机械工程测试技术基础课件 第三版 第五章
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机械工程测试技术基础教学PPT
测量的基础知识
#2022
*
测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
*
测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
*
四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
*
测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
*
教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
*
教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等
#2022
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测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
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测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
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四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
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测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
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教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
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教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等
机械工程测试技术基础ppt
机械工程测试技术基础
欢迎来到《机械工程测试技术基础ppt》。通过本课程，您将了解机械工程测 试技术的重要性以及其在实际应用中的作用。
什么是机械工程测试技术
机械工程测试技术是一种应用于机械领域的测试方法和技术，旨在评估和验 证机械系统的性能、可靠性和安全性。
Hale Waihona Puke 机械工程测试技术的重要性机械工程测试技术对于确保产品质量、提高系统可靠性以及减少故障率至关重要。它帮助工程师们识别问题并 提供解决方案。
疲劳寿命测试
使用疲劳试验台，评估材料和构件在长期应力作用 下的寿命。
振动测试
使用振动试验台，评估产品在振动环境下的可靠性 和耐久性。
机械工程测试技术的未来发展方向
未来，机械工程测试技术将继续发展，更加注重自动化、智能化和可持续性，以适应不断变化的工程需求和环 境要求。
总结和要点
机械工程测试技术是评估机械系统性能的重要工具，它可以帮助我们提高产 品质量、确保系统可靠性，并推动创新和发展。
动态测试
通过施加实际工作条件下的力和负载，评估系 统的响应和稳定性。
可靠性测试
通过长时间运行和负载测试，评估系统的可靠 性和寿命。
机械工程测试技术在实际应用中的案例
汽车发动机测试
结构性能测试
使用动力测功机和传感器，评估汽车发动机的性能、 燃油效率和排放。
使用载荷和弯曲测试机，评估建筑物、桥梁等结构 的强度和耐久性。
机械工程测试技术的基本原理
机械工程测试技术基于物理和工程原理，利用传感器、仪器和数据分析方法 来监测和评估机械系统的性能和行为。
常见的机械工程测试技术方法
非破坏性测试
使用无损检测方法，如超声波、磁粉检测等， 评估材料和构件的质量和完整性。
欢迎来到《机械工程测试技术基础ppt》。通过本课程，您将了解机械工程测 试技术的重要性以及其在实际应用中的作用。
什么是机械工程测试技术
机械工程测试技术是一种应用于机械领域的测试方法和技术，旨在评估和验 证机械系统的性能、可靠性和安全性。
Hale Waihona Puke 机械工程测试技术的重要性机械工程测试技术对于确保产品质量、提高系统可靠性以及减少故障率至关重要。它帮助工程师们识别问题并 提供解决方案。
疲劳寿命测试
使用疲劳试验台，评估材料和构件在长期应力作用 下的寿命。
振动测试
使用振动试验台，评估产品在振动环境下的可靠性 和耐久性。
机械工程测试技术的未来发展方向
未来，机械工程测试技术将继续发展，更加注重自动化、智能化和可持续性，以适应不断变化的工程需求和环 境要求。
总结和要点
机械工程测试技术是评估机械系统性能的重要工具，它可以帮助我们提高产 品质量、确保系统可靠性，并推动创新和发展。
动态测试
通过施加实际工作条件下的力和负载，评估系 统的响应和稳定性。
可靠性测试
通过长时间运行和负载测试，评估系统的可靠 性和寿命。
机械工程测试技术在实际应用中的案例
汽车发动机测试
结构性能测试
使用动力测功机和传感器，评估汽车发动机的性能、 燃油效率和排放。
使用载荷和弯曲测试机，评估建筑物、桥梁等结构 的强度和耐久性。
机械工程测试技术的基本原理
机械工程测试技术基于物理和工程原理，利用传感器、仪器和数据分析方法 来监测和评估机械系统的性能和行为。
常见的机械工程测试技术方法
非破坏性测试
使用无损检测方法，如超声波、磁粉检测等， 评估材料和构件的质量和完整性。
机械工程测试技术基础课件 第三版 第五章
8
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
混淆现象，如图5-9所示。
图5-9
9
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
如果要求不产生频率混叠首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带 宽的信号，如图5-10所示。
图5-10
10
第二节 信号数字化出现的问题
三、量化和量化误差
二、互谱密度函数
1.定义 如果互相关函数满足傅里叶变换的条件，则定义
S xy f Rxy e
j 2f
d
Sxy(f)称为信号x(t)和y(t)的互谱密度函数，简称互谱。
30
第四节 功率谱分析及其应用
二、互谱密度函数
2.应用 一个测试系统受到外界干扰如图5-22所示。
23
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义
24
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义 如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平 均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功 率谱密度函数。
图5-19
25
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
2.巴塞伐尔定理
在时域中计算的信号总能量等于：在频域中计算的信号总能量，这就 是巴塞伐尔定理。
26
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
3.功率谱的估计
无法按公式来计算随机过程的功率谱：只能用有限长度T的样本记录来
计算样本功率，并以此作为信号功率谱的初步估计。
《机械工程测试技术》第五章 PPT资料共69页
数字的数的过程。
（4）编码：将经过量化的值变为二进制数字的过程
。
2019年9月28日星期六
机械工程测试技术基础
7
第二节 信号数字化出现的问题
一 概述（以计算一个模拟信号的频谱为例） 采样
采样：就是用一个等时距的周期脉冲序列s(t)
去乘x(t)，Ts 采样间隔；1/Ts=fs 采样
频率图；5-2 原模拟信-号fm 及其幅频谱
现负值。 2
2019年9月28日星期六
机械工程测试技术基础
22
（三）、 汉宁窗（余弦窗)
特 点：旁瓣明显降低，有
抑制泄漏的作用，但主瓣较 宽，致使频率分辨能力较差。
应 用：在截断随机信号或
非整周期截断周期函数时， 为了平滑或削弱截取信号的 两端，减小泄漏，宜加汉宁 窗。
2019年9月28日星期六
2019年9月28日星期六
机械工程测试技术基础
18
截断
T： 窗宽
图5-5 时窗函数及其幅频谱 N=T/Ts ：序列长度
图5-6 有限长离散信号及其幅频谱
2019年9月28日星期六
机械工程测试技术基础
19
四 截断、泄漏和窗函数 截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。实际 是取有限长的信号，从数学处理上看，就是乘以时域 的有限宽矩形窗函数。 x(t)是带限信号，截断后成为无限带宽信号，信号能量 在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。
机械工程测试技术基础
11
二 时域采样、混叠和采样定理
长度为 T 的连续信号x(t)，采样得到的离散时间序列为
x(n)=x(nTs)=x(n/fs) n=0,1,2,…N-1
(5-2)
Ts—采样间隔；N—序列长度，N=T/Ts；fs—采样频率
机械工程测试技术基础(第三版)段富海第五章
2 A2 2
cos( 2 t 2 ) cos[ 2 ( t ) 2 ]
A 1 A 2 cos( 1 t 1 ) cos[ 2 ( t ) 2 ] A 1 A 2 cos[ 1 ( t ) 1 )] cos( 2 t 2 )
o
T
lim
T
[ A cos( t ) A cos( t ) ]
0 1 1 1 2 2 2
T
A
cos[ 1 ( t ) 1 ] A 2 cos[ 2 ( t ) 2 ]
dt
上式中被积函数可以展开为：
A 1 cos( 1 t 1 ) cos[ 1 ( t ) 1 ]
2 2
A1 2
2
[cos( 2 1 t 1 2 1 ) cos( 1 )]
2
A2 2
[cos( 2 2 t 2 2 2 ) cos( 2 )]
上两式中右端方括号中的第一项，分别是频率为2ω1 和2ω2的余弦波，它们在很长时间间隔上的积分平均 值也为零。这样，在被积函数中只剩下两个常数项：
A1 2
cos 1
cos 2
5-4 某一系统的输入信号 x ( t )，若输出 y ( t )与输入x ( t )相同， 输入的自相关函数 R x ( )和输入输出的互相关函数 R xy ( ) 之间的关系为 R x ( ) R xy ( T ) ，试说明该系统的作用？ 解1：由
lim
T
R x ( ) R xy ( T )
1 T
T
x ( t ) x ( t ) dt lim
cos( 2 t 2 ) cos[ 2 ( t ) 2 ]
A 1 A 2 cos( 1 t 1 ) cos[ 2 ( t ) 2 ] A 1 A 2 cos[ 1 ( t ) 1 )] cos( 2 t 2 )
o
T
lim
T
[ A cos( t ) A cos( t ) ]
0 1 1 1 2 2 2
T
A
cos[ 1 ( t ) 1 ] A 2 cos[ 2 ( t ) 2 ]
dt
上式中被积函数可以展开为：
A 1 cos( 1 t 1 ) cos[ 1 ( t ) 1 ]
2 2
A1 2
2
[cos( 2 1 t 1 2 1 ) cos( 1 )]
2
A2 2
[cos( 2 2 t 2 2 2 ) cos( 2 )]
上两式中右端方括号中的第一项，分别是频率为2ω1 和2ω2的余弦波，它们在很长时间间隔上的积分平均 值也为零。这样，在被积函数中只剩下两个常数项：
A1 2
cos 1
cos 2
5-4 某一系统的输入信号 x ( t )，若输出 y ( t )与输入x ( t )相同， 输入的自相关函数 R x ( )和输入输出的互相关函数 R xy ( ) 之间的关系为 R x ( ) R xy ( T ) ，试说明该系统的作用？ 解1：由
lim
T
R x ( ) R xy ( T )
1 T
T
x ( t ) x ( t ) dt lim
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-绪论幻灯片PPT
计算机虚拟仪器技术
用PC机＋仪器板卡 代替传统仪器 用计算机软件 代替硬件分析电路
优 点
我们的工作
DATE:
23
三、测试技术开展的趋势
3.新原理新技术的应用 ➢ 微电子技术； ➢ 微机械技术。 4.传感器网络与远程测试 ➢ 传感器网络及仪器总线技术； ➢ Internet网与远程测试等。
DATE:
要求：
①了解常用传感器、信号调理、记录仪器的原理、性 能，能较合理使用；
②掌握测试装置的特性评价方法和不失真测试条件， 掌握一阶、二阶线性系统的动态特性及测试方法；
③掌握信号的时域和频域描述方法，建立起明确的信 号频谱分析和相关分析的根本原理和方法，掌握数字信号 分析中的一些根本概念；
④对动态测试工作的根本问题建立起一个比较完整的 概念，并能初步运用于机械工程中某些参量的测试。
超声波测距传感器：判断建筑物内人和物所在位置； 红外线色彩传感器：运动轨迹和AGV小车位置识别； 条形码传感器：货品识别。
香港理工AGV模型
DATE:
11
二、测试技术的工程应用
c) 生产加工过程监测
切削力传感器， 加工噪声传感器，超 声波测距传感器、红 外接近开关传感器等。
密歇根大学数字化工厂
DATE:
DATE:
6
一、测试技术的根本概念
被测 对象
传 感 器
信 号 调 理
传 输
信 号 处 理
显 示 记 录
观察者
激
励
反响、控制
装
置
组成：传感器、信号调理、传输、信号处理、 显示记录、反响、控制、功放、伺服器
DATE:
7
DATE:
8
二、测试技术的工程应用
第5章 功率谱分析及其应用3
▪ 谱相干函数的定义 ➢ 评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号 的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。
2 xy
Gxy 2 Gx Gy
相干函数是表示两个信号在频域内的相似 性。
随机信号的功率谱密度
▪ 频率响应函数的定义
H
Gxy Gx
▪ 谱相干函数的性质
2
Sxy ( f ) Sx ( f )Sy ( f )
油管振动自谱
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
§5.2 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1 定义
Sx ( f )
Rx
(
)e
j
2
f
d
称 Sx(f) 为 x(t) 的自功率谱密度函数
7
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
2 功率谱分析及其应用
2.1 自功率谱密度函数
1 定义 ➢ 根据维纳—辛钦公式，平稳随机过程的功率谱密
Sy f Sx f
测量中经常用这个公式计算频率响应函数的幅值， 但无法计算它的相位、实部和虚部。
随机信号的功率谱密度
▪ 互功率谱密度函数定义
➢
如果互相关函数满足付氏变换条件
Rxy
d
Sxy
R xy
e j d
Rxy
1
2
S xy
e j d
▪ 单边互谱密度函数
Gxy
➢ 虚部
Qxy
2
R xy
sin d
Gxy Gxy e jxy
Gxy Cxy 2 Qxy 2
xy
arctan
Qxy Cxy
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
2 xy
Gxy 2 Gx Gy
相干函数是表示两个信号在频域内的相似 性。
随机信号的功率谱密度
▪ 频率响应函数的定义
H
Gxy Gx
▪ 谱相干函数的性质
2
Sxy ( f ) Sx ( f )Sy ( f )
油管振动自谱
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
§5.2 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1 定义
Sx ( f )
Rx
(
)e
j
2
f
d
称 Sx(f) 为 x(t) 的自功率谱密度函数
7
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
2 功率谱分析及其应用
2.1 自功率谱密度函数
1 定义 ➢ 根据维纳—辛钦公式，平稳随机过程的功率谱密
Sy f Sx f
测量中经常用这个公式计算频率响应函数的幅值， 但无法计算它的相位、实部和虚部。
随机信号的功率谱密度
▪ 互功率谱密度函数定义
➢
如果互相关函数满足付氏变换条件
Rxy
d
Sxy
R xy
e j d
Rxy
1
2
S xy
e j d
▪ 单边互谱密度函数
Gxy
➢ 虚部
Qxy
2
R xy
sin d
Gxy Gxy e jxy
Gxy Cxy 2 Qxy 2
xy
arctan
Qxy Cxy
第五章 信号分析技术
机械工程测试技术基础
机械工程测试基础习题课(第五章)
x(t) Rx(τ) 系 统 Rxy(τ) y(t)
0
τ
0
T
τ
解：因为Rx(τ)=Rxy(τ+T) 因为
1 lim T →∞ T
∫
T
0
1 x(t ) x(t + τ ) dt = lim T →∞ T
∫
T
0
x(t ) y (t + τ + T )dt
第五章 习题课
5-5 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确 试根据一个信号的自相关函数图形， 定该信号中的常值分量和周期成分。 定该信号中的常值分量和周期成分。
nπ x1 (n) = ∑ x1 (t )δ (t − nTs ) = ∑ cos ( 2π nTs ) δ (t − nTs ) = ∑ cos 2 n =0 n =0 n=0
N −1 N −1 N −1
n δ (t − ) 4
采样输出序列x(n) 为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…… 采样输出序列 ， ， ， ， ， ， ， ，
解：设x1(t)=A1cos(ω1t+ϕ1)；x2(t)= A2cos(ω2t+ϕ2) ∵ ω1≠ω2， ∴
Rx1x2 (τ ) = Rx2 x1 (τ )=0
又因为x 和 为周期信号， 又因为 1(t)和x2(t)为周期信号，故 为周期信号
∴
A12 A2 2 Rx (τ ) = Rx1 (τ ) + Rx2 (τ ) = cos(ω1τ ) + cos(ω2τ ) 2 2
结论：如果 lim Rx (τ ) = C， 则µ x = ± C
τ →∞
Rx(τ)
x0 2 2
0
τ
0
τ
0
T
τ
解：因为Rx(τ)=Rxy(τ+T) 因为
1 lim T →∞ T
∫
T
0
1 x(t ) x(t + τ ) dt = lim T →∞ T
∫
T
0
x(t ) y (t + τ + T )dt
第五章 习题课
5-5 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确 试根据一个信号的自相关函数图形， 定该信号中的常值分量和周期成分。 定该信号中的常值分量和周期成分。
nπ x1 (n) = ∑ x1 (t )δ (t − nTs ) = ∑ cos ( 2π nTs ) δ (t − nTs ) = ∑ cos 2 n =0 n =0 n=0
N −1 N −1 N −1
n δ (t − ) 4
采样输出序列x(n) 为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，…… 采样输出序列 ， ， ， ， ， ， ， ，
解：设x1(t)=A1cos(ω1t+ϕ1)；x2(t)= A2cos(ω2t+ϕ2) ∵ ω1≠ω2， ∴
Rx1x2 (τ ) = Rx2 x1 (τ )=0
又因为x 和 为周期信号， 又因为 1(t)和x2(t)为周期信号，故 为周期信号
∴
A12 A2 2 Rx (τ ) = Rx1 (τ ) + Rx2 (τ ) = cos(ω1τ ) + cos(ω2τ ) 2 2
结论：如果 lim Rx (τ ) = C， 则µ x = ± C
τ →∞
Rx(τ)
x0 2 2
0
τ
机械工程材料 第三版 第五章 铁碳合金相图
① 亚共晶白口铸铁 (2.11~4.3%C)
② 共晶白口铸铁 (4.3%C)
③ 过共晶白口铸铁 (4.3~6.69%C)
㈠工业纯铁的 结晶过程
合 金 液 体 在 1-2
点间转变为， 3-4 点 间 → ， 5-6 点 间 → 。 到7点，从中
析出Fe3C。
L+ H B
J
N +
+ S
工业纯铁的结晶过程
PQ—碳在-Fe中的固
溶线。
⒊ 相区
⑴ 五个单相区：
L、、、、Fe3C ⑵ 七个两相区: L+、
L+、L+Fe3C、 +、 +Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
三、典型合金的平衡结晶过程
铁碳相图上的合金，按成分可分为三类： ⑴ 工业纯铁(<0.0218% C) 组织为单相铁素体。
㈡ 共析钢的结晶过程
合金液体在 1-2点间转变
为。到S点
发生共析转 变：
S⇄P+Fe3C, 全部转变
为珠光体。
共析钢的结晶过程
珠光体在光镜下呈指纹状. 变结束时，珠光体中相的
相对重量百分比为：
Q
SK PK
6.69 0.77 6.69 0.0218
88.8%,
Q Fe3C 100% 88.8% 11.2%
从铁素体中析出的渗碳体称三次渗碳体，用Fe3CⅢ 表示。 Fe3CⅢ以不连续网状或片状分布于晶界。
随温度下降，
Fe3CⅢ量不断 增加，合金的
② 共晶白口铸铁 (4.3%C)
③ 过共晶白口铸铁 (4.3~6.69%C)
㈠工业纯铁的 结晶过程
合 金 液 体 在 1-2
点间转变为， 3-4 点 间 → ， 5-6 点 间 → 。 到7点，从中
析出Fe3C。
L+ H B
J
N +
+ S
工业纯铁的结晶过程
PQ—碳在-Fe中的固
溶线。
⒊ 相区
⑴ 五个单相区：
L、、、、Fe3C ⑵ 七个两相区: L+、
L+、L+Fe3C、 +、 +Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
三、典型合金的平衡结晶过程
铁碳相图上的合金，按成分可分为三类： ⑴ 工业纯铁(<0.0218% C) 组织为单相铁素体。
㈡ 共析钢的结晶过程
合金液体在 1-2点间转变
为。到S点
发生共析转 变：
S⇄P+Fe3C, 全部转变
为珠光体。
共析钢的结晶过程
珠光体在光镜下呈指纹状. 变结束时，珠光体中相的
相对重量百分比为：
Q
SK PK
6.69 0.77 6.69 0.0218
88.8%,
Q Fe3C 100% 88.8% 11.2%
从铁素体中析出的渗碳体称三次渗碳体，用Fe3CⅢ 表示。 Fe3CⅢ以不连续网状或片状分布于晶界。
随温度下降，
Fe3CⅢ量不断 增加，合金的
机械工程测试技术基础ppt
1 1 x( t ) (sin 0t sin 30t sin 50t ) 3 5 2 0 T0
4A
式中ω0=2π/T0。ω0称为基波频率，简称基频。 上式可改写为：
x( t ) 4A
(
n0
1 sin t ) n 1 n n 1,3,5
•
例如某大型水电站在某一发电工况下，其厂 房产生强烈振动。按理论分析和经验估计，振源 可能来自水轮机或发电机的机械振动，或来自流 道某一部份（如引水管、涡壳、导叶、尾水管） 的水体振动。为查找振源及振源向厂房传递的路 径，在水轮发电机组和厂房的多处安置拾振器， 在流道多处安置压力传感器。试验时，用多台磁 带记录仪同步记录近百个测点的振动及压力波动。 试验完后，对记录的信号进行频谱分析，查找出 强振振源来自导叶与尾水管间的局部水体共振。
为什么要对信号进行频域描述：
信号的时域描述反映了信号瞬时值随时间变化的情况， 频域描述反映了信号的频率组成及其幅值、相角的大 小。 为解决不同问题，需掌握信号不同方面的特征，因而 可采用不同的描述方式。例如：评定机器振动烈度 （时域描述）和寻找振源（频域描述）。 两种描述方法能互相转换，而且包含同样的信息量。
X( f )
x (t )
x ( t ) e j 2 ft dt
(1-28) (1-29)
X ( f ) e j 2 ft df
这样就避免了傅里叶变换中出现1/2π,简化了公式，且有
X ( f ) 2X ( )
非周期函数x（t）存在傅里叶变换的充 分条件是x（t）在区间(-∞, ∞)上绝对 可积，即
则
x ( t ) C 0 C n e
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第五章 信号处理初步PPT课件
第五章 信号处理初步
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
.
DATE:
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第五章 信号处理初步
➢测试目的是获取反映被测对象状态和特征的有用信息。 ➢有用信号总是和各种噪声混杂在一起。只有经过必要的信号处理和分 析后，才能比较准确地提取测试信号中所含的有用信息。
一、信号数字化过程
设模拟信号x(t)的傅里叶变换为X(f)。为了利用数字计算机来计 算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此，必须对x(t)进 行采样和截断。
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§5－2 信号数字化出现的问题
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§5－2 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理 采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。
在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称 为采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就 变成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为 相应的数值。
长度为T的连续时间信号x(t)，从t=0点开始采样，采 样得到的离散时间序列x(n)。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
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§5－1 数字信号处理的基本步骤
量化电平
4位A/D: XXXX
每个量化电平 对应一个二进 制数码
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X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
用量化电平 代表实际幅 值电平产生 量化误差
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第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
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第五章 信号处理初步
➢测试目的是获取反映被测对象状态和特征的有用信息。 ➢有用信号总是和各种噪声混杂在一起。只有经过必要的信号处理和分 析后，才能比较准确地提取测试信号中所含的有用信息。
一、信号数字化过程
设模拟信号x(t)的傅里叶变换为X(f)。为了利用数字计算机来计 算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此，必须对x(t)进 行采样和截断。
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§5－2 信号数字化出现的问题
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§5－2 信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理 采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。
在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称 为采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就 变成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为 相应的数值。
长度为T的连续时间信号x(t)，从t=0点开始采样，采 样得到的离散时间序列x(n)。
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
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§5－1 数字信号处理的基本步骤
量化电平
4位A/D: XXXX
每个量化电平 对应一个二进 制数码
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X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
用量化电平 代表实际幅 值电平产生 量化误差
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机械工程测试技术第5章 信号分析与处理1
2、量化
二、采样的频域表示：
为了导出理想A/D转换器输入和输出之间的频域关系， xa (t ) 首先考虑通过冲击串调制由模拟信号 到采样信号 ˆa (t ) 转换，调制信号是一个周期冲击串。 x
p (t )
n
(t nT )
ˆa (t ) xa (t ) p (t ) xa (nT ) (t nT ) x
f f s / N 1/ T
根据采样定理，若信号的最高频率为 fc ，最低 采样频率应大于 2 fc 。
第三节 随机信号
一、概述 • 随机信号属非确定性信号，是相对于确定信号而言的一种十分重要的 信号。这种信号不能用确定的数学解析式表达其变化历程，即不可能 预见其任一瞬时所应出现的数值，所以也无法用实验的方法再现，描 述方法只能用数理统计概率方法描述。 • 随机信号在自然界中随处可见，如在道路上行驶的车辆所受道路影响 的振动，气温的变化，海浪、地震以及机器振动的随机因素所产生的 信号等，在测试过程中对系统所产生的干扰，包括环境干扰以及内部 干扰，无论是机械性的或是电学性的，很多都是随机信号。在声学研 究中客观世界的噪音大多也都是随机性的信号。 • 随机信号的主要特征参数有均值，方差、均方值、概率密度函数、相 关函数和功率谱密度函数等关键参数描述术语。
1 T R x () lim x ( t ) x ( t )dt T T 0 1 T0 2 A sin( t ) sin[ ( t ) ]dt T0 0
令ωt+φ=θ,则dt=dθ/ω,由此得
A2 Rx ( ) 2
2
0
A2 sin sin( )d cos 2
自相关函数的应用 自相关函数可用来检测淹没在随机信号中 的周期分量。(均值为零的纯随机信号其自 相关函数当自变量很大时很快衰减为零)
机械工程测试技术基础PDF版课件2
第五章、测试信号调理技术
1 滤波器分类（根据滤波器的选频作用分） 低通
高通
第五章、测试信号调理技术
带通
带阻
4.3 信号的滤波
2 滤波器的串/并联
低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种 最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这 两种类型的滤波器。
4.3 信号的滤波
3 理想滤波器
理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位 都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波 器。
1) 恒带宽带通滤波器
2) 恒带宽比带通滤波器
4.3 信号的滤波
1/3倍频程滤波器
4.3 信号的滤波
6 RC无源滤波器
在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领 域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简 单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标 准阻容元件 。 1) 一阶RC低通滤波器
4.3 信号的滤波
4 实际滤波器
A
0
f
理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特 性中通带和阻带间没有严格界限,，存在过渡带。
4.3 信号的滤波 d A0 0.707A0 Q=W0 / B
B
0
fc1
fc2
f
1)截止频率fc：0.707A0所对应的频率． 2)纹波幅度d：绕幅频特性均值A0波动值 3)带宽B和品质因数Q：下两截频间的频率范围 称为带宽。中心频率和带宽之比称为品质因 数。
而rc滤波器电路简单抗干扰强有较好的低频性能并且选用标准阻容元件一阶rc低通滤波器43信号的滤波43信号的滤波一阶rc高通滤波器43信号的滤波rc带通滤波器可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联43信号的滤波产品43信号的滤波lineda
第四章、测试信号调理技术
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图5-22
32
第四节 功率谱分析及其应用
二、互谱密度函数
2.应用 图5-23是船用柴油机润滑油泵压油管振动和析方法简介
一、功率谱估计的现代方法
1.非参数方法 （1） 多窗口法 （2） 子空间法 2 . 参数方法 参数方法是选择一个接近实际样本的随机过程的模型。在此模型的基
14
第二节 信号数字化出现的问题
六、频率分辨率、整周期截断
频率采样间隔越小，频率分辨率越高，被“挡住”的频率成分越少。对
周期信号实行整周期截断是获得准确频谱的先决条件。
15
第三节 相关分析及其应用
一、两个随机变量的相关系数
两个变量之间若存在一一对应的关系，则称两者存在着函数关系。 当两 个随机变量之间具有某种关系时，随着某一个变量数值的确定，另一个 变量却可能取许多不同值，但取值有一定的概率统计规律，这时称两个
图5-13
19
第三节 相关分析及其应用
二、信号的自相关函数
图5-14所示的是4种典型信号的自相关函数。
图5-14
20
第三节 相关分析及其应用
二、信号的自相关函数
图5-15a是某一机械加工表面粗糙度的波形。
图5-15
21
第三节 相关分析及其应用
三、两信号的互相关函数
互相关函数的性质可用图5-16来表示。
随机变量存在着相关关系。
16
第三节 相关分析及其应用
一、两个随机变量的相关系数
图5-11表示由两个随机变量x和y组成的数据点的分布情况。
图5-11
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第三节 相关分析及其应用
二、信号的自相关函数
信号的自相关如图5-12所示。
图5-12
18
第三节 相关分析及其应用
二、信号的自相关函数
自相关函数的性质如图5-13所示。
一、概述
设模拟信号X(t)的傅里叶变换为X(f)，如图5-2所示。采样就是用一个等 时距的周期脉冲序列s(t)去乘x(t)
图5-2
4
第二节 信号数字化出现的问题
一、概述
窗函数w(t)的傅里叶变换W(f)如图5-5所示。
图5-5
5
第二节 信号数字化出现的问题
一、概述
时域相乘对应着频域卷积，因此进入计算机的信号为x(t) s(t) wx(t)， 是长度为N的离散信号，如图5-6所示。
二、互谱密度函数
1.定义 如果互相关函数满足傅里叶变换的条件，则定义
S xy f Rxy e
j 2f
d
Sxy(f)称为信号x(t)和y(t)的互谱密度函数，简称互谱。
31
第四节 功率谱分析及其应用
二、互谱密度函数
2.应用 一个测试系统受到外界干扰如图5-22所示。
36
28
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
4.应用 自功率谱密度所反映的是信号幅值的平方。因此其频域特征更为明显。 幅值谱与自功率谱，如图5-20所示。
图5-20
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第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
4.应用 理想的单输入、单输出系统如图5-21所示。
图5-21
30
第四节 功率谱分析及其应用
第一节 数字信号处理的基本步骤
预处理包括： 1）电压幅值调理，以便适宜于采样，总是希望电压-峰值做够大，以便 充分利用A/D转换器的精确度。 2）必要的滤波，以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声。 3)隔离信号中的直流分量（如果所测信号中不应有直流分量） 4）如果信号经过调制，则应先行解调。
3
第二节 信号数字化出现的问题
图5-16
22
第三节 相关分析及其应用
三、两信号的互相关函数
图5-17是测定热轧钢带运动速度的示意图。
23
图5-17
第三节 相关分析及其应用
四、相关函数估计
按照定义，相关函数应该在无穷长的时间内进行观察和计算。对于随机 信号，可用有限时间内样本记录所求得的相关函数值来作为随机信号相 关函数的估计。
础上，从观测数据中估计出模型的参数，进而得到一个较好的谱估计
值。
34
第五节 现代信号分析方法简介
二、时频分析
1、短时傅立叶变换（SSTFT）
2、小波变换
3、Wigner-Ville分布
35
第五节 现代信号分析方法简介
三、统计信号处理
在大多数情况下，信号往往混有随机噪声。由于信号和噪声的随机特 性，需要采用统计的方法来分析处理。
13
第二节 信号数字化出现的问题
五、 频域采样、时域周期延拓和栅栏效应
经过时域采样和截断后，其频谱在频域是连续的。如果要用数字描述频
谱，这就意味着首先必须使频率离散化，实行频域采样。
这一过程相当于在时域中将窗内的信号波形在窗外进行周期延拓。对一 函数实行采样，其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，这种现象被 称为栅栏效应。
图5-6
6
第二节 信号数字化出现的问题
一、概述
频域采样函数及其时域函数如图5-7所示。
图5-7
7
第二节 信号数字化出现的问题
一、概述
DFT后的频谱及其时域函数x(t)如图5-8所示。
图5-8
8
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 采样间隔的选择是一个重要的问题。若采样间隔太小或者过大就会出现 所谓的混叠现象。
图5-10
11
第二节 信号数字化出现的问题
三、量化和量化误差
采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组来表示：就使离散 信号变成数字信号，这一过程称为量化。
12
第二节 信号数字化出现的问题
四、截断、泄露和窗函数
由于实际只能对有限的信号进行处理，所以必须截断过长的信号时间历 程。截断就是将信号乘以时域的有限宽距形窗函数。
图5-19
26
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
2.巴塞伐尔定理
在时域中计算的信号总能量等于：在频域中计算的信号总能量，这就 是巴塞伐尔定理。
27
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
3.功率谱的估计
无法按公式来计算随机过程的功率谱：只能用有限长度T的样本记录来
计算样本功率，并以此作为信号功率谱的初步估计。
长度为T的连续时间信号x（t），从点t=0开始采样，采样得到的离散 时间序列为x（n）
n = 0，1，2，…，N-1
9
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
混淆现象，如图5-9所示。
图5-9
10
第二节 信号数字化出现的问题
二、 时域采样、混叠和采样定理
如果要求不产生频率混叠首先应使被采样的模拟信号x(t)成为有限带 宽的信号，如图5-10所示。
24
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义
25
第四节 功率谱分析及其应用
一、自功率谱密度函数
1.定义及其物理意义 如图5-19所示，Sx(f)曲线下和频率轴所包围的面积就是信号的平 均功率，Sx(f)就是信号的功率密度沿频率轴的分布，故称Sx(f)为自功 率谱密度函数。
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题
第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用
第五节 现代信号分析方法简介
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理的基本步骤如图5-1所示。
X(t)
预处理
A/D转换
数字信号处理器 或计算机
y(t)
结果显示
预处理
A/D转换
图5-1
2