第四章习题答案

习题四答案

4.1画出图P4.1由或非门组成的基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形，输入端S 、R 的电压波形如图中所示。

图 P4.1

解答：已知或非门构成的RS 触发器的特征方程如下：

⎩⎨⎧=+=+0

1RS Q R S Q n n 根据输入端S 、R 的波形图，得出输出端Q 、Q 的电压波形见图A4.1。

4.2 在图P4.2电路中，若CP 、S 、R 电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端与之对应的电压波形。假定触发器的初始状态为0=Q 。

图 P4.2

解答： 见图A4.2

图A4.2

4.3一种特殊的RS 触发器如图P4.3所示。

1） 试列出状态转换真值表；

2） 写出次态方程；

3） R 与S 是否需要约束条件？

图 P4.3

解答：1）

① CP=0时，SS=1,RR=1,期间n n Q Q =+1，状态保持。

② CP=1时，⎪⎩⎪⎨⎧+=⋅=⋅==R

S R S RR S SS R RR 即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。则RR=1，SS=1，有n n Q Q =+1，状态保持。 若R=0，S=1。则RR=1，SS=0，有11=+n Q 。

若R=1，S=0。则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。

若R=1，S=1。则RR=0，SS=1，有01=+n Q 。

电路的状态转换真值表如下表所示：

2） 求次态方程：由上述状态转换真值表，不难得出次态方程：

)(1S Q R CP Q CP Q n n n +⋅⋅+⋅=+

3）R 与S 无需约束条件。

4.4 已知主从结构JK 触发器J 、K 和CP 的电压波形如图P4.4所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为0=Q 。

图 P4.4

解答：见图A4.4

图A4.4

Q端和从触发4.5如图P4.5示是主从JK触发器CP和J、K的电压彼形，试画出主触发器

M 器Q端的工作波形。设Q初始态为0。

图P4.5

解答：见图A4.5

图A4.5

4.6如图P4.6示电路，设该TTL触发器的初态为0，试画出在CP作用下的Q端波形图。

图P4.6

解答：根据图示可知该触发器的1=J ，n Q K =。由时钟下降沿触发。 因此111≡+=⋅+⋅=+=+n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q

在CP 作用下的Q 端波形图如图A4.6所示：

图A4.6

4.7 已知主从JK 触发器CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形如图P4.7所示，画出输出端Q 的波

形，设触发器初始状态为1。

图P4.7

解答：该触发器在CP 下降沿处触发，因而状态的改变都对应着CP 下降沿处。另外，如果

CP=1期间J 、K 有变化，应注意一次变化问题。

D R ，D S 为异步复位、置位端，不受CP 的限制。当D R =0时，1,0==Q Q ；D S =0时，

0,1==Q Q 。

根据所给的CP 、J 、K 和D R ，D S 的波形，所画Q 端波形如图A4.7所示。

图A4.7

4.8根据图P4.8所示电路，试画出在连续4个时钟脉冲CP 的作用下，各TTL 触发器Q 端的

输出波形图。设各触发器初始态均为0。

图P4.8

解答：(a)为时钟下降沿触发的D 触发器，11==+n n D Q

(b)为时钟上升沿触发的D 触发器，n n n Q D Q ==+1

(c) 为时钟下降沿触发的D 触发器，n n n Q D Q ==+1

(d) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1 (e) 为时钟上升沿触发的JK 触发器，n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q K Q J Q =+=+=+1

(f) 为时钟下降沿触发的JK 触发器，n n n n n n n Q Q Q Q Q K Q J Q =⋅+=+=+11 各TTL 触发器Q 端的输出波形图如图A4.8所示。

图A4.8

4.9 试画出图P4.9电路输出端Y 、Z 的电压波形。输入信号A 和CP 的电压波形如图中所示。

设触发器的初始状态均为0=Q 。

图P4.9

解答：见图 A4.9

图 A4.9

4.10 试画出时钟RS 触发器转换成D 、T 、'

T 及JK 触发器的逻辑电路图。

解答：已知时钟RS 触发器的特征方程为：⎩⎨⎧=+=+01SR Q R S Q n

n

1) 时钟RS 触发器转换成D 触发器：已知D 触发器的特征方程为D Q n =+1，变换该表达

式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即)(1n n n Q Q D Q +=+。把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎪⎩⎪⎨⎧==D

R Q D S n ，画电路图如图A4.10（a ）所示。 2) 时钟RS 触发器转换成T 触发器: 已知T 触发器的特征方程为n n Q T Q ⊕=+1，变换该

表达式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n Q T Q T Q +=+1。把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==T

R Q T S n ，画电路图如图A4.10（b ）所示。

3) 时钟RS 触发器转换成'T 触发器：已知'T 触发器的特征方程为n n Q Q =+1，变换该表达

式，使之与时钟RS 触发器的特征方程式相同，即n n n n Q Q Q Q ⋅+⋅==+011。把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩⎨⎧==1

R Q S n ，画电路图如图A4.10（c ）所示。

4) 时钟RS 触发器转换成JK 触发器：已知JK 触发器的特征方程为n n n Q K Q J Q +=+1，

把n Q 、n Q 视为变量，余下部分视为系数，根据变量相同、系数相等，则方程一定相等的原则，得到：⎩

⎨⎧==K R Q J S n ，画电路图如图A4.10（d ）所示。