初一数学二元一次方程组试题答案及解析

初一数学二元一次方程组试题答案及解析

1.方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是

A．5B．－5C．3D．－3

【答案】A．

【解析】

把①代入②得：y=-5，

把y=-5代入①得：x=0，

把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；

故选A．

【考点】1.二元一次方程组的解；2.二元一次方程的解．

2.解方程组（1）（2）

【答案】（1）；（2）.

【解析】分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.

试题解析：（1）

由①得：x="3y-7" ③

把③代入②得：6y-14=5y

整理解得：y=14

把y=14代入①得：x=35

所以方程组的解为：；

（2）方程组可变形为：

由①得：x="300-y" ③

把③代入②得：1500-5y+53y=7500

整理解得：x=125.

把x=125代入①得：y=175.

所以方程组的解为：.

【考点】解二元一次方程组.

3.为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有种。

【答案】5

【解析】分析：可设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，根据共360人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可．

解答：解：设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，则

45x+30y=360，即3x+2y=24，

当x=0时，y=12，符合题意；

当x=2时，y=9，符合题意；

当x=4时，y=6，符合题意；

当x=6时，y=3，符合题意；

当x=8时，y=0，符合题意．

故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．

故选C．

【考点】二元一次方程的应用.

4.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得：y＝ .

【答案】.

【解析】要把方程3x-2y+6=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y的形式.

试题解析：∵3x-2y+6=0

∴2y=3x+6

即：.

【考点】解二元一次方程．

5.若是二元一次方程组的解，求的值．

【答案】3

【解析】根据方程组解的定义，将代入得到关于的二元一次方程组，二式相

减即可求得的值．

把代入方程组得：，

（1）（2），得．

【考点】1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．

6.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值范围为（）

A．m≠0B．m≠1C．m≠－1D．m≠2

【答案】B

【解析】原方程移项，得mx-x-2y=5，

合并同类项，得（m-1）x-2y=5，

根据二元一次方程的定义，得

m-1≠0，即m≠1．

故选B．

【考点】二元一次方程的定义

7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数

（单位：公里）如下：

设小明12：00时看到的两位数的个位数字为x。

（1）小明12：00时看到的两位数的十位数字为。（用x表示）

（2）小明13：00时看到的两位数为；14：30时看到的两位数为；（用x表示，需要化简）。

(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。

【答案】（1）10x+y；（2）（10y+x）-（10x+y）；（100x+y）-（10y+x）；（3）36．

【解析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方

程，再根据匀速行驶，12-13时行驶的里程数等于13-14：30时行驶的里程数除以1．5列出第二个方程，解方程组即可．

试题解析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；

则13时看到的两位数为x+10y，12-13时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；

则14：30时看到的数为100x+y，14：30时-13时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；

由题意列方程组得：

，

解得：，

所以12：00时看到的两位数是15，

而13：00时看到的数是51．

∴摩托车的速度为51-15=36．

【考点】二元一次方程组的应用．

8.已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为．

【答案】7

【解析】将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值．

解：将x=2，y=1代入方程组得：，

解得：，

则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣）=+=7．

故答案为：7．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.解方程

【答案】

【解析】解方程，首先把方程组的两个方程相减得7y=7,解得y=1，把y=1带入

3x+5y=11得x=2，所以方程的解为

【考点】二元一次方程

点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元

法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种

10.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）

① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③；④ xy+y=14

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【解析】二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二

元一次方程.

是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.

【考点】二元一次方程的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.