广东省汕头市潮阳区七年级(上)期末数学试卷

广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A．+5B．+20C．﹣5D．﹣20

2．（3分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）

A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108 3．（3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．三棱锥

4．（3分）下列各组单项式中，是同类项的是（）

A．2a2b与2ab2B．与﹣x2y

C．a与1D．2xy与2xyz

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3

C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b

6．（3分）若一个角的余角是62°，则它的补角的度数为（）A．118°B．298°C．28°D．152°

7．（3分）已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）＝x+2的解是x＝4，则a的值是（）A．4B．5C．3D．2

8．（3分）当x＝1时，2ax2+bx的值为5，则当x＝2时，ax2+bx的值为（）A．5B．6C．7D．10

9．（3分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，设这个兴趣班有x个学生，由题意，下面所列方程正确的是（）

A．6x﹣7＝5x+13B．6x+7＝5x﹣13C．6x﹣7＝5x﹣13D．6x+7＝5x+13

10．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）

A．a﹣50B．a+50C．a﹣20D．a+20

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）单项式﹣πa2b3的系数是．

12．（4分）一个数的倒数的相反数是，这个数是．

13．（4分）如图，射线OA表示的方向是．

14．（4分）如图，∠BOE＝2∠AOE，OF平分∠AOB，∠EOF＝20°，则∠AOB 的度数是．

15．（4分）方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．16．（4分）如图，若正方形的边长为4，以各边为直径，在这个正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（结果用含π的式子表示）．

三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×4

18．（6分）解方程：x﹣＝﹣1

19．（6分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x2y﹣3x）﹣（x+2x2y）﹣（x2﹣3y2）的值．

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC，线段BC，射线AB；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；

（3）数数看，此时图中线段共有条．

21．（7分）当m为何值时，关于x的方程2x+m＝﹣x+5与x﹣4m＝2x+m的解相同？

22．（7分）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的长度；

（2）若AC＝6，求MN的长度．

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费．

（1）七年（1）班有61人，该选择哪个方案？

（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？

24．（9分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数，∠BOE和∠COF有什么数量关系？

（2）当点C，E，F在直线AB的异侧（如图2所示）时，若∠AOC＝β，那么（1）中∠BOE和∠COF的数量关系的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；

（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC＝n°，若∠BOD＝（60﹣n）°，则∠DOE的度数是多少？（请用含n的式子直接写出结果）

25．（9分）如图1，已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣1，3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为

x

（1）A、B两点的距离AB＝；

（2）在数轴上是否存在点P，使P A+PB＝5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，若点P以每秒1个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左运动，点B以每秒20个单位的速度向右运动，在运动的过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由．

广东省汕头市潮阳区七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．D；7．B；8．D；9．A；10．B；

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．﹣π；12．﹣6；13．北偏东30°；14．120°；15．5；16．4π﹣8；

三、计算题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．；18．；19．；

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．6；21．；22．；

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．；24．；25．4；