工程测试技术 习题答案.
机械工程测试技术课后习题答案 (1)
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。
传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。
如图所示的气体压力传感器。
其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。
基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。
答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。
例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。
物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。
例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。
3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？答：（1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR Rμε=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ== 。
3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=?1）I 1=R =120=0.0125A=2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A=3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。
机械工程测试技术课后习题答案
第一章习题1.测试技术的静态特性是什么?其用哪些性能指标来描述?它们一般用哪些公式表示?①测试技术的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时，测试技术的输入与输出之间的关系。
②衡量测试技术静态特性的主要指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
③线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨率、阈值、稳定性、漂移和静态误差。
2.测试技术的动态特性是什么?其分析方法有哪几种①测试技术的动态特性是指测试技术的输出对随时间变化的输入量的响应特性，它反映了输出值真实再现变化着的输入量的能力。
②阶跃响应、频率响应3.测试技术数学模型的一般描述方法有哪些?传感器数学模型可分为静态和动态数学模型。
其中传感器静态数学模型一般多用多项式来描述，而动态数学模型通常采用微分方程和传递函数等来描述。
4.测试技术系统有哪些典型环节?写出不同环节的微分方程。
输入，输出方程、传递函数、频率响应和单位阶跃5.为什么说零阶测试技术的动态特性是最理想的?因为零阶没有滞后6.简述系统误差和随机误差出现的原因及特点。
系统误差：系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素所造成的。
系统误差的特征是：在同一条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变；或当条件改变时，按一定规律变化。
系统误差在某些情况下对测量结果的影响还比较大，因此，研究系统误差产生的原因，发现、减小或消除系统误差，使测量结果更加趋于正确和可靠，是误差理论的重要课题之一，是数据处理中的一个重要的内容。
随机误差：随机误差是由于感官灵敏度和仪器精密程度的限制、周围环境的干扰及伴随着测量而来的不可预料的随机因素的影响而造成的。
它的特点是大小无定值，一切都是随机发生的，因而又把它称为偶然误差7.标准误差的意义是什么?标准误越小，抽样误差越小，样本对总体的代表性越好8.有效数字的运算原则和规则是什么?有效数字的确定方法是什么? 一般规定，数值中的可靠数字与所保留的1位(或2位)可疑数字统称为有效数字。
工程测试技术王艳颖版课后习题答案第6章
6.1 解：此信号是一个零均值的各态随机过程，其各种均值可用一个周期内的平均值来表示。
由于此信号为两个不同频率的余弦新号叠加而成，故其周期为20121212224T TT πππωωωω==⋅= 令11112222()cos(),()cos()x t A t x t A t ωϕωϕ=+=+则其自相关函数为00012120011122122001()lim ()()1[()()][()()]1()()()()()()()()T x T T T R x t x t dt T x t x t x t x t dt T x t x t x t x t x t x t x t x t dt T ττττττττ→∞=+=+⋅+++=+++++++⎰⎰⎰12()()x t x t 和不同频，根据互相关函数不同频不相关的性质，得 012210()()()()0T x t x t x t x t dt ττ+++=⎰ 0012112200001()[()()()()]1[()()]T T x x x R x t x t dt x t x t dt T R R T τττττ∴=+++=+⎰⎰对于0()cos()g t A t ωϕ=+的自相关函数，令0t ωϕθ+=，则0d dt θω=得222000()cos cos()cos 22g A A R t d πτθθωθωτπ=+=⎰ 12221212()cos ()cos 22x x A A R t t R t t ωω∴== 1222121212201()[()()][cos cos ]422x x x A A R R R t t T ωωτττωωπ∴=+=+ 6.2 方波：2321(,)22()32521(,)22k k y t k k ππππωωωωππππωωωω⎧++⎪⎪=⎨⎪-++⎪⎩ 正弦波：()sin x t t ω= 因为该信号为周期函数，可用一个周期内的平均值代替整个历程的平均值，故0000352232211()lim ()()()sin ()[sin ()sin ()]21353[cos()cos()cos()cos()]2222212242[2sin sin 2sin sin ]222221[T T yx T R y t x t dt y t t dtT T t dt t dt ππωωππωωττωτωωτωτπππππωτωτωτωτππωτππωτπππ→∞=+=+=++-+=+-+++-++-+=-⋅-⋅=-⎰⎰⎰⎰1sin()sin(2)]2sin πωτπωτωτπ-⋅+++=- 可见互相关函数保留了原有的频率和相位差的信息。
熊诗波第0章习题答案
第0章绪论(本习题解答尚未及验正,如发现错误请告诉老师)0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：法定计量单位是强制性的，各行业、各组织都必须遵照执行，以确保单位的一致。
我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
国际单位制的七个基本量的单位分别是：长度—米(m)、质量—千克(kg)、时间—秒(s)、温度—开尔文(K)、电流—安培(A)、发光强度—坎德拉(cd)、物质的量—摩尔(Mol)。
(余略)0-2如何保证量值的准确和一致?答：为了确保量值的统一和准确，除了对计量单位做出严格的定义外，还必须有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备。
主要是基准和标准。
基准是用来保存、复现计量单位的计量器具。
它是具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具。
基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。
计量标准是指用于检定工作计量器具的计量器具。
工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。
通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。
这个过程就是所谓的“量值传递”。
在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。
(余略)0-3何谓测量误差?通常测量误差是如何分类、表示的?答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差，即测量误差＝测量结果-真值根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差。
常用的误差表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差：①1.01825447.8V V μ±②(25.048940.00003)g ± ③2(5.4820.026)g cm ±解： ① 测量结果1.0182544V ，测量误差67.87.810V V μ−=×，相对误差：67.8100.000766%1.0182544V V −×= ② 测量结果25.04894g ，测量误差0.00003g ，相对误差：0.000030.00012%25.04894g g= ③ 测量结果25.482g cm ，测量误差20.026g cm ，相对误差：0.0260.474%5.482= 0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么?答：测量不确定度是与测量结果相关联的参数，是测量误差量值分散性的指标，表示对测量值不能肯定的程度。
机械工程测试技术基础课后习题答案
第一章习题一、选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ）。
A.相关函数B.傅氏级数C. 傅氏变换D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。
A.相位B.周期C.振幅D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。
A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。
则该信号的频率成分是（ ）。
A.有限的B.无限的C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。
A. 5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨≤⎩当t 0当t 0 B.()5sin2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C.()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞6.多种信号之和的频谱是（ ）。
A. 离散的B.连续的C.随机性的D.周期性的７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。
A.三角函数B.拉氏变换C.傅氏变换D.傅氏级数８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。
A.12()sin()sin(3)x t A t B t ωϕωϕ=+++B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C.0()sin at x t e t ω-=⋅９.连续非周期信号的频谱是（ ）。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的D.连续周期的10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。
A.不变B.增加C.减少D.变化不定11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移项12.已知 ()12sin ,()x t t t ωδ=为单位脉冲函数，则积分()()2x t t dt πδω∞-∞⋅-⎰的函数值为（ ）。
A ．6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ），则也可以满足分析要求。
机械工程测试技术测试习题答案
习题1第3章1、传感器的定义及主要分类有哪些？2、试绘出典型传感器的构成框图？3、从哪些方面评价或选用传感器？4、在选用传感器时，应该遵循什么原则？5、应该采取什么方法来提高传感器的性能？第4章1什么叫金属的电阻应变效应？金属丝的应变灵敏度系数的物理意义是什么？2什么叫金属丝的应变灵敏度系数?它与金属丝的灵敏度系数有何区别？为什么？3何谓半导体的压阻效应？它与金属的电阻应变效应有什么本质区别？4电阻应变计的基本测量电路有哪些？试比较它们各自的特点。
5电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?它们各有何特点？6某截面积为5cm2的试件，已知材料的弹性模量为2.0X10u N/m2，沿轴向受到105N的拉力，若沿受力方向粘贴一阻值为120Q、灵敏系数为2的应变片，试求出其A R。
7试说明差动式电感传感器与差动变压器式电感传感器工作原理的区别。
8差动变压器和普通变压器的工作原理有何区别？如何提高差动变压器的灵敏度？9试说明电涡流式传感器的工作原理和特点。
10根据电容式传感器的工作原理分为几种类型？各有什么特点？适用于什么场合？11如何改善单极式变极距型传感器的非线性？12什么是压电效应？压电材料有哪些？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测量静态压力？13为什么压电传感器通常用来测量动态或瞬态参量？14用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为70pC/g （g为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC,试确定输入3g （平均值）加速度时，电荷放大器的输出电压Uo （平均值，不考虑正负号），并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f。
15.用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200X 10-12C/N,电荷放大器的反馈电容C =2000pF,测得输出电压u =5sinwt （V）。
f o求：1）该压电传感器产生的总电荷Q （峰值）为多少pC？2）此时作用在其上的正弦脉动力（瞬时值）为多少？16.试说明磁电式速度传感器非线性误差产生的原因以及补偿办法（画图说明）?17.试证明霍耳式位移传感器的输出U H与位移成正比关系？第5章1什么叫激光、激光器和激光传感器？试叙述激光产生的激理。
机械工程测试技术习题课后题解答
机械工程测试技术习题课后题解答(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|-和-图。
(1)方波的时域描述为：(2) 从而：2 . 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解： (1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cos0t（0>m）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cos0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cos0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若0<m将会出现什么情况解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当0<m时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
6.求被截断的余弦函数的傅立叶变换。
解：方法一：方法二： (1)其中为矩形窗函数，其频谱为：(2)根据傅氏变换的频移性质，有：第二章4. 求指数衰减函数的频谱函数，（）。
并定性画出信号及其频谱图形。
解：（1）求单边指数函数的傅里叶变换及频谱（2）求余弦振荡信号的频谱。
利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为a a`b b`c c`题图信号及其频谱图注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。
5 一线性系统，其传递函数为，当输入信号为时，求：（1）；（2）；（3）；（4）。
解：(1) 线性系统的输入、输出关系为：已知，则由此可得：(2) 求有两种方法。
其一是利用的傅立叶逆变换；其二是先求出，再求，其三是直接利用公式求。
工程测试技术（第二版）孔德仁课后习题答案.docx
工程测试技术(第二版)孔德仁课后习题答案1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
2、非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
机械工程测试技术基础习题及答案
机械工程测试技术基础习题及答案第一章一、选择题1．描述周期信号的数学工具是。
A ．相关函数B ．傅氏级数C ．博氏变换D 拉氏变换2．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的。
A ．相位B ．周期 C.振幅 D.频率3．复杂周期信号的频谱是。
A.离散的B.连续的C. δ函数函数４．下列函数表达式中，是周期信号。
A.=)(t x <≥00010cos 5t t t当当πB.)(10cos 1020sin 5)(+∞<<-∞+=t tt t x ππ C.)(20cos 20)(+∞<<-∞=-t t et x at π５.描述非周期信号的数学工具是。
A.三角函数 B ．拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数６.下列信号中信号的频谱是连续的。
A.)3sin()sin()(21?ω?ω+++=t B t A t xB.t t t x 50sin 330sin 5)(+=C.t e t x at 0sin )(ω?=-７．连续非周期信号的频谱是。
A.离散、周期的B.离散、非周期的C.连续非周期的 D ．连续、周期的８.将时域信号进行时移,则频域信号将会。
A.扩展B.压缩C.不变D.仅有移相9.已知)(,sin 12)(t t t x δω=为单位脉冲函数，则积分dt t t x )2()(?∞∞--?ωπδ的函数值为。
A ．6 Ｂ. 0 C ．1210．如果1)(?t δ，根据傅氏变换的性质，则有0)(0t j et t ωδ-?-。
A.时移B.频移 C ．相似 D.对称二、填空题l.信号可分为和两大类。
2.确定性信号可分为和两类，前者频谱特点是，后者频谱特点是。
3.周期信号的傅氏三角级数中的n 是从到展开的。
傅氏复指数级数中的n 是从到展开的。
4.工程中常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随谐波次数n 的增加而的，因此，没有必要取那些高次的谐波分量。
5.周期方波的傅氏级数：）?+++=t t AA t x 0013cos 31(cos 2)(ωωπ周期三角波的傅氏级数：）?++++=t t t A t x 000225cos 2513cos 91(cos 42A )(ωωωπ，它们的直流分量分别是和。
《工程测试技术》(第2版,冯凯昉)课后习题答案
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习题十二
1．数字量输出
4．细分为了提高栅分辨能力，减小脉冲当量；辨向为了辨别移动方向。
5．将 4 个相位相差 90°的交流信号加到电位器两端，通过电阻移相，在一
个莫尔条纹周期内将信号分成 n 等分，得到 n 个计数脉冲，达到细分目的。
9．（一 ）鉴相 型 滑尺正、余弦绕组位置上错开 W/4，使两绕组的激磁电压
同频、等幅，相位上相差 90°。
（二）鉴幅型 滑尺正、余弦绕组上分别供以同频、同相位但幅值不等的
交流激磁电压。
10．滑尺的正弦和余弦两个绕组在位置上相差 90°，即 1/4 周期。
11．鉴相器 判别感 应信 号和相 对相 位基准 信号 之间是 否存 在相位 差，
6．ϕ1 = 18℃
R11 =245.237Ω R12 =754.763Ω
ϕ2 =36℃
R21 =420.808Ω R22 =579.192Ω
8．直线式感应器超过一个检测周期只能用增量式计数器建立一个相对坐标
系统进行测量。为了建立一个绝对坐标测量系统，以便随时准确给出总位移量，
便产生了三重式直线感应同步器。
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习题七
1．光敏电阻有光电导效应，光电二极管，光电三极管也有光电导效应。多
数光敏电阻的光电特性曲线为非线性，光电二极管的光电特性线性度比光电三极
管好。
2．光谱特性表示照射光的波长与光电流的关系。因为光敏电阻的灵敏度有
一个峰值，材料不同灵敏度峰值对应的波长不同。 3．光照特性，频率特性。 4．可采用锗、硅半导体，波长为 0.8～0.9μm 时，宜使用硅管，因为光谱
工程测试技术基础习题答案 2
《工程测试技术基础》复习题答案一、选择题1．信息与信号之间的关系是 （ D ）。
A ．信息与信号并列B ．信息与信号无关C ．信息包含信号D ．信息在信号之中2．描述周期信号的数学工具是（ B ）。
A ．相关函数B ．傅氏级数C ． 傅氏变换D ．拉氏变换3． 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。
A ．相位B ．周期C ．振幅D ．频率4．关于信息和信号，下面的说确的是（ C ）。
A ．信息包含信号B ．信息与信号无关C ．信号是信息的载体D ．信息描述了事物某物理量的变化过程5．多种信号之和的频谱是（ C ）。
A ． 离散的B ．连续的C ．随机性的D ．周期性的6．下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A ．12()sin()sin(3)x t A tB t ωϕωϕ=+++B ．()5sin 303sinx t t =+ C ．0()sin at x t e tω-=⋅ 7．不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A ．复杂的周期信号B ．瞬变信号C ．随机信号8．复杂的周期信号的频谱是（ A ）。
A ．离散的B ．连续的C ．δ函数D ．sinc 函数9．数字信号的特性是（ B ）。
A ．时间上离散、幅值上连续B ．时间、幅值上均离散C ．时间、幅值上都连续D ．时间上连续、幅值上量化10．下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A ．5cos10()0x t ππ ≥⎧= ⎨ ≤⎩当t 0当t 0B ．()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞C ．()20cos 20()at x t e t t π-= -∞<<+∞D ．()1tx t e τ-=-11．下列信号属周期信号的有（ A ）。
A ．y 1=Sinω0t+ Sinω1tB ．y 2=Con 2t+Sin 23tC ．y 1=Sin 3t+Sin2t12．描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
机械工程测试技术习题答案
机械工程测试技术习题答案机械工程测试技术习题答案在机械工程领域，测试技术是非常重要的一环。
通过测试，我们可以了解机械设备的性能、可靠性以及各种参数的准确性。
在工程实践中，我们经常会遇到一些测试技术的习题。
下面，我将为大家提供一些机械工程测试技术习题的答案，希望对大家的学习和实践有所帮助。
1. 什么是测量误差？如何判断测量误差的大小？答：测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
判断测量误差的大小可以通过以下方法：- 通过重复测量来获取多个测量值，计算它们的平均值。
平均值越接近被测量真值，测量误差就越小。
- 计算测量值的标准差。
标准差越小，测量误差就越小。
2. 什么是测量精度？如何提高测量精度？答：测量精度是指测量结果与被测量真值之间的接近程度。
提高测量精度的方法有：- 使用更精确的测量仪器和设备。
- 采用更准确的测量方法和技术。
- 提高测量人员的技术水平和操作技巧。
- 对测量结果进行多次重复测量，并取平均值。
3. 什么是可靠性测试？如何进行可靠性测试？答：可靠性测试是评估机械设备在特定条件下的可靠性和性能的过程。
进行可靠性测试的方法包括：- 加速寿命测试：通过模拟实际使用条件下的高负荷运行，来评估设备的寿命和可靠性。
- 应力测试：通过施加各种应力（如温度、湿度、振动等）来评估设备在不同环境下的可靠性。
- 故障模式与影响分析（FMEA）：通过分析设备的故障模式和故障对系统的影响，来评估设备的可靠性。
4. 什么是校准？为什么需要进行校准？答：校准是指通过与已知标准进行比较，来检验和调整测量仪器的准确性和精度的过程。
进行校准的原因有：- 确保测量仪器的准确性和可靠性。
- 保证测量结果的可比性和可靠性。
- 遵守质量管理体系和标准要求。
5. 什么是信号处理？在机械工程中有哪些常见的信号处理方法？答：信号处理是指对采集到的信号进行处理和分析的过程。
在机械工程中，常见的信号处理方法包括：- 滤波：通过滤波器去除信号中的噪声和干扰。
许同乐 机械工程测试技术课后习题及答案
思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：⑴测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
⑵结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。
拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。
0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。
答：⑴：测试系统的方框图如图0-1所示。
⑵：各部分的作用如下。
传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。
滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。
0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。
在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。
思考题与习题1-1 信号的分哪几类以及特点是什么？ ⑴、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号）；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。
⑵、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。
⑶、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。
工程测试技术基础部分课后习题答案
信号及其描述习题1.1求周期方波求周期方波（图（图1-4）的傅立叶级数的傅立叶级数（复指数函数形式）（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：×××±±±==å+¥-¥=,3,2,1,0;)(0n e C t x n t jn n w 式中：所以：幅值频谱：幅值频谱：相位频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：解：1.3求指数函数求指数函数 的频谱。
的频谱。
解：解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱. []()ïîíì×××±±±=×××±±±=-=--=+´+-=úûùêëé-+úûùêëé--=úûù+êëé-==---------òòò,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(120002002022200000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt eA T dt et x TC jnjn T t jn T t jn T t jn T tjn T T tjn n p p pp p w w p p w w w w w ×××±±±±=÷øöçèæ-=å+¥-¥=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n w p ×××±±±==+=,5,3,1;222n n AC C C nI nR n p ïîïíì×××---=×××=-=÷÷÷÷øöççççèæ-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n p pp j wp p w m 2;2sin 1)(lim 0000000====òò¥®T x tdt x T dt t x T T Tx 式中：()2sin 1)(1020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===òòw )0;0(;)(³>=-t Ae t x ta a f j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ftj p a p a p 2)()(022+=×==òò¥+--¥+¥--解:1) 符号函数的频谱: 令: 2)单位阶跃函数的频谱: 1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
工程测试复习题部分答案
A 、 x(t) sin(t) sin(3t)B 、 x(t) sin(t ) sin(t )C 、测试技术考试复习题选择题1．如果周期函数 x(t)是一个奇函数，则傅里叶系数 a 0 ，a n 和b n 中 A 。
A 、 a n 0， a 0 0 B 、 b n 0C 、 b n 是偶函数 2．下列信号中， B 是周期信号。
A 、 x(t) e atB 、 x(t) cos(5 0t) cos( 0t)C 、x(t) (t)3．信号 x(t) cos( 0t) cos(3 0t) 的基频为 B能是周期信号也可能是非周期信号5．已 知 周 期 信 号 的 周 期 为 T ， 则 该 信 号 的 基 频 为 B 。
12TA 、 1B 、 2C 、 TT T 2 6．准周期信号属于 B 信号。
A 、周期B 、非周期C 、随机 7．准周期信号的频谱是B 频谱 A 、连续B 、离散C 、均匀 8．下面函数中，属于准周期函数的是x(t) sin(t) sin( t) 9．傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的 —C —A 、B 、 20C 、 4．具有离散频谱的信号A 、一定是周期信号C 。
B 、一定是非周期信号 C 、可Ａ．相位B．周期Ｃ．振幅Ｄ．频率10．下列函数表达式中，——C——是周期信号。
5 cos 10 t 当t ≥0Ａ．x(t)0 当t <0B．x(t) 5sin 20 t 10 cos 10 t ( <t<+ )C．x(t) 20e t cos20 t ( <t <+ )11．描述非周期信号的数学工具是—C———。
Ａ．三角函数B ．拉氏变换Ｃ．傅氏变换Ｄ．傅氏级数12．下列信号中，——C——信号的频谱是连续的。
Ａ．x(t) Asin( t 1) Bsin(3 t 2 )B . x(t) 5sin 30t 3sin 50tC . x(t) e t sin 0t13．不能用确定函数关系描述的信号是——C——。
工程测试课后习题答案
1．何为标定？标定可分为几种类型？静态标定的作用和意义有哪些？答：用已知的标准校正仪器或测量系统的过程称为标定。
根据标定时输入到测量系统中的已知量是静态量还是动态量，标定分静态标定和动态标定。
作用：（1）确定仪器或测量系统的输入-输出关系，赋予仪器或测量系统分度值。
（2）确定仪器或测量系统的静态特性标定。
（3）消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度。
通过标定，可得到测量系统的响应值yi 和激励值xi 之间的一一对应关系。
2．试证明：二阶测量系统当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化不超过5%。
答：二阶系统的幅频特性为当阻尼率ζ为0.7时，输入信号在0～0.58ωn 的频率范围内，其幅频特性A(ω)的变化范围为1～0.9535。
即A(ω)的最大变化率为4.65%，小于5%，命题得证。
3．欲测量某回路中一标称值为10Ω±1%电阻器的功率损耗P,可采用两种方法进行，一是只测电阻器两端的电压V,然后用公式P=V 2/R 计算功率损耗；二是分别测量电阻器两端的电压V 和流过电阻器的电流I,由公式P=VI 计算电阻器上的功率损耗。
估算这两种方案的电功率误差，设V 和I 的测量结果为V=100±1%(V), I=10±1%(A)。
4．叙述测量系统实现不失真测量的条件。
在工程测试技术中如何保证测试系统的测试不失真？答：其幅频和相频特性应分别满足：A (ω)=A 0=const ，φ(ω)=-t 0ω即为实现不失真测试的条件。
对一阶测试系统而言，测试系统的时间常数τ原则上越小越好。
对二阶测试系统而言，其特性曲线中有两段值得注意。
一般而言，在ω<0.3ωn 范围内，φ(ω)的数值较小，而且 φ(ω)- ω特性接近直线。
A(ω)在该范围内的变化不超过10%，因此这个范围是理想的工作范围。
在ω>（2.5～3）ωn 范围内φ(ω)接近180°且差值很小，如在实测或数据处理中采用减去固定相位差值或把测试信号反相180°的方法，则也可接近于不失真地恢复被测信号波形，若输入信号频率范围在上述两者之间，则系统的频率特性受阻尼比ζ的影响较大，因此需做具体分析。
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第一章三、计算题1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos T TT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T Tx x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3求指数函数的频谱。
解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f t j f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt A a j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++⎰⎰πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctanRe ()X f ff X f a==-πϕ1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。
单边指数衰减信号频谱图f|X (f )|A /φ(f) f0 π/2-π/20cos ()0ωt t T x t t T⎧<⎪=⎨≥⎪⎩解：0()()cos(2)x t w t f t =πw(t)为矩形脉冲信号()2sinc(2)W f T Tf =π()002201cos(2)2j f t j f tf t e eπππ-=+ 所以002211()()()22j f tj f t x t w t e w t e -=+ππ根据频移特性和叠加性得：000011()()()22sinc[2()]sinc[2()]X f W f f W f f T T f f T T f f =-++=-++ππ可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
1-6 求指数衰减信号0()sin atx t eωt -=的频谱fX (f )Tf-f 0 被截断的余弦函数频谱解答：()0001sin()2j t j tt e e j-=-ωωω所以()001()2j t j tatx t e e e j--=-ωω单边指数衰减信号1()(0,0)atx t ea t -=>≥的频谱密度函数为11221()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞∞----∞-====++⎰⎰ωωωωω根据频移特性和叠加性得：[]001010222200222000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()]a j a j X X X j j a a a a ja a a a ⎡⎤---+=--+=-⎢⎥+-++⎣⎦--=-+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω1-7 设有一时间函数f (t )及其频谱如图1-27所示。
现乘以余弦型振荡指数衰减信号x (t )X (ω)-ππφ(ω)ωω指数衰减信号的频谱图00cos ()m ωt ωω>。
在这个关系中，函数f (t )叫做调制信号，余弦振荡0cos ωt 叫做载波。
试求调幅信号0()cos f t ωt 的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。
又问：若0m ωω<时将会出现什么情况？解：0()()cos()x t f t t =ω()[()]F f t =ωF()0001cos()2j t j tt e e-=+ωωω 所以0011()()()22j t j t x t f t e f t e -=+ωω根据频移特性和叠加性得： 0011()()()22X f F F =-++ωωωω可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。
若0m ωω<将发生混叠。
1-8求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2x ψ和概率密度函数p (x )。
解答：fX (f )ω-ω0矩形调幅信号频谱图1-27 题1-7图ωF (ω)f (t )t -ωmωm(1)000011lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞==+=⎰⎰，式中02πT ω=—正弦信号周期(2)22222200000111cos 2()lim ()d sin ()d d 22T T T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内012ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T tP x x t x x T T T →∞<≤+===22Δ0Δ0000[()Δ]2Δ2d 1()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x πx x →→<≤+====-四、判断题1.非周期信号不是确定性信号。
( X)2.δ(t) 的频谱为Δ(f)=1.(V )3.因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。
( X)4.当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。
( X)5.各态历经随机过程是平稳随机过程。
(V )x (t) 正弦信号x x +ΔxΔtΔtt6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。
（V ）7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。
（V ）参考答案 (本答案仅供参考哦) 一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B 二、填空题1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的2. 均方根值；均方值3. 傅氏三角级数中的各项系数（0,,,n n n a a b A 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（,,n nnc c c -）。
4.0；+∞；–∞；+∞5. 衰减n a —余弦分量的幅值；n b —正弦分量的幅值；0a —直流分量；n A -- n 次谐波分量的幅值；n ϕ--n 次谐波分量的相位角；0n ω--n 次谐波分量的角频率 7.A ；A/2；更慢；工作频带 8.sin j f e c f πττπτ-⋅⋅9.展宽；降低；慢录快放 10.1；等强度；白噪声11.实频；虚频 . 12.能量有限；能量有限；功率有限 13.5e- 14.12()()x t x t d ττ∞-∞⋅-⎰15.0()x tt -；把原函数图象平移至 位置处 16. 0()f t ；脉冲采样 .17.0()f f δ- 18.12()()X f X f * 19.2()()j tX f X f e df π∞-∞=⋅⎰第二章四、计算题2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y=S3.5=9.093.5=31.815mm 。
2-2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t −45)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2)其中010121(10)1(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒ 020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
如果f =50Hz ，则相对幅值误差：262111100%1100% 1.3%1(2)1(25231050)f δπτπ-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-⨯=-⨯≈⎪ ⎪++⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭相角差：6()arctan(2)arctan(25231050)9.33f ϕωπτπ-=-=-⨯⨯⨯≈-︒2-6试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。
解答：从不失真条件出发分析。
在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。
2-9试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41n2/(s2 + 1.4ns + n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。
解：11 1.53() 3.50.57171K H s s s s ===+++，即静态灵敏度K 1=32222222241() 1.4 1.4n n n n n n K H s s s s s ωωωωωω==++++，即静态灵敏度K 2=41因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K = K 1 ⨯ K 2 = 3 ⨯ 41= 1232-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。