散列函数
实验九散列函数实验
实验九散列函数实验【实验思考】参照实验原理，根据算法跟踪实验画出各个算法函数的主要流程图思考各个散列算法的安全性和优缺点【实验原理】散列函数是一种单向密码，即是一个从明文到密文的不可逆映射，只有加密过程，不可解密；同时散列函数可以将任意长度的输入经过变换以后得到固定长度的输出。
散列函数在完整性认证和数字签名等领域有广泛应用。
散列函数应满足以下要求：(1)算法公开，不需要密钥。
(2)具有数据压缩功能，可将任意长度的输入转换为固定长度的输出。
(3)已知m，容易计算出H(m)。
(4)给定消息散列值H(m)，要计算出m在计算上是不可行的。
(5)对任意不同的输入m和n，它们的散列值是不能相同的。
一、MD5算法MD5(Message-Digest Algorithm 5)即信息-摘要算法，是MD4算法的改进；算法的输入为任意长度的消息，分为512比特长的分组，输出为128比特的消息摘要。
处理过程如下：(1)对消息进行填充，使其比特长度为n512+448(n为正整数)，填充方式是固定的：第一位为1，其后各位为0。
(2)附加消息长度，使用上一步骤留出的64比特以小端(最低有效字节/位存储于低地址字节/位)方式来表示消息被填充前的长度，若消息长度大于264，则以264为模数取模。
(3)对消息摘要缓冲区初始化，算法使用128比特长的缓冲区来存储中间结果和最终散列值，将缓冲区表示成4个32比特长的寄存器A、B、C、D，每个寄存器以小端方式存储数据，初始值为(十六进制，低位字节在前)A=01234567，B=89ABCDEF，C=FEDCBA98，D=。
(4)以分组为单位对消息进行处理，每一个分组都经过压缩函数HMD5处理；HMD5有4轮处理过程，每轮有16步迭代，4轮处理过程的处理结构一样，所用逻辑函数不同，分别表示为F、G、H、I；每轮的输入为当前处理的消息分组和缓冲区当前的值，输出仍存放在缓冲区中。
最后第四轮的输出与第一轮输入的缓冲区值V相加，相加时将V看做4个32比特的字，每个字与第四轮输出的对应的字按模232相加，相加结果为HMD5的输出。
密码学-散列函数
散列函数常用于报文鉴别和数字签名； 散列函数是一个多对一的函数；
因此在理论上，必定存在不同的报文对应同样的散列， 但这种情况在实际中必须不可能出现(计算上不可行)
散列函数本身不是保密的；
散列函数没有密钥的参与，散列值仅仅是报文的函数
1）攻击者对合法报文创建 2m/2 个变种，所有这些变种本质上都和 合法报文表示同样的意思；
2）同样，攻击者再对伪造报文创建 2m/2 个变种； 3）比较这两个集合，以期发现任意一对能产生相同散列值的报文
对(合法报文变种、伪造报文变种)，根据生日悖论，找到这样一对 报文的概率Pr > 0.5； 4）攻击者向签名者出示合法报文变种，让签名者对合法报文变种 的散列值签名；然后攻击者用伪造报文变种代替合法报文变种， 并声称签名者对伪造报文变种签名了。由于这两个报文具有相同 的散列值，因此欺骗总能成功。
与此相对，如要求选择 K 个人，其中至少有一个人的 生日和某个指定的生日相同的概率大于 0.5，问 k 的最 小值是多少？（结论是 k >= 365/2 ≈183）
生日攻击
生日悖论实际上是如下问题的特例：已知一个在 1 到 n 之 间均匀分布的整数型随机变量，若该变量的一个 k 个取值 的集合中至少有两个取值相同的概率大于 0.5，则 k 至少 多大？ 该问题的一般结论是：k≈1.18 * n1/2 例如对于生日悖论，有 n=365，因此 k ≈ 22.5。
在计算上不可行（强抗碰撞）。
不同安全特性的比较
显然，强抗碰撞特性包含弱抗碰撞特性； 另外可以证明，强抗碰撞特性包含单向特
性； 因此，散列函数满足强抗碰撞特性是充分
现代密码学第7章：散列函数
散列函数的使用方式
由于加密运算的速度较慢，代价较高， 而且很多加密算法还受到专利保护，因此在 不要求保密性的情况下，方式②和③将比其 他方式更具优势。
32
2.2 散列函数应满足的条件
散列函数的目的是为需认证的数据产生 一个“指纹”。为了能够实现对数据的认证， 散列函数应满足以下条件： ① 函数的输入可以是任意长。 ② 函数的输出是固定长。 ③ 已知x，求H(据认证算法
数据认证算法是最为广泛使用的消息认 证码中的一个，已作为FIPS Publication （FIPS PUB 113）并被ANSI作为X9.17标准。 算法基于CBC模式的DES算法，其初始向量 取为零向量。需被认证的数据（消息、记录、 文件或程序）被分为64比特长的分组D1， D2，…，DN，其中最后一个分组不够64比特 的话，可在其右边填充一些0，然后按以下 过程计算数据认证码（见图2）：
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1.2 产生MAC的函数应满足的要求 假定k>n，且敌手已得到M1和MAC1，其 中MAC1=CK1（M1），敌手对所有可能的密 钥值Ki求MACi=CKi(M1)，直到找到某个Ki使得 MACi=MAC1。由于不同的密钥个数为2k，因 此将产生2k个MAC，但其中仅有2n个不同， 由于2k>2n，所以有很多密钥（平均有 2k/2n=2k-n个）都可产生出正确的MAC1，而 敌手无法知道进行通信的两个用户用的是哪 一个密钥，还必须按以下方式重复上述攻击：
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1.2 产生MAC的函数应满足的要求
考虑到MAC所存在的以上攻击类型，可知它应 满足以下要求，其中假定敌手知道函数C，但不知 道密钥K： ① 如果敌手得到M和CK(M)，则构造一满足 CK(M′)=CK(M)的新消息M′在计算上是不可行的。 ② CK(M)在以下意义下是均匀分布的： 随机选取两 个消息M、M′，Pr[CK(M)=CK(M′)]=2-n，其中n为 MAC的长。 ③ 若M′是M的某个变换，即M′=f(M)，例如f为插入 一个或多个比特，那么Pr[CK(M)=CK(M′)] = 2-n。
常用加密算法介绍
常用加密算法介绍加密算法是现代信息安全的基础，它们用于保护数据的机密性、完整性和可用性。
在本文中，我将介绍一些常用的加密算法及其特点。
1.对称加密算法：对称加密算法采用相同的密钥对数据进行加密和解密。
常见的对称加密算法有DES（Data Encryption Standard）、3DES（Triple DES）、AES（Advanced Encryption Standard）等。
这些算法在加密和解密的过程中速度快且效率高，但密钥的管理和分发比较困难。
2.非对称加密算法：非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥可以公开给任何人使用，而私钥必须保密。
常见的非对称加密算法有RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ElGamal等。
非对称加密算法能够解决对称加密算法中密钥安全分发的问题，但加密和解密的速度较慢。
3.散列函数：散列函数（Hash Function）将输入映射为固定长度的输出，通常是一个固定长度的字符串。
散列函数具有以下特点：输入的微小变化会导致输出的巨大变化；同样的输入会产生同样的输出；给定输出，很难从中推断出输入。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
散列函数常用于验证数据的完整性和生成密码的摘要。
4.消息认证码（MAC）：MAC是一种带有密钥的散列函数，用于验证消息的完整性和真实性。
它使用一个密钥来对消息进行加密，并生成一个固定长度的摘要。
常见的MAC算法有HMAC（Hash-based Message Authentication Code）、CMAC （Cipher-based Message Authentication Code）等。
5.数字签名：数字签名是一种在数字通信中验证消息真实性和完整性的技术。
它使用发送者的私钥对消息进行加密生成签名，接收者使用发送者的公钥进行解密和验证签名。
常见的数字签名算法有RSA、DSA（Digital Signature Algorithm）、ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）等。
散列函数(1).
杂凑函数
例3：设函数y=H(x)具有局部置换性： x的第一个比特总等于y的 第三个比特，无论x为何值。这样的函数不能作为杂凑函数。 取x1并计算y1=H(x1)。 取y为将y1改变第三个比特。求一个x使得y=H(x)，可以取为将x1 改变第一个比特。 例4：设函数y=H(x)具有某种连续性：当 y1与y2 “距离很近”时， 存在 x1与x2 “距离很近” ，且y1=H(x1)， y2=H(x2) 。这样的函 数不能作为杂凑函数。 取x1并计算y1=H(x1)。取y2与y1“距离很近”。 寻找一个x2使 y2=H(x2)，只需要在x1的“附近”寻找，搜索量远远低于穷举 搜索。
杂凑函数
散列编码的用途
用途一：公平提交方案 Alice猜测了一个号码x1，但不知道中奖号码x2； Bob设置了中奖号码x2，但不知道Alice猜测的号码x1。 Alice希望首先获得x2，然后重新确定x1使得x1=x2。 Bob希望首先获得x1，然后重新确定x2使得x2≠x1。 防止两人作弊的方案称为“公平提交方案”。 两人使用一个公开的杂凑函数y=H(x)。方案如下：
杂凑函数
例1：设函数y=H(x)具有可加性：对任意的 x1，x2， H(x1)+H(x2)=H(x1+x2)。这样的函数不能作为杂凑函数。 取x1并计算y1=H(x1)；取x2并计算y2=H(x2)。 记y=y1+y2。求一个x使得y=H(x)，可以取x=x1+x2。 例2：设函数y=H(x)具有线性：对任意的 x，a，aH(x)=H(ax)。 这样的函数不能作为杂凑函数。 取x1并计算y1=H(x1)。 记y=ay1。求一个x使得y=H(x)，可以取x=ax1。
能用于任何大小的消息；
能产生定长输出； 寻找任意的M和M’，会满足H(M)=H(M’)很难。
哈希函数和散列函数
哈希函数和散列函数
哈希函数和散列函数是计算机科学中非常重要的概念。
哈希函数是一种将任意长度的消息映射到固定长度的消息的函数。
散列函数是一种将任意长度的消息映射到固定长度的消息的函数，但它还具有单向性质，即从散列值推导原始消息的难度非常大。
哈希函数可以用于数据的完整性验证、密码学中的消息摘要、散列表等场景。
常见的哈希函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
散列函数则可以用于密码学中的数字签名、加密算法等场景。
常见的散列函数有SHA-1、SHA-2、SHA-3等。
值得注意的是，哈希函数和散列函数虽然都可以将任意长度的消息映射到固定长度的消息，但它们的安全性和用途不同。
对于哈希函数，由于存在哈希碰撞的可能性，因此不能保证将不同的消息映射到不同的哈希值。
而对于散列函数，由于具有单向性质，因此即使知道散列值，也很难推导出原始消息。
在使用哈希函数和散列函数时，需要注意选择合适的算法，根据实际场景进行适当的参数配置，以保证数据的安全。
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scatter的名词
scatter的名词引言在我们日常生活中，我们经常会听到或使用到名词”scatter”。
这个单词在不同的领域中具有不同的含义和用法。
从统计学到地理学，从物理学到计算机科学，scatter都扮演着重要的角色。
本文将全面、详细、完整地探讨这个名词在各个领域中的意义和应用。
统计学中的scatter什么是scatter图？在统计学中，scatter图（散点图）是一种常见的图形表达方式，用于展示两个变量之间的关系。
它将一系列数据点以点的形式绘制在坐标系中，其中一个变量在纵轴上，另一个变量在横轴上。
scatter图的作用scatter图可以帮助我们观察和分析两个变量之间的关系，包括线性关系、非线性关系或无关系。
通过观察数据点的分布，我们可以得出一些初步的结论，并进一步进行统计分析。
scatter图的绘制方法绘制scatter图的方法很简单，我们只需要将两个变量的数据对应地绘制在坐标系中。
在Excel等软件中，我们可以利用图表工具直接生成scatter图。
scatter图的应用领域由于scatter图简单直观，广泛应用于许多领域。
以下是一些常见的应用案例：1.经济学：用于研究GDP与失业率之间的关系，或者价格与需求之间的关系。
2.生物学：用于研究体重与寿命之间的关系，或者植物生长与环境温度之间的关系。
3.社会科学：用于研究教育水平与收入之间的关系，或者犯罪率与人口密度之间的关系。
4.环境科学：用于研究气温与二氧化碳排放量之间的关系，或者降雨量与河流流量之间的关系。
地理学中的scatterscatter的地理意义在地理学中，scatter通常用作名词，表示”散布”或”分散”的意思。
它描述了地理现象或现象的分布情况。
scatter的应用1.地质学：用于描述岩石或矿石的分布情况，如沉积物的分布、地震活动的分布等。
2.气候学：用于描述气候要素的分布情况，如降水分布、温度分布等。
3.人文地理学：用于描述人类活动的分布情况，如人口分布、城市分布等。
散列函数杂凑函数哈希函数
MD系列
❖ 作者
Ronald Rivest
❖/~rivest/
❖ MD5
RFC1321
❖/rfc/rfc1321.txt
❖ 应用
曾经是最广泛的摘要算法 但是摘要太短(128bits) 而SHA有160bits
MD5强度
❖ 如果碰撞则意味着容易伪造/欺骗
对散列函数的生日攻击
找x和y满足H(x)=H(y)，则尝试多少个报文可以 找到一对（假设散列值n比特） 显然，最多尝试2n＋1个报文，必有一对冲突
❖其实，远在到达2n＋1之前，很可能早就找 到了(期望2n-1)
如果只要达到一定的概率(如1/2)，约需尝试 多少个不同报文 2n/2
第三轮的操作HH(a,b,c,d, M[j],s, t[i])表示 a=b+((a+(f(b,c,d)+M[j]+t[i]))<<s)
MD5算法第二、三、四轮
第二、三、四轮与第一轮非常相似。
第二轮的辅助函数： G(X,Y,Z) = (X ∧ Z) ∨ (Y ∧ ～Z) 第三轮的辅助函数： H(X,Y,Z) = X ⊕ Y ⊕ Z 第四轮的辅助函数： I(X,Y,Z) = Y ⊕ (X ∨ ～Z)
第二轮的操作：GG(a,b,c,d, M[j],s, t[i])表示 a=b+((a+(f(b,c,d)+M[j]+t[i]))<<s)
散列函数 h=H(m)
❖ 函数参数 输入：可以任意长度 输出：必须固定长度，一般64、128、160bits等
❖ 函数特性 单向性质 ❖给定h，要找x使H(x)＝h是困难的 弱抗碰撞特性 ❖对于给定的y，找x，使H(x)＝H(y)是困难的 强抗碰撞特性 ❖找x和y，使H(x)＝H(y)是困难的
常见的散列函数
常见的散列函数散列函数在以下的讨论中，我们假设处理的是值为整型的关键码，否则我们总可以建⽴⼀种关键码与正整数之间的⼀⼀对应关系，从⽽把该关键码的检索转化为对与其对应的正整数的检索；同时，进⼀步假定散列函数的值落在0到M－1之间。
散列函数的选取原则是：运算尽可能简单；函数的值域必须在散列表的范围内；尽可能使得结点均匀分布，也就是尽量让不同的关键码具有不同的散列函数值。
需要考虑各种因素：关键码长度、散列表⼤⼩、关键码分布情况、记录的检索频率等等。
下⾯我们介绍⼏种常⽤的散列函数。
1、除余法顾名思义，除余法就是⽤关键码x除以M（往往取散列表长度），并取余数作为散列地址。
除余法⼏乎是最简单的散列⽅法，散列函数为：h(x) ＝ x mod M。
2、乘余取整法使⽤此⽅法时，先让关键码key乘上⼀个常数A (0< A < 1)，提取乘积的⼩数部分。
然后，再⽤整数n乘以这个值，对结果向下取整，把它做为散列的地址。
散列函数为： hash ( key ) = _LOW( n × ( A × key % 1 ) )。
其中，“A × key % 1”表⽰取 A × key ⼩数部分，即： A × key % 1 = A × key - _LOW(A × key), ⽽_LOW(X)是表⽰对X取下整。
3、平⽅取中法由于整数相除的运⾏速度通常⽐相乘要慢，所以有意识地避免使⽤除余法运算可以提⾼散列算法的运⾏时间。
平⽅取中法的具体实现是：先通过求关键码的平⽅值，从⽽扩⼤相近数的差别，然后根据表长度取中间的⼏位数（往往取⼆进制的⽐特位）作为散列函数值。
因为⼀个乘积的中间⼏位数与乘数的每⼀数位都相关，所以由此产⽣的散列地址较为均匀。
4、数字分析法设有 n 个 d 位数，每⼀位可能有 r 种不同的符号。
这 r 种不同的符号在各位上出现的频率不⼀定相同，可能在某些位上分布均匀些，每种符号出现的⼏率均等; 在某些位上分布不均匀，只有某⼏种符号经常出现。
Python数据结构——散列表
Python数据结构——散列表散列表的实现常常叫做散列(hashing)。
散列仅⽀持INSERT,SEARCH和DELETE操作，都是在常数平均时间执⾏的。
需要元素间任何排序信息的操作将不会得到有效的⽀持。
散列表是普通数组概念的推⼴。
如果空间允许，可以提供⼀个数组，为每个可能的关键字保留⼀个位置，就可以运⽤直接寻址技术。
当实际存储的关键字⽐可能的关键字总数较⼩时，采⽤散列表就⽐较直接寻址更为有效。
在散列表中，不是直接把关键字⽤作数组下标，⽽是根据关键字计算出下标，这种关键字与下标之间的映射就叫做散列函数。
1.散列函数⼀个好的散列函数应满⾜简单移植散列的假设：每个关键字都等可能的散列到m个槽位的任何⼀个中去，并与其它的关键字已被散列到哪个槽位⽆关。
1.1 通常散列表的关键字都是⾃然数。
1.11 除法散列法通过关键字k除以槽位m的余数来映射到某个槽位中。
hash(k)=k mod m应⽤除法散列时，应注意m的选择，m不应该是2的幂，通常选择与2的幂不太接近的质数。
1.12 乘法散列法乘法⽅法包含两个步骤，第⼀步⽤关键字k乘上常数A(0<A<1),并取出⼩数部分，然后⽤m乘以这个值，再取结果的底(floor)。
hash(k)=floor(m(kA mod 1))乘法的⼀个优点是对m的选择没有什么特别的要求，⼀般选择它为2的某个幂。
⼀般取A=(√5-1)/2=0.618⽐较理想。
1.13 全域散列随机的选择散列函数，使之独⽴于要存储的关键字。
在执⾏开始时，就从⼀族仔细设计的函数中，随机的选择⼀个作为散列函数，随机化保证了没有哪⼀种输⼊会始终导致最坏情况发⽣。
1.2 如果关键字是字符串，散列函数需要仔细的选择1.2.1 将字符串中字符的ASCII码值相加def _hash(key,m):hashVal=0for _ in key:hashVal+=ord(_)return hashVal%m由于ascii码最⼤127，当表很⼤时，函数不会很好的分配关键字。
杂凑函数 散列函数 -回复
杂凑函数散列函数-回复什么是杂凑函数和散列函数？它们有什么不同之处？在现实生活中，我们如何使用它们来保障数据的安全性和完整性？杂凑函数和散列函数是密码学中常用的两种概念。
杂凑函数，也被称为哈希函数，是一种将任意长度的输入映射成固定长度输出的函数。
而散列函数，是一种将输入按特定规则转换为固定长度输出的函数。
虽然它们在概念上类似，但在一些细节上有所不同。
一、杂凑函数杂凑函数的作用是将任意长度的输入转换为固定长度的输出，常见的输出长度有128位、256位等。
它的一大特点是，对于相同的输入，输出的结果也是相同的。
即使输入中只有最小的改动，输出结果也会发生很大的变化。
这使得杂凑函数在数据完整性验证、密码校验等方面具有重要的作用。
杂凑函数的设计要求具备以下特性：1. 独特性：每个不同的输入应产生唯一的输出，确保了数据的独一性。
2. 不可逆性：根据输出结果无法逆推出原始输入，保护了数据的安全性。
3. 雪崩效应：即原始输入的微小变动会引起输出结果的巨大变化。
在实际应用中，杂凑函数常被用于密码校验、数字签名、数据完整性验证等场景。
比如，我们常见的MD5、SHA-1、SHA-256等算法就是用于生成杂凑值的算法。
在密码校验中，系统会将用户输入的密码与预存储的密码进行杂凑计算，对比其结果是否一致，从而判断用户密码是否正确。
二、散列函数散列函数也是一种将输入映射成固定长度的输出，但与杂凑函数相比，散列函数更注重将输入分散在输出空间中，以减少冲突。
假设输入空间为无限大，而输出空间为有限大，散列函数的目标是尽可能均匀地将输入分布到输出空间，以避免碰撞。
散列函数的设计要求具备以下特性：1. 均匀性：将输入映射到输出空间中的每个值的概率相等。
2. 易计算性：计算散列函数的时间复杂度应该尽可能低，以提高效率。
3. 隐蔽性：根据输出结果无法推断出输入的信息，保护了数据的安全性。
在实际应用中，散列函数常被用于数据存储和查找。
比如，哈希表（Hash Table）是一种常见的数据结构，它使用散列函数将键映射为对应的数值，以实现高效的数据存储和查找。
第5章 散列函数与消息鉴别
容易产生碰撞
四川大学电子信息学院
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若H( M ) = X1 ⊕ X2 ⊕ …… ⊕ XN
，有报文篡改方案：
原报文：M = X1|| X2|| …… || XN ，传送报文M || Ek[H(M)]被攻 击者截获. ( 将Ek[H(M)] 作为报文鉴别码) 伪报文：M’ = Y1|| Y2|| …… || YN-1 || YN ；( 显然M’不等于M) 其中， Y1 、 Y2 、 …… YN-1可为任意报文分组。 而YN则按以下方式构造, 计算： H( M ) = X1 ⊕ X2 ⊕ …… ⊕ XN 使 YN = Y1 ⊕ Y2 ⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕ H( M ) 攻击者传送报文 ： M’ || Ek[H(M)] ;报文鉴别码不变 接收方解密Ek[H(M)]得报文摘要： H( M ) 接收方验证： H( M’ ) 问题原因： = Y1 ⊕ Y2 ⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕ YN (1) M 为明文； = Y1⊕Y2⊕ …… ⊕ YN-1 ⊕Y1⊕Y2⊕……⊕YN-1⊕H(M) (2) 算法太简单。 = H( M ) ∴接收者不能发现报文已被篡改。
设报文 M = M0||M1|| … ||ML－1
M0 M1 ML－1 b n f 散列函数输出 n CVL=MD (160bit)
IV=CV0
CV1
n
b
f n
CVL－1 …
b f
图中：b=512 n=160 对每个分组使用四次循环，每次循环20步，共80步。
四川大学电子信息学院 14/40
1. 基本算法
第5 章
散列函数与消息鉴别
鉴别服务是用来提供对通信中实体和数据原发(数据源)的鉴别。 鉴别协议是能使通信各方证实对方身份或消息来源的通信协议。 （ISO/IEC 7498-2）
杂凑函数 散列函数
杂凑函数（散列函数）1. 定义杂凑函数（Hash Function），也称为散列函数，是一种将任意大小的数据映射到固定大小的数据的函数。
它将输入数据通过一系列的计算操作，转换成一个固定长度的输出，通常称为散列值或哈希值。
杂凑函数是密码学、数据完整性校验、数据索引等领域中重要的基础工具。
2. 用途杂凑函数有广泛的应用，主要包括以下几个方面：2.1 数据完整性校验杂凑函数可以用于验证数据的完整性，即通过计算数据的散列值，然后与预先保存的正确散列值进行比对，来判断数据是否被篡改。
这在网络传输、文件存储等场景中非常重要，可以有效防止数据被篡改而不被察觉。
2.2 数据唯一标识杂凑函数可以将数据映射为唯一的散列值。
由于散列值的长度固定，可以大大减小数据的存储空间。
在数据索引、数据库中，可以使用散列值作为数据的唯一标识，提高数据的查询和存储效率。
2.3 密码学杂凑函数在密码学中有重要的应用。
比如，密码存储时通常不会直接保存明文密码，而是将密码的散列值保存在数据库中。
当用户登录时，输入的密码经过散列计算后与数据库中的散列值进行比对，以验证用户的身份。
2.4 数据分片杂凑函数可以将数据按照一定的规则进行分片，将大规模数据分散存储在不同的节点上。
这样可以提高数据的并行处理能力和分布式存储系统的可扩展性。
3. 工作方式杂凑函数的工作方式主要包括两个方面：输入处理和输出生成。
3.1 输入处理杂凑函数接受一个任意长度的输入数据，并经过一系列的计算操作将其转换为固定长度的中间结果。
常见的输入处理操作包括：•消息扩展：将输入数据进行填充，使其长度满足计算要求。
常见的填充方式有补零、补位数等。
•消息分块：将输入数据按照固定长度进行划分，得到多个块。
每个块独立处理，可以提高计算效率。
•迭代计算：对每个数据块进行迭代计算，将当前数据块的计算结果作为下一个数据块的输入，直到处理完所有数据块。
3.2 输出生成经过输入处理后，杂凑函数会生成一个固定长度的输出，即散列值或哈希值。
哈希Hash(散列函数)
Hash（散列函数）Hash，一般翻译做散列、杂凑，或音译为哈希，是把任意长度的输入（又叫做预映射pre-image）通过散列算法变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。
这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯一的输入值。
简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数基本概念编辑若结构中存在和关键字K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。
由此，不需比较便可直接取得所查记录。
称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个事先建立的表为散列表。
对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1≠key2，而f(key1)=f(key2)，这种现象称碰撞。
具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称做同义词。
综上所述，根据散列函数H(key)和处理冲突的方法将一组关键字映射到一个有限的连续的地址集（区间）上，并以关键字在地址集中的“象” 作为记录在表中的存储位置，这种表便称为散列表，这一映象过程称为散列造表或散列，所得的存储位置称散列地址。
若对于关键字集合中的任一个关键字，经散列函数映象到地址集合中任何一个地址的概率是相等的，则称此类散列函数为均匀散列函数(Uniform Hash function)，这就是使关键字经过散列函数得到一个“随机的地址”，从而减少冲突。
性质所有散列函数都有如下一个基本特性：如果两个散列值是不相同的（根据同一函数），那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。
这个特性是散列函数具有确定性的结果。
但另一方面，散列函数的输入和输出不是一一对应的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的，但不绝对肯定二者一定相等（可能出现哈希碰撞）。
输入一些数据计算出散列值，然后部分改变输入值，一个具有强混淆特性的散列函数会产生一个完全不同的散列值。
[1]典型的散列函数都有无限定义域，比如任意长度的字节字符串，和有限的值域，比如固定长度的比特串。
散列函数及其应用
散列函数及其应⽤散列函数 散列，英⽂Hash，也有直接⾳译为“哈希”的，就是把任意长度的输⼊（⼜叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。
这种转换是⼀种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远⼩于输⼊的空间，不同的输⼊可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来确定唯⼀的输⼊值。
简单的说就是⼀种将任意长度的消息压缩到某⼀固定长度的信息摘要的函数。
散列函数的应⽤ 在算法竞赛中，我所接触到的主要有字符串hash⽤于把字符串“索引”为⼀个值，然后对复杂字符串进⾏操作，来加快遍历速度，降低算法复杂度。
把字符串匹配转移到了值匹配。
但是散列函数属于⼀种“概率型算法”，对于模的取值有⼀定概率出现碰撞。
所以在算法竞赛中不常使⽤，或者要多次测验避免碰撞。
在信息安全⽅⾯的应⽤主要体现在以下的3个⽅⾯： 1）⽂件校验 我们⽐较熟悉的校验算法有奇偶校验和CRC校验，这2种校验并没有抗数据篡改的能⼒，它们⼀定程度上能检测并纠正数据传输中的信道误码，但却不能防⽌对数据的恶意破坏。
MD5 Hash算法的"数字指纹"特性，使它成为⽬前应⽤最⼴泛的⼀种⽂件完整性校验和（Checksum）算法，不少Unix系统有提供计算md5 checksum的命令。
2）数字签名 Hash 算法也是现代密码体系中的⼀个重要组成部分。
由于⾮对称算法的运算速度较慢，所以在数字签名协议中，单向散列函数扮演了⼀个重要的⾓⾊。
对 Hash 值，⼜称"数字摘要"进⾏数字签名，在统计上可以认为与对⽂件本⾝进⾏数字签名是等效的。
⽽且这样的协议还有其他的优点。
3）鉴权协议 如下的鉴权协议⼜被称作"挑战--认证模式：在传输信道是可被侦听，但不可被篡改的情况下，这是⼀种简单⽽安全的⽅法。
散列函数的安全性 两个不同的输⼊，经过哈希算法后，得到了同样的哈希值，就叫做哈希碰撞。
消息认证和散列（Hash）函数
消息认证和散列(Hash)函数1 散列函数1.1散列函数的概念1.2 简单散列函数的构造1.3 作为消息认证的散列函数应具有的特性2 基于散列函数的消息认证方式2.1 对称密钥加密方式2.2 公开密钥与对称密钥结合的加密方式2.3公共秘密值方式在网络通信环境中，可能存在下述攻击:1.泄密:将消息透露给没有合法密钥的任何人或程序。
2.传输分析:分析通信双方的通信模式。
在面向连接的应用中，确定连接的频率和持续时间;在面向业务或无连接的环境中，确定双方的消息数量和长度。
3.伪装:欺诈源向网络中插入一条消息，如攻击者产生一条消息并声称这条消息是来自某合法实体，或者非消息接受方发送的关于收到或未收到消息的欺诈应答。
4.内容修改:对消息内容的修改，包括插入、删除、转换和修改。
5.顺序修改:对通信双方消息顺序的修改，包括插入、删除和重新排序。
6.计时修改:对消息的延时和重放。
7.发送方否认:发送方否认发送过某消息。
8.接收方否认:接收方否认接收到某消息。
其中，对付前两种攻击的方法属于消息保密性范畴;对付第3种至第6种攻击的方法一般称为消息认证;对如第7种攻击的方法属于数字签名;对付第8种攻击需要使用数字签名和为抗此种攻击而涉及的协议。
这样归纳起来，消息认证就是验证所收到的消息确实来自真正的发送方且未被修改的消息，它也可验证消息的顺序和及时性。
任何消息认证在功能上基本可看做有两层。
下层中一定有某种产生认证符的函数，认证符是一个用来认证消息的值;上层协议中将该函数作为原语使接收方可以验证消息的真实性。
产生认证符的函数类型通常可以分为以下三类:1.消息加密:整个消息的密文作为认证符。
2.Hash函数:它是将任意长的消息映射为定长的hash值得公开函数，以该hash 值作为认证符。
3.消息认证码(MAC):它是消息和密钥的公开函数，它产生定长的值，以该值作为认证符。
实际上消息认证码也属于Hash函数的范畴，它是带密钥的Hash函数。
常见哈希算法
常见哈希算法
哈希算法是一种将任意长度的数据映射为固定长度哈希值的算法。
在计算机科学和密码学领域，常见的哈希算法有以下几种。
1. 散列函数：将任意长度的消息映射为固定长度的摘要。
它具有单向性，即很难从哈希值反推出原始消息。
其中一个常见的散列函数是“散列算法A”。
2. MD5: 是一种广泛使用的哈希算法。
它接受任意长度的输入，并输出128位（16字节）的哈希值。
由于存在安全性漏洞，不再被推荐用于加密目的。
3. SHA-1：也是一种常见的哈希算法。
它接受任意长度的输入，并输出160位（20字节）的哈希值。
由于其碰撞攻击的漏洞，不再被推荐用于安全加密。
4. SHA-256：是SHA-2（安全哈希算法家族）中的一种，接受任意长度的输入，并输出256位（32字节）的哈希值。
它在安全性方面较SHA-1更强，广泛应用于数字签名、密码学证明等领域。
5. HMAC：HMAC是使用哈希函数和密钥进行消息认证的机制。
它结合了密钥、消息和哈希函数，产生一个带有密钥校验的哈希值。
其中一个常见的HMAC算法是
“HMAC-SHA256”。
这些常见的哈希算法在数据完整性校验、密码学安全、数据唯一性验证等领域有广泛的应用。
在实际使用中，选择合适的哈希算法应根据具体的安全需求和性能要求。
散列函数种类
散列函数种类
散列函数是一种将任意长度的消息压缩到固定长度的过程。
常见的散列函数包括：
1. MD5散列函数：将任意长度的消息压缩成一个128位长度的散列值。
2. SHA-1散列函数：将任意长度的消息压缩成一个160位长度的散列值。
3. SHA-2散列函数：包括256位、384位和512位长度的散列值。
4. BLAKE2散列函数：提供了高速度和高安全性的散列值，包括BLAKE2b和BLAKE2s两种变体。
5. Whirlpool散列函数：将任意长度的消息压缩成512位长度的散列值，具有高强度的抗碰撞能力。
以上是常见的几种散列函数，每种函数都有其适用场景。
多hash 散列函数-概念解析以及定义
多hash 散列函数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述多hash散列函数是一种常用的散列函数，它通过多次散列运算来降低冲突的可能性，提高散列的均匀性和安全性。
在数据存储和检索中，散列函数起着至关重要的作用，而多hash散列函数则是一种被广泛应用的技术。
本文将首先介绍多hash散列函数的定义和原理，然后探讨其在实际应用中的具体场景和优劣势，并对未来的发展做出一定的展望。
通过对多hash散列函数的深入研究，我们可以更好地理解其在信息安全和数据处理中的作用，为相关领域的技术改进和创新提供参考。
1.2 文章结构文章结构：本文共分为三个部分，分别是引言、正文和结论。
引言部分将对多hash散列函数进行概述，介绍文章的结构和目的。
正文部分将分为三个小节，分别是多hash散列函数的定义、多hash散列函数的应用和多hash散列函数的优缺点。
在这部分将详细介绍多hash散列函数的相关概念、原理、实际应用以及其优缺点。
结论部分将对本文进行总结，展望未来多hash散列函数的发展，并得出结论。
1.3 目的本文的目的是介绍多hash散列函数的概念、应用及其优缺点，通过对多hash散列函数的定义和原理进行解析，深入探讨其在实际应用中的优势和局限性。
同时，本文将对多hash散列函数的未来发展方向进行探讨，为读者提供对多hash散列函数有深入了解的全面视角，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
2.正文2.1 多hash散列函数的定义多hash散列函数是一种将输入数据映射到多个哈希值的算法。
通常情况下，多hash散列函数会使用多个单一哈希函数，在哈希过程中对输入数据进行多次处理，从而生成多个独立的哈希值。
这些独立的哈希值可以提高数据的散列均匀性，减小碰撞的可能性，同时也增加了数据的安全性和可靠性。
在多hash散列函数中，每个单一哈希函数的输出都作为下一个哈希函数的输入，这样一系列的哈希函数将使得最终的哈希值更具随机性和均匀性。
散列函数-抗弱碰撞性
散列函数-抗弱碰撞性
散列函数是加密算法中的一种重要组成部分，在安全性方面有着重要的作用。
散列函数的目标在于创建一种具有抗弱碰撞性的密钥，这种密钥可以保证用户隐私信息被有效地维护和保护。
为了克服散列函数可能存在的弱碰撞，设计者需要考虑一些技术问题。
比如，
将哈希函数分解为多个单独的哈希函数，使用复杂的加法运算或者递归函数可以是两个具有不同输入的哈希函数，从而在攻击中限制破坏者对敏感信息的访问权限。
此外，建议采用的哈希函数的复杂性也至关重要。
最近的研究表明，虽然布谷鸟哈希函数在弱碰撞性方面有很大的优势，但是它的复杂性要比其他类似函数低得多。
为此，应当采用更加复杂的函数，从而将破解代价高昂地提高起来。
除此之外，还有一个简单而有效的办法是通过增加秘钥长度来提高抗弱碰撞性。
在实际应用中，散列函数越长，其计算量也就越大，由此会增加难度，从而抵御攻击者的干扰。
这样一来，用户在被攻击时，其隐私信息就可以得到有效的安全性保护。
总而言之，散列函数具有抗弱碰撞性是现代密码学中的重要理论研究课题，解
决这个问题的可行方案既有复杂的数学计算技术，也有简便有效的实践应用技术。
尤其在加密建筑物的安全领域，应用散列函数一般都需要考虑其具有足够强的抗弱碰撞性，以期确保建筑物物质和信息安全能够得到最大的限制和保密。
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散列函数
又称hash函数，Hash函数(也称杂凑函数或杂凑算法)就是把任意长的输入消息串变化成固定长的输出串的一种函数。
这个输出串称为该消息的杂凑值。
一般用于产生消息摘要，密钥加密等.
一个安全的杂凑函数应该至少满足以下几个条件:
①输入长度是任意的;
②输出长度是固定的,根据目前的计算技术应至少取128bits长,以便抵抗生日攻击;
③对每一个给定的输入,计算输出即杂凑值是很容易的
④给定杂凑函数的描述,找到两个不同的输入消息杂凑到同一个值是计算上不可行的,或给定杂凑函数的描述和一个随机选择的消息,找到另一个与该消息不同的消息使得它们杂凑到同一个值是计算上不可行的。
Hash函数主要用于完整性校验和提高数字签名的有效性,目前已有很多方案。
这些算法都是伪随机函数,任何杂凑值都是等可能的。
输出并不以可辨别的方式依赖于输入;在任何输入串中单个比特的变化,将会导致输出比特串中大约一半的比特发生变化。
常见散列函数(Hash函数)
·MD5（Message Digest Algorithm 5）：是RSA数据安全公司开发的一种单向散列算法，MD5被广泛使用，可以用来把不同长度的数据块进行暗码运算成一个12 8位的数值；
·SHA（Secure Hash Algorithm）这是一种较新的散列算法，可以对任意长度的数据运算生成一个160位的数值；
·MAC（Message Authentication Code）：消息认证代码，是一种使用密钥的单向函数，可以用它们在系统上或用户之间认证文件或消息。
HMAC（用于消息认证的密钥散列法）就是这种函数的一个例子。
·CRC（Cyclic Redundancy Check）：循环冗余校验码，CRC校验由于实现简单，检错能力强，被广泛使用在各种数据校验应用中。
占用系统资源少，用软硬件均能实现，是进行数据传输差错检测地一种很好的手段（CRC 并不是严格意义上的散列算法，但它的作用与散列算法大致相同，所以归于此类）。
讨论几种散列函数。
在以下的讨论中，我们假设处理的是值为整型的关键码，否则我们总可以建立一种关键码与正整数之间的一一对应关系，从而把该关键码的检索转化为对与其对应的正整数的检索；同时，进一步假定散列函数的值落在0到M－1之间。
散列函数的选取原则是：运算尽可能简单；函数的值域必须在散列表的范围内；尽可能使得结点均匀分布，也就是尽量让不同的关键码具有不同的散列函数值。
需要考虑各种因素：关键码长度、散列表大小、关键码分布情况、记录的检索频率等等。
下面我们介绍几种常用的散列函数。
1、除余法
顾名思义，除余法就是用关键码x除以M（往往取散列表长度），并取余数作为散列地址。
除余法几乎是最简单的散列方法，散列函数为：h(x) ＝x mod M。
2、乘余取整法
使用此方法时，先让关键码key乘上一个常数A (0< A < 1)，提取乘积的小数部分。
然后，再用整数n乘以这个值，对结果向下取整，把它做为散列的地址。
散列函数为：hash ( key ) = _LOW( n ×( A ×key % 1 ) )。
其中，“A × key % 1”表示取 A ×key 小数部分，即： A ×key % 1 = A × key - _LOW(A ×key), 而_LOW(X)是表示对X取下整。
3、平方取中法
由于整数相除的运行速度通常比相乘要慢，所以有意识地避免使用除余法运算可以提高散列算法的运行时间。
平方取中法的具体实现是：先通过求关键码的平方值，从而扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数（往往取二进制的比特位）作为散列函数值。
因为一个乘积的中间几位数与乘数的每一数位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。
4、数字分析法
设有n 个 d 位数，每一位可能有r 种不同的符号。
这r 种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布均匀些，每种符号出现的几率均等; 在某些位上分布不均匀，只有某几种符号经常出现。
可根据散列表的大小，选取其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。
5、基数转换法
将关键码值看成另一种进制的数再转换成原来进制的数，然后选其中几位作为散列地址。
6、折叠法
有时关键码所含的位数很多，采用平方取中法计算太复杂，则可将关键码分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址，这方法称为折叠法。
7、ELFhash字符串散列函数
ELFhash函数在UNIX系统V 版本4中的“可执行链接格式”( Executable and Linking Format，即ELF )中会用到，ELF文件格式用于存储可执行文件与目标文件。
ELFhash函数是对字符串的散列。
它对于长字符串和短字符串都很有效，字符串中每个字符都有同样的作用，它巧妙地对字符的ASCII编码值进行计算，ELFhash函数对于能够比较均匀地把字符串分布在散列表中。