二次根式观课分析报告修订稿

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《二次根式》课例分析

《二次根式》课例分析

湘西自治州中小学教师教育技术能力建设应用成果—案例分析报告教学活动标题:二次根式所属学科或领域:人教版八年级数学下册二次根式适于的学段/年级:八年级下册设计者:龚思思教学实施者:龚思思一、实践活动简介在本次教学活动中,学生通过回顾所学的实数(平方根和算术平方根)的基础上,进一步探究二次根式的概念,二次根式有意义的判定以及二次根式的双重非负性应用,然后让学生在由浅入深的练习中认识、理解、并掌握本节知识。

二、学习者分析初二学生已经熟悉自己的学习环境,课堂上注意力能保持稳定,集中注意力的能力较好,有自主学习的能力。

本节课是在学生已经学习了平方根和算术平方根的基础上,进一步研究二次根式的概念,性质,和运算。

本章内容与“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密,同时也是学习二次根式的化简和运算的依据,因此本节课是本章的关键。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准(1)、知识目标:①经历二次根式概念的发生过程,掌握二次根式的概念;②理解二次根式何时有意义,会在简单情况下求被开方数中所含字母的取值范围;③灵活运用二次根式的双重非负性质。

(2)、能力目标:经历探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力。

(3)、情感态度:培养学生准确归纳的科学精神。

四、教学理念和教学方式教学理念:本节课是后面学习二次根式的性质,运算的基础,是本章的关键,因此在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课,尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选,按照由易到难由简入繁的顺序安排,并且认真制作了课件,便于学生对重点内容的理解和难点的解决.教学方式:本节课中,主要采用自主学习,合作探究,引领提升的方式,启发式、讲练结合的方法展开教学。

先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念;再对概念的内涵进行分析,深刻理解二次根式,并灵活运用这些知识。

五、应用信息技术的依据或思路本节课的重点是对二次根式的定义和二次根式有意义的判定,教师通过多媒体引导学生观察交流和思考。

初中数学_二次根式教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_二次根式教学设计学情分析教材分析课后反思

初三数学:二次根式复习题课前准备:请学生根据知识结构图,进一步填充,并将本章知识点系统化。

课中复习:师展示部分学生的知识结构图,学生互相补充,并背过。

知识点一:二次根式的概念及意义形如-------- (a≥0 )这样的式子叫做二次根式,其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.注:两个非负①a≥0 ②-------≥0例1、当x取何值时,下列二次根式有意义:(学生口述答案并说明理由)随堂训练1、当x取何值时,下列二次根式有意义:(学生口头回答)(学生独立表述,学生找出问题,提出解决方案并改正)(师适当点评)知识点二:最简二次根式的两个条件(学生口答填空)(1)被开方----------------;(即因数是整数,因式是整式)(2)被开方数中不含------------------------------;例2、判断下列各式中哪些是最简二次根式,哪些不是?为什么?(字母为正数)(学生口答填空)随堂训练1、计算:1、下列各式是最简二次根式的是()(学生口答填空)()A()B()C()D知识点三:二次根式有以下二个基本性质(学生背过)1.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根。

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

随堂训练1、口算:2)2)(1(2)21()2(-2)4()3(-πaa aa aa⎩⎨⎧≤-≥==)0()0(.22)0()(2≥=aaa22)1)(1(+x12)2(+xx311)3(-的值。

为实数,求其中、已知yxyxxxx+++-+-=,,2144y222ba23)1(ab5.1)2(22)3(yx+ba-)4(22)3()2(2)1(-+xxx____,5222=+-+-=xyxxy则、已知例)0,0(>≥=bababa)0,0(≥≥⋅=babaab(口头回答依次接龙)化简:(学生板书,学生互评指出问题所在,并改正)知识点四:二次根式的乘除(学生背过)1、二次根式的乘法法则: 算术平方根的积等于积的算术平方根。

二次根式的教学实践报告(2篇)

二次根式的教学实践报告(2篇)

第1篇一、背景与目的随着新课程改革的不断深入,数学教育越来越注重学生的实践能力和创新能力的培养。

二次根式作为高中数学中的重要内容,对于培养学生的逻辑思维和解题能力具有重要意义。

本报告旨在通过对二次根式的教学实践进行分析,总结教学经验,为今后的教学提供参考。

二、教学内容与方法1. 教学内容本次教学实践围绕二次根式的概念、性质、运算和实际应用展开。

具体内容包括:(1)二次根式的概念:理解二次根式的定义,掌握二次根式的符号表示。

(2)二次根式的性质:掌握二次根式的性质,如乘法、除法、平方等。

(3)二次根式的运算:熟练掌握二次根式的加减、乘除、开方等运算。

(4)二次根式的实际应用:结合实际生活,运用二次根式解决实际问题。

2. 教学方法(1)讲授法:通过教师的讲解,使学生掌握二次根式的基本概念和性质。

(2)讨论法:组织学生进行小组讨论,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识。

(3)练习法:通过大量的练习题,使学生熟练掌握二次根式的运算。

(4)案例分析法:结合实际案例,引导学生运用二次根式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课首先,通过回顾实数、有理数等基础知识,引导学生思考二次根式的概念。

然后,通过展示一些二次根式的实例,激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课(1)二次根式的概念:教师讲解二次根式的定义,并举例说明。

(2)二次根式的性质:教师讲解二次根式的性质,如乘法、除法、平方等,并引导学生进行练习。

(3)二次根式的运算:教师讲解二次根式的加减、乘除、开方等运算,并引导学生进行练习。

(4)二次根式的实际应用:教师结合实际案例,引导学生运用二次根式解决实际问题。

3. 小组讨论组织学生进行小组讨论,让学生在交流中巩固所学知识,提高解题能力。

4. 练习与巩固布置适量的练习题,让学生在练习中巩固所学知识。

四、教学效果通过本次教学实践,学生掌握了二次根式的基本概念、性质、运算和实际应用。

具体表现在以下几个方面:(1)学生对二次根式的概念有了清晰的认识。

沪科版初中数学初二数学下册《二次根式》评课稿

沪科版初中数学初二数学下册《二次根式》评课稿

沪科版初中数学初二数学下册《二次根式》评课稿引言本文将对沪科版初中数学初二数学下册《二次根式》这一教材进行评课,主要包括教材内容、教学设计、教学方法三个方面的评价,旨在探讨该教材在初二学生中的教学效果和教学可行性。

一、教材内容评价1.1 教材知识结构教材以二次根式为主题,内容涵盖了二次根式的定义、性质、化简、运算以及应用等方面的知识。

教材的知识结构合理,层次清晰,有助于学生逐步建立对二次根式的整体认知。

1.2 知识的综合性和实用性教材内容注重将二次根式与实际问题相结合,通过大量的实例和应用题,帮助学生理解和应用二次根式的过程。

这种综合性的教学方法有助于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

1.3 知识的难易程度教材的难易程度适中,内容设计合理,有助于初二学生逐步掌握二次根式的相关知识。

例如,在引入二次根式的定义时,教材通过具体的几何图形,帮助学生理解二次根式的概念。

在介绍二次根式的化简和运算时,教材通过逐步展示具体的步骤,让学生能够循序渐进地理解和掌握相关的运算技巧。

二、教学设计评价2.1 教学目标设定教学目标明确,突出了对学生能力培养的重视。

教学目标既包括对基本概念和方法的掌握,也包括对实际问题的应用能力和数学思维的培养。

通过教学设计,学生能够在解决具体问题的过程中,逐步提高对二次根式的理解和应用能力。

2.2 教学重点和难点教学重点突出了二次根式的概念、定义、性质和运算规则的掌握。

教学难点则集中在如何帮助学生建立对二次根式的整体认知和运用数学方法解决实际问题的能力。

教学设计通过具体的例题和练习,有针对性地解决了学生在学习过程中可能遇到的困难和问题。

2.3 教学方法选择教学方法多样化,包括讲授、示范、引导等多种教学形式的运用。

教师通过课堂讲解,引导学生思考、互动交流,培养学生的自主学习和解决问题的能力。

此外,教师还引入了小组合作学习,鼓励学生之间的合作与交流,提高学生的学习积极性。

三、教学方法评价3.1 教师讲授方式教师讲授方式清晰、流畅,条理清晰。

初中数学《二次根式》观课报告

初中数学《二次根式》观课报告

《二次根式》观课报告在二次根式这一章的学习中,重点是是掌握二次根式的运算,教学的关键是理解二次根式的性质,这块教学内容是在实数的基础上,着重研究二次根式。

在本章复习中,存在以下问题:1、虽然对学生的基本情况较为了解,但在教学设计中,仍然存在着对学情分析不足,主要是过高估计学生的学习能力,一方面一节课设计的教学内容过多,经常一节课结束后还有不少内容没有完成,另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够,导致后续的知识的学习遇到不少麻烦。

如对二次根式的性质的应用时,自以为学生不存在困难,就没有重点分析,结果导致不少学生二次根式的化简过程复杂繁琐。

对“形如a(a≥0)的式子是二次根式”的理解,要让学生明白a≥0是必不可少的先决条件,避免学生生搬硬套的应用,或者忽略这个条件。

2、在教学过程中,教师的教学理念还没有及时更新,可能对新老教材的区别关注不够,从而导致教学不到位。

在二次根式的化简中,老教材比较重视对具体数的化简,对字母的要求不高,一般都确保二次根式有意义,而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围,要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。

刚开始对这一要求理解不到位,没有对学生提出明确要求,也没有重视对典型错误的分析。

3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。

新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习,在本节课堂教学中,经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。

在本章中,其实有许多内容可以进行这方面的尝试。

如判断二次根式中字母的取值范围、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。

在二次根式的运算中教师就直接告诉学生:加减运算时利用合并同类项法则,乘除时利用公式,结果大部分学生并不接受。

若能让学生在探究的基础上,潜移默化地学习到从具体到一般的归纳能力,教师不要急于给出提示答案。

让学生自己归纳出方法,学习的效果会提高很多,学习的能力也会不断提高。

在应用拓展部分培养学生利用二次根式的非负性和不等式准确计算的能力及逆向思维能力,培养学生一丝不苟的科学精神,老师要及时纠正学生不全面或者不规范的解法。

二次根式单元说课稿

二次根式单元说课稿

二次根式单元说课稿尊敬的各位评委、老师,大家好!今天我要为大家说课的题目是《二次根式》单元。

这一单元是初中数学教学中的重要组成部分,它不仅涉及到代数式的运算,而且与平面几何、函数等多个领域有着密切的联系。

接下来,我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程及评价等方面进行详细阐述。

一、教材分析本单元主要围绕二次根式的概念、性质、运算规则以及应用等方面展开。

教材首先介绍了二次根式的定义,然后通过实例引导学生理解其意义,并掌握二次根式的基本性质。

接着,教材通过一系列的例题和习题,让学生逐步掌握二次根式的加减、乘除运算规则,并能够解决一些实际问题。

此外,本单元还涉及到了二次根式的化简、最简形式以及与一元二次方程的关联等内容。

二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够理解并掌握二次根式的定义、性质和运算规则,能够进行二次根式的加减乘除运算,并能解决简单的实际问题。

2. 过程与方法目标:通过探究活动,培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,使学生能够通过合作学习和自主探究来提高数学素养。

3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的数学探究精神和合作意识,使学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:二次根式的概念理解、性质掌握以及基本运算规则的应用。

2. 教学难点:二次根式的化简、最简形式的确定以及与一元二次方程的关联理解。

四、教学方法本单元我将采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法相结合的方式进行教学。

通过提问引导学生思考,通过实例演示帮助学生理解概念,通过小组合作探究促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程1. 引入新课:通过回顾平方根的概念,引出二次根式的定义,并通过实例让学生感受二次根式在生活中的应用。

2. 概念讲解:详细讲解二次根式的定义、性质,并通过图示帮助学生形象理解。

3. 运算规则:通过例题演示二次根式的加减乘除运算,让学生掌握运算步骤和技巧。

《二次根式》教学反思_1

《二次根式》教学反思_1

《二次根式》教学反思《二次根式》教学反思1本节课是二次根式加减的第二节课,它是在二次根式的加减的基础上的进一步学习,利用二次根式加减法解决一些实际问题.在设计本课时教案时,着重从以下几点考虑:1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算,再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。

2.四人小组探索、发现、解决问题,培养学生用数学方法解决实际问题的能力。

本节课以学生发展为本的教育理念,注重对学生的启发引导,鼓励学生主动探究思考,获取新知识,通过启发引导,让学生经历知识的发现和完善的过程,从而利用二次根式加减法解决一些实际问题,并及时进行巩固练习和应用新知,以深化学生对所学知识的理解和记忆。

同时加强师生交流,以激发学生的学习兴趣。

二次根式的加减,在训练二次根式的混合运算,都是在学生学习了基本的二次根式性质的基础上,综合进行训练的。

在每一个环节后及时的进行回顾反思,既可以解决在以前的学习过程中出现的问题,又可以对新出现的问题进行总结,吸取教训。

学生习惯上把运算结果的有理数部分写在前面,无理数部分写在后面。

要提醒学生在化简二次根式的过程中一定要仔细。

学生在练习的过程中,对于自己出现的问题,都要随时反思,及时总结,找出原因。

另外通过其他学生的错题,共同展示,共同反思回顾。

(1) 一定要复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算,这样可以做到前后知识的融会贯通。

(2) 本节难点是由整式运算知识迁移到含二次根式的运算,老师最好用类比的方法加速学生的理解.学生的主体意识和自主能力不是生来就有的,主要靠教师的激励和主导,才能达到彼此互动。

正是在这一教育思想的指导下,追求学生的认知活动与情感活动的协调发展,有效地唤起学生的主体意识,在和谐、愉快的情境中达到师生互动,生生互动。

互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教,促使学生乐学、会学、善学,从而优化课堂教学、提高教学质量,在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

-《二次根式》观课报告(推荐五篇)

-《二次根式》观课报告(推荐五篇)

-《二次根式》观课报告(推荐五篇)第一篇:-《二次根式》观课报告《二次根式》观课报告今年暑期研修中,按照省远程研修的要求,我认真、细致、耐心的观看了四位教师的课,这些教师都认真对待本次讲课,积极准备,从备教材、备数学课程标准,备学生、备重点、备难点方面,在教学设计中设计详细,各项目书写全面,给我提供了很好的讲课蓝本,就其中一节初中数学《二次根式》谈一下自己的体会。

尹老师的这节课,教学设计合理,教材与学情分析准确、全面;教学目标明确。

重点、难点处理符合学生认知规律;情境与活动设计指向问题解决。

教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰;课堂容量适当。

学生学习兴趣浓厚,积极主动,参与度高,在学习活动中获得良好体验,课堂气氛活跃有序。

总体来看本节课凸显学生的主体地位,以如何提高学生的证明思路分析能力为着力点,通过定理的证明、例题的引领、练习题的巩固,及时地总结提升,培养学生分析问题、解决问题的能力。

从创造性地使用例题到设计变式训练、迁移训练;从设计条件开放、结论开放题,到设计条件不变、图形变化的各种训练;从展示正确证明过程到展示错误证明过程让学生评价,使学生的思维在广度和深度上得以发展,从而实现数学思维的全方位训练。

这节课有以下几点很值得学习:1、从教师教学来看,教师对课堂教学进行了精心设计,课堂结构合理,活动安排科学,能够落实分层教学,考虑全体学生。

练习设计合理,有层次,有梯度,基础知识掌握在课堂上,关键性的训练完成在课堂上,问题解决在课堂上。

面向全体,不同层次学生均得到发展;过程体验充分,学习能力得到提升;教学目标检测及时有效,达成度高。

2、目标明确,设置恰当,符合课程标准的要求。

教学中,始终围绕目标进行,教学内容安排合理,讲授正确,课堂结构合理;3、课堂气氛营造:针对初二学生的年龄特点,教师又适当的加入激励性的语言,激起学生的参与意识,例如:“在这一节的学习中,我们又会面临哪些挑战呢?大家想不想挑战自我?”这节课中类似这样的语言很多。

【优质】二次根式评课报告-推荐word版 (11页)

【优质】二次根式评课报告-推荐word版 (11页)

本文部分内容来自网络整理,本司不为其真实性负责,如有异议或侵权请及时联系,本司将立即删除!== 本文为word格式,下载后可方便编辑和修改! ==二次根式评课报告篇一:二次根式的加减评课案例“二次根式的加减”教学案例剖析教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第14页—15页例1,二次根式的加减。

教学目标1.知识与技能:理解最简二次根式的概念,掌握二次根式加减的方法,培养学生的运算能力。

2.过程与方法:经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想,探究二次根式加减的方法,培养学生观察、探索、归纳的能力。

3.情感、态度与价值观:通过类比学习,培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。

评析:本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算,使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要(解决学什么?)。

然后采用先求和、化简,再估算大小引出二次根式的加减运算方法(解决怎样学?),其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式,运算方法类似整式加减法,即将被开方数相同的二次根式进行合并,合并的依据是分配律。

从执教教师制定的教学目标叙述上看,在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确,最简二次根式是前几课所学的主要概念,在本节课只是一个巩固的过程。

情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准,作为课时教学目标就不够准确了。

这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标,没有针对性,多无现实可能。

从课程标准的理念出发,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度,知识与技能属于“是什么”的维度,过程与方法是关于“如何获得什么”的维度,情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。

建议本节课的教学目标修定如下:1.使90%以上的学生会进行二次根式加减运算;2.学生能够把在具体情境中经历经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较,探究二次根式加减的方法的过程表达出来,当堂达标率约为90%;3.通过类比学习,学生能够指出二次根式的加减运算与整式加减运的联系和区别。

二次根式说课稿

二次根式说课稿

1 《二次根式》说课稿阳新县龙港镇彭杨中学:刘婷尊敬的各位评委,大家好!今天我说课的内容是义务教育教科书人教版八年级下册第十六章第一节《二次根式》.下面我将从教材分析、教法、学法分析、教学过程、板书设计、教学评价五个方面对本节课的设计进行说明。

一、教材分析1、教材所处的地位与作用人教版八年级下册第十六章《二次根式》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容,主要研究二次根式的性质和运算.本章内容与已学的“实数"、“整式的加减"、“整式的乘法与因式分解”联系紧密,同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础,本节课主要研究二次根式的概念和初步探究二次根式的性质,它是学习二次根式的化简与运算的依据,本节既是相关内容的发展,同时又是后面内容的基础,因此本节起承上启下的作用.2、教学目标知识与技能:使学生理解并掌握二次根式的概念,能够判断一个式子是不是二次根式,掌握二次根式中被开方数的取值范围。

过程与方法:学生经历观察、比较、总结二次根式的概念的过程,发展学生的归纳概括能力和表达能力.情感态度价值观:学生经历数学活动,感受其中的探索性和创造性,体验发现的乐趣,并提高应用意识。

3、教学的重点和难点教学重点:理解二次根式的概念,会求解简单的被开方数中字母的取值范围; 教学难点:根据二次根式有意义的条件,求开方数中字母的取值范围.2二、说教法、学法 情景创设,启发式教学,使用多媒体手段辅助教学。

让学生逐步学会观察、探索、猜想、发现新知;学会从特殊到一般的数学思维;为了巩固概念,特精选了例题、练习题,通过学生动手做题,教师讲评来巩固所学知识。

分组讨论,鼓励学生合作学习、培养他们探究思维能力,逻辑推理能力.变式练习,达到巩固新知的目的。

分层要求,培养学生的自信心。

三、说教学过程根据新课标、教材及学生特点,为真正实现学生的自主学习,让学生参与知识的形成过程,我设计了六个教学流程:情境诱导——自学指导-—展示归纳——例题讲解——变式练习——课堂小结(一)情境诱导导入环节我是这样设计的:(利用章前图)……化简这个式子需要二次根式的有关知识,今天我们就来学习第十六章《二次根式》第一节:二次根式(板书课题)设计意图:通过导入教学,激发学生学习兴趣,调动学生课堂积极性(二)自学指导自学提纲:1、请同学们阅读教材P2“思考"栏目并填空,小组交流讨论后,回答下面两个问题:(1)所填的结果有什么特点?(2)平方根的性质是什么?什么是算术平方根?2、什么是二次根式?二次根式的被开方数中字母的取值范围?(三)展示归纳1、上面的问题的结果分别是3、S 、65 、5h 它们表示一些正数的算术平方根。

【评课记录】16.1二次根式3_数学_初中

【评课记录】16.1二次根式3_数学_初中

《二次根式》观课报告
新的课程标准,倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所,呼唤学生主体性的发展。

教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。

这样让学生感觉坡度不大,掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想,并以训练思维为主线,重视知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,重视知识的概括和总结,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成自主、合作获取、发展新知,运用新知解决问题,以及用数学语言交流的能力。

孔老师在教学方法与手段的选择方面:主要采用了启发式和引导探究式的教学方法,为配合问题的提出与解决,借助了多媒体辅助教学。

在教学过程的设计方面:本节课的教学分为以下几个环节:一、复习回顾导入新课二、自主探究共享新知在这个环节,一系列的学习过程都是在教师引导,学生思考、探究的过程中完成的,学生学得轻松,在例题后面设计的小试牛刀、拾级而上、勇攀高峰分层练习,学生在浅移默化中总结升华。

三、课堂小结老师引导学生总结全课,畅谈感受,由此,整节课的教学内容将得到升华。

四、达标测试设计出许多不同的带有字母的二次根式。

这一教学环节正是本课的亮点所在,让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展,再次让学生加深的二次根式性质的理解。

这样,教学重点的突出,教学难点的突破也就水到渠成。

我对整节课的设计力求符合学生的认知特点,想方设法创设生动活泼的教学情境,使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中,
同时,整节课努力做到先有孕伏,中有深化,后有突破。

学生学有情趣,学有所获,并由衷感到:学习是快乐的事,学会了更是幸福的事。

《二次根式》说课稿

《二次根式》说课稿

《二次根式》说课稿《二次根式》说课稿一、教材分析《二次根式》是苏教版八班级下册第十二章第一节的内容。

二次根式是在已学内容平方根、立方根、实数的基础上,进一步讨论二次根式的概念和性质,同时也是以后将要学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。

因此本节课的内容在初中数学学习中起着承上启下的作用。

二、学情分析一切为了同学,为同学设计教学,所以要理解同学,切实做好学情分析。

本节课同学已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算,控制了平方根、立方根,认识了实数,这些都为本课时学习二次根式供应了学问基础。

固然,究竟作为一种新的运算,同学有一个熟识的过程,应掌握上课速度和题目的复杂度。

三、教学目标按照新课程标准、教材特点、同学实际,我确定了如下教学目标:【学问与技能】能按照算术平方根的意义了解二次根式的概念,会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

【过程与办法】通过观看、研究等办法,从例子中归纳出普通适用的办法。

【情感看法与价值观】通过探究逻辑,培养学习的积极性,敢于探究,主动与他人沟通,增加学习数学的爱好和信念。

四、教学重难点本着新课程标准,在吃透教材的基础上,我确定了以下的教学重点和难点重点:二次根式故意义的条件以及二次根式的性质。

难点:引导同学归纳出二次根式的性质。

五、教学办法为了突破重点,解决难点,顺当达成教学目标,我结合教材特点和八班级同学思维活跃,求知欲强,乐于表达,乐于沟通的学习特点,本堂课中主要采纳以下几种办法:讲授法、研究法、练习法。

六、教学过程新课标指出,老师应发扬民主教学,成为同学数学学习活动的组织者、引导者、合作者。

据此本节课我会采纳以下环节组织教学。

(一)导入新课在导入环节我会请学生们尝试用带有根号的式子表示下列问题中的数量:(1)边长为1的正方形的对角线的长;(2)面积为S的圆的半径;(3)直角边长分离为a、b的直角三角形斜边的长; (4)一个物体下落h(m)所需的时光t(s)满足关系式h= g,试用h 表示t。

71二次根式观评课报告

71二次根式观评课报告

71二次根式观评课报告前言本文是对于71班在数学课上所进行的二次根式观评课的报告。

在观评课之前,老师们都要开设一些观课题目,以便于学生在实践中掌握课堂知识和技能。

通过这次观评课,我收获了很多,也学习到了很多有用的知识。

观课过程首先,老师向我们介绍了二次根式的定义和性质,用一些例子来说明。

其次,老师通过PPT展示了一些常见的二次根式的求法,如平方法、配方法、公式法等等。

在展示过程中,老师还将每一步的思路和方法点拨得十分清晰,给学生提供了很好的学习参考。

随后,老师组织了一些小组活动。

我们在组内,共享各自的思路和策略,并讨论解决问题的方法。

在讨论中,大家都很积极,尽管有许多问题是不容易解决的,但大家始终保持着一种探索的激情,不断地寻找最佳的解决方案。

最后,老师召开了一个集体课堂,让每个小组的代表展示他们的答案和思路。

在展示过程当中,老师还与学生一一交流,帮助学生纠正掌握中的错误,增加了和学生之间的友好度和互动性。

总结这次观评课给了我很大的启示,特别是在二次根式求解方面。

完全可以用归纳方法,通过对各个常见的二次根式解法进行总结,从而让学生更深入地掌握这一知识点,更好地处理各种复杂问题。

同时,小组活动的设计也充分体现了团队精神和集体智慧,通过集体参与,让我们更好地学习,互帮互助,这种精神值得推广。

在今天的观评课中,我还学到了一些关于教学的重要经验:老师应该着重培养学生的创新思维、探究精神和自主学习能力,从而让学生在学习过程中获得更多的自我意识和自我评价能力,真正将知识内化为己有。

因此,我认为这次观评课让我得益匪浅,相信这个方法也可以被运用到其他学科的教学当中,并对提高学生的学习兴趣和成就具有很好的推广意义。

《二次根式》评课稿

《二次根式》评课稿

《二次根式》评课稿一、创设有效的教学情境,激发学生的学习兴趣《数学课程标准》指出:“数学教学,要紧紧联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。

”王老师的《二次根式》这节课中,依据本课的内容和要求,贴近学生熟悉的生活经验和已有的知识基础,巧妙地创设情境:先通过知识梳理,从有理数分类中的整数过渡到整式,分数过渡到分式,使学生能自然地想到还有不同于此的代数式—二次根式,然后选择学生所熟悉的东方明珠塔中直观的、蕴含数学内容的生活情境入手,引出二次根式的概念,这样,激发学生的学习兴趣,调动学生探索新知的积极性。

二、合理安排有效的课堂练习,培养学生的思维能力课堂练习是检查认知目标的主要手段,安排一个紧凑、短时、有效的课堂练习可以检查学生的学习效果和教师的教学效果。

有效的课堂练习还能为教师提供教学反馈,从而修改教学方案、提高课堂教学效益。

实践表明,有效的课堂练习也是减轻学生课业负担的必要手段。

在这节课中,王老师能根据教学的需要,设计练习,巩固知识,形成技能和技巧,培养学生的思维能力,促进学生的和谐发展。

在练习的设计上,王老师表现出以下几点:首先,练习具有一定的针对性。

如为了帮助学生理解二次根式的概念,教师设计了判断题,判断各式中那些是二次根式?这样的练习针对性强,可以帮助学生总结规律。

第二,练习设计具有趣味性。

为了唤起学生的学习兴趣,摆脱机械重复、枯燥乏味的练习。

老师都精心设计了具有趣味性、符合儿童年龄特征的形式多样的练习。

一学生出题,同桌解题。

设计这样的游戏类练习,让学生在玩中学,学中玩,作业就不是一种负担,而是一种快乐。

第三,练习设计具有探索性、层次性。

如最后的应用类问题,考查学生对这节课知识的掌握情况,又能激发学生的探究欲望,提高学生应用知识解决实际问题的能力。

总之,有效的课堂练习是学生对数学进行有效学习的有力保证,也是课堂数学有效性的重要组成部分。

三、运用有效的课堂评价,调动学生的学习情绪“评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度,帮助学生认识自我、建立自信。

《二次根式的概念》评课稿

《二次根式的概念》评课稿

《二次根式的概念》评课稿
授课人
评课人
《二次根式的概念》评课稿
聆听了周老师的课。

下面就周老师执教的《二次根式的概念》这一课谈谈自己的看法。

周老师这堂课紧凑有序,首先以复习平方根和算术平方根的定义为内容引入课题,为接下来的化简打好基础。

将有点历史的邮票、时下新潮的海报、社会高度光柱的高空坠物设置为问题背景引发学生思考,逐步导出二次根式的概念及有意义的条件,学生在此期间好学乐学。

周老师将几个实际问题中蕴藏的式子进行对比,不难得出二次根式与算术平方根的联系,从知识上减低学生的畏难情绪。

本节课周老师坚持概念教学法的基本步骤,及时做练习题,判断问题的正误、紧扣概念,从是否含根号、被开方数是否为非负数两个方面进一步学习二次根式的概念。

二次根式具有双重非负性,第二重非负性较为广泛使用。

二次根式分为有意义和无意义两种,判断有无意义的主要依据为二次根式的第二重非负性。

大多数学生在判断使用双重非负性前容易产生混乱使用情况,最终导致结果错误。

在应用新知环节,在牵扯双重非负性的问题上频频出错,究其原因为:将二次根式的有意义题目与0+0=0型题目混为一谈。

周老师在课堂最后设置一道以等腰三角形为问题背景的题目和一道对已知公式变形的题目,扩展学生认识二次根式的面,让知识得到升华。

当然,数学是一门逻辑性较强的科目,任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾:学生从初一上册就接触了0+0=0模型的题目,对该题型掌握熟练。

但又由于二次根式的第二重非负性与0+0=0型的题目无关,或者说发生矛盾,所以这一点周老师并未讲透。

二次根式乘法评课稿

二次根式乘法评课稿

《二次根式乘法》评课稿本节课焦老师采用了“自主学习、合作交流”的教学模式成功地完成教学任务。

除语言精炼、课堂结构清晰、学生参与度高、学习目标达成度高外。

本课还有以下三个亮点:一、充分体现了学生的主体地位新课标提出“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。

”本课二次根式的乘法是在二次根式的性质基础上学习的,内容易懂,算理简单。

而且初四学生已经具有较强的自主学习的能力和初步的数学活动经验。

所以焦老师选择这样的教学模式符合学生学习的需要和特点。

在课堂上,焦老师给予学生充分的信任,放手让学生学、让学生做、让学生说、让学生教。

真正地做到了“学生能学会的,教师不讲”。

教学中的每个环节都让学生尝试去说,老师没讲一道例题,没直接纠正一个错误。

只是在易错、易漏、易混的知识点上引导学生去发现,去总结。

充分发挥教师的组织和主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,通过学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。

二、尊重学生差异,关注学困生群体对学生有困难的学生,焦老师给予及时的关注与帮助,为鼓励他们参与数学学习活动,首先在分组时,为每位学困生找了一个小老师,在学习过程,这些小老师尽职尽责帮助学困生解答问题;其次三个自学环节都要求组内互助,全组的学生都学会后,才能完成检测题;最后为了落实小组帮扶要求,焦老师要求小组完成后要举手示意,并对表现好的小组进行表扬。

正因为这些理念和设计,使得已经是毕业班的全体学生无论成绩好坏都能参与到学习中来,这是很难得。

三、巧妙地处理了预设和生成的关系本节课学生掌握计算的关键在于对之前所学二次根式性质的准确应用,对完全平方数的熟悉程度,因此焦老师在上课伊始就带领全班学生进行复习,为新课的学习扫除障碍。

尽量避免学生在运用法则进行计算时,结果不化简或化简不准确的问题。

还有对二次根式乘法法则使用条件进行重点强调。

这些都说明焦老师对学生的学习有着充分的预设。

二次根式评课稿

二次根式评课稿

观评课活动记录篇二:《二次根式》说课稿《二次根式》说课稿各位老师:大家好!今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分:教材分析,教法与学法分析,教学过程和板书设计.一、教材分析1、教材的地位与作用:“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。

本章是在第13章《实数》的基础上,进一步研究二次根式的知识。

它与已学内容“实数”“整式”联系紧密,同时也是后面的“勾股定理”,“一元二次方程”,“二次函数”等内容的重要基础。

本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。

2、教学目标:(1)、知识目标:1.理解二次根式的概念。

2. 确定二次根式中字母的取值范围。

(2)、能力目标:培养学生观察、分析、归纳等能力,体会从特殊到一般的学习方法。

(3)、情感目标:使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动,感受和体验数学活动的乐趣,并提高学生应用数学的意识。

3、教学重点、难点教学重点: 二次根式的概念。

教学难点:确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析(1)、本节课中,我采用学案导学和小组合作的方法进行教学,并充分利用多媒体辅助教学。

通过学生的自主学习,合作交流和教师的适当点拨,使学生达到对知识的发现和掌握。

(2)、学法:采取自主学习和探究学习的方法,以便更好地发挥学生的主观能动作用,提高他们的综合能力。

三、教学过程分析(一)、温故知新,情境导入。

1.复习平方根和算术平方根的有关知识。

2.创设情境,提出问题:由实际问题得到的式子有什么共同特点?设计意图:通过创设情境,把数学问题与学生的现实生活联系起来,激发学生的学习兴趣,让学生从不同的式子中探寻规律,由特殊到一般引入二次根式的概念。

(二)、概念练习,突出重点。

在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式?设计意图:为学生提供练习的时间和空间,使他们进一步理解二次根式的概念。

(三)、例题讲解,突破难点。

《二次根式》教材分析报告

《二次根式》教材分析报告

《二次根式》教材分析1一、本章地位与作用本章内容属于“数与代数〞的根底内容,既是“整式〞、“分式〞之后引入的第三类重要代数式,也是“实数〞之后对“数〞的认识的深化.本章内容具有极强的“工具性〞,教材中安排本章在“勾股定理〞之后、“二次方程〞之前,意在为解二次方程做好准备;本学期安排本章在“勾股定理〞之前,能为解任意直角三角形的三边数值扫清障碍.二、知识网络归纳三、课标与中考要求【课标要求】了解二次根式、最简二次根式的概念,了解二次根式〔根号下仅限于数〕加、减、乘、除运算法如此,会用它们进展有关的简单四如此运算.〔不要求进展根号下含字母的二次根式的四如此运算,如等.〕 【中考要求】1参考了之前几次同题教材分析稿,例题也大多沿用之。

四、课时安排建议21.1 二次根式 约2课时 21.2 二次根式的乘除 约2课时 21.3 二次根式的加减 约3~4课时 数学活动与小结 约2课时五、全章教学建议1. 注意本章内容的“工具性〞.二次根式相关知识的学习是为后续勾股定理、二次方程的学习打根底,因此应重点落实二次根式的性质、化简和计算〔特别是实数的化简和计算〕的准确性,提高学生的计算能力.尽管课本中的例题相对简单,但不要无视它们在学生建立知识结构的过程所起的过渡作用.非实验班不建议在此补充涉与代数式化简、运算技巧的内容〔如分母有理化等〕,相应地,学探诊测试6第6题与之后的题目可不作为根本教学要求.2. 从提出二次根式的概念开始,就注意强化“二次根式在一定条件下才有意义〞这一观念.防止教材第7页小贴士“在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数〞给学生带来的误解和误导.总有为数不少的学生将二次根式有意义的“非负性〞条件误记为“正性〞条件,可能与此有关.3. 注意对“实数〞一章知识的复习,表现“数式通性〞的原如此;注意与“整式〞、“分式〞相关知识的联系,相关结论可以类比记忆.4. 注意教材和学探诊中,有些题目需要用到勾股定理,可先回避.六、各小节教学建议 21.1 二次根式〔1〕实例引入,注意复习开平方、算术平方根的概念和符号表示. 〔2〕二次根式的形式定义:建议不要把精力放在区分一个式子是否为二次根式上,而应该侧重于理解被开方数是非负数〔不要误记为正数〕的要求.作为单独一个数应属于单项式,非二次根式.学探诊92页第6题:如下各式中,一定是二次根式的是:〔A B C D 答案B .本人认为题干应该改为“如下各二次根式一定有意义的是〞.总之,真正该提醒学生的是“数式通性〞:如果被开方数是一个常数,那么它不可以是负数;如果被开方数含字母,那么它有取值X 围的限制〔与分式类似〕. 〔3〕二次根式〔根号〕的双重非负性:)0(,0≥≥a a ;〔4〕教材要求掌握的公式:2 (0)a a =≥ (0)a a ≥,建议授课时提高要求,理解并掌握⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a .➢2a 与2)(a 的比照:① 运算顺序不同:2)(a 是先求算术平方根再平方,2a 是先平方再求算术平方根; ②a 的取值不同:2)(a 中a 的取值是0≥a ,而2a 中a 的取值是任意实数; ③ 运算结果不同:2)(a =a 〔0≥a 〕;2a =⎩⎨⎧<-≥=)0()0(||a a a a a .〔5〕代数式的概念:建议适当补充一些代数式的书写规X 〔如果之前没有讲过〕. 例1 :当x 是怎样的实数时,如下各式在实数X 围内有意义?〔1 〔2 〔3〔4 答案:〔1〕1x ≥; 〔2〕1x ≤; 〔3〕1x >; 〔4〕0x ≥且1x ≠. 提高题:求如下函数解析式中自变量x 的取值X 围:〔1〕y x 23-; 〔2〕y 11x +;〔3〕y =〔4〕y .答案:〔1〕322x -≤≤;〔2〕0x ≤且1x ≠-;〔3〕12x ≥且2x ≠;〔4〕全体实数. 例2 :假如x 、y 为实数,且y =2-x +x -2+3.求y x 的值. 〔y x =9〕例3 :判断如下等式是否成立:(1)219()= (2)219()=-19()= (4)2()a b=-()a b =- (6)0)().a a =≤答案:〔1〕√;〔2〕×;〔3〕√;〔4〕√;〔5〕×;〔6〕√.例4 :c b a ,,为三角形的三边,如此222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+=. 〔a b c ++〕21.2 二次根式的乘除〔10,0)a b ≥≥➢ 理解二次根式乘除运算法如此的合理性:可与()n n n a b ab =做形式上的类比; ➢***可以利用算术平方根的定义进展推理证明:∵222ab =⋅= 且0=.➢ 从公式的适用X 围看,包括了某些字母取0的情况;为降低难度,如果遇到纯二次根式化简问题,可以默认为字母都表示正数; 当涉与字母的取值X 围问题时,不能认为字母都是正数.〔2〕公式的逆用:)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ;.➢ 能利用这条性质对二次根式进展化简.注意学生不易理解“开得尽方的因数或因式〞的含义, 教材在第8页小贴士的解释:可以开方后移到根号外的因数或因式.在这里,不妨多举一些例子,让学生明确在化简时,一般先将被开方数进展因数分解或因式分解,然后再将能开得尽方的因数或因式开出来.➢ 初步总结乘法运算的结果应满足以下两个要求:①结果是一个二次根式,或单项式乘以二次根式;也可能没有根号,只是单项式;②根号下不再有 “开得尽的因数或因式〞.〔30,0)a b =≥>,)0,0(>≥=b a ba b a➢ 注意0b >的条件;➢ 可以通过归纳、或证明、或类比nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭得出此公式;➢ 对于二次根式的除法运算和二次根式的化简,应让学生一题多解,一方面是熟悉二次根式性质、运算法如此和方法,另一方面,通过一题多解,总结做题经验,使运算更灵活、更简洁. 如515515555353532==⨯⨯==; 515)5(155553532==⨯⨯=. a a a a aa a a224222828==⨯⨯=;a aaa a a a a 22222228=⋅==⋅=. 又如 222222212212212=⨯=⨯⨯⨯=⨯=; 22)2(2122122==⨯=;22142122122=⨯=⋅=. 如果学生觉得不易灵活运用,也可总结为更易操作的“算法〞:=再化简.➢ 用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法技巧.如:当被开方数较大时,可用分解因数的方法将被开方数尽可能写成完全平方数的乘积形式.至此学生应能对……等常见数值进展化简. 总之,学生在化简运算的简洁性和准确性上都容易出现问题,因此建议在教学过程中先要求学生观察二次根式的特点,根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答,每步运算的根据的什么,培养学生的分析能力和观察能力,以与计算的目的性和条理性.〔4〕最简二次根式的概念:不要求学生背出定义,关键是遇到实际式子能够加以判断,让学生在练习中熟悉这个概念,同时明确二次根式的运算结果应化为最简二次根式.例5 :计算:〔1 〔2; 〔3 〔4例6 :化简:〔1 〔2 〔3 〔4〔5 〔6 〔7 〔8〔9 〔10〕例7 :计算: 〔1; 〔2 〔3; 〔4;〔5; 〔6〕3 〔7 〔8 〔9例8 :计算:〔1〕12322⨯⨯; 〔2〕)126(75⋅÷.例9 1.414≈3个有效数字〕. 21.3 二次根式的加减〔1〕教材采用了“被开方数一样的最简二次根式〞的说法;为简洁明了,建议还是类比同类项的概念给出“同类二次根式〞的概念,能通过实例判断几个二次根式是不是同类二次根式,注意强调先化简的重要性.例如,分成几个小问题:① 把被开方数都是整数的放在一个小题中,② 把被开方数都是分数的放在一个小题中, ③ 把被开方数带有简单字母的放在一个小题中, ④ 把字母次数略高于2的放在一个小题中,……使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程,最终再给出类似a〔2〕明确二次根式的加减法运算的实质就是合并同类二次根式,这与整式加减的实质类似.加减法的练习也同样可细分成几个层次进展教学.例如:① 不需要化简能直接进展相加减的, ② 需要化简但被开方数都是简单整数的, ③ 被开方数都是有理数但既有整数又有分数的, ④ 被开方数含有字母的,等等. 加减运算中常出现的错误类型有:① 或类似的式子; ② 运算过程中有3294+=+或34143=或类似的问题; ③ 运算过程中有532=+或2322311=-或类似的问题. 〔4〕二次根式的混合运算.教材利用小贴士类比了它与实数、整式运算的联系:第14页: “在有理数X 围内成立的运算律,在实数X 围内仍成立〞;第17页: “在二次根式的运算中,多项式乘法法如此和乘法公式仍然适用〞. ➢ 分析式子结构,明确运算顺序; ➢ 关注乘法公式和运算律的应用;➢ 计算少跳步,防止类似(5516=,之类的典型错误.例10计算:〔12〕2484554+-+〔3〕3241182182-+;〔4〕4832714122+-;〔5()312--6〕0(π1)+-〔7)1+〔8〕6813222124--+-例11计算:〔1〕3)154276485(÷+-〔2〕x xx x 3)1246(÷-〔3〕 )65153(1051-⋅〔4〕2136233÷-〔5〕2)32()122)(488(---+〔6〕)2332)(2332(-+〔7〕2)534(+〔8〕)3225)(65(-+〔9〕1515)103()103(-+〔10〕 (11) )13(1312+⋅+÷〔12〕abb a ab b 3)23(235÷-⋅〔13〕)93()24(3ab a ba b a a b a b +-+ 〔14〕22+⎝⎭⎝⎭〔15〕((((22221111〔16〕ab -b a ―ab+2++a b b a 〔a >0,b >0〕例12一个长方体的长为,宽为cm 3,高为cm 2,如此它的外表积为2cm ,体积为3cm . 〔8+例13假如8a ,小数局部是b ,如此22ab b -=.〔5〕★ 章节复习与综合 〔1〕条件求值类题目: 例14甲、乙两人对题目“求值:21122-++a aa ,其中51=a 〞有不同的解答,甲的解答:11112495a a a a a a a ==+-=-=, 乙的解答:5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a a a , 谁的解答是错误的?为什么? 例15〔1〕如果524-+=+b a b a ,那么b a 2+=_____.〔2〕假如实数x y ,满足033222=+-++y y x ,如此xy 的值是 . .例16 ①: 101=+a a , 求221aa +的值. 〔6〕 ②: ()5721+=x , ()5721-=y , 求x 2-xy + y 2的值. 〔112〕〔2〕 寻找规律、现场学习类: 例17如下等式:10=100=,1000=,······, ① 根据上述等式的特点,请你写出第四个等式,并通过计算验证等式的正确性; ②观察上述等式的规律,请你写出第n 个等式.〔允许写成99999n 个的形式〕例18 观察如下等式:12)12)(12(12121-=-+-=+;23)23)(23(23231-=-+-=+;34)34)(34(34341-=-+-=+;……回答如下问题:①;......+〔9〕例19m 和n ,使22mn a +=且mn =如此a ±222m n mn +±,即变成2()m n ±5±=32++222++=,==请仿照上例解如下问题:〔1 〔2〕七、***拓展专题〔1〕分母有理化:例20)a b ≠ 例21计算:)12008)(200720081...341231121(+++++++++〔2〕二次根式比拟大小: 例22比拟大小:〔1〕3与22〔平方法〕 〔2〕-〔被开方数〕〔3〕571-与351-〔分母有理化〕〔4〕2002-2001与2001-2000〔倒数法/分子有理化〕 例23观察如下各式的特点:2312->-,3223->-,2532->-,……(1) 请根据以上规律填空20062007-20072008- > (2) 请根据以上规律写出第)1(≥n n 个不等式,并证明你的结论. (3) 计算如下算式:.....+9〕〔3〕化简和运算技巧〔注意隐含条件:字母的取值X 围〕: 例24〔1〕a <0,化简二次根式b a 3-的正确结果是〔 〕. AA .ab a --B .ab a -C .ab aD .ab a -〔2〕把mm 1-根号外的因式移到根号内,得〔 〕. C A .m B .m - C .m -- D .m -例25 〔1〕x+y=6,xy=6,求:xyy x +的值;〔2〕x +y=-8,xy=8,求〔- 例26 计算)311)(37(6117)75)(53(7523+++++++++例27 〔1〕化简ba b a b a b ab a b a a ba b +-÷++-⋅-+-2; 〔a ba b +-〕〔2〕化简111111112222-++--++--+-++a a a a a a a a .〔1a >〕.〔例28〔1〕x =2323-+, y =2323+-, 求32234232y x y x y x xy x ++-的值;〕〔2〕321+=a , 求a a a a a a a -+---+-22212121的值. 〔3〕。

二次根式的评课稿

二次根式的评课稿

二次根式的评课稿二次根式的评课稿听了赵老师的一节数学课,这节课赵老师安排的是一节学生的练习课,课上,学生一边练习,我一边观察学生完成作业的情况,并与部分学生交流了解题方法。

课后与赵老师交流的大致内容如下。

一、解题方法要逐步训练到学生达到自动化的程度。

本节课是关于二次根式的混合运算,其中所用的到新知识就是关于化简二次根式,如学生首先要会把能化成,在观察学生作业时,发现还有部分学生对这样的化简不熟练,还有一个学生,算到了这一步时,眼睛盯着这个式子看了约两分钟的时间,无法往下进行了。

其实在计算的过程中,我们是先学生理论依据,然后由理论依据到具体的方法,最后用方法去计算每一道题。

如上面的情况,先讲了开方的性质、意义等,这就了根式化简提供了理论依据。

然后就是进行方法训练,在训练过程中,应老师先示范方法,学生再练习,发现学生还不熟练,则老师应再示范,学生再练习。

如要让学生学会把化成,教师示范了的化简后,便让学生化简、等,发现还有学生不熟练,示范后,学生再练习。

直到学生熟练为止,这时就应侧重于方法,不必强调每一步的理论依据。

二、关于把化成的方法的探讨。

在学生作业过程中,发现有部分学生在把化成总是无法从a中找到b2,因为在这个化简中,首先就要把a分解成b2×c的形式,找不到b2下面化简就无法进行。

针对我们所化简的b一般都在10以内,便对一组最后一个学生做了如下指导。

先记住2到9的平方数,即4、9、16、25、36、49、64、81(当时我是让他把这些对应的'平方数写在纸上)。

然后用中的a去除这些平方数,从小到大,一个一个来,找到能整除的那一个。

(这里去除与a的一半最接近的小的平方数,可保证一次化简后更是最简的)我给他示范了一个化简先用8去除这些平方数,除以4就能整除了,这样,后来他用这种方法化简了化对了,我再让他化简,他化成了,我一方面让他观察这是不是最简了,另一方面,把上面括号中的方法告诉他了。

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二次根式观课分析报告集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
今年暑期研修中,按照省远程研修的要求,我认真、细致、耐心的观看了四位教师的课,这些教师都认真对待本次讲课,积极准备,从备教材、备数学课程标准,备学生、备重点、备难点方面,在教学设计中设计详细,各项目书写全面,给我提供了很好的讲课蓝本,就其中一节初中数学《二次根式》谈一下自己的体会。

尹老师的这节课,教学设计合理,教材与学情分析准确、全面;教学目标明确。

重点、难点处理符合学生认知规律;情境与活动设计指向问题解决。

教学环节相对完整、过程流畅、结构清晰;课堂容量适当。

学生学习兴趣浓厚,积极主动,参与度高,在学习活动中获得良好体验,课堂气氛活跃有序。

总体来看本节课凸显学生的主体地位,以如何提高学生的证明思路分析能力为着力点,通过定理的证明、例题的引领、练习题的巩固,及时地总结提升,培养学生分析问题、解决问题的能力。

从创造性地使用例题到设计变式训练、迁移训练;从设计条件开放、结论开放题,到设计条件不变、图形变化的各种训练;从展示正确证明过程到展示错误证明过程让学生评价,使学生的思维在广度和深度上得以发展,从而实现数学思维的全方位训练。

这节课有以下几点很值得学习:
1、从教师教学来看,教师对课堂教学进行了精心设计,课堂结构合理,活动安排科学,能够落实分层教学,考虑全体学生。

练习设计合理,有层次,有梯度,基础知识掌握在课堂上,关键性的训练完成在课堂上,问题解决在课堂上。

面向全体,不同层次学生均得到发展;过程体验充分,学习能力得到提升;教学目标检测及时有效,达成度高。

2、目标明确,设置恰当,符合课程标准的要求。

教学中,始终围绕目标进行,教学内容安排合理,讲授正确,课堂结构合理;
3、课堂气氛营造:针对初二学生的年龄特点,教师又适当的加入激励性的语言,激起学生的参与意识,例如:“在这一节的学习中,我们又会面临哪些挑战呢大家想不想挑战自我”这节课中类似这样的语言很多。

张老师能做到面向全体学生,在教学中,能坚持以学生为本,面向全体学生,调动起所有学生的积极性。

4、师生双边活动:课堂上,教师让学生在讲台上讲解充分暴露学生思维中的缺点,教师及时补充更正,起到了很好的效果。

师生交往既有师生的交往,又有生生的交往,发挥了学生的主观能动性,也提高了学生的智力活动水平。

5、学习方式与方法教学中开展了小组活动,活动中,小组成员对共同学习中发现的问题,利用教师所提供的材料,通过分析、比较、抽象和概括与一系列积极的思维活动,实现了认识上的飞跃,有利于培养学生的团队精神和创新能力。

观课反思:
1、多给学生以肯定性评价,对于回答的比较好的学生给以充分的表扬。

2、重视学生思维能力的培养,也要重视学习习惯等非智力因素的培养。

3、在平时的课堂教学中要安排一定时间给学生自己,放心大胆的把课堂还给学生,把时间还给学生。

4、精心设计教学内容,多设计调动学生学习积极性的内容,在备课上多下功夫。

通过观课,我学到了一些新的教学方法和新的教学理念。

在这些优质课中,教师放手让学生自主探究解决问题的方法,然后都很有耐性的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

执教者的语言精练、丰富,对学生鼓励性的语言、富有亲和力的语言以及学习过程中的多种评价方式,非常值得我学习。

这些授课教师都非常注重从学生的生活
实际出发,为学生创设生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。

一,情境导入,提高学生的学习兴趣。

通过创设情境,让学生感觉数学是有趣的。

李老师用牛郎织女搭桥的喜鹊入手,让学生计算喜鹊的飞行距离,能不能完成使命的情境。

学生的学习是认知和情感的结合,每一个学生都渴望挑战,渴望挑战带来的成功,成功是一种巨大的情绪力量,它能使学生产生主动求知的心理冲突.
二,课堂问题设置针对性强。

老师们根据课堂教学的目标和内容,在课堂教学中创设了良好的教育环境和氛围,精心设置问题情景,提问有计划性、针对性、启发性,能激发学生主动参与的欲望,有助于进一步培养学生创造性思维。

在数学课堂教学中师生双方都应以主体的身份参与到教学全过程中,围绕课堂教学目标、内容,积极地、主动地提出有价值的问题,促使个体积极思维,增强提出问题、解决问题的能力,增强师生的创新意识。

设问都激起了学生的思维上的探究,并且层层深入,意犹未尽。

三,重视小组合作。

这几节课中都能充分发挥小组的特点,让学生相互启发讨论,形成思维互补,集思广益,从而使题意理解更清楚,结论更准确,注重了合作学习的实效性。

合作学习作为一种学习方式已提出多年,但在具体的教学过程中,也只是最近几年得到老师们的重视,这六位老师在教学中,都或多或少地体现了这种方式。

在观摩六位老师的课时,我也一直在思考一个问题:以怎样的形式合作比较合理合作学习中,老师的地位如何界定合作学习需有合作的对象,在班级形式的授课中,合作的成员以4——6人为宜,并且还要注意这些成员学习情况的差异性和互补性;作为教师,在合作学习中要根据问题的难易程度决定是否事前提出建议或要求,难度太大的问题不可直接交给学生,还可在学生的合作中参与进来,作为合作学习的一员和学生共同解决问题
课堂的主人是学生,我们对学生控制得紧,还眼盯着仅有的那么几名优秀生,应该面对全体学生,让所有学生都参与到课堂教学中,把课堂真正还给学生,让学生勤奋学,不是老师使劲教。

在参与中,学生保持强烈的学习欲望,养成良好的学习习惯,书是学生学出来的,而不是老师教出来的。

成就学生,也就成就了老师自己。

只有学生的广泛参与,课堂教学才能走向优质高效。

今年研修学习的一个环节是观课评课,我观看了《投影》,《勾股定理》《二次根式》,《实际问题与反比例函数》,《三角形的边》,《一元一次不等式》六节课,收获很多,受益匪浅。

总结如下:
一、巧妙设置问题,提高课堂效率
提问是课堂教学中必不可少的。

但是,如何科学,高效的提问,确实是我们平时教学中需要研究的一个课题。

通过听课,回顾自己的平时教学,确实有许多地方需要改进。

(1)设置问题应该应该贴近生活,使同学们在学习中深刻体会到学习数学的实用性,感受到数学遍布生活,从而更加明确学习数学的目的。

(2)设置问题应该增强趣味性,兴趣是最好的老师。

教学中设置了趣味性的问题,可以提升学生学习的热情,增强好奇心,趣味性,甚至可以将一部分不太愿意听课的同学的精力集中过来,提升课堂效果。

(3)设置问题要层层递进,适当拓宽。

拓宽型提问,具激励参与意识之功能,课堂提问是传授知识的手段之一,但有时不能仅仅就知识表层设计问题,否则往往仅是书本知识的重复而使提问显得单调,可以在紧扣书本知识点的同时设计一些稍有深度的或广度的问题,其目的使学生思维发散,知识面拓宽,利用学生思维中相似、相反或相关的思绪点,抓住新概念、新知识的某些特征设计提问,引发学生深入探讨、达到向知识的深度和广度发展,促使学生直接参与新知识的挖掘与探求
二、教学要以人为本,加强学生的主体地位
(1)教学中,教师要当好组织者,引导者,保证学生学习的主体地位。

我们设计每堂课时,都必须站在学生的角度去考虑,对这节课的内容,我已经知道了些什么,能接受些什么,哪些对学生来说是困难的,怎样才能使学生更容易理解、更容易接受。

几位教师的教学设计都比较实用,很好的适合学生的实际情况。

(2)引导学生作好小组合作探究,对于教学中的重难点教师适时引导学生小组合作,探究,然后每组找一名学生发言,利用小组集体的优势,同学之间互相学习,带领后进生前进,(3)增加学生参与度。

主要通过设置问题让学生回答、小组合作然后展示、学生小组间的评价,学生练习等体现。

提升学生课堂参与度,使每一个孩子都能感受到老师对他的关怀,增加了孩子的存在感,特别是对于成绩稍弱点的同学,也能很好的调动积极性,进而提升教学成绩。

(4)练习的选取要适当,重在针对知识点的落实,不应设置难度较大的题目。

通过简单、典型例题,使更多的学生参与到课堂活动中来,执教的几位教师特别注重了题目的选取,通过比较简单的题目使同学们对本堂课知识点有了深刻的理解,提高了课堂效率,增强了学习的积极性。

(5)课堂教学中教师注重对学生进行激励性评价,注重同学间的评价,即使有些同学的回答不太准确,老师也是在肯定优点的同时,对其进行鼓励或者让他再仔细考虑一下,在充分尊重学生的同时,拉近了师生间的关系,营造了和谐的氛围,为开展教与学创设了良好的外部环境,无形中提升了学生学习的动力,意识到了自己的不足,也便于学生能力的提升。

总之,通过观课学习,无论在课堂教学的设计,还是在对于教材的理解,以及对于一些重难点的把握与处理等各方面,我认为自己都有了更加深刻的理解,相信能够更加很好的指导今后的教学。

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