分式加减法(一)教学设计

分式的加减法（一）教学设计

一、设计思想

《义务教育数学课程标准》指出：“对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。”本节课会关注学生的参与度及通过合作交流、独立思考并归纳发现的能力。由于分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的，因此，本节课将会结合学生已有的分数的知识，通过观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用，让学生在讨论、交流中获得法则，这样处理，既渗透了常用的我们所倡导的数学思维方法，又培养了学生的归纳推理能力，更重要的是学生在获得这些知识的同时，学会了自主探索、合作交流，形成发现式学习方法，也体现了课程改革的核心——努力改变学生的学习方式。

二、教学内容分析

教学内容为北师大版教材《数学》八年级下册第三章第三节第一课时。分式的运算法则与小学的分数大同小异，分式的阐述就是从分数开始的。根据教材的课时安排，分式加减法的内容安排两个课时。第一课时阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二课时则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样的课时安排比较合理，利用学生已有的知识体系引入，从简单到复杂，符合学生的认知规律。本节课作为铺垫，可为学生易于掌握后面分式的内容打下必要的基础，若这个内容过不了关，后面将会出现分式运算紊乱，或能根据实际生活问题能列出分式方程，但无法解出正确答案，功亏一篑的情况，所以本节对整章书有着至关重要的作用。

三、教学对象情况分析

学生的一般特征：八年级学生对学校、老师都比较熟悉，显得大胆、好动、好问，且乐于交流合作及自我表现的心理特征。

学生的知识基础：（1）分数的四则运算，如同分母、异分母分数的加减运算法则，学生在小学时已经学习过，其中也渗透了字母表示现实情境中数量关系的内容。通过类比分数的加减，可以让学生猜想、归纳出分式的加减运算法则。（2）在相关知识的学习过程中，学生已经具有一定的从实际问题建模的思想。如小学的应用题以及七年级数学（上）的一元一次方程的应用。（3）学生对身边的实际问题很感兴趣，已初步学会用数学方法解决简单的实际问题。

四、教学方式与手段分析

学生学习新的内容总会借鉴已有的旧的知识体系，由于本节课的内容与分数的知识有比较多类似的地方，因此通过分数引入，让学生观察发现、比较、归纳

出分式的加减法的法则，教学时主要采取合作交流、发现归纳的教学方式，并在不断的比较总结归纳中掌握分式加减法的运算。

五、教学目标分析

通过对本课的学习，使学生在原有知识的基础上，经过类比、归纳，由简单到复杂，逐渐得到分式加减法的运算法则，并能利用法则进行简单的运算。同时，通过学生动手探索，提高学生观察、分析和解决问题的能力以及小组协作能力。

具体教学目标如下：

1．经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；

2．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力；

3．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，形成一定的类比、归纳能力及其语言表达能力。

六、教学重点和难点

重点：掌握同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算，经历分式加减运算法则的探索过程，

难点：理解分式加减运算法则的算理并能进行简单的运算，培养学生合作交流类比、归纳能力

七、教学过程：

1、有教学平台的教室

2、教师要有一定的多媒体教学能力

九、教学反思

本节的课引入是一些实际应用题，这样会使学生知道我学了分式就可以解决这样的问题，也即让学生知道“我为什么要学分式”，体会生活中的数学。学生在小学时已经学过同分母，异分母分数的加减，在此基础上，如何设计相应的台阶，使学生转换到分式的问题上来。重点把握好异分母分式的转换问题。为下节课作好铺垫。

引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并让学生说明其合理性，教师不要代替学生思考，告诉学生答案，也不要怕多花时间。对于学生出现的错误结论不能简单加以否定，而要引导他们找到错误的根源，告诉学生，其实出现错误也是一种收获，鼓励他们不要放弃对问题的探究。

如果时间允许的情况下，让学生自己来编一些有关分式加减的分式或应用题，交叉互考。因为会有些学习后进生编题水平不是很高，教师在旁加以指导，学生互相交流，让他们在合作中学会思考，学会学习。