四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷(含答案)

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四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试 数

学

本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1。选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2。第I 卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。

一、选择题：(每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合A ={0,1｝,B ={—1，0}，则A ∪B = （ ） A 。∅ B.｛0｝ C 。｛-1，0,1} D.{0，1}

2。函数f (x ）=1+x 的定义域是 （ )A.（1，+∞) B.[1，+∞) C 。(-1，+∞） D 。［—1,+∞）

3。cos 3

2π

=

（ ）

A 。23

B 。—23

C 。21 D.—2

1

4。函数y =2

1

sin x cos x 的最小正周期是 ( ）

A 。π2

B 。π

C 。2π

D 。4

π

5.已知平面向量a =（1，0），b =(-1，1)，则a +2b = （ ）

A.(1，1） B 。（3，—2） C 。(3，-1） D 。（-1,2） 6.过点(1,2）且y 轴平行的直线的方程是 （ ）A 。y =1 B 。y =2 C 。x =1 D 。x =2

7。不等式|x —2｜≤5的整数解有 ( )

A 。11个 B.10个 C 。9个 D 。7个 8。抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为 （ ） A.（1,0)

B 。（2,0） C.（0，1） D 。(0,2)

9。某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 （ )

A.120种 B 。240种 C.360种 D.720种

10.设x =m 2log ,y=n

2log ，其中m ,n 是正实数，则mn = ( ） A 。y x +2 B.xy 2 C 。y x -2 D.x 2+y 2 11。设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N

(如右图所示）,设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的 直径为300mm 。若主动轮M 顺时针旋转2

π，则从动轮N 逆时

针旋转 （ ） A.8

π B.4

π C 。2

π D 。π

12.已知函数y =f (x ）的图像如右图所示，则函数y =f (-x ）-2的图像是 （ ）

A B C D 13。已知a ,b ,c ∈R ，则“ac=b 2"是“a ，b ，c 成等比数列”的 （ ) A.充要条件 B 。既不充分也不必要条件 C.必要而不充分条件 D.充分而不必要条件 14.设α，β为两个平面，l ,m ，n 为三条直线，则下列命题中的真命题是 ( ) A.如果l ⊥m ，l ⊥n ,m ，n ⊂α,那么l ⊥α。 B.如果l ∥m ，m ⊂α，那么l ∥α。 C 。如果α⊥β，l ⊂α，那么l ⊥β。 D.如果α∥β，l ⊂α，那么l ∥β。

15.函数f （x ）在定义域（—∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f (f （x )—x 3-x +1）=2成立，则f （—1）= （ ) A.-1 B.—2 C.—3 D 。-4

-3 y 。 o 2 1 -3

x y 。 o -2 1

x -3 y 。 -2 1 y

-1

x 。 o 3 2 o y

。 x

3 o

-1 -2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项:

1。非选择题必须使用0。5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0。5毫米黑色墨迹签字笔描清楚,答在试题卷上无效。

2.第Ⅱ卷共2个大题,11个小题，共90分. 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分,共20分）

16。已知函数f (x )=⎩

⎨⎧≥-<-,0,1,

0,1x x x ，则f (2）= 。（用数字作答）

17。二项式（x +1）5的展开式中含有x 3项的系数是 。

18.已知平面向量a =(1,m ）,b =（-2，1），且a ⊥b ，则m = 。 19。点

P (0，

2

3

)到椭圆14

22

=+y x 上的点的最远距离是 。

20。某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产.已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20％，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24％,则该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 。（用百分数表示）

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

21。（本小题满分10分)

已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，a 3=1，S 3=9,求数列｛a n ｝的通项公式。

22。（本小题满分10分)

为了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况,随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调差结果的数据,得到如下表所示

课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率；

(2）.若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0~0.5的中间值）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。