八年级数学上册《位置的确定》复习课件 北师大版

图（1）
图（2） 解：根据图形变换的点的坐标关系，可得图（2）至图（4）中 “A”各顶点的坐标分别是： 图（2）： （2，－4），（0，0）， （4，0）；图（3） ：（4，4），（0，0），（8，0）； 图（4）： （－4，2），（0，0），（0，4内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原 点的距离为2，则点p坐标为（C ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （C）（- 2 ， 2）或（
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
-3 -1或9 则x的值为________， y的值为_____。
8、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ， 第二次将△OA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成 △OA3B3 。 已知A(1，3)，A1 (2，3)，A2 (4，3)，A3 (8，3)，B(2，0)， B1 (4，0)， B2 (8，0)，B3(16，0)。 （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变 ( 8, 3 ) 换规律再将△ OA3B3变换成△OA4B4 ，那么A4的坐标是_______，
3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线 段AB的长为5， 求点B的坐标。
4、对称点的坐标特征
（1，-2） 例4 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关 （-1，-2） 于原点对称的点的坐标是_______。
5、象限角的平分线上的点的坐标特征
第五章
(复
位置的确定
习 课)
一、确定平面上点的位置的常用方法
1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5） （1，4） （4，4） 表示A的位置，则B表示为___________，C表示为____________。 两 2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是 方位角,A与O点的距离 ____________________。 两 3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用 B2 适当的方法表示☆所在区域__________。
.
服装区
.
（3）确定出口的位置。
入口
3 4 5 6
.
出口
7 8 9 10 11 12 13 14 15
.
比例尺：1：5000
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 一
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。
A B C
A
北
30°
B
C
A
2km
1
东
0
2
☆
例.如图是某地下商城的平 面示意图.借助刻度尺、量 角器，解决如下问题： （1）服装区位于入口的 什么 方向？到入口的图上 距离是多少？实际距离是 多少？ （2）用两种不同方法确 定总经理室位置；
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 总经理室
所得图形与原图形关于x轴对称.
例2. 图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A（2,4）、O （0,0）、 B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时
针方向旋转90°，分别变成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出
图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标. B B B B
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3， 2），（7，2），(8，2），（5，4）做如下变化，画 出图形,说说变化前后图形的关系。 (4)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.5
解:
图形变化前后点的坐标分别为:
4 3 2
-1 -2 -3 -4
2 3 4 5 6 7 8
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4) 描点,并按原来的方式连结.
4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的
（0，-6）或（0，2） 坐标是__________________。
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点
(1, 3 )或(1, 3 ) 的坐标为___________.
8 6、将A（2 3 ，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为________.
( 2 ,0 )
x
0 1 B 3 B1 5 6 7 B2 9 10 11 12 13 14 15 B3
回顾与小结：
1．确定位置的方法： （１）坐标定位法； （２）方位角＋距离； （３）区域定位法．
２．平面直角坐标系 ３．图形变换与坐标的关系
作业：
同步练习：P55~58 单元测试与评价（A、B卷）
(8,2)
(4,2)
(5,4)
5 ( ,4) 2
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2） （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做 如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 （2）纵坐标不变，横坐标分别减 2.
解:
图形变化前后点的坐标分别为: 变化前 (3,0) (7,0) 变化后 (1,0) (5,0)
5 4 3 2
2 3 4 5 6 7 8
(2,2) (0,2)
(3,2) (1,2)
(7,2) (5,2)
(8,2) (6,2)
(5,4) (3,4)
描点,按原来方式连结. 所得图形与原来图形相比,形状,大小不变,整个图形 向左平移了 2个单位.
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3， 2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画 出图形,说说变化前后图形的关系。 （3）横坐标不变，纵坐标分别加 1 ;
（2）纵坐标不变，横坐标分别减 2 ；
（3）横坐标不变，纵坐标分别加 1
5 ；4 3 2 2 3 4 5 6 7 8
（4）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）, （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化， 画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 1 2 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 2 ；
B4的坐标是________。 ( 32, 0 ) （2）若按第（1）题找到的规律，将△OAB进行n次变换，得到 △OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，
y
n 推测An 的坐标是_________，
3 2 Bn的坐标是____________。1 n 1
)3, 2(
A A1
A2
A3
-5 例5 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.
三、图形的变换与坐标变换
例1. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2） （3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做 如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 1 （1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ； 2
2
（B）（1，-1） （D）（ 2 ，- 2 ）
，- 2 ）
（0，6）或（0，-6） 2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______________。
3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的
（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2） 坐标是___________________________________。
解：
图形变化前后点的坐标分别为: 变化前 (3,0) (7,0) (2,2)
5 4 3
2
2 3 4 5 6
7 8
(3,2)
(7,2) (8,2)
(5,4)
变化后 (3,1) (7,1)
(2,3)
(3,3)
(7,3) (8,3)
(5,5)
描点,并按原来方式连结. 所得图形与原图形相比,形状和大小不变,整个图形 向上平移了1个单位.
5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8
解: (1)
图形变化前后点的坐标分别为:
变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2)
7 3 3 7 变化后 ( ,0) ( ,0) (1,2) ( ,2) ( ,2) 2 2 2 2 描点,按原来方式连结. 所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半.