[高等教育]概率统计教学大纲

[高等教育]概率统计教学大纲

教学内容：

第一章事件与概率（8学时）

1．随机事件与样本空间

2．事件的概率

3．概率的运算法则

4．独立试验序列概型

基本要求：

理解随机事件的概念；掌握事件间的关系及运算。理解概率与条件概率的概念；掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式，并能在实际问题中加以应用。理解事件独立性和独立重复试验的概念；掌握伯努利概型和二项公式的应用方法。

重点：

掌握事件概率的计算与应用。

难点：

全概率公式和贝叶斯公式的应用。

第二章随机变量及其分布（8学时）

1．随机变量与分布函数

2．离散型随机变量及其分布

3．连续型随机变量及其分布

4．随机变量函数的分布

基本要求：

理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函

数的概念；会计算与随机变量有关的事件的概率。理解离散型随机变量分布律和连续型随机变量概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数的关系；掌握离散型的0-1分布，二项分布，泊松分布及相互关系，连续型的均匀分布，正态分布和指数分布，并能进行应用。理解一维随机变量函数的概率分布。

重点：

掌握一维随机变量概率分布的有关计算。

难点：

一维随机变量函数的概率分布的计算。

第三章多维随机变量及其分布（8学时）

1．二维随机变量及其分布函数

2．边际分布

3．*条件分布与独立性

4．二维随机变量函数的分布

基本要求：

理解二维随机变量联合分布与边缘分布的概念；会计算离散型的联合分布律和边缘分布律以及连续型的联合概率密度和边缘密度。理解随机变量独立性的概念；掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。会求简单的随机变量函数的概率分布。

重点：

掌握二维随机变量概率分布的有关计算。

难点：

二维随机变量函数的概率分布的计算。

第四章随机变量的数字特征（6学时）

1．数学期望

2．方差

3．协方差与相关系数

4．原点矩与中心矩

基本要求：

理解随机变量的数学期望、方差和相关系数的概念；掌握随机变量数字特征计算方法；会求随机变量函数的数字特征；掌握常用分布的数字特征。

重点：

数学期望、方差和相关系数的计算。

难点：

二维随机变量函数数字特征的计算。

第五章大数定律与中心极限定理（2学时）

1．大数定律

2．中心极限定理

基本要求：

掌握切贝谢夫不等式；了解切贝谢夫大数定律和贝努里大数定律。了解中心极限定理，并能进行简单应用。

重点：

中心极限定理的应用。

难点：

大数定律的理解。

第六章数理统计的基本概念（4学时）1．总体与样本

2．样本分布

3．几个常用的分布与临界值

4．统计量及抽样分布

基本要求：

理解总体与样本以及统计量的概念，掌握正态分布、分布、分布和分布的概念以及它们各自

临界值的查表方法。

重点：

临界值的查表方法。

难点：

理解五大常用统计量。

第七章参数估计（6学时）

1．参数的点估计

2．估计量的评选标准

3．区间估计正态总体参数的区间估计基本要求：

理解参数估计中的点估计和区间估计的思想方法。掌握矩估计和极大似然估计的计算方法，了解估计量的评选标准，掌握区间估计的基本方法。

重点：

参数的点估计和区间估计的计算。

难点：

理解极大似然估计的思想方法。

第八章假设检验（6学时）

1．假设检验的基本思想

2．正态总体下未知参数的假设检验

3．单侧假设检验

基本要求：

理解假设检验的基本思想。掌握正态总体下未知参数的假设检验的基本方法。理解总体分布假设检验的思想方法。

重点：

正态总体下未知参数的假设检验。

难点：

单侧假设检验。