光通信技术A-复习ppt课件

；.
3
求解方法： 由Maxwell方程导出Helmholtz波动方程 代入折射率分布矩阵,加边界条件求出矢量精确解。
波导分类
按几何形状：
一维：平面； 二维：矩形、圆柱形（光纤）
按折射率分布：阶跃型，渐变型
解的形式： 圆柱形波导用极坐标，解为贝塞尔函数形式； 矩形波导用直角坐标，解为指数三角函数形式。
Ex模的特征方程
kyb
tg1
ky p2
tg1
ky p4
kxa
tg1
k x n32 p3n12
tg1
k x n52 p5n12
pi
Ai
2
k
2 j
x i 3, 5
j
y
i 2, 4
Ai
；k. 12 ki2 2 n12 ni2
14
光波在阶跃型折射率分布的光纤中传输时的 振幅分布形式
x
n3
n1
n2
z
y
各阶横电模TE、横磁模TM的导模与辐射模
Kn1
禁区
导模区
0 1 2 3 kn2
辐射模区
w；.
6
二维带状波导存在的光波模式 ——混合模
Ey Ey Hx
Ex Ex H y
上角标字母：光模的电矢量方向 下角标字母： :沿x方向的极大值个数,沿y方向的极大值个数
；.
7
光纤中存在的光波模式
u u
1 W
K1 K0
W W
ห้องสมุดไป่ตู้
W
2
1 ln
2
W 0
W
J0 u 0
m 1,2,3,, m
1 u
J m1 u Jm u
1 W
Km1W Km W
m! 2 m1 W
W m 1!
2
m
2m W2
W
Jm u 0
EH1n截止
点:{3.83171,7.01559；.,10.17374}
17
矢量模的分类_截止条件下的波型
x0
X2
4
Ey
0
Ey
22
H
X 2
exp
X 2
4
1,2,...n
；.
12
光波在二维阶跃型折射率分布的带状波导中 传输时的振幅分布形式
Ey模的振幅形式：
H1 cosk1x x 1cos k1y y 2 i 1
Hix
e
j
wt
z
H2 cos H3 cos
k2x x 1 k3y y 2
光波模式：各阶导模、辐射模 子午面：横电模TE、横磁模TM、 空间模：圆电模EH（左旋）、圆磁模HE （右旋）
；.
8
光波在各类波导中传输时的振幅分布形式— 一维阶跃型折射率分布的平板波导
n 光波振幅分布形式：
E3 exp qx d x d
Ey exp jwt z E1 coshx 0 x d
光通信技术A-复习
；.
1
结构与基本特性
结构形态：
单结构形状
一维：平面 二维：矩形、圆柱形（光纤）
复结构形状
阵列波导AWG 光子晶体
；.
2
光波导传输光的基本原理
波导内传播导模的条件：全反射+谐振 全反射条件： c=sin-1(n2/n1) n1>n2, >c NA=sin=(n12-n22)1/2 光波在波导内的传输（光程+上下界面反射）满 足横向驻波条件--谐振方程，总相位差=m
；.
4
波导中都存在哪些光波的模式，它们在何种 情况下发生？各自传播常数的特点是什么？
均匀平面波 导模 k0n2k0n1 分离谱 正规模 kz实数 辐射模 k0n2 连续谱 损耗 波导 非均匀平面波 泄漏模 kz复数 分离谱 损耗
消失模 kz虚数 连续谱 储能
；.
5
一维平板波导存在的光波模式：子午模
n12 n22
J
K
n12 n22
J
' m
u
uJm u
K
' m
W
WK ；.
m
W
0
TM
16
矢量模的分类 截止条件下的波型II m=1 W=0
EH模的特征方程(取+)
n1 n2
1 u
J J
' m
m
u u
1 W
K K
' m
m
W W
m2
1 u2
1 W2
J
' 0
u
J1
u
K
' 0
W
K1
W
m0
1 u
J1 J0
Jm kcr
Km kc' r
0ra ar
；.
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光波在光纤中传输时的特征方程
J
K
n12 n22
J
K
m2
1 u2
1 W2
n12 n22
1 u2
1 W2
截止条件下: k0n2 W a 2 k02n22 0
m0
J
K
n12 n22
J
K
0
J
K
J
' m
u
uJm u
K
' m
W
WKm W
0
TE
HEml模的特征方程(取-)
m0
1 u
J1 J0
u u
n22 n12
1 W
K1 K0
W W
J0 u 0
m 1
1 u
J0 J1
u u
1 W
K0 K1
W W
W 0
1
2m
1
J1 u 0
m2
HE1n模的截止点:{0, 3.83171, 7.01559, 10.17374}
波动方程：
r2 d 2 R r d R
dr2
dr
n12k02 2 r2 m2 R 0
ra
r2 d 2 R r d R
dr2
dr
n22k02 2 r2 m2 R 0
ra
光波振幅精确波形的矢量解形式
Ez
H
z
exp
jwt
z
m
A1 1
BA22B1K Jm1mWu
c 2dc
n22 n12
tg 1
TE
TM
截止厚度:
d 13 c
c
2 ；.
n22
n12
11
光波在各类波导中传输时的振幅分布形式— 一维渐变折射率分布的平面光波导
折射率分布
n2
x
n12 1
x2 x02
1
Weber-Hermite波动方程
2
光波振幅分布形式：
2Ey
x2
k02n12i 2 2k0 n1
tg 1
TE
TM
TE
q h
n22 n12
n32 n22
TM
n12 n32
q h
n12 n32
2
n22 n12
n32 n22
；.
10
非对称阶跃折射率分布的波导参数设计
dh 12 13 dh 13 dk0
n22 n12
2dc c
n22 n12
截止波长:
13
2dc c
n22 n12
exp p2 y2 exp p3x
i2 i3
H4 cosk4x x 1expp4 y H 51 cos k5y y 2 exp p5x
i4 i5
；.
13
Ey模的特征方程
k yb
tg
1
k yn22 p2n12
tg1
k yn42 p4n12
kxa
tg1
kx p3
tg1
kx p5
E2 exp px
x0
TE模谐振方程：
hd arctg p arctg q
h
h
；.
9
导模截止 k0n2
p2 2 k02 n22 0
非对称参量
p
TE 12
TM 12
tg
1
h n12
p
0
n22 h
p0
q
TE 13
TM 13
tg
1
h n12
q
n32 h