初二(上)数学同步-15.2分式的运算(含答案解析)

初二数学人教版上册同步练习

15.2分式的运算

专题一 分式的混合运算

1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭

的结果是（ ） A ． ()21

x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()2

1x - 2．计算2

11

x x x ---．

3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x

+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．

专题二 分式的化简求值

4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则

22m n mn -的值等于（ ）

A ．

B C D ． 3

5．先化简，再求值：b a b b

a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．

6．化简分式222()1121

x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．

状元笔记

【知识要点】

【温馨提示】

1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．

2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似

22

2

2

()

a b a b

c c

++

=这样的错误．

3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．

【方法技巧】

1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．

2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．