原式＝9x2y2•（﹣x2z）＝﹣9x4y2z，故答案为：﹣9x4y2z．10．解：∵a m＝3，b n＝2，∴a2m•b3n＝（a m）2•（b n）3＝32×23＝72，故答案为：72．11．解：（2x）3（﹣5xy2）＝（8x3）•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2．故答案为：﹣40x4y2．12．解：3a2﹣a（2a﹣1）＝3a2﹣2a2+a＝a2+a．故答案为：a2+a．13．解：（3m+2n）（m﹣2n）＝3m2﹣6mn+2mn﹣4n2＝3m2﹣4mn﹣4n2．故答案为：3m2﹣4mn﹣4n2．14．解：∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5，即x（x+3）＝5，∴原式＝x（x+3）（x+1）（x+2）＝5（x2+3x+2）＝5×（5+2）＝35，故答案为：35．15．解：∵长方形面积为长乘以宽，∴该长方形的面积＝（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2平方米．故答案为：x2﹣4y2．16．解：①（a﹣5）（a﹣6）＝a2﹣11a+30，正确；②a2﹣5a+6（a﹣5）＝a2+a﹣30，错误；③a2﹣6a﹣5（a﹣6）＝a2﹣11a+30，正确；④a2﹣11a+30，正确，则正确地表示所剩长方形（阴影部分）铁皮的面积的有①③④．故答案为：①③④．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：（1）原式＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）原式＝a8+a8+4a8＝6a8．18．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）＝4x2﹣2xy+x2﹣xy＝5x2﹣3xy；（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2＝﹣2a2b3．19．解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．20．解：（1）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣﹣2＝﹣2；（2）（a+b）•（2a﹣b）+（2a+b）•（a﹣2b）＝2a2﹣ab+2ab﹣b2+2a2﹣4ab+ab﹣2b2＝4a2﹣2ab﹣3b2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝4×4﹣2×（﹣2）×3﹣3×9＝16+12﹣27＝1．21．解：（1）（x+5）（x+1）＝x2+x+5x+5＝x2+6x+5；（2）（3a+b）（a﹣2b）＝3a2﹣6ab+ab﹣2b2＝3a2﹣5ab﹣2b2；（3）（x+2）（4x﹣）＝2x2﹣x+8x﹣1＝2x2+x﹣1；（4）（x2+xy+y2）（x﹣y）＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝x3﹣y3；（5）（x﹣1）（x+3）﹣2（x﹣5）（x﹣2）＝（x2+3x﹣x﹣3）﹣2（x2﹣7x+10）＝x2+2x﹣3﹣2x2+14x﹣20＝﹣x2+16x﹣23．22．解：（1）原式＝ab+a+b+1﹣ab＝a+b+1，当a+b＝4时，原式＝4+1＝5；（2）∵a2﹣2ab+b2+2a+2b＝（a﹣b）2+2（a+b），∴（a﹣b）2+2×4＝17，∴（a﹣b）2＝9，则a﹣b＝3或﹣3．23．解：（1）题意得：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣4×（a﹣b）2＝4a2﹣9b2﹣4a2+8ab﹣4b2＝（﹣13b2+8ab）平方米．答：绿化面积是（﹣13b2+8ab）平方米；（2）当a＝20，b＝10时，原式＝﹣13×102+8×20×10＝﹣1300+1600＝300（平方米），300×50＝15000（元），答：完成绿化共需要15000元钱．。

八年级上册数学整式的乘法必做好题附答案

试卷第1页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………八年级上册数学整式的乘法必做好题附答案第Ⅰ卷（选择题）一．解答题（共40小题）1．已知x 2m =2，求（2x 3m ）2﹣（3x m ）2的值． 2．（1）若x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．（2）若3a =6，9b =2，求32a ﹣4b +1的值． 4．观察下列各式（x ﹣1）（x +1）=x 2﹣1 （x ﹣1）（x 2+x +1）=x 3﹣1 （x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）=x 4﹣1 …①根据以上规律，则（x ﹣1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）= ．②你能否由此归纳出一般性规律：（x ﹣1）（x n +x n ﹣1+…+x +1）= ． ③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果． 5．已知a x =﹣2，a y =3．求：（1）a x +y 的值；（2）a 3x 的值；（3）a 3x +2y 的值． 6．计算：（1）（3x +2）（2x ﹣1）；（2）（2x ﹣8y ）（x ﹣3y ）；（3）（2m ﹣n ）（3m ﹣4n ）；（4）（2x 2﹣1）（2x ﹣3）；（5）（2a ﹣3）2；（6）（3x ﹣2）（3x +2）﹣6（x 2+x ﹣1）． 7．我们规定一种运算：=ad ﹣bc ，例如=3×6﹣4×5=﹣2，=4x +6．按照这种运算规定，当x 等于多少时，=0．8．已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a 、b 、c 的大小． 9．计算：（a ﹣1）（a 2+a +1）试卷第2页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．解方程：（x +7）（x +5）﹣（x +1）（x +5）=42．12．若x +y=3，且（x +2）（y +2）=12．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy +y 2的值．13．已知（a +b ）2=25，（a ﹣b ）2=9，求ab 与a 2+b 2的值． 14．（1）已知a +的值；（2）已知xy=9，x ﹣y=3，求x 2+3xy +y 2的值． 15．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a +b ）1=a +b ，（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，（a +b ）3=（a +b ）2（a +b ）=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3，…下面我们依次对（a +b ）n 展开式的各项系数进一步研究发现，当n 取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a +b ）n 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a +b ）n 展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a +b ）n （n 取正整数）的展开式的各项系数之和为S ，（结果用含字母n 的代数式表示）． 16．已知a ﹣b=3，ab=2，求：（1）（a +b ）2（2）a 2﹣6ab +b 2的值． 17．已知，求的值．18．已知（x +y ）2=1，（x ﹣y ）2=49，求x 2+y 2与xy 的值． 19．阅读下面的计算过程：试卷第3页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1） =（24﹣1）（24+1） =（28﹣1）．根据上式的计算方法，请计算（1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．20．阅读下列解答过程：已知：x ≠0，且满足x 2﹣3x=1．求：的值．解：∵x 2﹣3x=1，∴x 2﹣3x ﹣1=0 ∴，即． ∴==32+2=11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a ≠0，且满足（2a +1）（1﹣2a ）﹣（3﹣2a ）2+9a 2=14a ﹣7，求：（1）的值；（2）的值．21．若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a 、b 的大小．22．按要求完成下列各题：（1）已知实数a 、b 满足（a +b ）2=1，（a ﹣b ）2=9，求a 2+b 2﹣ab 的值；（2）已知（2015﹣a ）（2016﹣a ）=2047，试求（a ﹣2015）2+（2016﹣a ）2的值．23．若a 2﹣2a +1=0．求代数式的值．24．已知x ﹣y=1，x 2+y 2=25，求xy 的值． 25．已知x ﹣=3，求x 2+和x 4+的值．26．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a +2b ）（3a +2b ）；（3）（2b ﹣3a ）（﹣3a ﹣2b ）．试卷第4页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………27．已知a +=6，求（a ）2的值．28．如果36x 2+（m +1）xy +25y 2是一个完全平方式，求m 的值． 29．已知（x +y ）2=18，（x ﹣y ）2=6，求x 2+y 2及xy 的值． 30．化简（1）（a +b ﹣c ）（a +b +c ）（2）（2a +3b ）（2a ﹣3b ）﹣（a ﹣3b ）2． 31．若x 2﹣5x ﹣1=0，求①x 2+，②x 4+．32．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1） =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1） =（24﹣1）（24+1）（28+1） =（28﹣1）（28+1） =216﹣1请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）= ．（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）= ．（3）化简：（m +n ）（m 2+n 2）（m 4+n 4）（m 8+n 8）（m 16+n 16）． 33．已知：在△AOB 和△COD 中，OA=OB ，OC=OD ．（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD ②∠APB=60°．（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC 与BD 间的等量关系式为，∠APB 的大小为（直接写出结果，不证明）34．如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D 在线段BC 上运动（D试卷第5页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE=40°，DE 交线段AC 于E ．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．35．如图，以△ABC 的边AB 、AC 为直角边向外作等腰直角△ABE 和△ACD ，M 是BC 的中点，请你探究线段DE 与AM 之间的关系．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．①画出将△ACM 绕某一点顺时针旋转180°后的图形； ②∠BAC=90°（如图）附加题：如图，若以△ABC 的边AB 、AC 为直角边，向内作等腰直角△ABE 和△ACD ，其它条件不变，试探究线段DE 与AM 之间的关系．36．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm ，若点P 从B 点出发以2cm/秒的速度向A 点运动，点Q 从A 点出发以1cm/秒的速度向C 点运试卷第6页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………动，设P 、Q 分别从B 、A 同时出发，运动时间为t 秒．解答下列问题：（1）用含t 的代数式表示线段AP ，AQ 的长；（2）当t 为何值时△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形？（3）当t 为何值时PQ ∥BC ？37．已知：如图，△ABC 、△CDE 都是等边三角形，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点．（1）求证：AD=BE ；（2）求∠DOE 的度数；（3）求证：△MNC 是等边三角形．38．操作：在△ABC 中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC 、CB 于D 、E 两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD 与PE 之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．（2）三角板绕点P 旋转，△PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形时CE 的长）；若不能，请说明理由．试卷第7页，总8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………39．如图，在△ABC 中，BC=AC ，∠ACB=90°，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 交BD 的延长线于点E ，且AE=BD ，求证：BD 是∠ABC 的角平分线．40．如图，△ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=8cm ，BC=6cm ，若动点P 从点C 开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒2cm ，设运动的时间为t 秒．（1）当t 为何值时，CP 把△ABC 的周长分成相等的两部分．（2）当t 为何值时，CP 把△ABC 的面积分成相等的两部分，并求出此时CP 的长；（3）当t 为何值时，△BCP 为等腰三角形？试卷第8页，总8页八年级上册数学整式的乘法必做好题附答案参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3x m）2的值．【解答】解：原式=4x6m﹣9x2m=4（x2m）3﹣9x2m=4×23﹣9×2=14．2．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．3．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+2101本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。