七年级上数学期末复习 《有理数》

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⎪⎩第一章《有理数》

一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小

②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴(规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴) 原点

①三要素 正方向

单位长度 ②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

④在数轴上可以根据正方向比较大小 3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。 ②a 的相反数-a ；0的相反数是0。 ③a 与b 互为相反数：a+b=0

④多重符号化简：结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个，则结果为“-”， “-”个数

是偶数个，则结果为“+”。

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a 的点与原点距离，表示成｜a ｜。 ②离原点越远，绝对值越大，离原点越近，绝对值越小。

③一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

a （a ≥0） ｜a ｜= -a （a ≤0）

④正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。（求一个数的倒数时，正负不变） ②a 的倒数是

1

a

（a ≠0）

67、乘方

①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（表示乘方时，底数是负数或分数时，需要加上

括号）

a ·a ·…·a=a n ②

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a ×n

10（其中1≤｜a ｜＜10，n 为正整数）。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法，不能忘了“-”。 ②指数n 与原数的整数位数之间的关系：n-1 9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度（3种求近似值的形式）

精确到万位 精确度 精确到0.001

保留三个有效数字 ②近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。 求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来；

③有效数字（求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关） ④如何求较大数的近似数，不要忘记用科学记数法

10二、有理数的分类

1、按整数与分数分

2、按正负有理数分

正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数

负分数 （π不是有理数，但是3.14是有理数。） 三、有理数的运算

1、运算种类：加、减、乘、除、乘方

2、运算法则： （1）有理数的加法法则

（2）有理数的减法法则

（3）有理数的乘法法则

（4）有理数的除法法则

3、运算定律（用字母表示）

（1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配率： 4、混合运算顺序

①三级（先乘方）二级（再乘除）一级（最后加减）； ②同级运算应从左到右进行； ③有括号的先做括号内的运算；

（小括号 中括号 大括号） ④能简便运算的应尽量简便。

练习

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a 为正数，则- a 一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00

C 表示没有温度 A 、0 B 、1 C 、2

D 、3 2、最小的整数是（ ）

A 、- 1

B 、0

C 、1

D 、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在-

7

22 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个

A 、1

B 、2

C 、4

D 、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A 、整数集合

B 、有理数集合

C 、自然数集合

D 、以上都不对 6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________ 7、下列说法错误的是（ ）

A 、数轴是一条直线；

B 、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C 、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D 、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2005cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（ ）个

A 、2003或2004

B 、2004或2005；

C 、2005或2006；

D 、2006或2007

9、- 32

1的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

10、- a 表示的数是（ ）

A 、负数

B 、正数

C 、正数或负数

D 、a 的相反数 11、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；

12、若|x+2|+(y-3)2

=0，则y

x =______________；

13、当a<0时，7a+8|a|=______________； 14、下列叙述正确的是（ ）

A 、若|a|=|b|,则a=b

B 、若|a|>|b|,则a>b

C 、若a

D 、若|a|=|b|,则a=±b 15、下列名组数中，相等的一组是（ ） A 、（- 3）3与—33 B 、（- 3）2与- 32 C 、43与34 D 、- 32与（- 3）+（- 3） 16、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________

17、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________； 18、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。 19、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________； 20、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

21、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12

为__________________________； 22、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）

A 、同为正数

B 、同为负数

C 、一正一负

D 、无法确定 23、若b<0，则a,a+b,a-b 中最大的是（ ）

A 、a

B 、a+b

C 、a-b

D 、还要看a 的符号才能确定 24、计算（

4

1

2131-- ）×（-12）=________________ 25、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是 26、计算：-32-22=___________ 27、若x 2=64,则x=______ 28、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________ 29、若a<0，则|

|a a =_______

30、下列说法正确的是（ ）

A 、互为相反数的两个数的积一定是负数；

B 、减去一个数等于加上这个数

C 、0减去一个数，仍得这个数

D 、互为倒数的两个数积为1 31、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求 m

b a |

|+-cd+m 的值。