人教版七年级数学下册6.1算术平方根学案
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第1课时 算术平方根
【学习目标】
1、理解数的算术平方根的概念,并会用符号表示。
2、理解平方与开平方是互为逆运算。
3、会求一些非负数的算术平方根。
【学习重点和难点】
1.学习重点:算术平方根的概念。
2.学习难点:算术平方根的概念。
【学习过程】
一、自主探究
学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?
(一)说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的?
答:因为52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米。
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.
正数3的平方等于
9,我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于
16,我们把正数4叫做16的算术平方根.
说说6和36这两个数?说说1和1这两个数?
同桌之间互相说一说5和25这两个数.(同桌互相说)
说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先在小组里讨论讨论,说说自己的看法.
(三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于a ,那么这个正数叫做a 的算术平方根
请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)
如果一个正数的平方等于a ,那么这个正数叫做a 的算术平方
根.为了书写方便,我们把a (板书:a 的
.
(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a a 的算
根号被开方数
a
术平方根.
二、边学边练
1、 求下列各数的算术平方根: (1)4964
; (2)0.0001. (要注意解题格式,解题格式要与课本第40页上的相同)
精练
2、填空:
(1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是____________;
(2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是____________;
(3)因为_____2=1649,所以1649
的算术平方根是____________. 3、求下列各式的值:
=______;=______;______;
______;=______;______. 4、根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式:
=_______,=_______,_______,
=_______,_______,_______,
_______,_______,_______.
(学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟)
5、辨析题:卓玛认为,因为(-4)2
=16,所以16的算术平方根是-4.你认为卓玛的看法对吗?为什么?
三、我的感悟
这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是:
四、课后反思