达朗贝尔原理

达朗贝尔原理

一、是非题

1. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （ ⨯ ）

2. 通过刚体上O 点的三根相互垂直的坐标轴，如果满足：J XY = J ZX =0，J XY = J YZ =0，则O X ，O Y ，O Z 一定是O 点的三根惯性主轴。 （ √ ）

3. 平动刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ √ ）

4. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。（ √ ）

5. 应用达朗伯原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力F gi 后，作用于每一质点的主动力F i 、约束力F N i ，与惯性力F gi 成平衡，即F i + F N i + F gi =0，因此，只须写出方程∑F i +∑F N i + ∑F gi =0即可求解。（ ⨯ ）

6. 平面运动刚体上惯性力系的合力必作用在刚体的质心上。

7. 刚体作定轴转动时，如果质心正好在其转动轴上，则附加动反力为零。（ × ）

8. 质点系达朗贝尔原理在空间力系问题中的六个平衡方程可写为：∑=0x F ，

∑=0y F ，∑=0z F ，∑=0x M ，∑=0y M ，∑=0z M 。是否可写为：

A. 四投影二矩的形式（ × ）

B. 四矩二投影的形式（ √ ）

C. 五矩一投影的形式（ √ ）

D.

六矩的形式（ √ ） 9. 平面运动刚体惯性力系主矢的方向与质心加速度的方向相反，而主矩的转向与刚体的角加速度方向一致。（ × ）

10. 质点的达朗贝尔原理为0g N =++F F F ，对由n 个质点组成的质点系，将上式求和，有0)(1g N =++∑=n i i i i

F F F ，这就是质点系的达朗贝尔原理，对吗？（ × ）

11. 无论刚体作何运动，其惯性力系主矢都可由C m F a -=gR 确定吗？（gR F 为惯性力系主

矢，m 为刚体总质量，C a 为质心加速度）（ √ ）。gR F 是否与简化中心有关？（ × ）

12. 如图所示，鼓轮的转动惯量为O J ，绳两端挂重物1P 和

2P ，轮与绳间无滑动。问在下述三种情况下，鼓轮两端绳的张力是否相等？

A.

物块Ⅱ匀速下降。（ √ ） B.

在轮上加一力偶使物块Ⅱ加速下降。（ × ） C. 在物块Ⅱ上加一力使之加速下降。（ × ）

13. 如图中鼓轮质量不计，问在下述两种情况下鼓轮两边绳的

张力是否相等？

A.

在轮上加一力偶使物块Ⅱ加速下降。（ × ） B. 在物块Ⅱ上加一力使之加速下降。（ √ ）

14. 如图所示，设1P <2P ，问在下述情况下鼓轮两边绳的张

力是否相等。

A.

不计鼓轮质量，重物Ⅱ加速下降。（ √ ） B.

计入鼓轮质量，重物Ⅱ加速下降。（ × ） C. 在轮上加一力偶后使重物Ⅱ加速下降。（ × ） 15. 图（b ）与图（a ）相同，只是以力2P 代替重物Ⅱ。问当两

图中物块Ⅰ的加速度相同时，图（a ）、（b ）中相对应的绳

所受的张力是否相等？（ × ）

要惯性力系的主矢在x 、y 方向的投影为零，则绕z 轴转

动的刚体就不会在轴承处引起附加动压力。（ × ）

二、选择题

16. 用绳子悬挂一质量为m 的小球，使其在水平面内作均速

圆周运动，如果想求绳子的张力，则其方程为

A 。

A.

T cos α - ρ =0 B. cos α - T =0

17. 均质杆OA 绕O 轴在铅垂平面内作定轴转动，其

角速度ω，角加速度ε 如图所示，在下面所画的

刚体惯性力系简化图中，正确的是 C D 。

18. 均质细杆AB 长L ，重P ，与铅垂轴固结成角α=30︒，并以匀

角速度ω转动，则惯性力系的合力的大小等于 D 。 A.

223ωP L /8 g ; B.

22ωP L /2 g ; C.

2ωLP /2 g ; D. 2ωLP /4 g ;

19. 刚体作定轴转动、为了消除轴承动反力，其转动轴必须是 B 。

A.

惯性主轴 B.

中心惯性主轴 C. 转动轴垂直于刚体对称面

20. 图示飞轮由于安装的误差，其质心不在转动

轴上。如果偏心距为e ，飞轮以匀转速ω转

动时，轴承A 处的附加动反力的大小为N A ，

则当飞轮以匀转速2ω转动时，轴承A 处的

附加动反力的大小为 D 。

A.

N A B.

2N A C.

3N A

D. 4N A 21. 质量为m ，长度为2l 的均质杆AB 与另外两根等长，无重的刚性杆OA 、OB 相互铰接

成一个等腰三角形△OAB 。此△OAB 可在铅直平面内绕O 轴转动，初始时刻AB 成竖直状态，质心C 与轴O 恰呈水平，此时无初速释放，则此时刻OA 杆和OB 杆的反力比值为（均设为拉力）____C_____。达

A.

1∶1；

B.

1∶-l ； C.

-1∶1； D. l ∶2。 22. 均质杆OA 长为l ，质量为m ，可绕轴O 作定轴转

动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为α。若

将杆的惯性力系向点A 简化，则主矩的大小为

_____C____。达

A.

α2121ml ； B.

α231ml ； C.

α261ml ；

D. α241ml 。 23. 在空气中铅直上抛的质点质量为m ，在运动过程中其惯性力为____B_____。达

A.

方向铅直向上，大小等于mg ； B.

方向铅直向上，大小不定，取决于空气阻力； C.

方向铅直向下，大小不定，取决于空气阻力； D. 方向铅直向下，大小等于mg 。

24. 刚体作定轴转动时，附加动压力为零的必要充分的条件是 C

A.

刚体质心位于转轴上； B.

刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直； C.

转动轴是中心惯性主轴； D.

刚体有质量对称轴，转轴过质心并与该对称轴垂直。