因数和倍数练习题及答案

因数和倍数练习题
满分：400
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一．单选题（共20小题,共200分）
1.42÷3＝14，我们可以说（）。

（10分）
A.42是倍数
B.42是3的倍数
C.42是3的因数
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就
可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

42除以3可以整除。

2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。

（10分）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，
由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，
由面积公式可知面积一定是奇数．
故选：A．
正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；
正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．
3.任意54个连续自然数的和是（）。

（10分）
A.奇数
B.偶数
C.可能是奇数，可能是偶数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：
27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．
所以任意54个连续自然数的和是奇数．
故选：A．
54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．
4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。

（10分）
A.75
B.90
C.95
D.99
【正确答案】 A
【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。

5.一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是( )。

（10分）
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
【正确答案】 A
【答案解析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；相邻的自然数相
差1，所以一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是奇数。

6.在100以内，能同时是2和5的倍数的最大数是（）。

（10分）
A.95
B.90
C.75
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。

同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，还要是在100以内最大的数，那么这个数就是90，选择B。

7.57□2是3的倍数，□中的数可能是（）（10分）
A.3
B.5
C.7
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】解：因为5+7+2=14，根据能被3整除的数的特征，得出：
14+7=21，21能被3整除；
故选：C．
根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可．
8.在下面各数中，与8是互质数的合数是( )。

（10分）
A.6
B.7
C.16
D.27
【正确答案】 D
【答案解析】在自然数中，如果两个数只有公因数1则称为互质数，B选项7是质数，直接排除；A选项6和8的公因数是1和2；C选项16和8的公因数是1，2，4，8；
D选项27和8的公因数只有1，故选D。

9.下面各数除以2余数都为0的一组是（）。

（10分）
A.98、45、301
B.39、48、52
C.42、980、66
【正确答案】 C
【答案解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数，C选项中的数个位上是2、0、6，所以能被2整除。

10.在4500的因数中，偶因数有（）个．（10分）
A.20
B.22
C.24
D.26
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2
还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．
答：在4500的因数中，偶因数有24个．
故选：C．
根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，首先把4500分解质因数，在4500的因数中，偶因数必须含有质因数2，选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．据此解答此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大是它本身．理解偶数的意义．
11.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（）。

（10分）
A.1、4、7
B.2、5、8
C.任何数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。

5的倍数的特点：个位上是0、5
这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7
12.42的全部因数中，质数有（）个。

（10分）
A.3
B.4
C.5
D.6
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】42的因数有：1、2、 3、 6、 7、 14、 21、 42，其中质数有：
2、 3、 7 。

故答案为：A
根据找一个数的因数的方法，即可解答。

13.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

（10分）
A.大于
B.小于
C.等于
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数等于他的最下倍数等于它本身
14.在60＝12×5中，12和5是60的（）。

（10分）
A.倍数
B.偶数
C.因数
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
考察因数的定义和意义
15.下列数中，是合数的有（）。

（10分）
A.7
B.23
C.91
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】7的因数：1、7
23的因数：1、23；
91的因数：1、7、13、91
一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

16.7×8＝56，所以7和8是56的（）。

（10分）
A.因数
B.倍数
C.偶数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】乘法的乘数是积的因数积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
17.同时是3和5的倍数的数是（）. （10分）
A.45
B.40
C.111
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】用选项里的数除去3和5，能被整除的就是要找的数，故选A 同时是3和5的倍数的数，也一定是15的倍数
18.一个数字最小的倍数是（）（10分）
A.它本身
B.无限大
C.不确定
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身
19.8和9都是（）。

（10分）
A.奇数
B.合数
C.偶数
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

20.一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）。

（10分）
A.9
B.8
C.6
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】根据题意，此题转化为找10以内，既是2的倍数又是3的倍数的数，我们都知道是6 要学会找一些简单的数的公倍数，一般是把两个数用最大公因数除去，然后相乘
二．填空题（共10小题,共100分）
21.39÷13=3，是的倍数，是的因数。

（10分）
【正确答案】39 ； 13 ； 13 ； 39；
【答案解析】【解答】39÷13=3，39是13的倍数，13是39的因数
整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

22.0592－A B C D E F G
提示：A—5的最小倍数 B—最小的自然数 C—5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是（）。

（10分）
【正确答案】 5054631 无
【答案解析】【解答】A—5的最小倍数，是5 B—最小的自然数，是0 C—5的最大因数，是5
D——它既是4的倍数，又是4的因数，是4
E——它的所有因数是1，2，3，6，是6
F——它的所有因数是1， 3，是3
G——它只有一个因数是1
这个号码就是5054631。

23.下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）．
0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54
质数：
合数：
奇数：
偶数：（10分）
【正确答案】2、37、47 ； 27、15、33、35、45、49、54 ； 1、27、15、33、
35、37、45、47、49 ； 0、2、54；
【答案解析】【解答】解：0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54
质数：2、37、47
合数：27、15、33、35、45、49、54
奇数：1、27、15、33、35、37、45、47、49
偶数：0、2、54．
故答案为：2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、45、
47、49；0、2、54．
是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数；
只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外还含有其它因数的数叫做合数．本题主要考查奇数和偶数，质数和合数的意义．
24.（2012•南安市）最小的质数是，最小的奇数是. （10分）
【正确答案】 2 ； 1；
【答案解析】解：最小质数是2，最小奇数是1；
故答案为：2，1.
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；
据此解答即可.此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，应注意基础知识的
积累.
25.判断下列算式的结果是偶数还是奇数，填在横线上.
456+782 &nbsp1025+6487
95104+36513 &nbsp999+4825451
15+16+17+18 &nbsp96101﹣34569 . （10分）
【正确答案】偶数；偶数；奇数；偶数；偶数；偶数；
【答案解析】解：456+782 偶数1025+6487 偶数
95104+36513 奇数999+4825451 偶数
15+16+17+18 偶数96101﹣34569 偶数
故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数，偶数，偶数.
根据数和的奇偶性进行分析即可：偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数.若干个偶数相加的和为偶数；偶数个奇数相加的和为偶数；奇数个奇数相加的和为奇数.
26.能同时被2、3、5整除的最小两位数是，最大两位数是．（10
分）
【正确答案】30 ； 90；
【答案解析】解：2、3、5两两互质，
所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30×3=90，30×4=120，
答：能同时被2、3、5整除的最小两位数是 30，最大两位数是90；
故答案为：30，90．
要求能同时被2、3、5整除的最小两位数是几，最大两位数是几，只要求出2、3、5的最小公倍数，然后再扩大整数倍，即可得解．灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
27.30的因数有( )个，5的倍数小于50的有( )个。

（10分）
【正确答案】 8；9 无
【答案解析】30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30；5的倍数小于50的有：
5,10,15,20,25,30,35,40,45。

28.12个同学，可以排成3排列。

（10分）
【正确答案】4；
【答案解析】【解答】3×4＝12，所以可以排成3排4列
3和4是12的一对因数，所以可以排列成3排4列
29.数字15的因数的个数是。

（10分）
【正确答案】4；
【答案解析】【解答】数字15的因数有1、3、5、15这4个
1×15＝15、3×5＝15
30.在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有，有因数
3的数有，是5的倍数的数有。

（10分）
【正确答案】10、72、732、150 ； 21、45、72、123、150 ； 10、45、150；
【答案解析】【解答】有因数2的数的特点是这些数都是偶数，所以这些数中是偶数的是10、72、732、150；各位加起来是3的倍数的数都是3的倍数；5的倍数的特点是个位是0或5，符合条件的有10、45、150 考察2、3、5的倍数的数的特点，所以本题有一定的规律性，注意平时要积累规律
三．判断题（共10小题,共100分）
31.1是所有自然数的因数。

（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：一个自然数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．
0是自然数，因此，1是所有非自然数的因数，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
因为自然数的因数最小的一个就是1，最大的一个就是它本身，所以1是所有非自然数的因数的说法是错误的．此题的解答主要根据一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此解决问题．
32.奇数都是质数，合数都是偶数．（判断对错）（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以奇数都是质数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：错误．
只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
33.（2016春•抚州校级期末）所有的偶数都是合数。

（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数.
故答案为：错误.
明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答.此题考查的目的是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别.
34.两个质数相乘的积，不一定是合数。

（10分）
【正确答案】正确
【答案解析】【解答】两个质数相乘得到的数，说明这两个数也是得到数的因数，所以这个数一定是合数考察了质数和合数的联系及区分
35.一个数的倍数一定大于它的约数．（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：因为一个数的倍数有无数个，而最小的是它本身，无最大倍数；
一个数的约数最小是1，最大是它本身；
所以一个数的倍数一定大于它的约数是错误的；
故答案为：错误．
利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可．此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．
36.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。

（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答．此题主要考查因数和倍数的意义以及求一个非0 自然数的因数和倍数的方法．
37.与48相邻的两个奇数是47和49 （10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】48是偶数，偶数相邻的两个数字都是奇数，所以刚好相邻的47和49满足条件
偶数相邻的数字必然是奇数
38.17和19都是质因数。

( ) （10分）
A.×
B.√
【正确答案】 A
【答案解析】因为质因数是一个合数分解成几个质数的积，这几个质数是合数的质因数。

只能说：17和19是质数。

或者说：17是（34,51……）的质因数，19是
（38,57……）的质因数。

39.一个数的因数一定比这个数小。

（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】如4的因数有1、2、4，所以一个数最大的因数是它本身一个
数最大的因数是其本身
40.一个数的倍数一定比它的因数大。

（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】如2的一个倍数2等于它的一个因数2 考察了倍数和因数的关系。