中考真题(一元二次方程及根的判别式)1

一元二次方程及根的判别式

一、选择题

1．下列方程中，有实数解的方程是（ ）．

（A ）022=+x （B ）023=+x （C ）0222=++y x （D ）02=+x

2．用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是

（A ）1)2(2=-x ； （B ）1)2(2-=-x ； （C ）3)2(2=-x ； （D ）3)2(2=+x ．

3.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）

A .该方程有两个相等的实数根

B .该方程有两个不相等的实数根

C .该方程无实数根

D .该方程根的情况不确定

4．下列一元二次方程没有实数解的是……………………………………………( )

A 、0122=--x x

B 、0)3)(1(=--x x

C 、022=-x

D 、 012=++x x

5．k 为实数，则关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 的根的情况是 （ ） （Ａ）有两个不相等的实数根； （Ｂ）有两个相等的实数根；

（Ｃ）没有实数根； （Ｄ）无法确定．

6．一元二次方程x 2＋2x ＋1＝0根的情况是

（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；

（C ）有一个实数根； （D ）无实数根．

7．下列方程中，有两个不相等实数根的是………………………………（ ）

A ．2440x x -+= ；

B ．2310x x +-=；

C ．210x x ++=；

D ．2230x x -+=．

8．若一元二次方程1x 3x 42=+的两个根分别为1x 、2x ，则下列结论正确的是

（A ）43x x 21-

=+，41x x 21-=⋅； （B ）3x x 21-=+，1x x 21-=⋅； （C ）43x x 21=+，41x x 21=⋅； （D ）3x x 21=+，1x x 21=⋅． 二、填空题：

1. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米。如果每年绿化面积的增加率相同，那么计算增长率的方程是_____________

2. 如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等的实数根，则

m =___________

3．关于x 的方程01mx mx 2=++有两个相等的实数根，那么m= ．

4．如果关于x 的方程02=+-m x x 没有实数根，那么m 的取值范围是 ．

5．如果关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值

范围是 ．

6．一元二次方程0322=+-x x 的根的判别式的值是 ______ ．

7. 将二元二次方程169622=+-y xy x 化为二个二元一次方程为___________ ．

8．用配方法解方程2

61x x -=时，方程的两边应该同加上 ，才能使得方程左边 配成一个完全平方式．

9. 一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有一根为零的条件是 .

10. 若方程2210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x += ． 11. 方程2

340x x +-=的两个实数根为x 1、x 2，则x 1·x 2=__________

12. 方程04324=--x x 的根是 .

三、计算题 1. 解方程组：⎩⎨⎧+=-=+)

(25222y x y x y x 2. 解方程组：222,230

x y x xy y -=⎧⎨--=⎩

3. 解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，

.

4. 解方程组：2

30

10x y x y --=⎧⎨++=⎩ 5．解方程组：⎪⎩

⎪⎨⎧=-=+-12114422y x y xy x 6. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=--4

440322222y xy x y xy x 7. 解方程组：22113y x x y -=⎧⎨+=⎩