—学(上)门市七级质量检测数学参考答案
福建省泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见
泉州市2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测考试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题4分，共40分）1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D9．C10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．＞12．2413．-3 14．58 15．25(1)8πa-16．-2 三、解答题（共89分）17. 解：原式=()114311264⎛⎫−+⨯−−−⨯ ⎪⎝⎭ ······································································ 4分4323=−−−+ ······················································································· 7分 6=− ···································································································· 8分 18.解：原式22222243264x x xy y x xy y =−+−+−+ ·························································· 3分233xy y =−+ ··························································································· 5分当13x =，2y =-时原式()()2132323=−⨯⨯+⨯-- ··········································································· 6分212=+ ································································ 7分14= ···································································· 8分 19. 证明：∵//CE AB （已知）∴A ACE ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ·················· 2分B DCE ∠=∠（两直线平行，同位角相等） ·················· 4分 ∵B 、C 、D 三点共线∴180ACE DCE ACB ∠+∠+∠=︒(平角的定义) ············· 6分∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒(等量代换) ··························· 8分20. 解：(1) 如图线段BD 即为所求. ·········································· 1分(2)如图直线CE 即为所求，点C 到直线AB 的距离为2. ······ 3分 (3)如图直线AF 即为所求. ············································ 5分 (4)CBD ∠的同位角:BAF ∠，BAC ∠，CED ∠. ················ 8分21.(1)∵24AB =,且::3:2:1AC CD DB =，∴286CD AB ==，146DB AB ==， ·································· 1分∴12CB CD DB =+=， ···················································································· 2分 ∵N 为CB 的中点，∴162CN CB ==， ·························································································· 3分∴2ND CD CN =−= ························································································ 4分EB C DAE F D B C A(2)证明：∵M 为AC 的中点，N 为CB 的中点，∴12MC AC =，12CN CB =， ∴111222MN MC CN AC CB AB =+=+=， ··················································· 5分∵::3:2:1AC CD DB =，∴2163CD AB AB ==，16DB AB =，∴12CB CD DB AB =+=， ······································································· 6分∴11112224CN CB AB AB ==⨯=，∴1113412DN CD CN AB AB AB =−=−=，∴11566)3122CD DN AB AB AB +=⨯+=（）（， ················································ 7分又155522MN AB AB =⨯=，∴56MN CD DN =+（）············································································· 8分 22. 证明：(1) ∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°， ···················································· 1分 又∵∠ADG =35°∴∠BDG =55° ······················································ 2分又∵∠C =55° ∴∠C =∠BDG ······················································ 3分∴DG ∥AC ·························································· 5分 (2)∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ∴AD ∥EF ··························································································· 6分 ∴∠FEC =∠DAC ················································································· 8分 由(1)可知，DG ∥AC ∴∠ADG =∠DAC ············································································································ 9分 ∴∠FEC =∠ADG ··········································································································· 10分23.解：(1)当600x ≥时，实际付款：()6000.80.7600x ⨯+−=(0.760x +)元答：当一次性购物x 元，600x ≥时，实际付款：(0.760x +)元 ····································· 4分 (2)①当300500a <≤时，则300800500a ≤−<，购物实际付款：0.8800⨯=640(元) ·································································· 6分 ②当500600a <<时，则200800300a <−<，购物实际付款：()0.80.9800a a +−=(0.1720a −+)元， ········································ 8分GE A D FC B M N BC D A③当600800a ≤<时，则0800200a <−≤，购物实际付款：()()6000.80.76000.9800a a ⨯+−+−=(0.2780a −+)元故本次实际付款=6403005000.1+7205006000.2+780600800a a a a a <≤⎧⎪−<<⎨⎪−≤<⎩， （），（），（） ···························································· 10分24.解：(1)∵//BC AE ,∴180ABC BAE ∠+∠=. ·············································································· 1分 ∵//DE CF ，∴180CDE DCF ∠+∠=. ∵DCF ABC ∠=∠,∴CDE BAE ∠=∠. ······································· 2分 ∵180BDC CDE ADE ∠+∠+∠=180AED BAE ADE ∠+∠+∠=,∴BDC AED ∠=∠, ····················································································· 3分 ∵ED 平分AEC ∠,∴AED CED ∠=∠. ····················································································· 4分 ∴BDC CED ∠=∠. ····················································································· 5分 (2) 设,EDG DCG αβ∠=∠=∵DG 平分ADE ∠,CG 平分DCF ∠,∴2,2ADE DCF αβ∠=∠=. ····························· 6分 由(1)可知2180CDE DCF CDE β∠+∠=∠+=︒ ∴1802CDE β∠=︒−······································ 7分 ∴()180G GDE CDE DCG ︒∠=−∠+∠+∠()1801802αβββα︒=−+︒−+=− ·········· 9分又∵180AED ADE DAE ︒∠=−∠−∠∴()()1802180218022AED CDE ααββα︒︒︒∠=−−∠=−−−=−， ···················· 11分 ∴2ADE G ∠=∠. ···················································································· 12分 25.解：方法一：(1)①∵3n = ∴13a b c d a d −+−=−， ········································································· 1分 ∵a b c d <<<，∴1()3b a dcd a −+−=−，∴2()3c bd a −=− ······················································································ 2分∵6d a −=，∴4c b −=.······························································································· 3分baGE F A B C DbaEFABCD②∵b e c <<，49b e a d −=−∴4()9e b d a −=− ··················································································· 4分∵2()3c bd a −=−∴3()2d a c b −=− ··················································································· 5分∴432()()923e b c b c b −=⨯−=− ·································································· 6分∴2233e b c b −=− ··················································································· 7分 ∴2133e c b =+. ······················································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b e c d <<<< ∴()1122e b c c b =−=−,()1122f a d d a =−=−，1()()()b a d c a d n −+−=− ∴f e > ·································································································· 9分 ∴()12e f f e d a c b −=−=−−+ ································································ 10分()()12b a d c =−+−⎡⎤⎣⎦ ····································································· 11分 11()2a d n=⋅− 1()2d a n=− ················································································· 12分 ∵110e f a d −>−， ∴11()()210d a d a n −>−，即210d a d a n −−>， ∴210n <，∴5n <， ································································································ 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分方法二： (1)①把a ，b ，c ，d 四个数在数轴上分别用点A ,B ,C ,D 表示出来，如下图所示，································ 1分∵1a b c d a d n−+−=−， ∴AB +CD =1nAD ···················································································· 2分 dcbaA B C D又∵3n =，6d a −= ∴AD =6，AB +CD =2∴BC =b c −=4c b −=. ············································································ 3分 ②e (b e c <<)用点E 表示数e 在数轴上表述出来，点E 在线段BC 上， ∵49b e a d −=−， ∴BE =49AD ······························································································ 4分 又∵BC =23AD ,∴BE =49AD =4392⨯BC =23BC ， ····································································· 5分 即23b e bc −=− ······················································································· 6分 ∵b e c <<∴2233e b c b −=− ······················································································ 7分∴2133e c b =+. ·························································································· 8分(2) ∵1a b c d a d n−+−=−,a b c d <<< ∴1(1)()c b d a n−=−−, ················································································ 9分∵11,,22e b c f a d =−=−且110e f a d −>−， ∴1112210b c a d a d −−−>− ···································································· 10分 ∴1111(1)2210a d a d a d n ⨯−−−>−- ∴11210a d a d n −>−，即210a d a d n −−> ······················································ 12分 ∵0a d −> ∴210n <∴5n < ··································································································· 13分 ∵35n ≤<，且n 为正整数，∴n 的最大值为4. ····················································································· 14分edcbaA B C D E。
七年级上学业质量数学试卷含答案(图片版)
学生学业质量调查分析与反馈七 年 级 数 学 参 考 答 案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共16分）9．π 10．两点确定一条直线 11．4 12．513．75 14．2a+b 15．20 16．0、4、-4、-8三、解答题17. （本题满分8分）⑴解：原式=﹣1………………………………………………4分（2）解：原式=2………………………………………………4分18（本题满分8分）⑴解：x=﹣4………………………………………………4分⑵解：x=57…………………………………………………4分 19. （本题满分5分）解：原式=﹣ab 2 ………………………3分由题意可得a=﹣1，b=﹣2……………4分求值结果=4……………………………………5分20. （本题满分5分）解：（1）﹣8………………2分（2） x=3 ……………3分21. （本题满分6分）解：（1）300x （320x ﹣320）…………………………4分（2）当x=17时，300x=300×17=5100320x －320=320×17－320=5120…………………5分∴应选择甲旅行社……………………………6分22. （本题满分6分）（1）画图正确…………2分（2）画图正确…………4分（3） 3.5 …………6分23.（本题满分6分）解：设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，…………………1分根据题意得：50%x+60%（150﹣x ）=80，……………………4分解得：x=100，150﹣100=50（元）．……………………5分答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．………6分24.（本题满分6分）解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=110°，∴∠FON=20°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=70°，………………………………2分（2）∠EOM=∠FON ，∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON ，………………………4分（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF ，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．…………6分25.（本题满分10分）解：（1）由题意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min 时，射线OC 与OD 重合；…………2分（2）由题意得，20t+90=120+5t 或20t ﹣90=120+5t ，解得，t=2或t=14即当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；…………4分（3）存在，由题意得，120﹣20t=5t 或20t ﹣120=5t+120﹣20t 或20t ﹣120﹣5t=5t ，解得t=4.8或t=748或t=12， 即当以OB 为角平分线时，t 的值为4.8min ；当以OC 为角平分线时，t 的值为748min ， 当以OD 为角平分线时，t 的值为12min ．…………10分以上仅为参考答案，学生如有其他解法，请酌情给分。
七年级上质检数学试卷含答案解析
七年级（上）质检数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．+44．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|5．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣96．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a| B．b＜a C．ab＞0 D．a+b=09．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题12．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．13．平方等于25的数是．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．15．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距千米．16．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃．17．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b= ．18．绝对值不大于3的所有整数有．19．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x的值是．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是21．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字．三．简答题22．计算①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②（﹣56）×（﹣+）③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）④﹣9×36（用简便方法）⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．23．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），425．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．26．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．27．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？28．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）29．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．30．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．2016-2017学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）质检数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，0.080080008…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、﹣1的绝对值是1；D、+4的绝对值是4．C选项的绝对值最小．故选C．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2与不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣1）2与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣1与（﹣1）3相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．6．下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③ C．①② D．②③④【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确．②说法正确．③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确．④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确．故选A．【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|【考点】数轴．【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．|b|＜|a| B．b＜a C．ab＞0 D．a+b=0【考点】实数与数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论．【解答】解：由数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，|a|＞|b|，b＞a，ab＜0，a+b＜0，正确的是A选项，故选A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】代数式求值．【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，∴原式=a﹣b+c2﹣|d|=1﹣（﹣1）+02﹣|±1|=2﹣1=1．故选D．【点评】能由语言叙述求出字母的数值，再代入代数式求值．10．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案．【解答】解：∵1、2、3、4、3、2六个数字一循环，123÷6=20…3，∴最后一名学生所报的数是3．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．二．填空题12．的相反数是，的倒数是 2 ，+（﹣5）的绝对值为 5 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义． a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．13．平方等于25的数是±5 ．【考点】有理数的乘方．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方等于25的数是±5，故答案为：±5．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．15．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8 千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．16．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】用7减去9即可求解．【解答】解：根据题意得：7﹣9=﹣2（℃）．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键．17．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b= ﹣3或﹣5 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及加法法则判断求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，∴a=1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4，则a+b=﹣3或﹣5．故答案为：﹣3或﹣5．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．18．绝对值不大于3的所有整数有0，±1，±2，±3 ．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果．【解答】解：根据题意得：绝对值不大于3的所有整数有0，±1，±2，±3．故答案为：0，±1，±2，±3．【点评】此题主要考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则y x的值是9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，所以，y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．21．观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字 3 ．【考点】尾数特征．【分析】从运算的结果可以看出位数以7、9、3、1四个数字一循环，用2011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：2011÷4=502…3，所以72011的末位数字是3．故答案为：3．【点评】此题考查幂的尾数特征，注意从简单的情形入手，找出循环的规律，解决问题．三．简答题22．（20分）（2016秋•玉山县校级月考）计算①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13②（﹣56）×（﹣+）③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）④﹣9×36（用简便方法）⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】①③⑤根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．②④应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29②（﹣56）×（﹣+）=（﹣56）×﹣（﹣56）×+（﹣56）×=﹣32+21﹣4=﹣11﹣4=﹣15③2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）=2×9+10×（﹣2）=18﹣20=﹣2④﹣9×36=（﹣9﹣）×36=（﹣9）×36﹣×36=﹣324﹣35=﹣359⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣0.5××[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．【考点】有理数．【分析】根据整数，负数的定义写出即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了有理数的应用，能理解有理数的有关内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数负分数．24．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由已知求a+b，cd，m的值，再代值计算．【解答】解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m2=1， =﹣1，∴=1﹣（﹣1）+0﹣1=1．（要有简单过程，直接写答案只给一半分数）【点评】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，倒数的定义．关键是求出所求代数式中式子的值．26．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里．【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．【点评】本题考查了代数式求值．关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算．27．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离．【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米．【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．28．（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．29．（2012秋•宜宾县期中）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】本题应从绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离）下手，分别解出答案．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【点评】本题考查学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．30．（2011秋•永春县期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 1 ；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．【考点】数轴；平移的性质．【专题】计算题．【分析】（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值．【解答】解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）∵三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，，∴a≠0，a≠b，显然有b=1，∴a+b=0，a=，∴a=﹣1，b=1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．。
(正式)2019—2020学年(上)期末厦门市初一年质量检测数学参考答案及评分标准
2019—2020学年（上）期末厦门市初一年质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. （1）5；（2）2-；（3）10；（4）8-；（5）2-；（6）2. 12.44.1610⨯ 13. 30，24 14.2 15.1；10 16. 18065m- 三、解答题（本大题有9题，共78分） 17．（本题满分16分,每小题4分）（1）计算：42(3)(9)+⨯---；解：原式4(6)9=+-+……………………………2分29=-+……………………………3分 7=……………………………4分（2）计算：(22)(35)x x x +--+；解：原式2235x x x =+---……………………………2分7=-……………………………4分（3）计算：321(2)(35)2(3⎡⎤-+-⨯÷-⎣⎦)；解：原式[](8)(95)2(3=-+-⨯⨯-)……………………………1分(842)(3)=-+⨯⨯-(88)(3)=-+⨯-……………………………2分 0(3)=⨯-……………………………3分0=……………………………4分（4）5931y y +=-.解：5319y y -=--……………………………2分210y =-……………………………3分 5y =-……………………………4分18．（本题满分7分）解：原式222561222x x y x y =--+-……………………………2分214x y =-……………………………4分当127x y =-=，时，原式21(2)147=--⨯……………………………5分 42=-……………………………6分2=……………………………7分19．（本题满分7分） 解：由题意得，14124x x+--=……………………………1分 2(1)44x x +-=-……………………………3分 2244x x +-=-……………………………4分 2424x x +=-+……………………………5分36x =……………………………6分2x =∴当2x =，112x +-和44x-的值相等.……………………………7分 20．（本题满分7分）解：正确画出射线OD ……………………………2分 下结论 ……………………………3分∵OC 平分∠AOB ，∠AOB =128°∴111286422AOC AOB ∠=∠=⨯︒=︒………5分 ∵∠COD 和∠AOC 互余∴90AOC COD ∠+∠=︒ ……………………………6分∴909064=26COD AOC ∠=︒-∠=︒-︒︒ ……………………………7分21．（本题满分7分）解：设木头长为x 尺，则绳子长为( 4.5)x +尺，……………………………1分根据题意得1( 4.5)12x x ++=……………………………4分 4.522x x ++= ……………………………5分 6.5x = ……………………………6分答：木头长为6.5尺. ……………………………7分22．（本题满分7分） 解：（1）原式5(2)4=+-⊕34=⊕……………………………1分34=+7=……………………………2分（2）①新运算“⊕”具有交换律.……………………………3分 理由如下：∵a b a b ⊕=+，b a b a⊕=+，=a b b a ++又∵∴a b b a⊕=⊕∴新运算“⊕”具有交换律. ……………………………4分 ②新运算“⊕”不具有结合律.……………………………5分 反例如下：∵[]12(3)12(3)3(3)3(3)0⊕⊕-=+⊕-=⊕-=+-=……………………………6分[]12(3)12(3)11112⊕⊕-=⊕+-=⊕=+=∴[][]12(3)12(3)⊕⊕-≠⊕⊕-∴新运算“⊕”不具有结合律.……………………………7分23. （本题满分8分）解：（1）0.52000.55(350200)0.8(400350)⨯+-+-……………………………2分10082.540=++222.5=∴小辰家2019年5月需交电费222.5元……………………………3分 （2）设小辰家8月份用电x 度当450x =时，小辰家2019年8月和9月共需交电费为0.52000.55(450200)0.52000.55(350200)0.8(450350)⨯+-+⨯+-+-……4分 0.5(200200)0.55(250150)0.8(450350)=⨯++++-20022080=++500660=<∴450x >……………………………5分解法1： 5000.8(450)0.8(450)660x x +-+-=……………………………7分5000.8(2900)660x +-=0.8(2900)160x -=2900200x -=550x =答：小辰家8月份用电550度. ……………………………8分解法2：0.52000.55(450200)0.8(450)0.52000.55(350200)0.8(350)660x x ⨯+-+-+⨯+-+-= ……………………………7分0.5(200200)0.55(250150)0.8(2800)660x ⨯++++-=2002200.8(2800)660x ++-=0.8(2800)240x -=2800300x -=550x =答：小辰家8月份用电550度. ………………………8分24.（本题满分9分）解（1）正确作图 ……………………1分下结论 ……………………2分 （2）① 解法1∵点O 是线段BC 的中点，∴BO =CO ∵BO =2EO ∴CO =2EO ∵CO =CE+EO∴CE=EO ………………………3分 ∵CE=2AC ∴EO=2AC ∴BO =CO=4AC∵AC CO BO AB ++=∴4412AC AC AC ++=………………………4分 ∴43AC =………………………5分 解法2∵点O 是线段BC 的中点∴BO =C O ∵BO =2EO ∴CO =2EO ∵CO =CE+EO∴CE=EO ………………………3分 ∵CE=2AC ∴EO=2ACOCBA设AC x =，则4BO CO x ==∵AB AC CO BO =++∴4412x x x ++=………………………4分43x =∴ ∴43AC =………………………5分 ②点E 是线段CD 的中点.理由如下： 设AC x =，则2CE x = ∵12AB =，∴12BC AB AC x =-=- ∵点O 是线段BC 的中点∴111(12)6222CO BC x x ==-=-………………………6分 ∴1562622OE CO CE x x x =-=--=-………………………7分∵2912OD AC =-∴962OD x =-………………………8分∴9566222DE OD OE x x x =+=-+-=∴DE CE =∴点E 是线段CD 的中点………………………9分25. （本题满分10分）解：（1）63………………………2分 （2）当OM 与ON 第一次重合时，t=90(45)10÷+=………………………3分 ∵t ＜10∴射线OM 在∠AOB 内，射线ON 在∠BOC 内.∴AOM MON BON AOC ∠+∠+∠=∠ ∴4590t m t ++=410.8590t t ++=………………………4分解得8.8t =………………………5分（3）∵∠AOC =90°，∠BOC ＝2∠AOB 又∵∠AOB+∠BOC ＝90°∴1230,6033AOB AOC BOC AOC ∠=∠=︒∠=∠=︒………………………6分图8分四种情况讨论①如图8-1，当t 大于0且不大于10时， ∵AOM MON CON AOC ∠+∠+∠=∠ ∴4590t m t ++=∴909m t =-………………………7分②当射线ON 运动到与OB 重合时，60125t == 如图8-2，当t 大于10且不大于12时， ∵AOM CON MON AOC ∠+∠-∠=∠ ∴4590t t m +-=∴990m t =- ………………………8分③当射线OM 运动到与OC 重合时，9022.54t ==如图8-3，当t 大于10且不大于22.5时， ∵AOB BON MON AOM ∠+∠+∠=∠ ∴305(12)4t m t +-+=∴30m t =-+………………………9分④当射线ON 运动到与OC 重合时，602245t ⨯== 如图8-4，当t 大于22.5且不大于24时，∵BON MON BOC ∠+∠=∠ ∴5(12)60t m -+=∴5120m t =-+………………………10分BN(M )OA图8-4CA。
2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷及答案
2024-2025学年人教版初一数学上册质量检查试卷班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 2D. 1/2答案：C2.下列各式中，是方程的是（）A. 2x + 1B. 3 + 5 = 8C. 4x = 2yD. 2 > 1答案：C3.下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 2x^2 - x^2 = x^2答案：D4.下列调查中，适合采用全面调查（即普查）的是（）A. 对市场上某种饮料质量情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的调查C. 对某市中学生目前使用手机情况的调查D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查答案：B5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A. 3, 4, 5B. 6, 8, 10C. 5, 12, 13D. 8, 15, 17答案：D（因为82+152≠172，不满足勾股定理的逆定理）二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是( )A. √6B. √12C. √(1/3)D. √27答案：B, C解析：A. √6 与√3 不同类；B. √12 = 2√3，与√3 同类；C. √(1/3) = √3/3，与√3 同类；D. √27 = 3√3，虽然包含√3，但系数不同，通常不视为严格同类。
2.下列计算正确的是( )A. √8 - √2 = √6B. 3√2 + 2√3 = 5√5C. (√3 + √2)^2 = 5 + 2√6D. √(a^2 + b^2) = a + b答案：C解析：A. √8 - √2 = 2√2 - √2 = √2 ≠ √6；B. 3√2 和2√3 不是同类二次根式，不能合并；C. (√3 + √2)^2 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6；D. √(a^2 + b^2) 与 a + b 不等，除非 a, b 满足特定条件（如直角三角形的两直角边）。
成都市高新区2022-2023学年度七上期末试题参考答案及评分意见
2022-2023学年上学期期末学业质量检测试题七年级数学参考答案及评分意见说明:(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分.(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数.(四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案D C B D C B A A第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．910．−311．＞12．60°13．−7.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=32−116+73...................3分=2.....................5分（2）原式=16÷（−8）−12..................2分=−2−12..................3分=−52.....................5分15．（本小题满分10分，每题5分）解：（1）原式=2+1−6+3.....................3分=5x-5.....................5分(2)两边同时乘以6得：10x+x-3=6-6x.....................2分11x+6x=6+3.....................3分17x=9x=917.....................5分16．（本小题满分8分）解：（1）∵爷爷赢了a盘，且每盘都分出了胜负.∴孙子赢了（8-a）盘.....................2分又∵孙子赢1盘记3分∴孙子的得分数为（24-3a）分.....................4分（2）设爷爷赢了x盘,孙子赢了（8-x）盘.....................5分由题意得：x=24-3x.....................6分解得：x=6.....................7分答：爷爷赢了6盘......................8分17.（本小题满分10分）÷=（户）．解：（1）本次调查家庭数量是：2020%100∴参与本次调查的家庭数量是100户.....................2分（2）扇形统计图中“B”部分家庭数量是：100-20-25-15=40（户）..........3分补全条形统计图如下：.....................4分扇形统计图中“C”部分所占的百分比为:25100×100%=25%..............5分(3)调查小组的估计合理.理由如下：由题意可知小区1周内使用7个及以上环保塑料袋约占总数的15%，现小区有1500户居民，⨯=（户）.............8分所以150015%225（答案不唯一，合理即可）18.（本小题满分10分）解：（1）∠AOC和∠BOD的大小相等.理由如下:.....................1分由题意可得：射线OD、射线OC和射线OB在射线OA同侧∵∠COD＝60°，∠AOD＝90°∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝30°又∵∠AOB＝120°∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝30°∴∠AOC＝∠BOD.....................3分（2）∵射线OC恰好平分∠AOE，∴∠AOC＝∠EOC＝，∴∠AOE＝2∠AOC＝2，∵射线OE为∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠AOE＝2，∴∠COD＝∠COE+∠DOE＝3，∵∠COD＝60°，∴3＝60°，.....................5分∴＝20°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣4＝40°.....................6分（3）①如图1，当0°<<60°，∵∠BOD＝∠AOB﹣∠COD﹣∠AOC＝120°﹣60°﹣α＝60°﹣α，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝12（α+60°）﹣α＝12(60°﹣α)，∴∠COE=12∠B；.....................8分②如图1，当60°<<120°，∵∠BOD＝∠AOC+∠COD﹣∠AOB＝60°+α﹣120°＝α﹣60°，∵∠AOD＝α+60°，射线OE为∠AOD的平分线，∴∠AOE=12∠AOD=12（α+60°），∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝α﹣12（α+60°）＝12(α﹣60°)，∴∠COE=12∠B；综上所述，∠COE=12∠B．.....................10分B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．202320．144°21．1622．赚，1523.8或4二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）24．（本小题满分8分）解：（1）375.....................2分（2）设长方形的宽为x厘米,则长为（x+4）厘米2（x+4+x)=80.....................4分解得x=18长方形的面积：x（x+4）=396平方厘米.....................6分（3）∵375<396∴当长方形的长和宽越接近时，面积越大（答案不唯一，合理即可）.....................8分25.（本小题满分10分）解：（1）−+1.....................2分（2）∵=−22−3−1=−22−3+3∴=−5+3.....................4分则关于x的方程=0有−5+3=0∴x=35.....................6分（3）由=2−2−22+6整理得到：=−2−22+2+6∴=−2+6+6.....................8分则关于的方程=2+6∴−2+6+6=2+6−2+4=0.....................9分∵=−2−22+2+6是关于的二次多项式∴≠2∴−2+4≠2故关于的方程=2+6的解为=0．.....................10分26.（本小题满分12分）解：（1）=−5，=3，B=8；.....................3分（2）设点对应的数为，∵点对应的数为−5，点对应的数为3，∴B =−−5=+5，B =−3∵点到点的距离是点到点的距离的3倍∴B =3B∴−3=3+5解得=−9或=−3∴点对应的数为−9或−3．.....................7分（3）=2，理由如下：.....................8分设运动时间为秒，根据题意得：A =B ，B =B ，∴B =B +B =8+B ，∵点为线段B 的中点，∴1(8+)4,22n AC QC nt t ===+∴4,2nPC AC AP t mt =-=+-.....................10分∵线段PC 的长度总为一个固定的值，∴4=4,22n n PC t mt m t =+-+（-）的值与的值无关，∴=02nm -，∴=2．.....................12分。
苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测【含答案】
苏科版七年级数学上册期末学业水平质量检测一、选择题。
（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）﹣的倒数是（ ）A．﹣B．C．﹣3D．32．（2分）下列式子中，与ab2是同类项的是（ ）A．ab B．a2b C．ab2c D．﹣2ab23．（2分）下列语句中，不正确的是（ ）A．0是单项式B．多项式xy2z+y2z+x2的次数是4C．的系数是D．﹣a的系数和次数都是14．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）A．3B．4C．5D．65．（2分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．6．（2分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（2分）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（ ）A．12x＝18（21﹣x）B．2×12x＝18（21﹣x）C．2×18x＝12（21﹣x）D．12x＝2×18（21﹣x）8．（2分）整式mx﹣n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣10123 mx﹣n﹣8﹣4048则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（ ）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝3二、填空题。
（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（2分）计算：1﹣2＝ ．10．（2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为 km．11．（2分）下列各数①﹣2.5，②0，③，④，⑤（﹣4）2，⑥﹣0.5252252225……，是无理数的序号是 ．12．（2分）如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则∠AOD＝∠BOD，依据是 ．13．（2分）若代数式2a﹣b的值是3，则多项式6a﹣（3b+8）的值是 ．14．（2分）比较大小：3x2+5x+1 2x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）15．（2分）用代数式表示图中阴影部分的面积 ．16．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠BOE＝25°，则∠DOE＝ °．17．（2分）如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，AB＝10，AD＝7．若点E在线段AB上，且CE＝2，则BE＝ ．18．（2分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C是线段AB的中点，且AB＝4，如果原点在线段AC上，那么|b﹣2|+|c﹣2|＝ ．三、解答题。
福建省泉州市鲤城区2023-2024学年上学期七年级期末教学质量跟踪监测数学试题参考答案
鲤城区2023-2024学年上学期七年级期末教学质量跟踪监测数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．B二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．50-12．>13．18︒14．绸15．316．7三、解答题：本题共9小题，共86分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（8分）解：（1）原式57320=-++-···········································································2分15=-·······························································································4分（2）原式6225255=-⨯⨯+···········································································6分122=-+··························································································7分10=-·······························································································8分18．（8分）解：原式22221553x y xy xy x y =---·····································································2分22126x y xy =-···························································································4分当1,12x y ==-时·······················································································5分原式()()2111216122⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭································································6分33=--·····························································································7分6=-·································································································8分19．（8分）解：（1）如图所示，直线AB 即为所求；·····························································2分（2）如图所示，射线BC 即为所求；·····························································4分（3）如图所示，线段AC 即为所求；····························································6分如图所示，点P 即为所求；·································································8分20．（8分）（每空1分）证明：∵180ADC DCE ∠+∠=︒，（已知）∴//AD CE ，（同旁内角互补，两直线平行）·················································3分∴2E ∠=∠，（两直线平行，内错角相等）··················································4分∵1E ∠=∠，（已知）··············································································5分∴12∠=∠，（等量代换）··········································································6分∴AB ∥DE ，（内错角相等，两直线平行）··················································7分∴B CDE ∠=∠．（两直线平行，同位角相等）···············································8分21．（8分）解：（1）35214211+--++=（间）答：退房前民宿共有未入住房间11间．·······················································4分（2）()542321136+++++⨯+-+-⨯=（）（分钟）答：退房的手续时间共36分钟．································································8分22．（10分）解：（1）∵10AB =，32PA PB =，∴4PA =，6PB =，················································································2分∵M 是PA 的中点，N 是PB 的中点，∴122PM PA ==，142PN PB ==，······························································4分∵235MN PM PN =+=+=．·····································································6分（2）证明：∵M 是PA 的中点，N 是PB 的中点，∴12PM PA =，12PN PB =，·······································································8分∴1111()2222MN PM PN PA PB PA PB AB =+=+=+=．···································10分23．（10分）解：（1）18，49.5··························································································4分（2）()20 1.810 2.730 5.4 5.499m m ⨯+⨯+-⨯=-··············································7分当40m =时原式 5.4409921699117=⨯-=-=（元）····················································10分24．（12分）（1）回收站到1号楼的距离；·····································································3分（2）当34x ≤≤时，min 5319S =++=答：当回收站在3号楼4号楼之间时S 的最小值是9.····································8分（3）设小区所有用户到回收站的距离之和为S ，则201182163224185196S x x x x x x =-+-+-+-+-+-···························10分当4x =时min 203182161181192168S =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．答：回收站建在4号楼，小区所有住户到回收站的距离之和最小，最小值为168．···········································································································12分25．（14分）解：（1）15DOE ∠=︒······················································································3分（2）设AOC β∠=，则180BOC β∠=︒-，①当OC 在直线AB 上方时，∵OE 平分BOC ∠，∴1111180902222COE BOC ββ⎛⎫∠=∠=︒-=︒- ⎪⎝⎭，···········································4分∵OC OD ⊥，∴90COD ∠=︒，∴11909022DOE COD COE ββα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-== ⎪⎝⎭，∴2AOC α∠=．·······················································································5分②当OC 在直线AB 下方，OD 在AOC ∠外部时，由①知90COE COD DOE α∠=∠-∠=︒-，∵OE 平分BOC ∠，∴()22901802BOC COE αα∠=∠=︒-=︒-，∴()180********AOC BOC αα∠=︒-∠=︒-︒-=.············································7分③当OC 在直线AB 下方，OD 在AOC ∠内部时，∵OE 平分BOC ∠，180BOC β∠=︒-，∴()11118090222COE BOC ββ∠=∠=︒-=︒-，∵90COD ∠=︒∴11909018022DOE COD COE ββα⎛⎫∠=∠+∠=︒+︒-=︒-= ⎪⎝⎭，∴3602AOC α∠=︒-，综上，AOC ∠的度数为2α或3602α︒-．·······················································9分（3）由（2）知AOC β∠=，1902COE β∠=︒-，∴11909022AOE AOC COE βββ⎛⎫∠=∠+=+︒-=︒+ ⎪⎝⎭，···································11分∵OF 是AOE ∠的角平分线，∴111190452224AOF AOE ββ⎛⎫∠=∠=︒+=︒+ ⎪⎝⎭，············································12分∵11909022DOE OCD COE ββα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-== ⎪⎝⎭，∴1452AOF α∠=︒+．··············································································14分。
2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末质量评价试题 答案版
北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价(时间：120分钟 满分：150分)班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(每小题3分，共36分) 1.－2的相反数是（B ） A.－2 B.2 C.12 D.－122.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（B ）3.如图，在直线l 上的点是（B ）A.点AB.点BC.点CD.点D4.从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n 的值是（C ） A.6 B.7 C.8 D.95.下列计算中正确的是（D ）A.3x 2－x 2＝3B.－3a 2－2a 2＝－a 2C.3(a －1)＝3a －1D.－2(x ＋1)＝－2x －2 6.下列调查中，适合采用普查的是（B ）A.调查某品牌打印机的使用寿命B.调查某书稿中的科学性错误C.调查中国公民垃圾分类的意识D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（A）甲：若正方形的边长为n，则4n表示正方形的周长；乙：若梨的单价为n元/kg，则4n表示4 kg梨的金额。
A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，这四个数中，最大的数与最小的数的和为（D）A.6B.－5C.8D.59.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢。
设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（B）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.关于整式的概念，下列说法正确的是（C）A.－4πx2y33的系数是－43B.32x2y的次数是5C.2是单项式D.－x2y＋xy－7是五次三项式11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（A）12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割出4个正方形.第二次操作按如图②所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图③所示，按照上述规律，则第n 次操作，正方形的个数为（D ）A.(n ＋1)2B.3n ＋1C.2nD.2n ＋2 二、填空题(每小题4分，共16分)13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线.将数据1 800 000 000用科学记数法表示为 1.8×109。
部编版七年级数学上学期期末质量监测(3套)(解析版)
七年级数学上学期期末质量监测（一）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在2，，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A. 0与2B. 与C. 2与D. 0与2.在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A. B. C. D.4.地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A. B. C. D.5.下列各数中，正确的角度互化是（）A. B.C. D.6.下列说法中正确的是（）A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 射线就是直线C. 两条射线组成的图形叫做角D. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A. B. C. D.8.如果关于x的方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，那么m=（）A. B. C. 3 D. 19.直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A. 8B. 9C. 12D. 1010.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A. B. C.D.11.一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A. B.C. D.12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为．现已知x1=-是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A. B. C. D. 4二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.代数式-xy的系数是______．14.若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是______．15.如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.（1）计算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118.先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19.已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2a y b+1与-x2y a+3是同类项，求A的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）20.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？21.某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了______名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．22.如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．23.已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2与-2互为相反数．故选：C．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，-，ab共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．3.【答案】A【解析】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．本题主要考查了简单组合体的三视图，确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4.【答案】B【解析】解：380000=3.8×105，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．7.【答案】A【解析】解：由图可得，-1＜a＜0＜1＜b，则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并．本题考查了数轴，绝对值，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并．8.【答案】B【解析】解：方程2x+10=2的解为x=-4，∵方程3x-5m=3与方程2x+10=2的解相同，∴方程3x-5m=3的解为x=-4当x=-4时，-12-5m=3解得m=-3故选：B．先求出方程2x+10=2的解，再把方程的解代入方程3x-5m=3中，求出m．本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选：D．画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．10.【答案】B【解析】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．11.【答案】D【解析】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选：D．当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由已知可得，x1=-，x2=，x3==4，x4=，可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选：D．根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13.【答案】-【解析】解：代数式-xy的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．14.【答案】2019【解析】解：当m2-2m=1时，2m2-4m+2017=2（m2-2m）+2017=2×1+2017=2+2017=2019故答案为：2019．首先把2m2-4m+2017化为2（m2-2m）+2017；然后把m2-2m=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】-1【解析】解：由一元一次方程的特点得，解得m=-1．故填：-1．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16.【答案】301【解析】解：观察可知：3a=21，解得：a=7，∴b=14，∴x=21×14+7=301．故答案为：301．首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于2n；右上角的数分别为3，6，9，…3n，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．17.【答案】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18.【答案】解：原式=2a2-2ab-3a2+3ab=-a2+ab，当a=-2，b=3时，原式=-（-2）2+（-2）×3=-4-6=-10．【解析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．19.【答案】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，当a=1，b=3时，原式=-1+5×1×3+14=28．【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【解析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．21.【答案】50 72°【解析】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），故答案为：50；（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），补频数分布全直方图，如图所示：（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=×360°=72°，故答案为：72°；（4）根据题意得：900×（1-）=810（人），答：全年级生物合格的学生共约810人．（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．此题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-32°=58°∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°又OC平分∠BOD所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-60°=30°【解析】（1）根据互余和角平分线的定义解答即可；（2）根据角平分线的定义和平角的定义解答即可．本题考查角度计算，解题的关键是熟练利用角分线的性质，本题属于基础题型．23.【答案】-1 3 -4【解析】解：（1）∵a是最大的负整数∴a=-1∵（b-3）2≥0，|c+4|≥0，而（b-3）2+|c+4|=0∴b=3，c=-4故答案为：-1；3；-4．（2）设点P运动t秒时到点B为5个单位长度，分以下两种情况：①点P在点B左边距离点B5个单位，则有：2t+5=3-（-4）解得t=1②点P在点B右边距离点B5个单位，则有：2t-5=3-（-4）解得t=6故当点P运动1秒或6秒后，点P到点B为5个单位长度．（3）点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13，因此点M的位置只有以下两种情况，设点M所表示的数为m，则：①点M在点C左边时，可得：-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5②点M在点B右边时，可得：m+4+m+1+m-3=13 解得m=故点M对应的数为-5或．（1）由题目中的条件可直接得出点A对应的数，根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数；（2）由点P到点B为5个单位长度，可两种情况，点P在点B左边及点P在点B右边，分别列方程即可求得；（3）分情况讨论，当点M在点C左边及当点M在点B右边，分别列方程可求得；而当点M在点C及点B之间时不符合题意．本题考察非负数的性质及数轴上与动点有关的计算，较为基础，在做题时注意考虑到所有情况进行讨论．七年级数学上学期期末质量监测（二）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）24.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D25.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市26.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目国家宝藏的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命27.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.28.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，29.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.30.在如图所示的2019年7月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 7531.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）32.单项式-πa2b3c的系数为______，次数为______．33.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．34.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．35.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．36.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．37.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）38.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|．39.（1）化简：-（2k3+4k2-28）+（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）40.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；第16页，共18页（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．41.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）=1．42.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？43.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？44.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．45.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）第18页，共18页46.我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．47.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．【拓展】平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……当有n个点时，可连成______个三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；第20页，共18页故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9.【答案】- 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小142【解析】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为：小，142．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|=9×（-）××=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-k3-k2+7+k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】。
2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)(含答案)063948
2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列各对数中，互为相反数的是 A.与B.与C.与D.与2. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.3. 的倒数是( )A.B.C.D.4. 下列各数中，最大的数是（ ）A.B.C.D.5. 某种商品每件的标价是元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（ ）A.元B.元C.元D.元6. 已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ）()+(−1)−3−(+3)−3−(−3)−3−(−3)+3−6−6616−16−2−22−1212−12−21433010%240250280300+k =0x 2k−1xA.B.C.D.7. 若方程＝的解是＝，则的值为（ ）A.B.C.D.8. 下列说法中，正确的是（ ）A.用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B.棱柱的所有侧棱长都相等C.用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形9. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若＝，则为（ ）A.B.C.D.10. 如果规定符号“”的意义为，则的值为 A.B.C.D.无法确定二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11. 比较大小：________，________．−1112−125x−1m+4x 2m 2610BD BE ∠CBD 66∘∠ABE 20∘24∘40∘50∘∗a ∗b =ab a +b2∗(−3)()1.26−6−(+2)|−2|−23−3412. 举世瞩目的港珠澳大桥工程总投资约亿元，请将数据亿元用科学记数法表示为元________．13. 单项式的系数是________，次数是________．14. 若，则________.15. 如图，自左至右，第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成；按照此规律，第个图中正方形和等边三角形的个数之和为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）16. 计算下列各题：（1）（-）））；（2）（-）（）．17. 解方程：. 18. 计算：（1）；（2）））． 19. 如图，线段上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有个点时，线段共有条；如果线段上有个点时，线段共有条；如果线段上有个点时，线段共有条；当线段上有个点时，线段共有________条；当线段上有个点时，线段总数共有多少条？（用含的代数式表示）20. 佳佳、音音做一道数学题，“已知两个多项式，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚．佳佳看答案以后知道，请你替佳佳求出多项式的二次项系数，在的基础上，音音已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求音音求出的结果．音音在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为．请你替音音求出“”的正确答案． 21. 如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．若，求的长；若，求的长．726726−b a 23|x−2|+=0(y+3)2=(x+y)20211166221110331614⋯n ×÷(−×(−×4+12×3+|1−|=−12x+13x+24−−14×[2−(−3])2(−2÷(−2)4+52×(−−0.25AB 3346510⋯⋯(1)6(2)n n A =+4x x 2B =2−3x+1x 2A+2B A (1)A+2B =−2x+2x 2A (2)(1)A C A−C A−C A+C −5x+2x 2A−C C AB D AC E BC (1)AB =20cm DE (2)CE =4cm DB22. 小张逛超市看到如下两个超市的促销信息备注：假设两家超市相同商品的标价都一样．当一次性购物标价总额是元时，甲、乙超市实付款分别是多少？当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？小张两次到乙超市分别购物付款元和元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？ 23.如图，已知点在直线上，作射线，点在平面内， 与互余．若，则________；若，平分.①当点在内，补全图形，直接写出的值(用含的式子表示)；②若与互补，求出的值.(1)200(2)(3)99430O AB OC D ∠BOD ∠AOC (1)∠AOC :∠BOD =4:5∠BOD =(2)∠AOC =α(<α≤)0∘45∘ON ∠COD D ∠BOC ∠AON α∠AON ∠COD α参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查了相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是，且一对相反数的和为，即可解答．【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．互为相反数的两数之和为．，，故本选项错误；，，故本选项错误；，，故本选项正确；，，故本选项错误.故选.2.【答案】B【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．3.【答案】C【考点】倒数【解析】根据乘积为的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】00000A +(−1)+(−3)=−4B −(+3)+(−3)=−6C −(−3)+(−3)=0D −(−3)+(+3)=6C |−6|=6B 1解：乘积为的两个数互为倒数，的倒数是，故选.4.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小的比较的方法来解答即可.【解答】解：∵负数小于零小于正数，∴，∴这四个数中最大的数为.故选.5.【答案】A【考点】列代数式【解析】设这种商品每件的进价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为元，由题意得：，解得：，即这种商品每件的进价为元．故选.6.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是，是常数且．根据定义可列出关于的方程，求解即可．【解答】解：由一元一次方程的特点得，，解得：，∴一元一次方程是：∵1∴−2−12C −2<−<0<121414C x l0%x 330×0.8−x =10%x x =240240A 1ax+b =0(a b a ≠0)k 2k −1=1k =1x+1=0解得：．故选．7.【答案】B【考点】一元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】截一个几何体认识立体图形【解析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．【解答】解：，用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；，根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；，用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选．9.【答案】B【考点】角的计算【解析】根据翻折的性质可知，＝，＝，再根据平角的度数是，＝，继而即可求出答案．【解答】根据翻折的性质可知，＝，＝，又∵＝，∴＝，又＝，∴＝．10.x =−1A A B C D B ∠ABE ∠A'BE ∠DBC ∠DBC'180∘∠CBD 66∘∠ABE ∠A'BE ∠DBC ∠DBC'∠ABE+∠A'BE+∠DBC +∠DBC'180∘∠ABE+∠DBC 90∘∠CBD 66∘∠ABE 24∘【答案】B【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：由题意得：．故选．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）11.【答案】,【考点】有理数大小比较【解析】（1）先把分数化为小数，再由负数比较大小的法则进行比较即可；【解答】解：∵，，∴；∵，，，∴，即．故答案为：；．12.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．的指数＝原来的整数位数．【解答】亿＝＝，2∗(−3)==62×(−3)2+(−3)B <>(1)−(+2)=−2|−2|=2−(+2)<|−2||−|==2323812|−|==3434912<812912−>−812912−>−2334<>7.26×1010a ×10n 1≤|a |<10n 10n −1726726000000007.26×101013.【答案】,【考点】单项式【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是，次数是．故答案为：；．14.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方有理数的乘方【解析】直接利用非负数的性质得出，的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵，∴，解得： ，，故 .故答案为：.15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论．【解答】解：∵第个图由个正六边形、个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和；−133−b a 23−133−133−1x y |x−2|+=0(y+3)2x−2=0,y+3=0x =2y =−3==−1(x+y)2021(2−3)2021−19n+31166=6+6=12=9+321110=11+10=21=9×2+3∵第个图由个正方形和个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和，，∴第个图中正方形和等边三角形的个数之和．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）16.【答案】原式＝＝；原式＝-＝-＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.18.【答案】原式＝31614=16+14=30=9×3+3⋯n =9n+39n+3×4+12×+|−|+3−6+4(2x+1)=3(x+2)−128x+4=3x+6−125x =−10x =−24(2x+1)=3(x+2)−128x+4=3x+6−125x =−10x =−2−1−×(2−9)＝＝＝；原式＝+＝--＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】当线段上有个点时，线段总数共有：条.【考点】直线、射线、线段规律型：图形的变化类【解析】（1）根据上有个点时，线段总数共有条，如果上有个点时，线段总数共有条，如果线段上有个点时，线段总数共有条，可总结出规律，从而得出当线段上有个点时，线段总数；（2）根据（1）可得出当线段上有个点时，线段总数；【解答】解：上有个点时，线段总数共有条；上有个点时，线段总数共有条；上有个点时，线段总数共有条；…上有个点时，线段总数共有：，故当线段上有个点时，线段总数共有条.故答案为：.当线段上有个点时，线段总数共有：条.20.【答案】解：∵，，∴−4−×(−2)−1+16××(−15(2)AB n n(n−1)2AB 33AB 46AB 510AB 6AB n (1)AB 33=3×(3−1)2AB 46=4×(4−1)2AB 510=5×(5−1)2AB n n(n−1)2AB 6=156×(6−1)215(2)AB n n(n−1)2(1)A+2B =−2x+2x 2B =2−3x+1x 2A =−2x+2−2B x 2=−2x+2−2(2−3x+1)22∴多项式的二次项系数为 .因为，，所以，所以．【考点】整式的加减【解析】【解答】解：∵，，∴∴多项式的二次项系数为 .因为，，所以，所以．21.【答案】解：点是线段的中点，.点是线段的中点，点是线段的中点，，，.，．答：的长为．由可知：，，.答：的长为．【考点】线段的和差线段的中点【解析】【解答】=−2x+2−2(2−3x+1)x 2x 2=−3+4xx 2A −3(2)A+C =−5x+2x 2A =−3+4x x 2C =−5x+2−(−3+4x)x 2x 2=4−9x+2x 2A−C =(−3+4x)−(4−9+2)x 2x 2=−3+4x−4+9x−2x 2x 2=−7+13x−2x 2(1)A+2B =−2x+2x 2B =2−3x+1x 2A =−2x+2−2B x 2=−2x+2−2(2−3x+1)x 2x 2=−3+4xx 2A −3(2)A+C =−5x+2x 2A =−3+4x x 2C =−5x+2−(−3+4x)x 2x 2=4−9x+2x 2A−C =(−3+4x)−(4−9+2)x 2x 2=−3+4x−4+9x−2x 2x 2=−7+13x−2x 2(1)∵C AB ∴AC =BC =AB 12∵D AC E BC ∴AD =CD =AC 12CE =BE =BC 12∴AD =CD =CE =BE =AB 14∵AB =20cm ∴DE =DC +CE =AB =10(cm)12DE 10cm (2)(1)AD =CD =CE =BE =AB 14CE =4cm ∴DB =DC +CE+BE=3CE =3×4=12(cm)DB 12cm解：点是线段的中点，.点是线段的中点，点是线段的中点，，，.，．答：的长为．由可知：，，.答：的长为．22.【答案】解：甲：(元)；乙：(元).①当标价不大于元时，因为甲超市全场折，而乙超市折，所以甲与乙超市实付款不一样.②当标价大于元时，设标价总额为元，甲乙超市实付款一样，则，解得.所以标价总额是元时，甲乙超市实付款一样.①当第一次付款元时，标价可能为元也可能为元；②当第二次付款元时，设标价为元.则，解得.所以两次购物总标价是元或元.若一次性购买同样多的商品，实际付款为（元），或（元）.所以可节省（元），或（元）.可以节省元或元.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式求值【解析】暂无暂无暂无【解答】解：甲：(元)；乙：(元).①当标价不大于元时，因为甲超市全场折，而乙超市折，所以甲与乙超市实付款不一样.②当标价大于元时，设标价总额为元，甲乙超市实付款一样，则，解得.所以标价总额是元时，甲乙超市实付款一样.①当第一次付款元时，标价可能为元也可能为元；②当第二次付款元时，设标价为元.则，(1)∵C AB ∴AC =BC =AB 12∵D AC E BC ∴AD =CD =AC 12CE =BE =BC 12∴AD =CD =CE =BE =AB 14∵AB =20cm ∴DE =DC +CE =AB =10(cm)12DE 10cm (2)(1)AD =CD =CE =BE =AB 14CE =4cm ∴DB =DC +CE+BE=3CE =3×4=12(cm)DB 12cm (1)200×0.85=170200×0.9=180(2)3008.59300x 0.85x =300×0.9＋0.8(x−300)x =600600(3)9999110430y 0.9×300+0.8(y−300)=430y =500599610300×0.9+(599−300)×0.8=270+239.2=509.2300×0.9+(610−300)×0.8=270+248=518(99+430)−509.2=19.8(99+430)−518=1119.811(1)200×0.85=170200×0.9=180(2)3008.59300x 0.85x =300×0.9＋0.8(x−300)x =600600(3)9999110430y 0.9×300+0.8(y−300)=430解得.所以两次购物总标价是元或元.若一次性购买同样多的商品，实际付款为（元），或（元）.所以可节省（元），或（元）.可以节省元或元.23.【答案】①补全图形如下：；②情形一：点在内，此时，，依题意可得：，解得：；情形二：点在外，在的条件下，补全图形如下：此时，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与互余，所以;又因为，所以.故答案为：.①补全图形如下：y =500599610300×0.9+(599−300)×0.8=270+239.2=509.2300×0.9+(610−300)×0.8=270+248=518(99+430)−509.2=19.8(99+430)−518=1119.81150∘(2)∠AON =α+45∘D ∠BOC ∠AON =α+，∠COD =45∘90∘α++=45∘90∘180∘α=45∘D ∠BOC <α≤0∘45∘∠AON =，∠COD =+2α45∘90∘++2α=45∘90∘180∘α=22.5∘α45∘22.5∘(1)∠BOD ∠AOC ∠BOD+∠AOC =90∘∠AOC :∠BOD =4:5∠BOD =×=90∘5950∘50∘(2)；②情形一：点在内，此时，，依题意可得：，解得：；情形二：点在外，在的条件下，补全图形如下：此时，，依题意可得：，解得：.综上，的取值为或.∠AON =α+45∘D ∠BOC ∠AON =α+，∠COD =45∘90∘α++=45∘90∘180∘α=45∘D ∠BOC <α≤0∘45∘∠AON =，∠COD =+2α45∘90∘++2α=45∘90∘180∘α=22.5∘α45∘22.5∘。
七年级(上)期末学业质量检测数学试题(含答案)
上期期末考试试题七年级 数学注意事项：1．全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡卷上。
3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-2．在6-，0，23-，4这四个数中，最大的数是（ ）A ．23-B ．6-C ．0D ．43．都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（ ） A ．229.710⨯B ．32.9710⨯C ．22.9710⨯D ．23.010⨯4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）A. B. C. D.5．如果221103n x --=是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．326．如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B ，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A DB →→ B ．A F B →→C ．A E F B →→→D ．A M B →→MFEDBA7．如图，点B ，O ，D 在同一直线上，若1=15∠︒，2=105∠︒，则AOC ∠的度数是（ ） A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．125︒21ABCDO8．下列各式运算中，正确的是（ ） A ．336x y xy += B ．2752x x x -= C ．221679y y -=D ．22219910a b ba a b -=9．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．>0a b +B ．<b aC ．>0a b -D ．>0a b ⋅10．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式23π2x y 的系数是32；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（每小题4分，共16分）11．若423n a b +与155m a b -是同类项，则m = ，n = ．12．如图，已知线段16cm AB =，C 是AB 上任意一点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_______________cm ．ACNM13．将长方形纸片ABCD 沿AE 折叠，点D 落在长方形内的点处，如图所示，已知'70CED ∠=︒，则AED ∠等于 度．ABCDED′14．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是 元． 三、解答题：15．（每题6分，共18分）（1）计算：11212643⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭；（2）化简：()()22223323462ab a b a b +---；（3）先化简，再求值：()()22222332x xy y x y ----，其中2x =-，12y =．16．解方程：（每题4分，共8分） （1）53(1)y y -=-；（2）211123x x +--=．17．（4分）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图（画在所给的方格中）左视图主视图正面18．（6分）如图，已知线段60AB =，点C 、D 分别是线段AB 上的两点，且满足345AC CD DB =∶∶∶∶，点K 是线段CD 的中点，求线段KB 的长．解：设3AC x =，则4CD x =，DB = ，60AB AC CD DB =++=∵AB =∴ （用含x 的代数式表示）60=． x =∴ ．∵点K 是线段CD 的中点．12KD =∴ = ． KB KD DB =+=∴ ．19．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：38%DCB AA ：t ≤10分B ：10分＜t ≤20分C ：20＜t ≤30分D ：t ＞30分各组人数占被调查人数的百分比统计图各组人数的条形统计图（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．20．（10分）某批发商欲将一批水果由A 点运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：（112y （元），则1y = ，2y = ；（用含x 的代数式表示1y 和2y ） （2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A ，B 两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若代数式45a b -=-时，则当1x =-时，代数式341ax bx --的值等于 ．22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，那么3()52001a b m m cd +++= ． 23．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD △为等腰直角三角形，当COD △绕点O 顺时针旋转α度（0<<90α），32COB BOD ∠∠=∶∶时，则BOC ∠= ．αAC A BCDOα24．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）之间存在一个有趣的数量关系：2v f e +-=，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x 个，八边形的个数是y ，则x y += ． 25．莱布尼茨三角形如图所示： 11 12 1213 16 13 14 112 112 14 15 120 130120 1516 130 160 160 130 1617 142 1105 1140 1105 142 17……则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ．二、解答题26．（每题题5分，共10分）①已知2(32)40m n -++=，先化简再求值：[]{}243(2)6m 5m n m m n n -+-++- ②有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a c a b c b c b c +-----++．c b 0 a27．（10分）已知：160AOD ∠=︒，OB 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．（1）如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠．当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠= 度．图2图1NMOO ABDAB C DMN（2）OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若20BOC ∠=︒，OM 平行AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当射线OB 绕点O 在AOC ∠内旋转时，求MON ∠的大小．（3）在（2）的条件下，当射线OB 从边OA 开始绕O 点以每秒2︒的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若23AOM DON ∠∠=∶∶，求t 的值．图3NM O AB CD28．（10分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%=352⨯元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额是元．（2分）（2）若购买一件商品的消费金额a在100600≤≤之间，请用含a的代数工表示优惠额；（3分）a（3）①某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由．（5分）②某顾客购买一件商品时，她能否获得260元的优惠额？请说明理由．参考答案1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.D9.C 10.B 11.5，3; 12.8； 13.55°； 14.180； 15.（1）3；（2）3ab ；（3）原式=-x 2-2xy =-2； 16.（1）y =2；（2）x =0.25； 17.画图略；18.BD =4x ；3x +4x +5x ；x =5；CD =10；35； 19.解：（1）调查的总人数是：19÷38%=200（人）；（2）A 组所占圆心角的度数是：360×(15÷200)=27°；（3）不超过30分钟的应该是A +D +C 区域，所以百分比为：1-38%=62%；20.（1）由题意得：y 1= 80x×200+20x +900=22.5x +900，y 2=100x×200+15x +2000=17x +2000；（2）由题意得：22.5x +900=17x +2000+1100，解得：x =400， 答：A ，B 两地的距离为400千米；（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元）， 火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元）， 答：选择火车运输方式更合算些． 21.4；22.2016或1986； 23.54°； 24.14；25.360126.（1）根据非负性得：m =1.5，n =-4，原式=-5m +10n =-32.5； （2）原式=-a -c -(a -b -c )-(b -c )-(b +c )=-a -c -a +b +c -b +c -b -c =-2a -b ； 27.（1）因为∠AOD =160°OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD所以∠MOB =21∠AOB ，∠BON =21∠BOD 即∠MON =∠MOB +∠BON =21∠AOB +21∠BOD =21（∠AOB +∠BOD ）=21∠AOD =80°；（2）因为OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD所以∠MOC =21∠AOC ，∠BON =21∠BOD 即∠MON =∠MOC +∠BON -∠BOC =21∠AOC +21∠BOD -∠BOC=21（∠AOC +∠BOD ）-∠BOC =21×180-20=70°；（3）∵∠AOM =21(10°+2t +20°)，∠DON =21(160°−10°−2t )，又∠AOM ：∠DON =2：3，∴3（30°+2t ）=2（150°-2t ）得t =21．答：t 为21秒． 28.（1）640元，290元；（2）当100400a ≤≤时，优惠额：a (1-80%)+40=0.2a +40； 当400600a ≤≤是，优惠额：a (1-80%)+100=0.2a +100； （3）1）：设该商品的标价为x 元，若100≤0.8x≤400 125≤x≤500x(1-80%)+40=230 解之x=850元，x>500元，不满足条件；若400≤0.8x≤600 500≤x≤750x(1-80%)+100=230 解之x=650元，600<x<800元，满足条件；若600≤0.8x≤800 750≤x≤1000x(1-80%)+130=230 解之x=500元，x<750元，不满足条件；2）：若400≤0.8x≤600 500≤x≤750x(1-80%)+100=260 解之x=800元，x>750元，不满足条件；若600≤0.8x≤800 750≤x≤1000x(1-80%)+130=260 解之x=650元，x<750元，所以不满足条件；。
新人教版七年级数学上册期末质量检测数学试题卷及答案解析
新人教版七年级数学上册期末质量检测数学试题卷（分数：150分 时间：120分钟 全卷共五个大题）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。
2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。
3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．在710-，0，5--，0.6-，2，13，10-中负数的个数有 A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．a a =-，则a 一定是A ．负数B ．正数C ．零或负数D ．非负数 3．下列运算正确的是A ．236a a a ⋅=B ．235()a a =C ．226235a a a +=D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-4．若0a c b <<<，则下列各式正确的是A ．0abc <B ．0abc =C ．0abc >D ．无法确定5．2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车。
港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。
其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。
75000用科学记数法表示为A ．0.75 × 105B ．75 × 103C ．7.5 × 104D ．7.5 × 1056．若2x =是关于x 的一元二次方程220180ax bx --=的一个解，则20352a b -+的值是A ．17B ．1026C ．2018D ．40537．如图，已知线段EF = 3，线段MN = 4，线段AB = 11，用圆规在线段AB 上截取AC = E F ，BD = M N ，P 是线段CD 的中点，则AP 的长度为A ．4B ．5C ．5.5D ．68．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是A ．B ．C ．D ．9．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是A ．7B ．8C ．9D ．1010．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有：A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对11．一个角的余角是它的补角的25，这个角的补角是 A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°12．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB ⊥l 于点B ，∠APC = 90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③P A ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知130a b +++=，则a = ，b = ． 14．若,x y 互为相反数，,a b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201620162()2x y ab c +⎛⎫--+= ⎪⎝⎭ ．15．观察下列单项式：a ，22a -，34a ，48a -，516a ，…，按此规律第n 个单项式是 ．（n 是正整数）16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1 + ∠2 = 100°，则∠BOC 等于 ．17．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1 = 130°，那么∠2 = ．18．长方形如图折叠，已知56AEB '∠=，则∠BEF = ．16题图 17题图 18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上。
新人教版七年级数学上册期末质量监测数学试题卷及答案解析
新人教版七年级数学上册期末质量监测数学试题卷考生注意：1．本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷．2．请将所有试题的解答都写在答题卷上．3．全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上．1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．12 2．下列运算正确的是（ ）A ．(2)2--=-B ．33-=-C ．224-=D ．1(3)()93-÷-= 3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m+-+的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．5- D ．3或5-4．已知a b 、在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）A ．0a b -<B ．0ab >C ．0a b +<D ．a b >5．下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫做两点间的距离；（3）两点之间的所有连线中，线段最短； （4）射线比直线少一半．A ．1B ．2C ．3D ．46．若2,3a b ab -=-=，则代数式323a ab b +-的值为（ ）A ．12B ．0C ．12-D ．8-7．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104410⨯8．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（ ）A ．大B ．美C ．綦D ．江9．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么AOB ∠的大小是（ ）A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°10．某公司班组每天需生产50个零件，才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前三天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程（ ）A ．120350506x x +-=+B ．350506x x -=+ C ．120350506x x +-=+ D ．120350650x x +-=+11．按右图所示的程序计算，当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是446；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个2 × 2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3 × 3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4 × 4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个10 × 10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个．A ．180B ．181C ．182D ．183二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上．13．綦江某天白天气温最高为+11℃，夜间最低为2-℃，则綦江当天的最大温差为 ℃． 14．若53m x +与3x y 是同类项，则m = ．15．若235(3)0m n -++=，则6(2)m n -+= ．16．如图是由六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 ．17．现在规定一种新运算：对于任意实数对(,)a b ，满足25a b a b =--※，若451m =※，则m = ．18．某服装厂生产某种童装，9月份销售每件童装的利润是出厂价的25%（每件童装的利润=出厂价 − 成本），10份将每件童装的出厂价降低10%（每件童装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种童装的利润总额比9月的利润总额增长___________%三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（1）21(3)6(2)3--⨯÷- （2）453124()584--⨯---20．解方程：（1）43(8)5(2)x x --=- （2）221146y y +--=四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：22222(2)3(2)ab a b ab a b ---，其中2a =-，1b =．22．出租车司机小王某天下午2 : 00～4 : 00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：5+，13-，7+，11-，16+，8-，3-．（1）若把小王下午2 : 00的出发地记为0，他4 : 00将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远？（2）小王离下午出发地最远时是多少千米？（3）若每千米的营运额为5元，小王这天下午2 : 00～4 : 00的营业额为多少？23．如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC = 50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE = 90°．（1）请你数一数，图中有________个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由．24．某商场推出新年大促销活动，其中标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有20%．（1）求该商品的成本价是多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m %，求m 的值。
2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测(含答案)
2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测（含答案）（考试时间：120分钟 满分：120分）一、单选题（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1．2022的倒数的相反数是（ ）A ．2022B ．12022- C ．2022- D ．120222．如图是一个长方体，这长方体中截面不可能出现的截面是（ ）A ．长方形B ．五边形 C.六边形 D.七边形3．2022卡塔尔世界杯正在如火如荼地进行，卡塔尔世界杯被誉为“史上最壕世界杯”，所耗资金是历届世界杯所耗资金的4倍，总花费高达220000000000美元.其中，数字220000000000用科学记数法表示（ ）A ．22×1010B ．2.2×1011C ．2.2×1010D ．2.2×1094．把(2a +b )看成一个整体，则3(2a +b )−4(2a +b )+(2a +b)的化简结果是（ ） A ．(2a +b ) B ．2(2a +b ) C ．−(2a +b ) D ．05．若单项式186n x y +与33137m x y --的和仍为单项式，|m+n |的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．0 6．某校有3600名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取600名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A ．600名学生是样本容量B ．600名学生的问卷调查情况是样本C ．3600名学生的问卷调查情况是总体D ．每一名学生的问卷调查情况是个体7．已知线段AB=8cm ，点C 为直线AB 上一点，且AC=2cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段CD 的长为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．3cm 或5cm D ．3cm 或4cm 8．规定一种运算法则：22a b a ab =+※，若(－3)※2x=－3－2x ， 则x 的值为( )A ．65B ．56C ．65- D ．-1二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9．如图，小明发现建筑工人在砌墙时常常在墙角分别固定一木桩， 由此拉一条直的参照线请你用所学数学知识向小明解释建筑工人这样操作的原因是__________________．10．如图所示的是一个正方体的展开图，折成正方体后，x ，y 与其相对面上的数字互为相反数，y x 的值为 ___________．11．如图，点A、B、O 在一条直线上，射线OC是∠DOB的平分线，∠AOD=110，∠B0C= _____．12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，c的平方等于4，则3a+2020mn+3b+c的值为_____．13．已知关于x的方程(m+2)x|m+3|+12=-3是一元一次方程，则m的值是___________．14．如图，小明用围棋子摆图形，第1个图用了6枚围棋子摆成；第2个图用了9枚围棋子摆成；第3个图用了12枚围棋子摆成……；按图中所示规律，第n个图需要围棋子__枚．三、解答题（本大题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．(本题满分8分)计算：(1) −13−(−2)÷12×|−3|(2) 2(x−1)−(x+2)=2(2x−5)16．（本题满分6分）如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．17．（本题满分6分）先化简，再求值：3m2n＋2(－3mn2＋m2n)－6mn2，其中m=－2，n=1．18．（本题满分6分）2022年11月20日18：00（北京时间），卡塔尔世界杯开幕式在豪尔市的海湾球场举行。
人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期中质量评价答案版
人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)1.－5.2的绝对值是（B ）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－5262.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B ）A.＋4B.－4C.＋13D.－133.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B ）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是单项式的是（B ）A.a ＋1B.－37abC.1aD.－2a ＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A ）A.7个B.6个C.5个D.4个6.代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是（D ）A.a 与4b 的平方差B.a 的平方与4的差乘以b 的平方C.a 与4b 的差的平方D.a 的平方与b 的平方的4倍的差7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B ）A.3B.－312C.0D.28.下列运算中正确的是（D ）A.(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x ＋7yB.(8a －7b)－(4a －5b)＝4a －12bC.－5a ＋(3a －2)－(3a －7)＝－5a －9D.13(9y －3)＋2(y ＋1)＝5y ＋19.如果2x 3y n ＋(m －2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则关于m ，n 的值描述正确的是（A ）A.m ≠2，n ＝2B.m ＝3，n ＝2C.m 为任意数，n ＝2D.m ≠2，n ＝310.当a ＝2，b ＝－3时，代数式(a －b)2＋2ab 的值为（A ）A.13B.27C.－5D.－711.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|a|－|a ＋b|＋|c －a|＋|b －c|的结果为（C ）A.－aB.2a －2bC.2c －aD.a12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a 2－2b －1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B ）A.17B.19C.21D.23二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y 与x 成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).15.若单项式a 2m －1b 与2a 7b 是同类项，那么m ＝4.16.某油箱中有油20 L ，油从管道中均匀流出，100 min 可以流尽，当流出时间为t min 时，油箱中剩余油量为(20－15t)L.17.将多项式(x 2－3xy －y 2)－2(x 2＋mxy ＋2y 2)化简后不含xy 的项，则m 的值是－1.5.18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)计算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).解：(1)S ＝S 三角形－S 半圆＝12ah －12πr 2.(2)当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，S ＝12ah －12πr 2＝12×10×8－12π×22＝40－2π.21.(10分)化简：(1)3a 2＋2ab ＋(－3a 2＋2ab)；解：原式＝3a 2＋2ab －3a 2＋2ab＝4ab.(2)(2x 2＋3x －12)－4(x －x 2＋12).解：原式＝2x 2＋3x －12－4x ＋4x 2－2＝2x 2＋4x 2＋3x －4x －12－2＝6x 2－x －52.22.(10分)先化简，再求值：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)，其中x ＝－3，y ＝－2.解：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y ，当x ＝－3，y ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地，B 地，C 地，D 地，E 地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；(2)求B地与D地之间的距离；(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？解：(1)如图所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地与D地之间的距离是3－(－5)＝8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共骑行了24 km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371＝－a2＋4a－2 023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因为A＋B的值与a的取值无关，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.计算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2 024×37＋2 024×(－67)＋2 024×27.解：原式＝2 024×(－37－67＋27)＝2 024×(－1)＝－2 024.26.(10分)阅读理解学习：【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc 中任意两个字母交换位置，可得到代数bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b 中字母a ，b 交换位置，得到代数式b －a ，因为a －b 与b －a 不一定相等，所以a －b 不是对称式.【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；①a 2＋b 2；②a 2b ；③b a ；④a ＋b ＋c 【能力提升】(1)请直接写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(2)已知A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2，B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，求4A －3B ，并直接判断所得结果是否为对称式.解：(1)因为单项式只含有字母x ，y ，单项式是对称式，且次数为8次，所以，这个单项式可为x 4y 4.(2)因为A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2， B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，所以4A －3B ＝4(2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2)－3(3a 3b 2－4b 2c 2)＝8a 3b 2－12b 2c 2＋ac 2－9a 3b 2＋12b 2c 2＝－a 3b 2＋ac 2，因为－a 3b 2＋ac 2不是对称式，所以4A －3B 不是对称式.。
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2015—2016学年(上) 厦门市七年级质量检测数学参考答案
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（本大题有11小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 3.14； 12．58 ； 13．8； 14． 答案不唯一(如:A ＝x ，B ＝－x ＋1) ； 15．4； 16. 4, 0.6.
三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分7分）
解:原式＝10＋2×3×(-2) (2)
＝10＋6×(-2) ...........................3 ＝10＋(-12) ..............................5 ＝－2. (7)
备注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. 18．（本题满分7分）
解: 原式＝b a b a 3334-++ (4)
＝b b a a 3334-++ (5)
＝7a . (7)
备注：1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
4.第一步运算中，若答案为“b a b a -++334”视为理解去括号为乘法运算，但使用分配侓运算出错，给2分. 19．（本题满分7分）
解: )2()1()1()1()2(0)2()3(++++-+-++++-++ ..............................2 ＝4. (4)
8)484(÷+⨯ ……………………5 ＝36÷8 ……………………6 ＝4.5.
答: 这8名男生平均每人做了4.5个引体向上. ……………………7 备注:若解题过程为5.48368)65336427(=÷=÷+++++++,给6分. 20．（本题满分7分）
解: ∵大圆的面积为2
R π (1)
小圆的面积为2
2
3
R π ……………………2 ∴圆环的面积=2
2
3
2R R ππ- ……………………3 2
3
1R π=
. ……………………4 当3=R 时, 圆环的面积233
1
⨯=
π ……………………5 93
1
⨯=π ……………………6 π3=.
答: 圆环的面积为π3. ……………………7 21．（本题满分7分）
＝－3－2×1＋1 (5)
＝－5＋1 ……………………6 ＝－4 ……………………7 22．（本题满分7分）
解: )1(3)12(26+=-x x － (2)
33246+=+x x － ……………………4 62334--=-x x － ……………………5 57-=x － ……………………6 7
5
=
x ……………………7 23．（本题满分7分）
解:设应计划使用x m 3
木料制作桌面,则使用(6-x )m 3
木料制作桌腿. (1)
依据题意,得
300)6(154⨯-=⨯x x (3)
解方程，得5=x ........................5 16=-x (6)
答:应计划使用5m 3木料制作桌面,使用1m 3
木料制作桌腿. (7)
24．（本题满分7分） 解
:
设
∠
COD=x
°
,
则
∠
BOC=(2x +10)°. (1)
∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线
∴∠BOC=∠AOB=12∠AOC ,∠COD=1
2∠COE ……………2 ∴∠BOC+∠COD=12∠AOC+1
2∠COE =1
2∠AOE (3)
O
B
A
E
D C
（第24题）
B
A
= 1
2×140°=70°……………………4 ∴70102=++x x ……………………5 解方程，得20=x ……………………6 ∴∠AOB=(2x +10)°=50° ……………………7 25．（本题满分7分） 解:
当x 大于5且不大于8时,
方式一收费为42)3(210+=-+x x ；……………………1 方式二收费为 13)3(38-=-+x x .……………………2 两种收费之差为x x x -=--+5)13(42.……………………3 因为x 大于5,所以x -5小于0,此时方式一省钱. ……………………4 当x 大于8时,
方式一收费为43)8()8(2)38(210-=-+-+-⨯+x x x ； ……………………5 方式二收费为31x -.
两种收费之差为3-,而3-小于0,此时还是方式一省钱. ……………………6 所以当x 大于5时,方式一省钱. ……………………7 备注：
1.若仅结论正确或分类正确，可得1分；
2.对于第一种情况，若列出方程)3(38)3(210-+=-+x x ，等同于列出收费一和二的代数式，给2分.若此解方程得出5=x ，就直接推出方式一省钱，可得3分；
3.对于第二种情况，若列出方程102(83)2(8)(8)31x x x +⨯-+-+-=-，评分参照第一种情况.
26．（本题满分11分）
解: （1）∵点C 是线段AB 的中点, 6=AB ,
∴321
==
AB BC . ……………………2 ∵BC BD 31
=,
∴133
1
=⨯=BD . (3)
（第26（1）题）
E
D C
A
∴213=-=-=BD BC CD . ……………………4 （2）设x BD x AD 3,2==，……………………5 则x AB 5=. ……………………6 ∵点C 是线段AB 的中点,
∴x AB AC 2
521==. (7)
∴x x x AD AC CD 2
1
225=-=-=. (8)
∵BE AE 2=,
∴x AB AE 3
10
32==. (9)
∴x x x AC AE CE 65
25310=-=-=. (10)
∴CD ：12CE =：5
6
3:5= (11)
27．（本题满分12分）
解:（1）设
x AOC =∠，则
x BOD 2=∠. (1)
∵射线OB 是COD ∠的平分线,
∴BOC BOD ∠=∠. ……………………2 依题意得，
x x +=302. (4)
∴30=x . (5)
答：AOC ∠的度数为30.
（2）设甲运动的时间为t 秒，则AOC ∠=
t 5，
t BOD 10=∠. 当COD ∠第一次为90时（如图1）， 依题意得,
9010305=++t t . ........................6 ∴4=t . (7)
当COD ∠第二次为90时（如图2）， 依题意得,
3609030105=+++t t . ........................8 ∴16=t (9)
（第26（2）题）
图1
A
A
C
D
图2
当COD ∠第三次为90时时（如图3）， 依题意得,
∴3609030105=-++t t . ........................10 ∴28=t . (11)
∵当乙机器人到达点B 时，甲、乙同时停止运动,
∴两个机器人运动的时间为360°÷10°=36秒.
故以上三种情况，t 的取值均符合题意. (12)
结合图形可知，当机器人运动时间大于28秒，且小于或等于36秒时，COD ∠的度数均大于90°.
所以在机器人运动的整个过程中，若COD ∠=90，甲运动的时间分别为4秒，16秒，28秒.
图3
A
（第27（2）题）。