圆的认识(一)
第一单元圆的认识
教学内容欣赏与设计课时第4课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？补评：2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结板书设计：教学内容圆的面积练习课课时第9课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。
二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试试一试。
指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习补评：四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业板书设计：课后反思：教学内容练习一（1）课时第10课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
圆的认识(一)
通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫直径，一般用字母d表示。 半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
•
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
•
o
同圆内，直径有无数条，
长度都相等。
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
·
O
·
O
等圆的半径相等， 直径也相等。
C
d
O
r
B
A
圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ • 圆的半径决定圆的大小：通过动手画图可知，圆 规两脚间放入距离为半径。当两脚之间的距离越 小时，画的圆就越小；当两脚之间的距离越大时 ，画的圆就越大。 • 圆心决定圆的位置：通过动手画图可知，用圆规 画圆时，把有针尖的一只脚固定在一个点，它所 在的点是圆心，当圆心处于不同的位置时，圆的 位置也发生变化。
(1)井盖为什么是圆的?
圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井 盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中.而方形的一边 要比其对角线短,一旦井盖翻转就有可能落入井 内.
(2)人们在围观时,为什么会自然地围成圆形呢? 圆的半径都是相等的,当人围成圆形时,火堆就是圆心, 那么每个人与火堆的距离都相等,可以让每个人都看 得清楚.
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
车轮为什是圆的？ • 圆车轮的优点：圆形车轮车轴的中心点到 地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半 径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳 的。 • 非圆形车轮的不足：正方形、椭圆形边上 的点到中心点的距离不完全相等，这样的 车轮滚动起来不平稳。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》说课稿一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一节内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆的半径、圆心、圆的直径、弧、扇形等。
这些内容是学生进一步学习圆的周长、面积等知识的基础。
教材通过生活中的实例，引出圆的概念，让学生体会圆的特征，培养学生的空间观念。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆的特征和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握圆的基本概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、圆心、直径等基本概念，能用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义，圆的半径、圆心、直径等基本概念，用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：圆的特征和性质的理解，圆的周长和面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“实践操作法”、“合作交流法”等，让学生在活动中学习，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺、圆形的实物等，帮助学生直观地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引出圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主地探索圆的特征，理解圆的定义、半径、圆心、直径等概念。
3.实践：让学生用圆规和直尺画圆，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质。
5.布置作业：布置一些有关圆的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出圆的特征和性质。
主要包括圆的定义、半径、圆心、直径等基本概念，以及圆的性质。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点小结
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
2.直径是圆内最长的线段。
半径一般用字母r表示。
在同一个圆里,所有半径的长度都相等。
(3)直径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
在同一个圆里,所有直径的长度都相等。
4. 圆的各部分之间的关系。
圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。
25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
6. 圆在生活中的应用。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.1《圆的认识(一）》教学设计一. 教材分析《圆的认识(一)》是北师大版数学六年级上册的第一课时内容。
本节课的主要内容有：圆的定义，圆的半径，直径，圆心，圆的对称性，以及圆的周长和面积的计算。
这些内容是学生对圆的基本认识，为以后学习圆的进一步知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的特殊性质，如对称性和周长、面积的计算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解圆的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心等基本概念，了解圆的对称性，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，提高自己的几何思维能力。
3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，培养合作和探究的精神。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解圆的定义和性质。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生掌握圆的半径、直径等概念。
3.问题驱动法：通过提问，引导学生思考和探究圆的周长和面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆规，直尺，圆形的实物，如硬币、圆桌等。
2.课件：圆的定义，圆的性质，圆的周长和面积的计算方法的动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有什么特点？2.呈现（10分钟）通过课件，呈现圆的定义和性质，如圆心、半径、直径等概念，以及圆的对称性。
同时，让学生实际操作，测量硬币的半径和直径，加深对圆的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何计算圆的周长和面积。
每组给出一种方法，然后全班交流，总结出计算圆的周长和面积的公式。
4.巩固（10分钟）利用练习题，让学生巩固圆的周长和面积的计算方法。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
《圆的认识(一)》基于标准的教学设计
《圆的认识（一）》基于标准的教学设计教材来源：小学第二学段《数学》教科书，北京师范大学出版社2013年审定。
教学内容来源：小学六年级数学上册第一单元《圆》。
教学主题：圆的认识（一）课时：共7课时，第1课时授课对象：六年级学生设计者：杨增辉/郑州市惠济区铁炉寨小学目标确定的依据1.课程标准相关要求数学课程标准指出课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
圆的本质特征是圆到定点的距离等于定长的点的集合。
为更好地渗透圆的本质特征，便遵循“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索，通过套圈、画圆、讨论和感受来分层次感受圆的本质特征。
2.教材分析本单元是在学生已经直观地认识了圆的基础上，第一节内容通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征及圆与正方形的不同。
在此基础上安排“画圆”活动，在学生探索如何画圆及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征，目的是让学生在进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。
3.学情分析学生在学习本节课之前，已学生在第一学段和生活中直观地认识了圆，对本节课的学习起铺垫作用，六年级的学生思维较为活跃，敢于表达自己的想法，课堂上组织对圆的半径与直径的关系探讨，以及半径和圆心作用时，学生可以畅所欲言，顺利达到对圆的本质特征的再认识。
教学目标1.结合生活实际，在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
知道圆各部分的名称，了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3.对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
评价任务1、知道圆各部分的名称，了解“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
北师大六年级数学教案-圆的认识(一)
圓的特徵的認識及空間觀念的發展。
教具
教學圓規
電化教具
課件
教學過程：
一、觀察思考
1、（呈現教材套圈遊戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎麼站的？在幹什麼？你對他們這種玩法有什麼想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由於每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈遊戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什麼？得到：大家站成正方形時，由於每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
第1課時圓的認識（一）（1）
課題
圓的認識（一）（1）
教
學
目
標
1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、通過觀察、操作、想像等活動，發展空間觀念。
教
材
分
析
重點
在觀察、操作中體會圓的特徵。知道半徑和直徑的概念。
訓練學生的觀察能力，發現問題的能力
3、為了使遊戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓後，出示第三幅圖，提問：為什麼站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
不直接說出圓，把思考的空間留給學生
在畫圖中體會圓的特徵
思考共同之處時再一次體會圓的特徵
通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大小）
鞏固提高，滿足不同學生要求
教
學
後
記
2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
北师大六年级数学上册教案：第1课时 圆的认识(一)
一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。
广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）2．图中各有多少个和？填一填。
序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？3．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？4．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5千米处相遇．已知快、慢车的速度比是3：2，甲、乙两站相距多少千米？（用方程解）5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？6．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？7．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．8．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？9．小明放一群鸭子，已知岸上的只数与水中的只数比是3：4，现在从水中上岸9只后，岸上的只数是水中的45，这群鸭子有多少只？10．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的13和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？11．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的57时，乙走了全程的35；当甲离B地还有17时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？12．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。
服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？13．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？14．学校要买48 支钢笔，每支10 元。
1圆的认识数学北师大版六上 (2)
圆的认识（一）
1.认真思考,快乐填写。
（1）分针转动一周所形成的图形是（）。
（2）用圆规画圆时,圆规两脚叉开的距离是2.8厘米,所画的圆的直径是（）
厘米。
（3）两端都在圆上的所有线段中,（）是最长的一条。
（4）在同一个圆里,直径是半径的（）倍,半径是直径的（）,即d=（）,r=（）。
2.动手找直径。
（是的画“”,不是的画“✕”）
3.细心计算,开心填空。
半径（r） 20cm 7cm 1 dm 2 3.58cm
直径（d）6m 0.25m
4.按要求用圆规画圆,并用字母O、r、d 分别表示它的圆心、半径和直径。
（1）r=1.5cm （2）d=2cm
5.已知线段 MN,以点A 为圆心,分别以 MA、AN 为直径画圆。
6.你能在正方形ABCD 中画一个最大的圆吗? 说说你的方法并画出来。
7.求右图中长方形的周长和面积。
8.试着不用圆规,在下面空白处画一个圆。
9.生活中有哪些物体都是圆形的? 请举例说一说,为什么车轮都是圆形的呢。
2 2
第2课时
1.（1）圆 （2）5.6 （3）直径
（4）2 1
2r 1d 2. ✕ ✕ ✕
3.40cm 3m 14cm 1dm 0.125m 7.16cm
4.略
5.略
以正方形的中心为圆心,以正方形边长的一半为半径画出的圆是最大的圆。
周长:72cm 面积:288cm2
略 9. 略。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
六年级上册数学第一课圆的认识一
六年级上册数学第一课圆的认识一
圆的认识一指的是学习圆的基本概念和性质。
首先，圆是平面上一组距离相等的点的集合。
其中，距离最常用的表示方法是半径。
圆的基本要素有：圆心、直径、半径和弧。
- 圆心：圆的中心点，用O表示。
- 直径：通过圆心的一条线段，用D表示。
- 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用r表示。
- 弧：圆上的一部分，用AB表示，其中A和B是圆上的两个点。
圆的性质有：
1. 半径相等：同一个圆上的任意两个半径长度相等。
2. 弧度相等：同一个圆上的任意两个弧所对应的圆心角是相等的。
3. 圆心角和弧度的关系：圆心角的度数是弧所对应的圆心角所对应的弧长的比值。
4. 圆的周长：圆的周长等于弧长。
通过学习圆的认识一，可以更好地理解圆的性质和应用，为后续的学习打下基础。
圆的认识(1)
圆是一种看似简单却很神奇的图形。大 约一万八千年前的山顶洞人就发现圆圆的木 头可以滚动，用它来搬动重物可以省力；大 约六千年前，米亚人就制作了第一个轮子； 大约四千年前，人们发明了车子，古代埃及 人更是认为圆是神赐予的……
说说看：
图中哪些线段是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E C M o F
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出A点留下的痕迹。
说一的实物或工具画个圆吗？
说说你是用什么工具画的？怎么画的？
画画看：
你能用圆规试着画几个圆吗？ 说说用圆规画圆要注意些什么？从中你还发 现了什么？
你们知道古人在没有发明圆规之前，是怎样 画圆的吗？
想想看：
圆是一种什么样的图形呢？ 生活中你还见到过那些物体的表面是圆形的？
做做看：
请在纸上练习作一个半径是2厘米的圆。
想一想：圆的位置是有什么决定的？ 说一说：画圆的正确步骤？
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
直径 d
O 圆心
·
半径 r
·
直径是圆内最长的弦
同圆内，半径的长度是直径的一 半，或者说直径是半径的2倍。
合作探究
1.如果车轮是正方形、椭圆形与圆形三种图形的车 轮在运动中会怎样呢? 圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径,同一个圆的半径 是相等的,所以圆形车轮的运动是平稳的.而正方形和椭圆边上 的点到中心点的距离不相等,因此滚动起来不平稳.
2.你能用圆的知识解释下列现象吗?试一试 (1)井盖为什么是圆的?
圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等,无论井 盖怎样旋转,井盖也不会掉到井中.而方形的一边 要比其对角线短,一旦井盖翻转就有可能落入井 内.
六年级上册一、二单元知识点
第一单元:圆圆的认识(一)1、圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
3、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
圆的认识(二)4、把圆对折,再对折就能找到圆心。
5、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。
6、在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2。
圆的周长7、圆一周的长度就是圆的周长。
8、圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
9、C＝πd或C＝2πr。
10、1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.76π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11、用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr2S环＝π(R2－r2)12、112＝121 122＝144 132＝169 14 2＝19615 2＝225 16 2＝256 172＝289 18 2＝324 19 2＝361 20 2＝40013、周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.第二单元:百分数的应用1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
圆的认识(一)
连接圆心和圆 上任意一点的 线段叫半径。
C
d
O
r
B
通过圆心并且两 端都在圆上的线 段叫直径。
A
认一认
圆心
认一认
认一认
直径 d
量一量200 Nhomakorabea1
1
2
3
4
3
4
5
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
直径 d
结论： 1、在同圆或等圆中所有的直径都相等 2、在同圆或等圆中所有的半径都相等 3、圆有无数条半径、无数条直径。 4、在同圆或等圆中，直径长是半径的 2倍。 1 r d d 2r 2
半径决定圆的大小。
圆心决定圆的位置。
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
圆形井盖的边缘到圆心的距离处处相等。无 论井盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。 水滴落到水里形成涟漪也就是形成波，波向 水面各个方向传播的速度是一样的，所以涟 漪是圆的。
圆的认识(一)》PPT课件[1]
![圆的认识(一)》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/3ded6d400242a8956aece47f.png)
1 •知识目标：认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关2•能力目标：了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习的方式，养成在交流、合作中获得新知的习惯。
你能找岀哪些园和以前学过的图形有什么不同呢?圆是平面上的曲线图形我们学过的其他图形都是直线图形12严你能想办法画—个圆吗?画一个半径为2厘米的圆。
a )用圖规圆一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚SSK-周画一个半径为2厘米的圆。
XX.X用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母o表示。
芙连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
折过若干次后，可以发现什么？小组讨论下圖心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径 > 用字母d表示。
d=2r或r=4/2dfTpiiiiiiii|iiiiiilii|iiiiiiiii|iii2 3 4 5心到圆上任意一点的距离都相等。
魁O魁魁O魁小组讨论「⑴圆的住置与打什么有关糸？(2丿0的大小与么有关糸？丿圆的确定半径.直径确定圆的大小画 直径d的知识。
我知 ,用i •表示 （直径）。
我还学会了画 II 规两脚分开的距离是 定‘ （1）今天我学习了櫃 道用。
表示（圆心）（半径），用d 表示 ，针尖一脚 Z/孜—^的一点是（圆心）O 园 我的收获指出下面各圖的半橙和直径。
半径「径d(2)号线段表示直径。
(3)号线段表示半径。
两端都在圆上的线段中, (直径)最长。
半径是射线，直径是直线。
（X ） 所有圆的直径都相等。
（X ） 直径是圆内最长的线(4) 对的打“7”错的打"X”的大小。
（7）段。
（7 ）圆心决定圆的位置，半径决定圆在边长为2厘米的正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！+本课小结圆各部分的定义（圆.2、用圆规画3、半径与直径的关系4、确定心、半径、直径）。
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我的收获
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（ 圆心），用r表示
（ 半径），用d表示（ 直）径。直 径和半径的关系是（ d＝2r或）r ＝。d2
（2）我还学会了画圆。画
圆时圆规两脚分开的距离是
（ 半径），针尖一脚固定的
Hale Waihona Puke 直径 d一点是（ 圆）心。
谢谢
长方形
正方形 平行四边形 梯形
三角形
圆
圆 的认识
你找到圆了吗？
认识半径
o
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
• o
同圆内，半径有无数条, 每条都相等。
认识直径
直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
同圆内，直径有无数条， 长度都相等。
直径和半径的关系
r
•o
d r
d=r+r
d=2r
r=
d 2
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
圆心决定圆的位置； 半径决定圆的大小。
2厘米
012345
画一个半径为3厘米的圆。
判断。
序号
题目
1 所有的半径都相等，所有的直径都相等。
对错
2 同圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 3 同圆内，直径的长度是半径的2倍。