2.四年级上册奥数角的计算

四年级角的计算方法

四年级角的计算方法我们要学习如何计算角。

首先，我们要理解什么是角，以及如何表示角。

角是由两条射线从一个公共端点开始并延伸出去所形成的图形。

我们可以用一个数字或一个字母来表示角，这个数字或字母就是角的度数。

例如，如果我们有一个角，它的度数是30°，那么我们就可以说这个角是30°。

当我们说两个角相等时，意味着这两个角的度数相同。

例如，如果角A是30°，而角B也是30°，那么我们可以说角A和角B是相等的。

当我们说两个角互补时，意味着这两个角的度数加起来是180°。

例如，如果角A是30°，而角B是150°，那么我们可以说角A和角B是互补的。

现在，我们可以开始计算角了。

例如，如果我们有两个角A和B，它们的度数分别是30°和45°：1. 我们可以使用add_angle函数来计算角A和角B的和：add_angle(30°, 45°) = 75°2. 我们可以使用subtract_angle函数来计算角A和角B的差：subtract_angle(30°, 45°) = -15°3. 我们可以使用supplementary_angle函数来计算角A和角B的和的补角：supplementary_angle(30°, 45°) = 195°4. 我们可以使用complementary_angle函数来计算角A和角B的差的补角：complementary_angle(30°, 45°) = 105°。

四年级数学角的计算试题

四年级数学角的计算试题1.求角的度数。

【答案】【解析】根据三角形的内角和定理可得∠A的度数；根据直角三角形的性质可得∠B的度数；根据等边三角形的性质可得∠C的度数。

∠A=180°-45°-25°=110°；∠B=90°-60°=30°；∠C=60°。

2.求未知角的度数。

【答案】150°，40°，70°，40°【解析】用三角形的内角和减去另外两个角的度数，就是未知角的度数。

（2）等腰三角形的两底角相等，用三角形的内角和减两个底角，就是顶角的度数。

（3）用三角形的内角和减去直角和其中的一个锐角，就是另一个锐角的度数。

（1）180°-10°-20°=150°（2）180°-70°-70°=40°（3）180°-90°-50°=40°3.求下面各角的度数。

【答案】67°；148°；129°【解析】根据三角形的内角和是180度，已知其中2个角，求另一个角的度数，用180度减去已知的两个角的和即可解答。

4.求下面各角的度数。

【答案】54°，40°【解析】根据三角形的内角和是180度，和图中已知角的度数．可求出未知角的度数．据此解答。

∠A=180°-90°-36°=54°（2）∠A=180°-20°-130°=30°5.求下图中各角的度数。

【答案】40°；110°【解析】根据三角形内角和等于180°及平角的定义此题可解。

因为∠1=90°所以∠2=90°-50°=40°又因为∠2+∠3+30°=180°所以∠3=180°-40°-30°=110°6.求如图所示中角的度数：∠1= 。

小学奥数角度计算精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

（5）优角：大于180°小于360°叫优角。

（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7）周角：等于360°的角叫做周角。

（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9）正角：逆时针旋转的角为正角。

（10）0角：等于零度的角。

4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

四年级上册角的计算方法

四年级上册角的计算方法
小学四年级上册角的计算有以下几种方法：
方法一：直接计算。

小学四年级上册的角是90度，就是矩形四块
角组成的一个角，每个角是90度，加起来就是360度了。

因此，小学
四年级上册角的计算方法就是直接计算其角度之和，即90度。

方法二：三角形法。

小学四年级上册角的计算可以用三角形来计算。

首先将小学四年级上册的矩形图形变成一个三角形，用三条边来组成这个三角形。

然后根据三角形法，将三角形的三条边分别代入公式
a²+b²=c²，求得三角形的角的角度，结果就是小学四年级上册角的计算结果了。

方法三：分解法。

小学四年级上册角的计算也可以采用分解法。

将矩形图形中的四个角分别分解成一个三角形和一个平行四边型，将三角形和平行四边型分别计算出来，就可以得出小学四年级上册角的结果了。

以上就是小学四年级上册角的计算方法，小学四年级上册角的结果为90度。

在计算角度的时候，可以根据实际情况来选择合适的计算方法，比如将矩形变成三角形，然后以三角形的边长来计算出它的角度，或者将四个角分别分解成一个三角形和一个平行四边型，来计算出小学四年级上册角的结果。

四年级上册奥数试题角度全国通用

第五讲角度一知识导引与总结角的认识1.角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形。

2.角的读法:大名:∠AOB，简称:∠O小名:∠1角的分类按角度的大小,分为1.锐角:0°~90°(不包含0°与90°);2.直角:90°;3.钝角:90°~180°(不包含90°与180°);4.平角:1805.优角:180°~360°(不包含180°与360°);6.周角:360°角的关系对顶角:对顶角相等。

多边形中角的计算1.内角+外角=180°;2.内角和:(n-2)×180°,n为多边形的边数;3.外角和:360°二经典例题例题1.图中有几种角?各有几个?将它们表示出来。

(只考虑小于平角的角) 练习1.图中有几种角?各有几个?将它们表示出来。

(只考虑小于平角的角)例题2.下图中,∠1=∠2=∠3=18°,那么∠AOB是多少度?练习2.下图中,∠1=∠2=20°,那么∠AOB是多少度?例题3.下图中,∠1=（），∠2=（），∠3=（）。

练习3.如图,在∠AOB内有一条射线OC,已知∠AOB=90°,∠AOC比∠BOC大20°,则∠B是多少度?例题4.如图,已知O是直线AD上一点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差20°,求这三个角的度数。

练习4.下图中,∠1,∠2,∠3,∠4四个角从小到大依次相差10°,求这四个角的度数各是多少？例题5.下图中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130°,那么∠A=（）？练习5.下图中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°,那么∠5=（）。

例题6 (1)下图中,∠B=140°,求∠A的度数。

(2)下图中,∠1=100°,∠2=60°,∠3=90°,∠4等于多少度?练习6.求图中∠A的度数。

第二单元角度计算问题“拓展型”专项练习-四年级数学(解析版)北师大版

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第二单元：角度计算问题“拓展型”专项练习（解析版）一、填空题。

1．图中∠1＝70°，那么∠2＝( )°。

【答案】40【分析】由图可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，根据折叠的特性可知，∠1与∠3的度数相等，用平角的度数减去∠1和∠3的度数，即可算出∠2的度数。

据此解答。

如图：【详解】180°－70°－70°＝110°－70°＝40°图中∠1＝70°，那么∠2＝40°。

【点睛】本题主要考查学生对平角的认识，掌握折叠后角大小不变这一特性是解决此题的关键。

2．看图计算。

如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )。

【答案】80°【分析】在图中添加∠3；如图：∠1是∠3折上去的，∠1与∠3相等，且∠1＋∠2＋∠3＝平角＝180°，已知∠1的度数，只要用180°－∠1－∠3＝∠2，据此解答。

【详解】因为∠1＝∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝180°－50°－50°＝130°－50°＝80°。

如图，已知∠1＝50°，那么∠2＝（80°）。

【点睛】本题主要考查了学生对折叠角的求法，关键是清楚哪些角的度数和是180°。

3．将长方形的一个角按下图所示的方式折叠。

已知140∠=︒，那么2∠=( )°。

【答案】10【分析】长方形中有四个直角，因此∠1＋∠1＋∠2＝90°，由此可知，用90°减2个∠1的度数即可，依此计算。

【详解】90°–40°－40°＝50°–40°＝10°，即∠2＝10°。

【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握直角的特点，以及图形的折叠特点。

四年级奥数：角的分类和角的计算(含答案)

四年级奥数：角的分类和角的计算（含答案）角,既可以用静止的眼光来观察,也可以用运动的眼光来看待．具有公共端点的两条射线组成的图形或一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形,称为角．角也是几何学的基本图形之一,与角相关的知识有：周角、平角、直角、锐角、钝角、角平分线、数量关系角(如余角、补角)、位置关系角(如邻补角、对顶角)等概念及关系．解与角有关的问题,类似于解与线段相关的问题,常常用到重要概念、分类的思想、代数化的观点等知识与方法．例题【例1】如图是一个3× 3的正方形,则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是．思路点拨除∠3＝∠5＝∠7＝45°外,其他各角的度数无法求出,故不能顺序求和．考虑应用加法的交换律、结合律,关键是对图形进行恰当的处理．【例2】如图．A 、O 、B 在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是( )． A ．21∠2一∠l B ．21∠2一23∠1 C ．21（∠2一∠l ） D ．（∠2+∠1）思路点拨 ∠1的余角表示为90°一∠1,化简这个代数式,直至与选择项相符为止．31注：概念是数学的基础与出发点,几何的学习贯彻着丰富的概念,为掌握重要的几何概念,应注意以下几点：(1)重视概念的图化,即用田来反映出概念,做到图意相通．(2)图文互译,由图说出概念,由概念的文字叙述画出图,做到会说、会写、会画． (3)注意概念判定与性质在解题中的双重作用．【例3】已知∠1和∠2互补,∠3和∠2互余,求证∠3=21(∠l 一∠2)．思路点拨依据互补、互余的概念得到含∠l 、∠2、∠3的两个等式,盯住所要达到的目的,恰当处理两个等式．【例4】如图,已知∠AOB 与∠BOC 互为补角,OD 是∠AOB 的平分线,OE 在∠BOC 内,∠BOE=21∠EOC,∠DOE= 72°,求∠EOC 的度数．思路点拨设∠AOB=x 度,∠BOC= y 度,建立x 、y 的方程组,用代数方法解几何问题是一种常用的方法．【例5】(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分之∠BOC,求∠MON 的度数．(2) 如果(1)中∠AOB=α,其他条件不求,求∠MON 的度数．(3) 如果(1)中∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不求,求∠MON 的度数．(4)从(1)、(2)、<3)的结果中能得出什么结论?(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴解法,请你模仿(1)~(4)设计一道以线段为背景的计算题,写出其中的规律,并给出解答．思路点拨本例层层设问,由易到难,从特殊入手,观察归纳,发现一般规律,并运用类比的方法(线段与角相关概念类比)提出问题,是一个从模仿到创造的过程,根据条件,结合图形寻找图形中各种数量之间的关系是解这类问题的常用方法．注：互余、互补的概念在角的计算与证明中占有重要地位,由这两个概念得到的两个等式,是几何问题代数化的桥梁,方程(组)的应用,可以简洁、清晰地表示出几何量之间的数量关系.探索是数学发现的先导,探索性数学问题是近年出现在中考竞赛中的新题型,解答这类问题,有一个探索发现结论的过程,要对结论论作出判断,这就需要展开观察.试验、类比、归纳、猜测等探索活动,有启迪科学方法的作用,具有创速发现的意义,具有较高层次的训练价值．【例6】钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60°?分别是几点几分? 思路点拨第一次正好为两点整；第二次设为两点x 分时,时针与分针的夹角为60°,则x=10+12x +10,解之得x=21119(分)；第三次设为两点y 分时,时针与分针的夹角为60°,则y+10=12y +15,解之得y=5115 (分)；第四次设为3点z 分,时针与分针的夹角为60°,则z=15+12z +10,解之得z=27113(分)．注：时钟问题的关键是将时针、分针、秒针转动的速度用角表示出来．时针转动的速度为0.5°／分,分针为6°／分,秒针为360°／分．学力训练1．一个角的补角与这个角的余角的度数比为3：l,则这个角是度． 2．钟表时间是2时15分时,时针与分针的夹角是．3．由O 点引出的7条射线如图,若OA ⊥OE,OC ⊥OC,∠BOC>∠FOC,则图中以O 为顶角的锐角共有个．4．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOD ＝120°,∠AOC=90°,OE 平分∠BOD,则图中彼此互补的角有对．5．如图,∠AOB=180°,OD 是∠COB 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,设∠BOD=α,则与α的余角相等的角是( )．A ．∠OODB ．∠ODEC ．∠DOAD ．∠COA6．如图,在一个正方体的2个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于( )． A ．60° B ．75° C ．90° D ．135°注：解钟表上的问题,常用到以下知识：(1)钟表上相邻两个数宇之间有5个小格,每个小格表示1分钟,如与角度联系起来,每小格对应6°．(2)秒钟每分钟转运360°,分针每分钟转过6°,时钟每分钟特过0.5°． (3)画示意图把这类问题看成是行程问题中的追及问题来解决．7．将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC 、BD 为折痕,则∠CBD 的度数为( )． A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°8．如图,∠1>∠2,那么∠2与21(∠1一∠2)之间的关系是( )． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22．5°9．如图,已知A 、O 、E 三点在一条直线上,OB 平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,试问：∠COD与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由．10．(1)一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成．利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．(2)一个长方形和一个正方形摆放如图,试找出除直角外的互余的角和互补的角． 11．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算)(151γβα++的值时,有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则γβα++ ．12．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠FOD ＝90°,OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的是 ,与∠DOE 互补的角是．13．以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OC,使∠AOC ：∠BOC=5：4,若∠AOB=15°,则∠AOC 的度数是．14．光线以图所示的角度α照射到平面镜I 上,然后在乎面镜I 、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=60°,∠β=50°,则∠γ＝．14．若∠β与∠α互补,∠γ与∠α互余,且∠β与∠γ的和是34个平角,则∠β是∠α的( )．A ．251倍 B ．5倍 C ．11倍 D ．无法确定倍数15．4点钟后,从时针到分针第二次成90°角,共经过( )分钟(答案四舍五入到整数) ．A．60 B．30 C．40 D．3317．如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB＝100°,OF平分∠BOC,∠AOE ＝∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数．18．过点O任作7条直线,求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°．19．钟面上从2点到4点有几次时钟与分针夹成60°的角?分别是几点几分?20．(1)现有一个19°的“模板”(如图),请你设计一种办法,只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来．(2)现有一个17°的“模板”与铅笔,你能否在纸上画出一个1°的角来?(3)用一个21°的“模板”与铅笔,你能否在纸上画出一个1°的角来?对于(2)、(3)两问,如果能,请你简述画法步骤；如果不能,请你说明理由．参考答案。

四年级上册数学求角的度数专项训练

四年级上册数学求角的度数专项训练一、基础知识点回顾。

1. 角的分类及度数范围。

- 锐角：大于0°而小于90°的角。

- 直角：等于90°的角。

- 钝角：大于90°而小于180°的角。

- 平角：等于180°的角。

- 周角：等于360°的角。

2. 角的度量单位。

- 角的度量单位是度，用符号“°”表示。

把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

3. 角的度量工具。

- 量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，每一份所对的角是1°。

量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

二、求角的度数的常见题型及解法。

1. 已知角的关系求角的度数。

- 例1：在一个三角形中，已知其中一个角是30°，另一个角是60°，求第三个角的度数。

- 解法：因为三角形的内角和是180°，已知两个角的度数，所以第三个角的度数为180° - 30°-60° = 90°。

- 例2：一个直角三角形，其中一个锐角是40°，求另一个锐角的度数。

- 解法：直角三角形有一个角是90°，三角形内角和是180°，所以另一个锐角的度数为180° - 90° - 40°=50°。

2. 利用角的和差关系求角的度数。

- 例1：已知∠1 = 45°，∠2 = 30°，求∠1与∠2的和是多少度？- 解法：∠1与∠2的和为∠1+∠2 = 45°+30° = 75°。

- 例2：已知∠A = 120°，∠B是∠A的一半，求∠B的度数。

- 解法：因为∠B是∠A的一半，所以∠B=120°÷2 = 60°。

四年级角的计算方法与技巧

四年级角的计算方法与技巧嘿，小朋友们！今天咱们要来聊聊四年级角的计算方法和技巧哟！角啊，就像是一个个小小的魔法角度，等着我们去探索和发现呢。

先来说说什么是角吧。

你看啊，角就像是两条线张开了一个口子，这个口子的大小就是角的度数啦。

那怎么知道这个角有多大度数呢？这就需要一些巧妙的方法啦。

比如说，我们可以用量角器呀！把量角器放在角上，就像给角穿上了一件合适的衣服，然后看看刻度，就知道角是多少度啦。

这多简单呀，就像你知道自己有几颗糖果一样清楚。

还有哦，我们要知道一些特殊角的度数。

直角，那可是个厉害的角色，它永远都是 90 度，就像一个坚定的卫士。

平角呢，那就是 180 度啦，就像是把一条线直直地躺平了。

周角更厉害啦，360 度呢，就像是绕了一个大大的圈。

那计算角的度数有啥技巧呢？比如说，两个角合在一起，那它们的度数不就是加起来嘛。

就像你把两堆糖果放在一起，总数不就变多了嘛。

要是一个大角里面包含了几个小角，那计算的时候就得仔细啦，一个一个算清楚，可别马虎哟。

再想想，要是给你一个图形，让你算里面角的度数，那可得动点小脑筋啦。

看看有没有直角、平角这些特殊角可以利用呀，就像在一堆玩具里找到你最喜欢的那个一样。

还有哦，有时候我们会遇到一些看起来很难的角的问题，可别着急呀。

就像走迷宫一样，慢慢地找路，总会找到答案的。

比如说，给你几个角的关系，让你求其中一个角，那就要像侦探一样，根据线索去推理呀。

哎呀，角的计算方法和技巧是不是很有趣呀？就像一场小小的冒险，每次都能发现新的惊喜呢。

小朋友们，可别小瞧了这些角哦，它们在我们的生活中可是无处不在的呢。

比如你看那钟面上的指针，它们之间形成的角不就是在告诉我们时间嘛。

所以呀，好好掌握角的计算方法和技巧，就像拥有了一把打开知识大门的钥匙。

以后遇到再难的角的问题，也能轻松应对啦。

加油哦，小朋友们！相信你们一定能成为角的计算小高手！。

四年级三角形内角和奥数题

四年级三角形内角和奥数题三角形的内角和是一个常见的奥数题目。

这个题目要求计算一个三角形的三个内角之和。

解决这个问题需要掌握三角形的基本性质和相关公式。

在本文中，我将介绍如何解决这个问题，并给出一些相关参考内容。

首先，我们需要知道三角形的内角和是多少。

根据三角形的性质，三个内角之和等于180度。

这个性质可以用以下公式表示：角A + 角B + 角C = 180度为了解决这个问题，我们需要计算给定三角形的三个内角。

根据三角形的性质，我们可以使用以下公式来计算每个内角的大小：角A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / (2bc))角B = arccos((c^2 + a^2 - b^2) / (2ca))角C = arccos((a^2 + b^2 - c^2) / (2ab))其中，a、b和c分别代表三角形的边长，arccos是反余弦函数，用来计算角度。

这些公式可以帮助我们计算三角形的内角。

为了进一步理解和练习这个问题，以下是一些相关的奥数考题和解题思路。

题目1：已知一个三角形的两个内角大小分别为60度和70度，求第三个内角的大小。

解题思路：根据三角形的内角和性质可知，三个内角之和等于180度。

已知两个内角的大小，可以用180度减去两个已知内角的和来得到第三个内角的大小。

第三个内角的大小 = 180度 - 第一个内角的大小 - 第二个内角的大小题目2：一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，夹角为45度，求第三边的长度。

解题思路：根据三角形的余弦定理可知，两边和夹角的关系为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC。

已知两边长和夹角的大小，可以代入公式计算第三边的长度。

题目3：在一个等边三角形中，一个内角和一个对边的夹角为100度，求另外两个相邻内角的大小。

解题思路：在等边三角形中，三个内角的大小相等。

已知其中一个内角和对边的夹角大小，可以通过补角的概念来求解另外两个内角的大小。

(四年级奥数讲义)第七讲角的计算

第七讲角的计算
一、学习目标
1、熟练掌握角、三角形、平行四边形和梯形的特征。

2、熟练掌握特殊角的度数。

二、重难点突破
1、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

2、特殊三角形的分类：等腰三角形、等边三角形那、直角三角形。

3、直角等于90°,平角等于180°，周角等于360°，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。

三、例题精讲
【例题1】说出每个钟面上时钟和分针所形成的角的度数。

【例题2】看图算一算。

（1）如图，求∠1、∠2和∠3的度数。

（2）如图，在四边形中，∠1=∠2=110°，∠3=50°，求∠4。

【例题3】如下图，在等腰三角形中，∠1+∠2=135°，其中∠1是顶角，求∠1的度数。

【例题4】从6:30道6:45，钟面上的分针转动了多少度？
四、巩固精练
【精练1】在直角三角形中，∠1的2倍是∠2，问∠1=？∠2=？
【精练2】如下图，∠2的度数是∠1的度数的2倍，问：∠3+∠4+∠5+∠6=？
【精炼3】将一个120°的角四等分后，问；小于100°的所有角的度数和是多少？
【精炼4】如下图，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数。

四年级数学上册第八单元：角度计算问题专项练习(解析版)苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第八单元：角度计算问题专项练习（解析版）1．已知∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数。

【答案】∠3＝45°∠5＝45°∠4＝135°【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠1－∠2。

∠1、∠2和∠5组成一个平角，则∠5＝180°－∠1－∠2。

∠4和∠5组成一个平角，则∠4＝180°－∠5。

【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠5＝180°－∠1－∠2＝180°－90°－45°＝45°∠4＝180°－∠5＝180°－45°＝135°2．如下图，直线m与直线n互相垂直，∠1＝35°，求∠2的度数。

【答案】55°【分析】根据直线m与直线n互相垂直可得：∠1＋∠2＝90°，则用90°减去∠1的度数即可。

【详解】∠1＋∠2＝90°∠2＝90°－∠1∠2＝90°－35°∠2＝55°3．将一张长方形纸折成下图，求∠1＝？【答案】12°【分析】如下图，通过观察可知∠2＝84°，所以∠1等于180°减去∠2和84°，据此即可解答。

【详解】∠1＝180°－84°－∠2＝96°－84°＝12°4．如图∠ABC＝90°，∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，求∠3＝？【答案】45°【分析】根据题图可知，∠1＋∠2＋∠3＝∠ABC＝90°。

∠2＝2∠1，∠3＝3∠1，则6∠1＝90°，∠1＝90°÷6。

四年级上册角度计算

四年级上册角度计算在四年级上册的数学学习中，角度计算是一个非常重要的知识点。

它不仅是后续几何学习的基础，还能帮助我们更好地理解和描述周围的世界。

角度，简单来说，就是两条射线从一个共同的端点出发所形成的图形。

这个共同的端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

我们通常用度（°）来度量角的大小。

在进行角度计算之前，我们先来认识一下常见的角。

锐角是指小于 90 度的角。

比如 30 度、45 度的角都是锐角。

想象一下，锐角就像是一个小小的嘴巴张得不大。

直角则是正好等于 90 度的角。

我们生活中的很多东西都有直角，像书本的角、桌子的角。

钝角是大于 90 度小于 180 度的角。

比如 120 度、150 度的角就是钝角，钝角就像是嘴巴张得比较大。

平角等于 180 度，它看起来就像是一条直线，但要注意，这可不是真正的直线哦，因为它还是有顶点和两条边的。

周角等于 360 度，一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角就是周角。

那怎么来计算角度呢？首先，如果已知一个角的度数，要计算它的补角和余角。

补角就是两个角的和为 180 度，余角则是两个角的和为 90 度。

比如，一个角是 60 度，那么它的补角就是 180 60 ＝ 120 度，余角就是 90 60 ＝ 30 度。

其次，当我们知道两个角的和以及其中一个角的度数，求另一个角就用减法。

例如，两个角的和是 150 度，其中一个角是 80 度，那么另一个角就是 150 80 ＝ 70 度。

还有一种情况是，已知一个角的度数，要求它的几倍是多少，那就用乘法。

比如，一个角是 40 度，它的 3 倍就是 40×3 ＝ 120 度。

在进行角度计算时，我们一定要认真仔细，看清题目中给出的条件和要求。

有时候，题目会给我们一些图形，让我们通过图形中的已知角度来计算未知角度。

这时候，我们要善于利用直角、平角等特殊角度的性质。

比如，在一个三角形中，已知其中两个角分别是 40 度和 60 度，因为三角形的内角和是 180 度，所以第三个角就是 180 40 60 ＝ 80 度。

小学奥数角度计算精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)

4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

（5）优角：大于180°小于360°叫优角。

（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7）周角：等于360°的角叫做周角。

（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9）正角：逆时针旋转的角为正角。

（10）0角：等于零度的角。

4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

小学奥数：角度计算.专项练习及答案解析

4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

（5）优角：大于180°小于360°叫优角。

（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7）周角：等于360°的角叫做周角。

（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9）正角：逆时针旋转的角为正角。

（10）0角：等于零度的角。

4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法．【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

四年级数学角的计算公式

四年级数学角的计算公式《神奇的数学角计算公式》嘿，同学们！你们知道吗？在我们四年级的数学世界里，有一个超级神奇的东西，那就是角的计算公式！这可太有趣啦！就好像我们在玩一个超级厉害的游戏，而角的计算公式就是我们的通关秘籍。

咱们先来说说什么是角吧。

比如说，你把两只手张开，像一只大螃蟹那样，两只手之间形成的那个形状，就有角啦！那怎么计算角的大小呢？这就得提到一个重要的工具——量角器！量角器就像是一把神奇的尺子，专门用来量角的大小。

你把角的顶点和量角器的中心对齐，再把角的一条边和量角器的零刻度线对齐，然后看看另一条边指向多少度，这个角就是多少度啦！咱们来做个小游戏好不好？比如说，我画一个角，然后让你来猜猜它大概是多少度。

哈哈，是不是有点小紧张啦？那如果知道了角的度数，怎么去计算其他相关的角呢？比如说，一个平角是180 度，如果一个角是50 度，那另一个角是多少度呢？这就得用减法啦，180 度减去50 度，不就知道啦？再比如说，一个周角是360 度，如果把它平均分成4 份，那一份是多少度呢？这就得用除法啦，360 除以4，答案一下子就出来啦！哎呀，你们说数学是不是很神奇？角的计算公式就像是一个魔法咒语，能让我们解开好多好多的难题！还记得有一次，我和同桌一起做数学作业，碰到了一个关于角的计算的难题。

我们俩绞尽脑汁，脑袋都快想破啦！“这可怎么办呀？”我着急地说。

同桌也皱着眉头：“我也不知道啊！”后来，我们一起翻书，一起讨论，终于弄明白了！那种开心的感觉，就像是在黑暗中找到了光明一样！同学们，角的计算公式真的很重要哦！它能帮助我们解决好多好多的数学问题，让我们在数学的海洋里畅游。

所以，咱们一定要好好掌握它，可不能偷懒哟！。

四年级上册数学角的计算

四年级上册数学角的计算一、角的计算相关知识点。

1. 角的度量单位。

- 角的度量单位是度、分、秒。

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。

- 度、分、秒之间的换算关系是：1° = 60′，1′=60″。

例如：3.5°=3° + 0.5°，0.5° = 0.5×60′ = 30′，所以3.5° = 3°30′。

2. 角的分类。

- 锐角：大于0°而小于90°的角。

- 直角：等于90°的角。

- 钝角：大于90°而小于180°的角。

- 平角：等于180°的角，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

- 周角：等于360°的角，一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫做周角。

3. 角的和差计算。

- 如果两个角的度数已知，求它们的和或差时，度与度、分与分、秒与秒分别相加减。

例如：已知∠A = 30°20′，∠B = 40°30′，则∠A+∠B=(30° +40°)+(20′+30′)=70°50′；∠A - ∠B=(30°-40°)+(20′ - 30′)= - 10° - 10′，因为结果不能是负的度和分，所以从1°借1°化为60′，则∠A - ∠B = 29°80′-40°30′=29°50′。

- 当涉及到角平分线时，如果OC是∠AOB的角平分线，那么∠AOC = ∠BOC=(1)/(2)∠AOB。

例如：已知∠AOB = 80°，OC平分∠AOB，则∠AOC = ∠BOC = 40°。

四年级上册数角的公式

《四年级上册数角的公式》
同学们，咱们在四年级上册的数学学习中，会遇到数角的问题，这时候就有个很有用的公式能帮到咱们啦！
先来说说角是什么。

角就像是两条线张开的大嘴巴，有大有小。

那怎么数角呢？
比如说，咱们看一个简单的图形，有三条线相交，形成了几个角呢？这时候公式就派上用场啦！
数角的公式是：角的个数= （边的条数- 1）× 边的条数÷ 2 。

咱们来用这个公式算算刚才的例子。

三条边，那就是（3 - 1）× 3 ÷ 2 = 3 个角。

我给大家讲个小故事。

有个小朋友叫明明，他一开始不会用公式数角，总是数错。

有一次数学考试，就有一道数角的题目，他数来数去都不对，急得满头大汗。

后来老师教了他这个公式，明明一下子就明白了，再遇到数角的题都能做对啦！
咱们再来看个复杂点的图形，有五条线相交。

那角的个数就是（5 - 1）× 5 ÷ 2 = 10 个角。

同学们，咱们多做几道题练习练习。

比如四条线相交，按照公式算算有几个角？
用这个公式数角，又快又准。

只要咱们记住它，遇到数角的问题就不用怕啦！
好啦，关于四年级上册数角的公式就说到这儿，大家要多练习，让数学变得更简单、更有趣！。

2.四年级上册奥数 角的计算

四年级角的计算方法

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