2014届中考复习《3.2一次函数》课件

1. (2013陕西)如果一个正比例函数的图 象经过不同象限的两点A (2, m), B(n, ３)，那么一定有( D ) A. m>0，n>0 B. m>0，n<0 C. m<0，n>0 D. m<0，n<0
2.(2013•荆门)若反比例函数y=k/x的图象过点 (-2,1),则一次函数y=kx﹣k的图象过( A ) A. 第一、二、四象限 B.第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D.第一、二、三象限
2. (2010•自贡)为迎接省运会在我市召开，
市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，
要求共站60排，第一排40人，后面每一
排都比前一排都多站一人，则每排人数y 与该排排数x之间的函数关系式为
y=39+x（x为1≤x≤60的整数） ______________________________.
3. (2013•重庆)如图, 平面直角坐标系中, 已 知直线y=x上一点P(1, 1), C为y轴上一点, 连 接PC, 线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段 PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B, 直线 AB与直线y=x交于点A, 且BD=2AD, 连接CD, 直线CD与直线y=x交于点Q, 则点Q的坐标 9 9 ( , ) 为 .
8.为了加强公民的节水意识, 合理利用水资 源，某城市规定用水标准如下:每户每月用 水量不超过6米3时, 水费按0.6元/米3收费,每 户每月用水量超过6米3时,超过的部分按1元 /米3.设每户每月用水量为x米3,应缴纳y元. 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每 月用水量超过6米3时, y与x之间的函数关系 式, 并判断它们是否为一次函数.
6. (2013•内江)在平面直角坐标系 xOy中,以原点O为圆心的圆过点 A(13, 0), 直线y=kx-3k+4与⊙O交
于B、C两点, 则弦BC的长的最小
值为
24
.
解：∵直线y=kx-3k+4必过点D（3，4）， ∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的 弦， ∵点D的坐标是（3，4）， ∴OD=5， ∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）， ∴圆的半径为13， ∴OB=13， ∴BD=12， ∴BC的长的最小值为24； 故答案为：24．
课前热身 1. (2011•泰州)“一根弹簧原长10cm, 在弹性限 度内最多可挂质量为5kg的物体, 挂上物体后 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, ,则弹簧的总长度y(cm)与所挂 物体质量x（kg）之间的函数关系式为 y=10+0.5x（0≤x≤5）．” 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被 墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式 的一个条件，你认为该条件可以是： ________________________________ 物体的质量每增加1kg弹簧伸长2cm （只需写出1个）．
y=0.6x (0＜x ＜6) y=0.6×6+1×(x－6) ＝x－2.4 (x ＞6)
5. （2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已 知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品 10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元， 每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名 工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其 余工人生产乙种产品． （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人） 之间的函数关系式； （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要 派多少名工人去生产甲种产品？ （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元， 你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合 适？
例5: (2013•十堰)张师傅驾车从甲地到乙地，两地 相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加 油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速 度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时 间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的 是( C ) A.加油前油箱中剩余油量y(升) 与行驶时间t(小时) 的函数关系是y=﹣8t+25 B. 途中加油21升 C. 汽车加油后还可行驶4小时 D. 汽车到达乙地时油箱中还 余油6升
一、三、四象限 ________________
y随x增 大而增大
y＝kx＋ b(k≠0)
一、二、四象限 _______________
y随x增 大而减小
二、三、四象限 _______________
3. 一次函数与坐标轴 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴的交 b ( , 0) 点坐标为________；与y轴的交点坐标为 k
课时训练
3. 已知一次函数y=2x+a-5, y=-x+b
的图像都经过A(-2, 0), 且与y轴分
别交于B，C两点，则△ABC的面 积为(
C
)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4. (09安徽)已知函数y=kx+b的图象如 图,则y=2kx+b的图象可能是 ( C )
5. (13年山东青岛)如图，一个正比例函 数图像与一次函数的图像相交于点P， y=-2x 则这个正比例函数的表达式是________
解:（1）根据题意得出： y=12x×100+10(10-x)×180 =﹣600x+18000； （2）当y=14400时，有 14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故 要派6名工人去生产甲种产品； （3）根据题意可得，y≥15600，即 ﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则 10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙 种产品才合适．
专题三 函数
§3.2 一次函数
要点、考点聚焦
y=kx+b (k, b是常数,且k≠0) 1. 定义:形如________________________ 的函数，叫做一次函数.当b=0时, 一次函
数y=kx+b成为y=kx (k≠0)又叫_______ 正比例 函数(或者说y与x成正比例).
2.正比例函数与一次函数的性质 函数 字母取值 图象 经过的象限 k>0 y＝kx (k≠0)
一、三象限 __________
函数性质 y随x增 大而增大 y随x增 大而减小
k<0
二、四象限 __________
k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0
一、二、三象限 ________________
一象限, 则m的取值范围是(
A. 1＜m＜7 B. 3. m＜4
例3: (2013•眉山) 若实数a，b，c满足 a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的
图象可能是( C )
A
B
C
D
例4:(2013年潍坊市)一次函数y=-2x+b
中,当x=1时, y＜1；当x=-1时,y＞0,则x 的取值范围是 -2﹤b﹤3 .
6. (2013•包头)如图, 已知一条直线经过点 A(0, 2)、点B(1, 0), 将这条直线向左平移 与x轴、y轴分别交与点C、点D. 若 DB=DC, 则直线CD的函数解析式 为 y=﹣2x﹣2 .
7.(2013•随州)甲乙两地相距50千米.星期天 上午8: 00小聪同学在父亲陪同下骑山地车 从甲地前往乙地. 2小时后, 小明的父亲骑摩 托车沿同一路线也从甲地前往乙地, 他们行 驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时) 之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 2 4 _________小时时, 行进中的两车相距8千米. 或
k1 = k2且b1 ≠
b2.
5.由待定系数法求一次函数的表达式
因在一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中有两个 未知系数 k 和 b，所以要确定其关系式， 一般需要两个条件，常见的是已知两点 P1(a1，b1)、P2(a2，b2)，将其坐标代入
b1＝a1k＋b， 得 b2＝a2k＋b，
过点A(1, -2)，则kb=
-8
.
典型例题解析
例1: (2012•湖州)一次函数y=kx+b(k, b 为常数, 且k≠0) 的图象如图所示, 根据 图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的 解为 x = -1 .
典型例题解析
例2: (2013泰安)把直线y=-x+3向上平移 m个单位后, 与直线y=2x+4的交点在第
求出 k、b 的值即
可，这种方法叫做
待定系数法
6.一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)
一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 一次函数与 的值为 0 时， 相应的自变量的值为方程 kx 一次方程 ＋b＝0 的根 一次函数 一次函数 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0) 与一元一 的值大于(或小于)0， 相应的自变量的值为 次不等式 不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达 一次函数 式 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于 y＝k1x＋b1， 与方程组 x、y 的方程组 的解 y＝k2x＋b2
例6: (2013•孝感)如图, 一个装有进水管和出水管的 容器, 从某时刻开始的4分钟内只进水不出水, 在随 后的8分钟内既进水又出水, 接着关闭进水管直到 容器内的水放完. 假设每分钟的进水量和出水量是 两个常数, 容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位: 分) 之间的部分关系. 那么, 从关闭进水管起______ 8 分钟该容器内的水恰好放完．
课时训练
1. y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分 别相交于P点和Q点，若P点和Q -1 . 点关于x轴对称，则m=
2.已知一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-2≤x≤6,相应的y值 范围是-11≤y≤9，则此函数解析式 为: y=5/2x-6 或 y=-5/2x+4 .