初一数学二元一次方程组试题答案及解析

初一数学二元一次方程组试题答案及解析
1.方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是
A．5B．－5C．3D．－3
【答案】A．
【解析】
把①代入②得：y=-5，
把y=-5代入①得：x=0，
把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；
故选A．
【考点】1.二元一次方程组的解；2.二元一次方程的解．
2.解方程组（1）（2）
【答案】（1）；（2）.
【解析】分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.
试题解析：（1）
由①得：x="3y-7" ③
把③代入②得：6y-14=5y
整理解得：y=14
把y=14代入①得：x=35
所以方程组的解为：；
（2）方程组可变形为：
由①得：x="300-y" ③
把③代入②得：1500-5y+53y=7500
整理解得：x=125.
把x=125代入①得：y=175.
所以方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组.
3.为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有种。

【答案】5
【解析】分析：可设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，根据共360人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可．
解答：解：设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，则
45x+30y=360，即3x+2y=24，
当x=0时，y=12，符合题意；
当x=2时，y=9，符合题意；
当x=4时，y=6，符合题意；
当x=6时，y=3，符合题意；
当x=8时，y=0，符合题意．
故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．
故选C．
【考点】二元一次方程的应用.
4.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得：y＝ .
【答案】.
【解析】要把方程3x-2y+6=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y的形式.
试题解析：∵3x-2y+6=0
∴2y=3x+6
即：.
【考点】解二元一次方程．
5.若是二元一次方程组的解，求的值．
【答案】3
【解析】根据方程组解的定义，将代入得到关于的二元一次方程组，二式相
减即可求得的值．
把代入方程组得：，
（1）（2），得．
【考点】1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．
6.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值范围为（）
A．m≠0B．m≠1C．m≠－1D．m≠2
【答案】B
【解析】原方程移项，得mx-x-2y=5，
合并同类项，得（m-1）x-2y=5，
根据二元一次方程的定义，得
m-1≠0，即m≠1．
故选B．
【考点】二元一次方程的定义
7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数
（单位：公里）如下：
设小明12：00时看到的两位数的个位数字为x。

（1）小明12：00时看到的两位数的十位数字为。

（用x表示）
（2）小明13：00时看到的两位数为；14：30时看到的两位数为；（用x表示，需要化简）。

(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。

【答案】（1）10x+y；（2）（10y+x）-（10x+y）；（100x+y）-（10y+x）；（3）36．
【解析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方
程，再根据匀速行驶，12-13时行驶的里程数等于13-14：30时行驶的里程数除以1．5列出第二个方程，解方程组即可．
试题解析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；
则13时看到的两位数为x+10y，12-13时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；
则14：30时看到的数为100x+y，14：30时-13时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；
由题意列方程组得：
，
解得：，
所以12：00时看到的两位数是15，
而13：00时看到的数是51．
∴摩托车的速度为51-15=36．
【考点】二元一次方程组的应用．
8.已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为．
【答案】7
【解析】将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值．
解：将x=2，y=1代入方程组得：，
解得：，
则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣）=+=7．
故答案为：7．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.解方程
【答案】
【解析】解方程，首先把方程组的两个方程相减得7y=7,解得y=1，把y=1带入
3x+5y=11得x=2，所以方程的解为
【考点】二元一次方程
点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元
法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种
10.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）
① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③；④ xy+y=14
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二
元一次方程.
是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.
【考点】二元一次方程的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.
11.如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）
A．a＋4c＝2B．4a＋c＝2C．a＋4c＋2＝0D．4a＋c＋2＝0
【答案】C
【解析】由题意把代入方程组，再求解即可.
由题意得，解得，故选C.
【考点】方程组的解的定义
点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方程组的解.
12.解方程组：(本题10分)
（1）（2）
【答案】①②
【解析】（1）由x-y=1得y=x-1,代入3x-2y=5得3x-2（x-1）=5,整理得3x-2x="5-2," 解得x=3,把x=3代入y=x-1得y=2，所以方程组的解为
（2）方程组
整理得，方程乘以3，方程乘以4得新的方程组为，两式相减得，y=2;把y=2代入得x=2,
所以方程组的解为
【考点】二元一次方程组
点评：本题考查二元一次方程组，解答本题的关键是掌握二元一次方程组的解法，在初中数学中我们学习了两种方法，代入消元和加减消元，考生必须会解答二元一次方程组
13.为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
【答案】自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米
【解析】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米
则
解得 x=3000 Y=2000
答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米
【考点】二元一次方程组的应用
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组的应用知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

14.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a•的值是
（）
A．B．-C．D．-
【答案】B
【解析】依题意知，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=-3a。

因此把代入2x-3y+12=0得2×6a-3（-3a）+12=0.解得a=-
【考点】二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，正确解关于a的方程组是
关键．
15.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）
A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm2
【答案】C
【解析】解：设小长方形的长为ycm，宽为xcm，
则
所以长方形ABCD的面积为7×10=70cm2．故选C．
【考点】二元一次方程组
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等
量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
16.甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，则a
= ，b = ，c = 。

【答案】
【解析】把代入cx-3y=-2解得c=-5.
再把分别代入得
【考点】二元一次方程组
点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。

把已知解分别代入原方程
组组合出新的二元一次方程组为解题关键。

17.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部
分的面积是。

【答案】44
【解析】设小长方形长为x，宽为y。

依题意知CD=x+3y=14。

AD=x+y=6+2y，即y-x=6
则得二元一次方程组
因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．
矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米），
阴影部分总面积=矩形ABCD面积-6个长方形面积=140-6×2×8=44（平方厘米）
【考点】二元一次方程的应用
点评：本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题
目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
18.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为( ) A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意分析可知，将两式带入分析可得，x=7k，y=-2k；所以带入可得，所以14k-6k=6，所以k=，故选A
【考点】二元一次方程
点评：本题属于对二元一次方程的基本知识的理解和运用
19.三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备
用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；如果以1支钢
笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品.
（1）如果这笔钱刚好有600元，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少？
（2）如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支?
（3）如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为
一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择.
【答案】（1）每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．（2）可以买100支（3）3种
选择
【解析】（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．
，解得
答：每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．
（2）设每支钢笔a元，每本笔记本b元，这笔钱的数额为单位1．
，解得，
答：这笔钱全部购买钢笔总共可以买100支．
（3）可以选择m支钢笔和n本笔记本作为一份奖品．
，，
由为m，n正整数可得：或或，共有3种选择．
【考点】二元一次方程实际应用
点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程解决购买问题实际应用能力，为中考常见题型，要求学生牢固掌握。

20.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，
收费标准如下：
100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联
合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗? 为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
【答案】(1)这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．
(2)甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．
【解析】（1）设两校人数之和为a．
若a＞200，则a="18" 000÷75=240．
若100＜a≤200，则，不合题意．
所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人．
（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则
①当100＜x≤200时，得
解得
②当x＞200时，得
解得此解不合题意，舍去．
答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人．
【考点】二元一次方程组
点评：本题难度中等，主要考查学生运用二元一次方程组知识点解决实际问题的综合运算能力，
为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。

注意这类题型中未知数的特殊性去整数值等性质。

21.（本题满分10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程
组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．
(1)将方程组1的解填入图中； (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直
接填入集合图中；
(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？【答案】⑴；⑵如图
⑶，不符合⑵中的规律
【解析】
（1）解方程组得x=1，y=0，（2）由图中规律可知n=1时，x=1，y=0，n=2时：x=2，y=-1.
当n=3时，x=3，y=-2^所以可推出当n时，x=n，y=1-n。

也可推出该方程组1式为x+y=1.2式为：x-ny=n×n
（3）把代入得解得。

因为2式=16，为4的平方，故不
符合题意。

【考点】探究规律题型
点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型综合运用能力，为中考常考题型，要求学生
多做训练。

22.解方程组：
（1）（2）
【答案】（1）（2）
【解析】（1）原式=
（2）
【考点】解二元一次方程
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.
23.某旅游景点的门票价格规定如下表所示：
学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元．
（1）问两班各有学生多少名？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值．
（3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？
【答案】（1）七（1）班48人，七（2）班56人；（2）9；（3）2160元
【解析】（1）设七（1）班有x人，七（2）班有y人，根据两个班共104人，以班为单位分别购票，一共应付款1240元，即可列方程组求解；
（2）根据两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，即可列方程求解；
（3）分别计算出全年级作为一个团体购票与各班单独购票所需费用，再比较即可.
（1）设七（1）班有x人，七（2）班有y人，由题意得
解得
答：七（1）班有48人，七（2）班有56人；
（2）由题意得，解得；
（3）由题意得元
答：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省2160元.
【考点】二元一次方程组的应用
点评：解题的关键是读懂题意及表格，找到等量关系，正确列出方程和方程组，再求解.
24.若有理数、满足，则的值为．
【答案】-10
【解析】解：由题意得，解得，则
25.一批货物要运到某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
现租用运输公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付30元运输费计算，问：货主应该付运输费多少元？
【答案】货主应该付运输费735元．
【解析】设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，根据2辆甲种货车和3辆乙种货车一次运货15.5吨，5辆甲种货车和6辆乙种货车一次运货35吨，即可列出方程组，即可解出甲、乙两种货车每辆每次分别运货的总量，从而得到总运输费。

26.已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．
【答案】m=2，n=1
【解析】本题考查的是多项式的系数、系数，单项式的次数
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和为多项式，每一个单项式是多项式的项，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数。

由题意得，，解得。

27.上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？
【答案】解：（1）(元)
答：一共要花1320元钱购买门票
（2）设该校本次分别有名老师、名学生参观世博会.根据题意得
解得
答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会
【解析】（1）由于个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张，如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的钱；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据有30名师生可以列出方程x+y=30，根据累计花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题．
28.小刚周日去逛超市，兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚.小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪，这支手枪的标价是10元，正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售，他决定买下这支玩具手枪.于是小刚去收银台，取出15枚硬币，既不多又不少，交给收银员，便拿着玩具手枪回家了.请解答：小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚
【答案】5,7,3
【解析】0.1+0.5+（15--）=7
解得=5，=7
设1角有枚，5角有枚，则1元硬币有（15--）枚，因为商品一律按标价七折销售，所以应付7元，列二元一次方程求解
29.如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.
⑴将方程组1的解填入图中；
⑵请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；
⑶若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？【答案】解：⑴
⑵,
⑶,不符合.
【解析】（1）会解二元一次方程组（代入消元法，加减消元法）
（2）找准规律，写出规律后，取的值代入检验即可
（3）不是整数，与16没有平方关系
30.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精
加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】题目中的等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=15，精加工的蔬菜吨数+粗加工的蔬
菜吨数=140，列方程组，故选D
31.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。

根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
⑴用含、的代数式表示地面总面积；（2分）
⑵已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。

若铺1m2地砖的平
均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？（7分）
【答案】（1）地面总面积为：（m2）…………………… ……………2分
（2）由题意得，…………………………………..….5分
解得：………………………………………………………..……..7分
∴地面总面积为：（m2）
∴铺地砖的总费用为：（元）…………………………….……9分
【解析】（1）地面总面积=卧室的面积+卫生间的面积+厨房的面积+客厅的面积
（2）根据等量关系：客厅面积-卫生间面积=21，地面总面积=15×卫生间面积，列出方程组，求
出总面积，最后根据铺地砖的总费用=80×总面积
32.若方程组的解满足，则_______。

【答案】
【解析】①+②得到与x+y有关的等式，再由，建立关于m的方程，解出m的数值33.将方程3x-2y=1变形成用y的代数式表示x，则x =___________．
【答案】
【解析】要用含y的代数式表示x，就是把方程变形为x=ay+b（a，b为常数），所以一般要先
移项，再系数化1．
34.已知，则x+y=
【答案】1
【解析】解方程组得x=2,y=-1,把x=2,y=-1代入x+y得，x+y=2-1=1
35.解下列方程组：
【答案】①×2+②得：5x+10=0
x="-2"
把x=-2代入①得:y=5
方程组的解为
【解析】利用加减消元法求解。

36.请写出方程2x-y=4的一个整数解▲。

【答案】（答案不唯一）
【解析】当x=1时，代入方程2x-y=4，解得y=-2
37.若与是同类项，则的值是（）
A．-1B．0C．1D．2
【答案】C
【解析】∵与是同类项∴x-y=1，2x=2∴x=1，y=0∴=1.故选C.
38.若方程组的解中与的值相等，则为（）
A．4B．3C．2D．1
【答案】C
【解析】由题意得：x=y，
∴4x+3x=14，
∴x=2，y=2，
把它代入方程kx+（k-1）y=6得2k+2（k-1）=6，
解得k=2．
故选C．
39.若y
1=-x+2，y
2
=3x，则（）
A．x<时，y
1>y
2
B．x>时，y
1
>y
2
C．x>2时，y
1
>y
2
D．x<2时，y
1
>y
2
【答案】A
【解析】当y
1>y
2
时，得-x+2>3x，解得x<．故选A
40.△ABC中，∠A-∠B=20°，∠A+∠B=140°，则∠A=_____，∠B=______．
【答案】80°，60°
【解析】实质是解以∠A，∠B为未知数的二元一次方程组．得∠A=80°，∠B=60°41.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A．B．C．D．x2-3y=0
【答案】A
【解析】A、是二元一次方程；
B、xy-3=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2；
C、不是二元一次方程，因为不是整式方程；
D、x2-3y=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2．故本题选A
42.已知是二元一次方程的一个解，则 .
【答案】
【解析】把代入方程中得：-3-2=6，即=.
43.老师问一女生有几个兄弟姐妹，她答：“有几个兄弟就有几个姐妹”，老师又问她的哥哥有几个兄弟姐妹，他答：“我的姐妹是兄弟的2倍”，则他们的兄弟姐妹中，男孩、女孩的人数各
是（）
A．4、3B．2、5C．3、4D．5、2
【答案】C
【解析】设该女生有x个兄弟，y个姐妹．根据题意得：，解得：，
∴该女生有3个兄弟和3个姐妹，那么加上自己，他们兄弟姐妹中男孩和女孩的人数应该各为3人和4人．故选C．
44.由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为＝______________.
【答案】
【解析】方程变形为，即.
45.如果是的解，那么a，b之间的关系是（）
A．4b－9a=7B．9a＋4b＋7=0C．3a＋2b =1D．4b－9a＋7=0
【答案】B
【解析】把代入得，消c得9a＋4b＋7=0
故选B
46.若方程组的解满足，则m的取值范围是 ( )
A．m>－6B．m<6
C．m<－6D．m>6
【答案】A
【解析】解方程组得，∵∴m+5＞-m-7,即m>－6。

故选A.
47.解方程组
【答案】
【解析】解：由①得：y=x+3 ③
把③代入②得：3x+5(x+3)=31
∴x=2
把x=2代入③得：y=5
∴原方程的解是：
48.下列方程组中，是二元一次方程组的是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．只有A符合题意
故选A
49.已知二元一次方程组，则x+y= x-y= .
【答案】5 -1
【解析】解方程组得，所以x+y=5，x-y=-1.
50.甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】顺水速度为x+y千米/时，逆水速度为x-y千米/时,那么列出方程组为，故选A.
51.关于x、y的方程组的解也是方程的解，则k＝_____▲______．
【答案】4
【解析】由题意得解方程组得代入方程2x-ky=10,求得k=4
52.解方程组(每题4分，共8分)
（1）（2）
【答案】（1）（2）（每题4分）
【解析】（1）解：①-②得-17y=51,y=-3,代入②得x=-3
（2）解：②变形为3x+2y=6③, ①2+③得11x=44,x=4,代入①得y=-3
53.甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错解得，则
a = ，
b =，
c =．
【答案】
【解析】由甲正确解得代入方程组求得c =-5,a-b=2，乙因抄错，那么ax+by=2是正确的，代入解得2a-6b=2,联立方程组解得a=,b=,则a、b、c的值为，，-5
54.下列方程组是二元一次方程组的有( )个
(1) (2) (3) (4)
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】（1）、（3）是二元一次方程组，（2）是三元一次方程组，（4）是二元二次方程组。

故选B.
55.某人只带2元和5元两种人民币，他要买一件25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的
方式有 ( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
【答案】C
【解析】本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元
的货币各是x和y张，那么x张2元的+y张5元的=25元．然后根据x、y都是自然数即可确定x、y的值．
56.【1】解方程组：
【答案】
【解析】此题适合于用代入消元法，即由第1个方程得到：，然后代入第2个方程，即，然后代入第1个方程得到：，所
以原方程组的解是；
【2】请写出一个以为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
①由两个二元一次方程组成②方程组的解为这样的方程组可以是．
【答案】
【解析】方程组的解为的方程可以为；
57.若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝▲．
【答案】1
【解析】把代入2x－5y＋4k＝0中，可得k＝1
58.解方程组
【答案】…………4分
【解析】原方程组化为，解得
59.在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程
组的解. 可供选择的方程：① y=2x-3 ② 2x+y=5 ③ 4x-y=7.
【答案】若选方程①②，得，（3分）
将②代入①，得
4x=8，解得，x=4，③
将③代入①，解得，y=1；
故方程组的解是：．（6分）
【解析】根据二元一次方程组的定义（组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且
未知数的项最高次数都应是一次的整式方程）来组方程组；利用“代入法消元法”解该方程组即可．60.解下列方程组
【答案】
【解析】解：把y
得：
∴
61.解下列方程组
【答案】
【解析】解：原方程组化简得：
由（1）得：x=-6-5y (3)
把（3）代入（2）得：
2（-6-5y）-5y=9
-12-15y=9
y=代入（3）得：x=1∴
62.已知是方程的一个解，则k =．
【答案】1
【解析】把代入方程可得5×2-3k=7，k=1.
63.为了美化宁波城区各景观河道、改善内河水环境，需对内河进行清理。

现有一段长为180米
的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。

A工程队每天整治12米，B工程队每天整治
8米，共用时20天。

【1】根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示，y表示；
乙：x表示，y表示；
【答案】甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度
【2】求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
【答案】60、120
64.解方程组（每小题4分,共8分)
【答案】方程组变形为，两方程相减，解得X=0，把X=0代入任一等式，解
得Y=1 ，
方程组变形为解得X=2，Y=-4
【解析】此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针
对不同的题型灵活的选用合适的方法
65.某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，
若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中能正确计算出x、y的是（）．A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y，即y=2（x-1）；
根据某班共有学生49人，得x+y=49．列方程组为．故选D．
66.把方程化成用含x的代数式表示y的形式：则y＝。