加强数学思想方法教学论文

浅谈加强数学思想方法的教学

摘要掌握数学思想方法是学好数学、用好数学这个工具的关键之处。本文探讨了数学思想方法的教学，着重从四个方面分析入手，让学生通过实践中的探索、探索中的学习，体会数学思想方法的重要性，提高学生学习的兴趣、培养学生自主学习和合作学习的能力，发展学生创新能力和实践能力。

关键词：数学思想数学方法

数学是一门工具性很强的学科，也是一门具有方法论性质的学科。数学本身就是一种方法，它和其他学科相比还具有较高的抽象性等特征。为了有效地把它们传授给学生，就必须对这门学科的思想方法有所掌握。因此，加强数学思想方法的教学是数学教学任务中的关键。

以下我谈谈我的几点做法。

1、挖掘概念定理中的数学思想方法

有不少概念、定理本身蕴含某些数学思想方法，需要挖掘。如立体几何中“异面线成角”、“线面成角”、“面面成角”都转化为平面角求解，柱体、锥体的侧面积可以转化为求侧面展开图形的面积，空间任意两元素的距离都转化为两点间距离求解。这些概念定理中蕴含着化归这一数学思想。

例、正方体被其对角面一分为二所得的一部分，，、分别是和的中点，求和所成的角。

解: 取bc中点d,设如图所示

∵ ,bd ∴ bd ∴四边形是平行四边形∴∴为与

所成的角。在中, , ,

由余弦定理得∴∴和所成的角为

点拨:本题中利用中点得到中位线，通过平行公理及平行四边形的转化，得到，从而将异面直线所成角转化为两相交直线所成角，这样可以避免直接过作的平行线，无法将平行线定位的难处。2、挖掘数学问题中的数学思想方法

在解决数学问题时教师要刻意引导学生怎么去寻找解题思路，不同的解题思路体现着不同的数学思想方法。这种对数学问题灵活变通、引伸推广的做法，能有效地培养学生思维的发散性、灵活性、深刻性和抽象性。

例、求的值。

解法一:

解法二:

解法三:设的外接圆半径为1，，，则

。由正弦定理和余弦定理知

即

∴

本题解法一是解三角函数的常规方法---降幂法；解法二运用了配方法的思想；解法三运用了构造法的思想。

3、在小结复习中，提炼概括并运用巩固数学思想

同一内容可蕴含几种数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的基础知识之中，及时小结复习以进行强化刺激，让学生在脑海中有深刻的印象，这样有意识、有目的地结合数学基础知识，提炼概括数学思想方法，既可避免单纯追求数学思想方法教学欲速则不达的问题，又明快地促使学生的认识从感性到理性的飞跃。例如，《数列》这一章，体现了函数与方程、等价转化、分类讨论等重要的数学思想以及待定系数法、配方法、换元法、消元法、“归纳一猜想一证明”等基本的数学方法。

在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精灵，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径．数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深化。

4、教师要着力渗透数学思想方法

作为一名教师，首先自身必须具备数学思想方法知识，这样才能了解它们在教材中是如何渗透的，才能明确教材为什么这样编写，从而从整体上，本质上去理解和把握教材，有目的，有计划，循序渐进的渗透。

学生对数学思想方法的领会和掌握，遵循一般的认识规律，即从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。而数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成

的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次由于数学思想方法的抽象，只表现为一种意识或观念，其形成和发展比知识形成和积累需要更长的时间，花更大的精力，不可能一蹴而就，要日积月累，坚持长期渗透。另外由于个体差异的存在，对数学思想方法的掌握表现出不同的同步性。因此，数学思想方法要不断深化，做到长期反复渗透。

总之，我们在数学教学的每一个环节中，都要重视数学思想方法的教学。“授之以鱼”不如“授之以渔”，思想的形成，方法的掌握，能使学生受益终生。

参考文献：

[1] 俞平.试说数学方法在数学研究中的作用［j

[2] 张国杰.数学教育研究与协作导论［m］

[3] 徐有标.高考中的数学思想方法［m］