人教版《平方根》课件-完美版1

人 教 版 《 平 方根》 课件-完 美版1
4．归纳数的平方根的特征
正数的平方根有什么特点？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是多少？ 0的平方根就是0 ； 负数有平方根吗？ 负数没有平方根．
为什么？
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所以100的平方根是 10 ．
即 100 10．
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：（2）因为
3 4
2
9 16
解：196 14
(3) 0.81 解：0.81 0.9
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(2) 121
解： 121 11
(4) 9 25
解：- 9 3 25 5
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8．布置作业 课本 习题6.1第3、4、7、8题
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即 100 10．
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例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 8 ；
（5）-16的平方根是-4．
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所以0.25的平方根是 0.5 ．
即 0.25 0.5．
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：（4）因为
3 2
2
例4 说出下列各式的意义，并求它们的值：
（1） 36 ； （2） 0.81； （3） 49 ． 9
解：（1） 36 6 ； （2） 0.81 0.9 ； （3） 49 7 .
93
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学以致用
计算：
(1) 196
x2
1
16
36
49
4 百度文库5
x 1 4 6 7 2 5
如果我们把 1、 4、、6 7、 2 分别叫做
5
1、16、36、49、4 的平方根，你能类比算术
25
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
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1．归纳平方根的概念
1
2 2
4
3
9
3
求平方根
1
1 1
4
2 2
9
3
3
两图中的运算有什么关系呢？
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：（1）因为102 100 ，
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方 根.
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5．平方根的表示
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？ 正数a的算术平方根可以表示用 a 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 a 表示， 正数a的平方根用符号 a 表示． 读作“正、负根号a ”．
所以0的平方根是0．
即 0 0 ．
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：(1)因为102 100 ，
所以100的平方根是 10 ．
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6．例题解析
例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
(1) 4 2； (2) 4 2； (3) 4 2．
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6．例题解析
9 4
，
所以 2 1 的平方根是 3 ．
4
2
即 9 3 ．
42
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：（5）因为02 0 ，
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x2 a ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 3 是9的平方根．
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2．认识开平方运算
填空：求平方
1 1
1．归纳平方根的概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 3 2 =9 ，
所以这个数是3或-3.
3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
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1．归纳平方根的概念
根据上面的研究过程填表：
随堂练习1
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 是
（2）±0.2 , 0.04是
（3）102 ，104 是
（4）14 ，256不是
2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ B ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D） ±0.0001
（2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ C ）
，
所以 9 的平方根是 3．
16
4
即 9 3 ．
16 4
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3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
解：（3）因为0.52 0.25 ，
6.1 平方根
（第3课时）
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学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．
学习重点： 平方根的概念．
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