七年级数学下册期中考试题【及答案】

七年级数学下册期中考试题【及答案】 班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3

2．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).

A ．35°

B ．70°

C ．110°

D ．145°

3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）

A ．12∠=∠

B ．34∠=∠

C ．24180∠+∠=

D ．14180∠+∠=

4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为

A ．x y 50{x y 180=-+=

B ．x y 50{x y 180=++=

C ．x y 50{x y 90=++=

D ．x y 50{x y 90

=-+=

5．点A在数轴上，点A所对应的数用21

a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）

A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．1

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2）D．（1，2）

7．已知关于x的不等式组

320

x a

x

->

⎧

⎨

->

⎩

的整数解共有5个，则a的取值范围是

（）

A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2

8．2019

-=（）

A．2019 B．-2019 C．

1

2019

D．

1

2019

-

9．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )

A．10°B．15°C．18°D．30°10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）

A．

2

3

x

x

≥

⎧

⎨

>-

⎩

B．

2

3

x

x

≤

⎧

⎨

<-

⎩

C．

2

3

x

x

≥

⎧

⎨

<-

⎩

D．

2

3

x

x

≤

⎧

⎨

>-

⎩

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．

3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．

4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．

5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是

________．（只需写一个，不添加辅助线）

6．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）解方程组：425x y x y -=⎧⎨+=⎩

（2）解不等式：2132x x ->-

2．解不等式组20{5121123

x x x ->+-+≥①

②，并把解集在数轴上表示出来．

3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图

书的次数0次1次2次3次

4次及

以上

人数7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

()1a=______，b=______．

()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.