第四章(二) 典型数字控制器设计最少拍数字控制器(1)PPT课件
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第四章 计算机控制系统的控制算法
信号通过零阶保持器后存在幅值衰减和相位滞后。 但如果采样周期T足够小，即采样频率足够高时，可以忽 略这一影响。对于小的采用周期，用幂级数展开，用T/2 的时间滞后环节来近似：
设相位裕量减少5-15度，则采样周期应选为：
2020-10-19
信息与电气工程学院
山东科技大学
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计算机控制系统
间接设计方法得以实现的重要依据是： (1) 采样周期要满足香农采样定理； (2) 采样周期足够小，达到零阶保持器的相位
因此，计算机控制系统也可以称为数字控制系统、离 散控制系统或采样控制系统。
模拟控制系统称为连续控制系统。
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计算机控制系统
2. 离散(数字)控制系统与连续(模拟)控制系统的本质 区别在于：模拟系统中的给定量、反馈量和被控量都是连 续型的时间函数，而在离散系统中，通过计算机处理得给 定量、反馈量和被控量是在时间上离散的数字信号。
把计算机引入连续控制系统中作为控制器使用，便 构成了计算机控制系统。
由计算机构成的控制系统，在本质上是一个离散系统。
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计算机控制系统
传递函数的定义
1. 连续系统中传递函数的定义是：零初始条件下， 一个环节(系统)的输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变 换之比。
第四章 计算机控制系统的 控制算法
第八讲-第十三讲
2020-10-19
信息与电系统
概述
第八讲
计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能 指标的条件下，设计控制器的控制规律和相应的数 字控制算法。
数字控制器的设计方法按其设计特点分为三大 类：
第4章数字控制器的直接设计PPT课件
第4章 数字控制器的直接设计
第一节 最少拍无差系统的设计
最少拍无差系统是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样 周期内达到稳态无静差的系统，其闭环z传函具有如下形式：
Φ（z）=m1z-1+m2z-2+…+mnz-n n为可能情况下的最小正整数。闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后 变为0。即系统在n拍后到达稳态。 对最少拍控制系统设计的要求： （1）准确性：对于典型输入，在到达稳态后，系统的采样点上的输出值 准确跟踪输入，无静差。 （2）快速性：系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。 （3）稳定性 ：D（z）必须在物理上可实现，且闭环系统必须是稳定的。
3．单位加速度输入 r(t)1t2, 2
1T2Z1(1Z1) R(Z)2 (1Z1)3
q 3 , e z ( 1 z 1 ) 3 , ( z ) 1 e ( z ) 3 z 1 3 z 2 z 3
E (z)R (z) e(z)T 2 2z 1T 2 2z2 E (z)0T 2z 1T 2z 2 0z 3 0z 4
综合考虑系统的准确性、快速性和稳定性要求，对 e (z)和 (z) 必须选择为：
u
( z ) z m • 1 b iz 1• 0 1 z 1 q v 1 z q v 1
z-m为广义对象中纯滞后因子，当对象中不含纯滞后因子时 m=1，否则m＞1。
u为广义对象单位圆上或圆外的零点数。 v为广义对象单位圆上或圆外的极点数。 G1（z）是广义对象传函中不含单位圆上或圆外的零极点， 和不包含纯滞后环节的部分。
第4章 数字控制器的直接设计
1．设定Φe（z），把G（z）中单位圆上或圆外的极点作为
自己的零点，即
e(z)1 (z) v 1aiz 1 F 1(z)
数字控制器设计共42页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
数字Байду номын сангаас制器设计
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
数字Байду номын сангаас制器设计
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
最少拍数字控制器的设计
教师批阅引言由于最少拍控制系统模拟连续系统要求的参数准确，但在实验电路中的元器件自身参数的不准确性，及受温度或其它因素的影响，很难做到参数的准确，特别是一阶惯性环节和积分环节的参数不易整定，输出波形易出现失真，很难得到理想的结果，多年来基本上是利用传输函数建立仿真模型，这种仿真模型构建方法相对简单，仅用比例积分、一阶惯性和传输函数数学模块搭建，可避免参数的不准确性。
最少拍数字控制器包括最少拍有纹波数字控制器与最少拍无纹波数字控制器两种，要求具有以下特点：（１）准确性。
对特定的参考输入信号在到达稳态后系统输出在采样点的值准确跟踪输入信号即采样点上的输出不存在稳态误差。
（２）快速性。
在各种使系统在有限拍内到达稳态的没计中系统准确跟踪输入量所需的采样周期数应为最少。
（３）稳定性。
数字控制器必须在物理上可实现且应该是稳定的闭环系统。
在采样点上的输出不存在稳态误差，但在采样点间的输出存在稳态误差的系统为有波纹最少拍控制系统。
若在采样点上和采样点间的输出均不存在稳态误差，则这系统为无波纹最少拍控制系统。
它们各有自己的优点，也都存在一些不足。
相对于最少拍无纹波数字控制系统来说最少拍有纹波数字控制系统能使系统输出达到稳态是的拍数最少，但是不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零；最少拍无纹波数字控制系统在采样点上和采样点间的输出均不存在稳态误差，但是它的响应速度相对较慢无论是最少拍有纹波还是最少拍无纹波控制系统，其控制算法都是依据被控对象的准确的数学模型G(z)来确定的。
课程设计用纸教师批阅一、设计的目的及意义通过对最少拍数字控制器的设计与仿真，让自己对最少拍数字控制器有更好的理解与认识，透切理解最少拍、最少拍有纹波数字控制器、最少拍无纹波数字控制器的概念，分清最少拍有纹波与无纹波控制系统的优缺点，熟练掌握最少拍数字控制器的设计方法、步骤，并能灵巧地应用MATLAB 平台对最少拍控制器进行系统仿真。
通过设计，加深对计算机控制技术的认识，进一步巩固《计算机控制技术》这一门课程的基础理论知识，提高对计算机控制系统设计的能力二、方案论证 2.1、设计要求设被控对象为一阶惯性加积分环节，时间常数为1S ，增益为10，采样周期T 为1S ，要求针对该对象按最少拍算法设计数字控制器。
4.2数字控制器的离散化设计技术精品PPT课件
(2)单位速度输入(q=2) 输入函数r(t)=t的z变换为
R(z)
Tz 1 (1 z 1)2
由最少拍控制器设计时选择的 Ф(z)=1-(1-z-1)q=1-(1-z-1)2=2z-1-z-2
可以得到
E(z)
R(z)e (z)
R( z )1
(z)
Tz 1 (1 z 1)2
(1
2z 1
z2 )
Tz 1
R(z)
T 2z 1 (1 z 1 ) 2(1 z 1 )3
Y
(z)
R( z )( z )
T
2 z 1(1 z 1 ) 2(1 z 1 )3
(2z 1
z 2
)
T 2 z 2 3.5T 2 z 3 7T 2 z 4 11.5T 2 z 5
画出三种输入下的输出图形，与输入进行比较
2 1.5
则所设计的闭环脉冲传递函数Ф(z)中必须含有纯滞后，且 滞后时间至少要等于被控对象的滞后时间。否则系统的响应超 前于被控对象的输入。
(3)最少拍控制的稳定性问题
只有当G(z)是稳定的(即在z平面单位圆上和圆外没有极点)， 且不含有纯滞后环节时，式Ф(z)=1-(1-z-1)q才成立。 如果G(z)不满足稳定条件，则需对设计原则作相应的限制。
进一步求得
Y (z)
R(z)(z)
1 1 z 1
z 1
z 1
z 2
z 3
以上两式说明，只需一拍(一个采样周期)输出就能跟踪输入，
误差为零，过渡过程结束。
Z变换定义： 序列的Z变换定义如下：
X (z) Z[x(n)] x(n)zn n
所以在给定的收敛域内，把X(z)展为幂级数，其
系*数实就际是上序，列x将(nx)(。n)展为z-1的幂级数。
第四章 数字控制器直接设计
小结：可实现性要求：
1. D(z)不能有z的正幂项
2. a0≠0
3. G(z)不能含有纯滞后z-p ，否则Φ (z) 必须含有z-p。
（二）稳定性要求
在最少拍系统中，不但要保证输出量在采样点上的稳 定，而且要保证控制变量收敛，方能使闭环系统在物 理上真正稳定。
由式(4-1)导出：
R(z) Φ (z) =U(z)G(z)=C(z)
n≥m
式(4-28)分子、分母同除zn，则
D(z) = U(z) = b0zm-n+ b1zm-n-1+…+ bm z-n
E(z)
a0+ a1z-1+…+ an z-n
(4-28) (4-29)
(4-30)
若n<m，则分子出现z的正幂项。
（一）物理上的可实现性
式母(中4-z2的8)多中项，式a0≠降0也了是一必阶要，的也。会因出为现若上a述0=情0，况相。当于分
(4-18) (4-19)
(4-20)
e(0)=0，e(1)=T，e(2)=e(3)…=0
说明系统只需两拍（两个采样周期），输出就能跟随输
入。此时 C(z)= Φ (z) R(z) = Tz-1(2z-1- z-2 )
(1-z-1 )2
2.单位速度输入
长除法得： = 2 Tz-2+3Tz-3+ 4Tz-4+……
本章内容
第一节 第二节 第三节 第四节
最少拍无差系统的设计 最少拍无波纹系统的设计 W变换法设计 纯滞后对象的控制算法
第一节 最少拍无差系统的设计
定义：指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个 采样周期内达到稳态无静差的系统。
闭环z传递函数形式：
数字控制技术PPT课件
理布局和安装。
被控对象
被控对象是数字控制系统所控制 的设备或系统，可以是机械、电
气、液压等类型。
被控对象的特性对于控制系统的 设计具有重要的影响，需要充分 了解被控对象的特性和动态特性。
对于复杂的被控对象，需要进行 建模和仿真，以便更好地设计控
制系统。
04 数字控制系统的性能指标
稳态性能指标
稳态误差
控制器通常由微处理器、可编程逻辑控制器（PLC）或数字信号处理器（DSP）等构 成，具有高度的灵活性和可编程性。
控制器的性能直接影响整个数字控制系统的性能，因此选择合适的控制器是至关重 要的。
执行器
执行器是数字控制系统的输出 部分，负责将控制器的输出信 号转换为实际的控制动作。
执行器种类繁多，包括电动、 气动、液压等类型，根据被控 对象的需要选择合适的执行器。
衡量系统接近稳态时的误差大小，反映系统的跟踪精度 。
静态特性
描述系统在稳态下的输出特性，如线性度、稳定性等。
ABCD
稳态误差系数
表示系统稳态误差与输入信号幅值的比例，用于评估系 统输出与设定值之间的偏差。
调节时间
系统从启动到达到稳态所需的时间，反映系统的响应速 度。
动态性能指标
动态响应
描述系统对输入信号的响应速度和变化规律， 包括超调和调节时间等。
数字控制技术ppt课件
目录
• 引言 • 数字控制技术的概述 • 数字控制系统的基本组成 • 数字控制系统的性能指标 • 数字控制系统的设计方法 • 数字控制系统的实现 • 数字控制技术的发展趋势和挑战 • 结论
01 引言
主题简介
数字控制技术
介绍数字控制技术的定义、发展历程 和应用领域，阐述其在现代工业自动 化中的重要地位。
被控对象
被控对象是数字控制系统所控制 的设备或系统，可以是机械、电
气、液压等类型。
被控对象的特性对于控制系统的 设计具有重要的影响，需要充分 了解被控对象的特性和动态特性。
对于复杂的被控对象，需要进行 建模和仿真，以便更好地设计控
制系统。
04 数字控制系统的性能指标
稳态性能指标
稳态误差
控制器通常由微处理器、可编程逻辑控制器（PLC）或数字信号处理器（DSP）等构 成，具有高度的灵活性和可编程性。
控制器的性能直接影响整个数字控制系统的性能，因此选择合适的控制器是至关重 要的。
执行器
执行器是数字控制系统的输出 部分，负责将控制器的输出信 号转换为实际的控制动作。
执行器种类繁多，包括电动、 气动、液压等类型，根据被控 对象的需要选择合适的执行器。
衡量系统接近稳态时的误差大小，反映系统的跟踪精度 。
静态特性
描述系统在稳态下的输出特性，如线性度、稳定性等。
ABCD
稳态误差系数
表示系统稳态误差与输入信号幅值的比例，用于评估系 统输出与设定值之间的偏差。
调节时间
系统从启动到达到稳态所需的时间，反映系统的响应速 度。
动态性能指标
动态响应
描述系统对输入信号的响应速度和变化规律， 包括超调和调节时间等。
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目录
• 引言 • 数字控制技术的概述 • 数字控制系统的基本组成 • 数字控制系统的性能指标 • 数字控制系统的设计方法 • 数字控制系统的实现 • 数字控制技术的发展趋势和挑战 • 结论
01 引言
主题简介
数字控制技术
介绍数字控制技术的定义、发展历程 和应用领域，阐述其在现代工业自动 化中的重要地位。
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最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性
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问答环节
Q|A 您的问题是？ ——善于提问,勤于思考
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极 的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们
课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边
第四章(二) 典型数字控制器设计 --最少拍数字控制器(1)
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1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
主要内容： 数字控制器的离散化设计步骤 最少拍数字控制器的设计 最少拍有纹波控制器的设计（前文总结） 最少拍无纹波控制器的设计
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8
最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
下面依次根据以上要求得出最少拍控制系统闭环传递函 数(z)应具有的形式，进而设计出控制器D(z)。
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9
最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
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最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
最少拍控制系统是在最少的几个采样周期内达到在采样 时刻输入输出无误差的系统。显然这种系统对闭环脉冲传递 函数(z)的性能要求是快速性和准确性。
因此利用直接数字设计法设计最少拍控制系统时，要考虑 以下几点： 系统以最快的速度达到稳态。 对于特定的参考输入信号，到达稳态后，系统在采样时刻 精确实现对输入的跟踪。 D(z)应该是物理可实现的。 闭环控制系统应是稳定的。
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15
最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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17
最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控
最少拍数字控制器设计--最少拍数字控制器的局限性
D(z)
B(s)
(z)
G(z)
U * (s) 1 eTs U(z) s
Gp (s)
Y *(s) Y (z)
Y (s)
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前言
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5
数字控制器的离散化设计步骤
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6
数字控制器的离散化设计步骤
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最少拍数字控制器设计--设计最少拍控制系统时要考虑的问题
谢谢聆听
THANK YOU FOR LISTENING 演讲者：XX 时间：202X.XX.XX
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3
前言 数字控制器的直接数字设计方法，就是根据对系统控制
性能的要求，应用离散控制理论，直接设计数字控制器。离 散化设计技术比连续化设计技术更具有一般意义，它完全是 根据采样控制系统的特点进行分析和综合，并导出相应的控 制规律和算法。
R *(s)
R(z) E(sE) * (s) R(s) - E(z)
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最少拍数字控制器设计--闭环脉冲传递函数的确定
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析
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14
最少拍数字控制器设计--典型输入下最少拍数字控制系统分析