串联和并联知识点优秀版

串联和并联知识点优秀版串联和并联知识点考察1、把两个小灯泡首尾顺次相接后再接到电路中，这两个小灯泡是_____连的.这种电路的工作特点是:一个用电器断开其他用电器____工作.(可以工作或不能工作)2、把两个小灯泡两端分别连接然后在接到电路中,这两个小灯泡是____连的,这种电路的工作特点是:一个用电器断开其他用电器____工作.(可以工作或不能工作)3、练习:根据电路图连接实物图根据实物图画电路图散 串、并联及混联电路 一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用——制电压表)，即1212nnU U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212n nP P P I R R R ===注意:⑴允许通过的最大电流=各串联电阻额定电流的最上值；允许加的最大电压=允许通过的最大电流×R 总⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和.二、并联电路① 并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……② 并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=……③ 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

nR R R R1 (1112)1+++=n 个相同的电阻R 并联R 总= ； 总电阻比任一支路电阻小 R 总= 特别注意：在并联电路中 增加支路条数，总电阻变小 三个支路时R 总= 增加任一支路电阻，总电阻增大 ④ 并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用——改装电流表)， 即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n = U ．支路电阻越小，通过的电流越大。

⑤ 并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2．注意:⑴几条支路并联，允许加的最大电压=和支路额定电压的最小值；总最小的额定电压允许的最大电流R =总⑵电路的总功率=各电阻消耗的功率之和第2课分式复习一、本章知识网络图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧应用解法定义分式方程整数指数幂加减乘方乘除分式的运算通分约分分式的基本性质分式的概念 二、知识点及考点：（一）分式的概念、有无意义或等于零的条件(1)概念：形如AB ，且A 、B为分子的整式不一定含有字母）(2) (3)分式无意义的条件：分母等于零。

讨论分式值为零）题型一：考查分式的定义 下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，a 12+，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 题型二：考查分式有意义的条件当x 有何值时，下列分式有意义 （1）44+-x x （2）232+x x（3）122-x （4）3||6--x x（5）xx 11-题型三：考查分式的值为0的条件 当x 取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x（2）42||2--x x （3）653222----x x x x易错易混点：①对分式的定义理解不准确。

②不注意分式的值为零的条件。

（二）分式的基本性质、约分、最简分式(1)基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值分 式不变，符号表示：MB M A B A M B M A B A ÷÷=⋅⋅=; (其中A ，B ，M 是整式，且M ≠0)。

(2)约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形，称为约分。

①约分的依据是分式的基本性质。

在分式化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。

)。

（3）确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）yx yx --+- （2）ba a---（3）ba ---题型三： 【例】如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大4倍 【例】如果把yx xy322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大4倍 题型四：化简求值题【例】已知：511=+y x，求yxy x yxy x +++-2232的值. 提示：整体代入，①xy y x 3=+，②转化出yx11+. 【例】已知：21=-xx ，求221x x +的值.题型五：约分 【例】约分：（1）322016xy y x - （3）n m m n --22； （3）6222---+x x x x .题型六：通分【例】将下列各式分别通分. （1）cb ac a b ab c 225,3,2--； （2）a b b b a a 22,--； （3）a a -+21,2（三）分式的乘除法分式乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

式子表示为：n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛（n 为正整数）。

1、计算：（1）3432x yy x⋅ （2）3222524ab a b c cd -÷（3）2322332510a b a b ab a b -⋅- （4）222224222x y x yx xy y x xy-+÷+++（5）2222255343m n p q mnppq mn q ⋅÷（6）221642816282a a a a a a a ---÷⋅++++ （7）34223x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （8）2332232a ay xy x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭注：(1)当分式的分子，分母为多项式时，先分解因式，再进行分式的乘除运算。

(2)(3)（四）分式的加减法则⎪⎭⎫⎝⎛±=±c b a cb c a(1)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，最后化简为最简分式。

(2)进行。

1、计算：（1）3134+-++m m m m （2）2210352ab bb a a +（3）xyx xyy x y +++22223 （4）y x y x x 8164222---注：①通分时先找出各分母的最简公分母（各分母所有因式的最高次幂的积），然后再利用分式的基本性质，注意分子不要漏乘；{确定最简公分母的方法：各分母中凡出现的字母（或含字母的因式），取其最高次数，当各分母系数为整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数}；②当分母是多项式时，一般先分解因式，当某个分母的系数不是整数时，应先将其化为整数。

③在处理分子、分母符号变化问题时，要考虑分子、分母的整体性。

（五）分式的加、减、乘、除混合运算分式加、减、乘、除混合运算先进行乘、除运算，再进行加、减运算，有括号，先算括号内的。

易错易混点：(1)分式乘除法运算顺序容易错误。

(2)把通分当成去分母、错用分配律。

(3)结果没有化成最简分式或整式。

1.先化简，再求值：2111x xx x ---+，其中x =2．2.先化简，再求值：111222---++x xx x x ，其中x =12-3、先化简，再求值：112---a a a ；其中：a=－2。

（六）整数指数幂与科学记数法1m ma a -=（a≠0，n 是正整数） 1．直接写出计算结果：（1）（-3）-2 ； （2）32-= ；（3）33()2-= ； （4）0(13)-= ．2、用科学记数法表示0.000 501= ．3、一种细菌半径是1.21×10-5米,用小数表示为 米。

4、计算（1）()312a b - （2）()32222a b a b ---（七）分式方程1.概念：分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程。

2.解分式方程的一般步骤是：1）在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； 2）解这个 方程；3）检验：把 方程的根代入 。

如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。

4）总结解下列分式方程 （1）x x 311=-； （2）0132=--xx ；（3）114112=---+x x x ； （4）x x x x -+=++4535 若关于x 的分式方程3132--=-x m x 有增根，求m 的值. 若分式方程122-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围.。