巴中市2016年中考数学试题

四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案

巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试

适应性数学试题答案

一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.B

2.C

3. B

4. A

5. D

6. A

7.C

8.D

9. A 10.D

二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

11. 1221+-， 12.2

1≠x 13.4

3

14. 1-≤a 15.

213S S S +=

16.①③④ 17. 7或-1 18. 2-=k 19. 6 20. 2

三.解答题: （本题共10个题，共90分） 21.原式=3 22.4-＜x 23.可得⎩

⎨

⎧==13

y x 化简得：原式=x-y=2 24.解: ①如图所示点D 即为所求,点D 坐标为(2，0). ②⊙D 的半径=52（结果保留根号）； ③扇形ADC 的面积等于π5。

25.解:过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则∠AMC=900

∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD ∥BC ∴∠

ACB= ∠DAC=600

又∵点E 、F 分别是AB 、BC 的中点且

∴在Rt △AMC 中，AM=AC ×sim600×2

3=3 又∵在△ABC 中，∠ACB=600 ，30B ∠= ∴∠BAC=900 ∴∴39334322

12

1

=⨯+=∙+=）（）

（梯形AM BC AD S ABCD 26. 解:(1)解:由题意

得:)3(4]12[22--+-=∆m m ）（12448422+-++=m m m =168+m

要原方程有两个不相等的实数根,则0＞∆故0168＞+m 解得:2-＞m (2)解:由根与系数的关系可知：3 , )1(222121-=∙+=+m x x m x x 又∵0223)(21221=-∙-+x x x x ∴022)3(3)1(422=---+m m 解之，得：19=-=m m 或 由(1)知,2-＞m ∴1=m 27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人

28. (1) 证明:连接OD,OF

∵⊙O 与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45º． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90º ∴四边形ADOF 是矩形 又∵OD=OF ∴矩形ADOF 是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形ADOF 是正方形 ∴OD ∥AC 且AD=DO

B

25题

M 28题图

∴△BDO ∽△BAG ∴

AB

BD

AG OD = 又∵AG=2,AB=4, ∴4

42OD

OD -= ∴OD=34

29.解:(1)在Rt △ABC 中,AB ＝6 m,∠ABC ＝45°， ∴AC=AB ×sin45°=m 232

2

6=⨯

, AC=BC=23m 又∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30°,AC=23m ∴ DC=AC ÷tan30°=m 633

3

23=÷ ∴BD=DC-BC=m 2363） （-

(2)∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30° , AC=23m ∴AD=2AC=26m 又∵AB=6 m

∴增加的成本约为：()元）（1242050006414.165000626=⨯-⨯≈⨯- 30.解:（1）∵抛物线c x x y +-=22过点A )0,3( ∴c +-=690 则3-=c ，

∴322--=x x y ． ∴对称轴为直线1=x ， ∴点B 的横坐标为1．

在322--=x x y 中，当0x =时，3-=y ，∴)3,0(-D ，∴3OD =．

在12

3

--

=x y 中，当0x =时，1-=y ，∴)1,0(-M ，∴1OM =．

∴2DM OD OM =-=,

∴=∆BDM S 112

1=⨯⋅DM ． （2）∵抛物线的对称轴为1x =，

作点O 关于对称轴的对称点O ′，则点O ′的坐标为(2,0) 设直线M O ′的解析式为：)0(≠+=k b kx y ，

29题

把点)1,0(-M 和O ′(2,0)分别代入b kx y +=，得

1,20.b k b =-⎧⎨+=⎩ 解得 12,1.k b ⎧=⎪⎨

⎪=-⎩

∴直线M O ′的解析式为：12

1-=x y 当1=x 时，1

112

2

y =-=-，∴点P 的坐标为1(1,)2

-．

此时，PM+PO=MO ′=5.OM=1 ∴POM ∆

1

（3）作x GE ⊥轴于E ，y GF ⊥轴于F ，（如图）

∴∠GEC=∠GFH=90º 又∵GF EG GH CG ⊥⊥， ∴∠EGC=∠FGH 可证得 GFH GEC ∆∆∽，

∴GE

GF

GC

GH =．

又 ∵点G 在直线12

3

--

=x y 上， ∴可设点G 的坐标为)12

3

,(--

m m ， 则m GF =，12

3

+=

m GE ． 在Rt CGH ∆中，GC

GH

GCH =∠tan ， ∴tan 30GF GE ︒=

，即

3

=

∴3

3

2=

m ∴点G 的坐标为)2,3

3

2(-．