2014年12月贵州省普通高中学业水平考试

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）
数 学
第一卷
（本试卷包括35小题，每题3分，共计105分）
一、
选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的）
（1）已知集合{}1,1-=A ，{}2,1,0=B ，则=⋂B A ( )
A .{}0
B . {}1-
C .{}1
D .{}1,1-
（2）已知角4
-π
α=，则α是（ ） A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限
角
（3）函数x y 3cos =的最小正周期是( )
A .
32π B .π C .3
4π D .π2 （4）函数)2lg(-=x y 的定义域为（ ）
A .(]2,∞-
B .()2,∞-
C .[)+∞,2
D .()∞+，
2 （5）下列向量中，与向量)3,4(=a 垂直的是（ ）
A .)43(-，
B .()3,4-
C .)3,4(-
D .()43--， （6）直线13+=x y 的倾斜角是（ ）
A . 30
B . 60
C . 120
D . 150 （7
后得到的（ ）
A .
B .
C .
D .
（8）不等式2>+y x 所表示的平面区域是（ ）
A B C D
（9）在空间直角坐标系中有两点)1,2,0(-A 和)1,0,4(B ，则线段AB 的中点坐标是（ ）
A .)1,1,2(-
B .)2,2,4(-
C .)0,1,2(
D .)0,2,4(
（10）在一次射击训练中，甲乙两名运动员各射击10次，所得平均环数均为9，标准差分别为：2.19.1==乙甲，S S ，由此可以估计（ ）
A .甲比乙成绩稳定
B .乙比甲成绩稳定
C .甲、乙成绩一样稳定
D .以上说法均不正确
（11）已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，则=-+)2()2(f f （ ）
A .-2
B .-1
C .0
D .2
（12）下列函数中，在区间()∞+，
0上为减函数的是（ ） A .1+=x y B .1+=x y C .x
y ⎪⎭
⎫
⎝⎛=21 D .x y 1-=
（13） 120tan =（ ）
A .33-
B .3
3
C .3-
D .3 （14）已知x>0，y>0，且4
1
=
xy ，则x+y 的最小值为（ ） A .1 B .2 C .2 D .22
是（ ）
A .5.00元
B .6.00元
C .7.00元
D .8.00元 （16）已知m>0，且1，m ，4成等比数列，则实数m=（ ）
A .2
B .3
C .2
D .3
（17）已知幂函数)(x f y =的图像过点（2,8），则该函数的解析式为（ ）
A .2-=x y
B .1-=x y
C .2x y =
D .3x y =
（18）将函数x y sin =的图像向右平移6
π
个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（ ）
A .)6(sin π+=x y
B .)6
sin(π
-=x y
C .)3sin(π-=x y
D .)3
sin(π
+=x y （19）已知直线012:012:21=-+=++my x l y x l 和平行，则m=（ ）
A .-1
B .
2
1
C .2
D .4 （20）右图是某运动员分别在7场比赛中得分的 茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是（ ） A .26 B .24 C .6 D .4 （21）一个袋子内装有7个颜色，大小完全相同的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7，现从中随机取出1个，则取到编号是偶数的球的概率为（ ）
A .21
B .31
C .74
D .7
3 （22）某班有50名学生，将其编号为01,02,03······，50，并按编号从小到大平均分成5组。

先用统计抽样方法，从该班抽取5名学生进行某项调查，若第1组抽到编号为03的学生，第2组抽到编号为13的学生，则第3组抽到的学生编号应为（ ）
A .14
B .23
C .33
D .43
（23）数列{}n a 满足61=a ，)(12
1
1*+∈-=N n a a n n ，则3a =（ ）
A .-1
B .0
C .1
D .2
（24）等差数列{}n a 中，21=a 公差d=2，则其前5项和5S =（ ）
A .30
B .25
C .20
D .10
（25）已知直线m ，n 和平面α，m//α，n ⊂α，则m ，n 的位置关系是（ ）
A .平行
B .相交
C .异面
D .平行或异面
（26）函数2)(3-=x x f 的零点所在的区间是（ ）
A .（-1,0）
B .（0,1）
C .（1,2）
D .（2,3）
（27）已知ABC ∆中的面积为3，且AB=2，AC=23，则sinA=（ ）
1
2
3
8 9
2 4 6 8
1
A .2
1
B .22
C .23
D .1 （28）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c.已知a=1，b=7，c=3，则角B （ ）
A . 15
B . 30
C . 45
D . 60
（29）已知正实数a ，b 满足
b
a 1
1<，则（ ） A .a>b B .a<b C .01
1>-
b
a D （30）如图所示，在半径为1的圆内有一内接正方形， 现从圆内随机取一点P ，则点P 在正方形内的概率 （ ）
A .π1
B .π2
C .π3
D .π
11- （31）已知2.02=a ，4.02=b ，2.1)2
1
(=c ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A .c b a <<
B .a c b <<
C .b c a <<
D .b a c <<
（32）原点）（0,0O 到直线01234=-+y x 的距离为（ ）
A .
57 B .5
12
C .3
D .4
（33）已知正方形ABCD 的边长为2=+（ ）
A .22
B .32
C .3
D .4
（34）已知a<0，且二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交于（-1,0），（2,0）两点，则不等式02>++c bx ax 的解集（ ）
A .{}
21>-<x x x 或 B .{}2>x x C .{}21<<-x x D .{}1-<x x
（35）已知函数122--=x x y 在区间[m ，3]上的值域为[-2,2]，则实数m 的取值范围是（ ）
A .[-3,-1]
B .[-2,0]
C .[-1,1]
D .[0,2]
第一卷
第二卷
（本卷共8小题，共45分）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上。

（36）函数x y cos 1+=)(R x ∈的最大值是_______________.
（37）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<>=0
20)(x x x x f x ，，，则)9(f
（38）某程序框图如右图所示，若输入x 的值为则输入y 的值是____________.
（39该几何体的体积是_____________.
（40）自点P （-4,0）作圆16)1(22=+-y x 的一条切线，切点为T ，则
PT =_________.
三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

正视图 侧视图
俯视图
（41）（本小题满分10分）
已知α是第一象限角，且5
4
sin =
α.（1）求αcos ； （2）求)4
sin(π
α+
（42）（本小题满分10分）
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱111C B A ABC -中，1AA AC AC AB =⊥，且. （1） 求证：C A AB 1⊥；
（2） 求异面直线11BB C A 与所成角的大小.
（43）（本小题满分10分）
已知函数)
1(log )()1(log )(2
12
1x x g x x f +=-=，.
（1） 设函数
)53
()()()(--=F x g x f x F ，求的值； （2） 若[])(2
1
)2(1,0x g x m f x ≤-∈时，恒成立，求实数m 的取值范围.
1A
C
B A
1C
1B。