运放篇--之求和电路应用
运算放大器应用原理和计算方法含运算放大器的电阻
图5－10
图5－10
2．正饱和区
当ud>时，uo=+Usat，运放的输出端口等效于一个直流
电压源，如图(b)所示。
3．负饱和区
当ud<-时，uo=-Usat，运放的输出端口等效于一个直流 电压源，如图(c)所示。
三、理想运算放大器模型
实际运放的开环电压增益非常大(A=105~108)，可以近似
认为 A= 和 =0 。此时 , 有限增益运放模型可以进一步简化 为理想运放模型。理想运放模型的符号如图(a)所示，其转 移特性曲线如图(b)所示。
图5－11
理想运放模型可由以下方程描述:
i 0 i 0
( 59 a ) ( 59 b )
U u U sat o sa t u U o sat u U o sat
二、有限增益的运算放大器模型
有限增益运放模型的符号和转移特性曲线如图5-9所示。
图5－9
由于实际运放的输入电流非常小，可以认为i-=i+=0，
这意味着运放的输入电阻为无限大，相当于开路。图5－ 9(b)所示转移特性曲线是图5－8实际运放转移特性曲线的 分段线性近似。有限增益运放模型可以由以下方程描述：
上式表明该理想运放的输入端口既像一个开路（i-=i+ =0），又像一个短路(ud=0)，这可等效为一个电流为零的 特殊短路，因此，该模型又称为虚短路模型。当输入电压
ud=0时，输出电压uo可以为-Usat到+Usat间的任何量值。此
时，理想运放的模型为一个增益为无限大的电压控制电压 源(VCVS)。
电流。io表示进入输出端的电流。u-、u+和uo分别表示反相
输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。ud=u+-u称为差模输入电压。
详解运放七大应用电路设计
详解运放七大应用电路设计运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈（网络），可用作精密的交流和直流放大器、有源（滤波器）、（振荡器）及电压（比较器）。
1、运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的（信号）更快速的衰减，而且滤波特性对（电容）、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。
滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑；巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路，即（仿真）的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为1+（Rf）/R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为注明，m的单位为欧姆，N 的单位为u 所以计算得出截止频率为切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
2、运放在电压比较器中的应用上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
38知识资料第二章模拟电子技术第8节集成运算放大器在运算电路中的应用(二)
Word -可编辑2.同相加法运算在同相比例运算电路的基础上，增强一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图7所示。
因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得：1u R 2u图7同相输入求和电路解：因为运算放大器具有虚断的特性，所以_oF R u uR R =+对运算放大器同相输入端的电位可用叠加原理求得：()()()()''2112''1221R R R R u u u R R R R R R +=+++而_+uu =，由此可得：()()()()()()()()''21012''1221''211212''12122112121212F F P P F F F P F n R R R R R R u u u R R R R R R R R R R R R R R R u u R R R R R R R R R R RR R R u u R R R R R u u R R R R ⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎛⎫+=+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭式中，'12PRR R R =，nF RR R=【例2】图８所示，求该电路的输出电压0u 。
千里之行，始于足下1u R i 2u图８同相加法运算电路解：0==-+u u11111110R u R u R u u i =-=-=+22222220R u R u R u u i =-=-=+FF f R uR u u i 00-=-=+Ff R u R u R u i i i 0221121-=+⇒+=)(22110R u R u R u F +-=３.减法运算双端输入也称差分输入，双端输入能实现减法运算，电路如图９所示。
其输出电压表达式的推导主意与同相输入运算电路相似。
当10i u =时，求出输出电压01u 。
运算放大求和电路
运算放大求和电路运算放大求和电路是一种常见的电子电路，用于将输入信号放大并求和输出。
它在许多应用中都起到了重要的作用，例如音频放大器、传感器信号处理等。
运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是运算放大求和电路的核心部件。
它是一种高增益、差分输入、单端输出的电子放大器。
运算放大器的输入端有两个，分别是非反相输入端（+）和反相输入端（-），输出端则是单端输出。
运算放大器的特点是具有高增益、输入阻抗高、输出阻抗低等优点。
在运算放大求和电路中，运算放大器的反相输入端连接一个电阻网络，该电阻网络可以将多个输入信号加权求和。
通常情况下，每个输入信号都通过一个电阻与反相输入端相连。
电阻的阻值可以根据需要进行选择，以实现不同的加权功能。
在电路设计中，常见的运算放大求和电路有反相输入求和电路和非反相输入求和电路。
反相输入求和电路中，所有的输入信号都通过电阻与运算放大器的反相输入端相连。
通过调整每个输入信号的电阻阻值，可以实现不同的加权求和功能。
例如，如果希望某个输入信号的权重更大，可以将它对应的电阻值调小。
非反相输入求和电路中，所有的输入信号都通过电阻与运算放大器的非反相输入端相连。
同样地，通过调整每个输入信号的电阻阻值，可以实现不同的加权求和功能。
与反相输入求和电路相比，非反相输入求和电路的输出相位与输入信号相同。
无论是反相输入求和电路还是非反相输入求和电路，它们的输出信号都是输入信号的加权求和。
对于反相输入求和电路，输出信号的极性与输入信号相反；而对于非反相输入求和电路，输出信号的极性与输入信号相同。
运算放大求和电路在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在音频放大器中，运算放大求和电路可以将多个音频信号放大并混合输出，以实现声音的合成；在传感器信号处理中，运算放大求和电路可以将多个传感器信号放大并求和，以获得更精确的测量结果。
运算放大求和电路是一种常见的电子电路，它通过运算放大器和电阻网络实现输入信号的放大和求和功能。
史上最全的运放典型应用电路及分析
史上最全的运放典型应用电路及分析运放（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种非常重要的电子元件，被广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、输入阻抗高、输出阻抗低和大动态范围等特点，适用于信号放大、滤波、求和、差分运算等各种应用。
下面将介绍几个常见的运放典型应用电路。
1. 基本运算放大器（Inverting amplifier）电路：该电路是运放最基本的应用之一，用于放大信号。
它的输入信号通过一个电阻连接到运放的一个输入引脚（负输入端），另一个输入引脚通过一个反馈电阻与输出端相连。
这样，在负输入端和输出端之间形成一个负反馈回路。
根据负反馈原理，输入信号被放大后反馈到负输入端，并与输入信号相位反向，达到放大输入信号的效果。
2. 非反转放大器（Non-inverting amplifier）电路：与基本运算放大器相比，非反转放大器电路在输入信号的反馈上有所不同。
在该电路中，输入信号直接连接到运放的一个输入引脚（正输入端），另一个输入引脚通过一个电阻与负电源端相连。
输出信号通过一个反馈电阻连接到正输入端。
这样，输出信号经过反馈后加入到正输入端，与输入信号相位相同，实现了对输入信号的放大。
3.滤波电路：运放可用于构建各种滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
滤波器根据频率的不同选择性地削弱或放大信号的不同频段。
例如，低通滤波器能够削弱高频信号，使得输出信号更加接近原始信号的低频部分。
4.增益控制电路：运放可以用于实现可变增益放大器。
通过调节输入信号与反馈电阻之间的比例关系，可以实现对输出信号的不同放大倍数的控制。
这种电路广泛应用于音频设备、通信系统等领域。
5.比较器电路：利用运放的比较特性，可以将其应用为比较器。
比较器通过将待测信号与参考电压进行比较，并给出一个高低电平作为输出信号。
这种电路广泛应用于电压比较、开关控制、实现零点检测等场景。
总而言之，运放的应用非常广泛，可以根据不同的需求设计出各种典型电路。
集成运放的其他线性应用
知识点： 集成运放的其他线性应用
集成运放的其他线性应用
1. 求和电路
i2 vi2
vi1
i1
R2 R1
iF
RF
+
反求相和放电大电路路
i1 i2 iF
vo
vo
(
RF R1
vi1
RF R2
vi2 )
集成运放的其他线性应用
2. 求差电路 ① 利用反相求和
vi1
R
R
R
vi2
R
R vo1
vo
vo1 vi2
vo (vi1 vo1) vi2 - vi1
集能否成将运二放者结的合其在他一起线实性现应减法用运算呢？
反比运算
vi1 R1
同比运算
R1 vi2
RF
iF RF
∞ + +
RF
vo
vo
RF R1
vi
vi1 vi2
i1 R1
∞
vi2
+
vo
+
R2
vi1 vi2
R1
R3vi2
vOR3 RFR2
反相微分电路
敏感，以至输出
vo
RC
dvi dt
噪声可能淹没微 分信号，故常采 用改进型电路。
集成运放的其他线性应用
5. PID运算
传递函数:
vi
R1
C1
Rf Cf vo
AV (s)
VO (s) VI (s)
Zf (s) Z I (s)
S
d dt
,
1 S
dt
Rf
1 SCf
R1 SC1
/( R1
实验2 运算放大器(求和电路)
课程编号
实验项目序号
本科学生实验卡和实验报告
信息科学与工程学院
通信工程专业2015级1班
课程名称：电子线路
实验项目：
2017——2018学年第一学期
学号： 201508030107 姓名：毛耀升专业年级班级：通信工程1501班
四合院102实验室组别：无实验日期：2017年12月15日
实验原理：
图2.1所示电路为集成运放加若于电阻构成的反相求和电路，其电路输出与输入之和成比。
图2.1 反相求和电路
根据虚短、虚断的概念，可知集成运放的反相输入端为虚地，由此可列出下列方程式如下所示，
实验内容：
1、建立如图2.1所示的反相求和电路，集成运放采用LM741，用两交流电压源分别产
生V1、V2正弦交流输入信号，其频率均为lkHz,有效值分别为100mV和200mV。
电阻R1=1kΩ，R2=2kΩ，Rf=10kΩ。
示波器用来观察电路输入波形和输出波形。
空格键控制开关将两输入之一与示波器输入相连；
2、打开仿真开关，用空格键控制示波器输入信号的接入，适当调节示波器，分别观
察电路输入波形与输出波形对应的变化关系。
测量输出波形的幅值并与理论计算值比较
--工作整体电路图—
电路内必要设置介绍：
LM741选用LM741AH/883型号，-接-5V的Vee，+接+5V的Vcc，保证放大后信号能在（-5V,+5V）内变换；
使用安捷伦示波器，用于显示输入输出波形。
观察波形特点：
接入V2情况，电压峰峰值相差10倍，相位相差180°；
接入V1情况，电压峰峰值相差20倍，相位相差180°；。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
积分电路的其它用途：
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3?积分电路和微分电路
8.3.2?微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
（Vi：三角波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
输入正弦波
（Vi：正弦波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：输入信号与输出信号间的相位关系？
根据与 R1?、Rf?的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
计算出：R=3979Ω?取 R=3.9KΩ 2．根据Ｑ值求和，因为时，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件
例题 1 仿真结果 例题与习题 2 LPF 例题与习题 2 仿真结果 例题与习题 3 HPF 例题与习题 3 仿真结果 例题与习题 4 例题与习题 4 仿真结果 vo1:红色 vo?:蓝色
、
e.?全通滤波器(APF)?
4.?按频率特性在截止频率 fp 附近形状的不同可分为 Butterworth,?Chebyshev?和?Bessel 等。 理想有源滤波器的频响： 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的
干扰。滤波过程如图所示。 §8.6?有源滤波电路 8.6.2?低通滤波电路?(LPF) 低通滤波器的主要技术指标
组成：简单 RC 滤波器同相放大器特点：│Avp?│>0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差。 二.?性能分析
有源滤波电路的分析方法: 1.电路图→电路的传递函数 Av(s)→频率特性 Av(jω) 2.?根据定义求出主要参数 3.?画出电路的幅频特性 一阶 LPF 的幅频特性: 8.6.2.2?简单二阶?LPF
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
运放的原理和应用
运放的原理和应用1. 什么是运放运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种电路元件，是基本的模拟电子电路中的重要器件，广泛应用于各个领域中。
运放具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以对电压、电流和功率等信号进行放大、滤波、求和、积分等处理。
2. 运放的原理运放可以看作是差分放大器、共尺寸器、输出级放大器和偏移电源构成的模块化集成电路。
其核心原理是通过高增益差分放大器将输入信号放大，再通过后级输出级放大器将放大后的信号输出。
3. 运放的基本参数运放的性能能力可以通过以下几个基本参数来描述：•增益（Gain）：运放的放大倍数，一般可以分为直流增益和交流增益。
•输入阻抗（Input Impedance）：运放对输入信号的阻碍程度。
•输出阻抗（Output Impedance）：运放输出信号时对外部电路的阻碍程度。
•带宽（Bandwidth）：运放能够有效放大信号的频率范围。
•输入偏置电流（Input Bias Current）：运放输入端的偏置电流大小。
4. 运放的应用领域运放作为一种重要的电路元件，被广泛应用于各个领域中。
下面列举了运放在不同领域中的一些典型应用：4.1 模拟电路中的应用•放大电路：运放可以作为信号放大器，将微弱的信号放大到合适的电平，以便后续电路进行处理。
•滤波电路：运放可以用于设计各种滤波器电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
•信号调理电路：运放可以用于放大、求和、积分、微分等处理信号的电路中。
•抑制噪声电路：运放可以用于设计噪声抑制电路，提高信号与噪声的比值，以获取清晰的信号。
4.2 仪器测量中的应用•运算放大器作为传感器信号放大器，将微弱的传感器信号放大到能够被测量设备读取的电平。
•通过运算放大器将传感器信号参与运算，实现对测量值的处理、滤波等。
•运放可以用于设计放大、求和、积分等信号处理电路，用于提高测量仪器的性能。
运算放大器的8种应用电路
运算放大器8种应用电路1.电压跟随器电压跟随器（也称为缓冲器）不会放大或反相输入信号，而是在两个电路之间提供隔离。
输入阻抗很高，而输出阻抗很低，避免了电路内的任何负载效应。
当输出直接连接回输入之一时，缓冲器的总增益为+1且Vout = Vin。
2.放大器反相器反相器，也称为反相缓冲器，与先前的电压跟随器相反。
如果两个电阻相等，则反相器不会放大，但会反相输入信号。
输入阻抗等于R，增益为-1，给出Vout = -Vin。
同相放大器不会对输入信号进行反相或产生反相信号，而是以（RA+ RB）/RB或通常为1+（RA/RB）的比率进行放大。
输入信号连接到同相（+）输入。
4.反相放大器反相放大器同时以-RA/RB的比率对输入信号进行反相和放大。
放大器的增益由使用反馈电阻RA的负反馈控制，输入信号被馈送到反相（-）输入。
上面的反相和同相放大器电路可以连接在一起以形成桥式放大器配置。
输入信号是两个运放共用的，输出电压信号跨接在负载电阻R L两端，该电阻在两个输出之间浮动。
如果两个运放增益A1和A2的大小彼此相等，则输出信号将加倍，因为它实际上是两个单独的放大器增益的组合。
6.电压加法器加法器，也称为求和放大器，产生与输入电压V1和v2之和成比例的反相输出电压。
可以汇总更多输入。
如果输入电阻的值相等（R1=R2=R），则总输出电压为给定值，增益为+1。
如果输入电阻不相等，则输出电压为加权和，并变为：Vout =-（V1（RA / R1）+ V2（RA / R2）+等）7.电压减法器减法器也称为差分放大器，它使用反相和同相输入来产生输出信号，该信号是两个输入电压V1和V2之差，从而允许一个信号与另一个信号相减。
如果需要，可以添加更多的输入以将其减去。
如果电阻相等（R=R3和RA=R4），则输出电压为给定值，电压增益为+1。
如果输入电阻是不相等的电路变得放大器时产生负输出的差分V1高于V2和正输出时V1低于V2。
8.电压比较器比较器有许多用途，但最常见的是将输入电压与参考电压进行比较，如果输入电压高于参考电压，则切换输出。
运放做加法器原理的应用
运放做加法器原理的应用1. 什么是运放？运放 (Operational Amplifier) 是一种重要的电子器件，常用于模拟电路和数字电路中。
它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，被广泛应用于信号放大、滤波、比较、计算等各方面。
2. 运放的基本原理运放是由差模放大器和电压跟随器组成的，其基本原理如下：•差模放大器：差模放大器接收两个输入信号，分别为非反相输入和反相输入，将两个输入信号相比较，得到差值，并经过放大输出。
•电压跟随器：电压跟随器将输入信号与输出信号进行等效，实现高输入阻抗和低输出阻抗。
3. 运放作为加法器的应用运放可以被用作加法器，将多个输入信号相加并输出其和。
运放作为加法器的应用可以分为以下几个方面：3.1 加法器的基本原理•运放加法器通过将多个输入信号分别连接到非反相输入端，然后将它们的电流通过电阻连接到反相输入端，实现信号的相加。
•加法器的输出信号是输入信号的代数和，即将多个输入信号相加。
•运放加法器的输出电压可以用以下公式表示：Vout = -(Rf/R1)*Vin1 - (Rf/R2)*Vin2 - ...其中，Vout为输出电压，Vin1、Vin2等为输入信号电压，Rf为反馈电阻，R1、R2等为输入电阻。
3.2 加法器的应用场景a) 信号合成•运放加法器可以将多个输入信号合成为一个信号。
•在音频处理中，可以将多个音频信号混合为一个音频输出。
•在图像处理中，可以将多个图像信号合成为一个图像输出。
b) 数据计算•运放加法器可以用于各种计算，如模拟计算器、数据采集系统等。
•在模拟计算器中，可以将多个输入信号进行求和、平均值计算等。
•在数据采集系统中，可以将多个传感器的数据进行求和、均值计算等。
c) 增益调节•运放加法器可以通过调整输入信号的比例来改变输出信号的幅值。
•可以通过改变输入电阻的数值来调整输出信号的增益。
•在音频放大器中，可以通过调整输入信号的电平来控制音频输出的音量。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
求和运算电路
Rp R3
vi3(1
Rf R1 // R2
)
Rp R4
vi4(1
Rf R1 // R2
)
[(R1 // R2 ) Rf R1 // R2
Rf Rf
](Rp R3
vi3
Rp R4
vi4)
RpRf (vi3 vi4 ) Rn R3 R4
式中Rp=R3//R4//R , Rn=R1//R2//Rf
输入支路，就构成了反相输入求和电路，见图
12.01。此时两个输入信号电压产生的电流都
当流R向1 RfR。2 所R以f时输，出输是出两等输于 入信两号输的入比反例相和之。和。
图12.01 反相求和运算电路
vvoo (((i(RiRv1Rvi1f1i11viii12vRv)iiR222RR))f Rf2 fvi2 )
vo
( Rp R1
vi1
Rp R2
vi2
)(
R
Rf R
Rf Rf
)
Rp Rn
Rf
(vi1 R1
vi2 R2
)
式中当RRppRR1n//, R2 // R'
RRn1 vo
RvRif12//RvRi2f
时，
三、 双端输入求和电路
双端输入也称差动输入，双端输入求
和运算电路如图12.03所示。其输出电压
二、 变跨导型模拟乘法器
根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导 模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时， 将放大电路的增益写成为
Av = - pgm R'L
只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中 如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那 该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IEvY， 而IE gm，所以vY gm。输出电压为
求和运算电路
理想运算放大器的特性(1)虚短(2)虚断-+=uu= =-+ii根据虚断：I'i ≈0，故V +≈0。
且I i ≈I f 反相比例运算电路根据虚短：V +≈V -≈0I i =(V i －V -)/R 1 ≈V i /R 1V o ≈－I f R f =－V i R f /R 1电压增益A fu =V o /V i =－R f /R 1f 1//R R R ='1R R if =电压并联负反馈：输入电阻不高，输出电阻小。
根据虚断，V i =V +同相比例运算电路根据虚短，V i =V +≈V -V o ≈V i [1+(R f /R 1)]V -=V i =V o R 1 /(R 1+R f )电压增益A fu =V o /V i =1+(R f /R 1)电压串联负反馈：输入电阻很高，输出电阻小。
f 1//R R R ='1R R if =电压跟随器V i = V +电压跟随器V -＝V o 电压增益A fu =V o /V i =13.差分比例运算电路差分比例运算电路-≈U fI I ≈1fo i R U U R U U -=-⇒--1122i U R R R U +''=+112112i f i f o U R R U R R R R R R U -+⋅+''=fR R R R ='=,21当)(211i i f o U U R R U --=12R R if =v s1和v s2为差模输入信号，R 1的中点为交流零电位。
三运放数据放大器原理图A 3是双端输入放大电路。
))(21(S1S212o1o2v v R R v v -+=-S112o1)2/1(v R R v +=∴调节R 1可以改变放大器的增益。
S2132o )2/1(v R R v +=o1121s12/2/v R R R v ⋅+=23R R =,54R R =76R R =o27553u R R R u +=+64o014301R R u u R u u +-=--－33u u ≈+)(o1o246u u R R u o --=)21(124621212121R R R R u u u u u u u u u u A s s o o o o o s s o u +-=--⋅-=-=idod R F A R )1(2i +=21121211212R R R R R R u u F o f+=+==4. 反相输入求和电路:f 21时当R R R ==反相求和运算电路f 21////R R R R ='fi i i =+21f oi i R u R u R u -=+02211)(2211i f i f o u R R u R R u +-=)(211i i f o u u R R u +-=5. 同相输入求和电路同相求和运算电路u R R Ru f+=-21211212)//(//)//(//i i u R R R R R u R R R R R u '+'+'+'=++-≈u uRR R R R R v R R R R R R R v R R R R R R R R R R v R R R R R v R R v ++⨯++⨯=++++=f 12i212221i1211f 12i2121i12o ])'//()'//()'//()'//([])'//()'//()'//()'//([R v R v R R R R R RR R v R R v R R v +⨯⨯=⨯++=2i21i1f np ff fi22p i11p o )())((//'////f n 21p RR R R R R R ==式中,i2i1o f 21n p v v v R R R R R +====时当，6. 双端输入求和电路双端输入求和运算电路i22fi11f o v R R v R R v --=－叠加原理：)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i434421f 43i3433R R R R R R v R R R R R R R R R R v R R R R v o ++⨯+++⨯=+)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i4321f 43i34o R R R R R R v R R R R R R R R v R R v +++++=+)()(2i21i1f 4i43i3n f p o o o R v R v R R v R v R R R v v v +-+=+=+－np f 4321 ' R R R R R R R R R ======时，，当)(i2i1i4i3f v v v v RR --+=)//1()//1(21fi44p 21f i33pR R R v R R R R R v R R +++=)](//)//([i44p i33p f f 21f 21v R R v R R R R R R R R R +⨯+=)(4i43i3n f p R v R v R R R +=式中R p =R 3//R 4//R’ , R n =R 1//R 2//R f。
9.2 运放的比例求和求差电路
信号的比例、求和与求差电路
1
2
C 目录 ONTENTS
3 4
5
5
反相比例运算 反相比例求和 同相比例运算 同相比例求和
比例求差 加、减混合运算
1
反相比例运算电路
1
反相比例运算电路
反馈类型 电压并联负反馈
结构特点 1. 负反馈：虚短与虚断 2. 信号从反相端输入 3. 同相端接地：虚地
1
反相比例运算电路
结论
Av
vo vi
R2 R1
R2 R1时为反相器
Ri
vi i1
R1
Ro 0
虚断 iP iN 0 i1 iN i2
i1 i2
虚地 vP vN 0
i1 i2
vi vn vi
R1
R1
vn vo vo
R2
R2
vi R1
vo R2
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线性叠加原理 vo1 f1(vi1, 0) vo2 f2 (0, vi2 ) vo f1(vi1, 0) f2 (0, vi2 ) f (vi1, vi2 )
4 同相比例求和电路
Av
vo vi
1
R2 R1
vo1 f1(vi1, 0)
R2
Rf
vi1
R1
vo1
R
Rf
A1
+
vo
n j1
Rf Rij
vij
RP1
R3 vi3
vo
A2 +
RP 2
6 加、减混合运算电路
多运放方案：
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加法器概念
加法器是产生数的和的装置。
加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。
若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。
常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
在电子学中，加法器是一种数位电路，其可进行数字的加运算。
随着微电子技术突飞猛进的发展,电路设计技术也由计算机辅助设计逐渐进入自动设计时代。
随着加法器在集成电路中被大量的用到,研究加法器成了人们改进现有技术,发展集成电路产业的另一个重要部分。
加法器简介
加法器是产生数的和的装置。
加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。
若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。
常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
在电子学中，加法器是一种数位电路，其可进行数字的加法计算。
在现代的电脑中，加法器存在于算术逻辑单元（ALU）之中。
加法器可以用来表示各种数值，如：BCD、加三码，主要的加法器是以二进制作运算。
由于负数可用二的补数来表示，所以加减器也就不那么必要。
加法器是为了实现加法的。
即是产生数的和的装置。
加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。
若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。
常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
对于1位的二进制加法，相关的有五个的量：1，被加数A，2，被加数B，3，前一位的进位CIN，4，此位二数相加的和S，5，此位二数相加产生的进位COUT。
前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为1位。
对于32位的二进制加法，相关的也有五个量：1，被加数A（32位），2，被加数B（32位），3，前一位的进位CIN（1位），4，此位二数相加的和S（32位），5，此位二数相加产生的进位COUT（1位）。
要实现32位的二进制加法，一种自然的想法就是将1位的二进制加法重复32
次（即逐位进位加法器）。
这样做无疑是可行且易行的，但由于每一位的CIN
都是由前一位的COUT提供的，所以第2位必须在第1位计算出结果后，才能开始计算；第3位必须在第2位计算出结果后，才能开始计算，等等。
而最后的第32位必须在前31位全部计算出结果后，才能开始计算。
这样的方法，使得实现32位的二进制加法所需的时间是实现1位的二进制加法的时间的32倍。
加法器电路运算原理
求和电路的输出电压决定于若干个输入电压之和，一般表达式为：
vo=k1vs1+k2vs2+......+knvsn
电路特点：
在进行电压相加时，能保证各vs 及 vo间有公共的接地端。
输出vo分别与各个vs间的比例系数仅仅取决于Rf与各输入回路的电阻之比，而与其他各路的电阻无关。
因此，参数值的调整比较方便。
1) 求和电路实际上是利用
"虚地"以及iI=0的原理，通过电流相加(if=i1+i2+…)来实现电压相加。
此加法器还可扩展到多个输入电压相加。
也可利用
同相放大器组成。
2) 输出端再接一级反相器，则可消去负号，实现符合常规的算术加法。
同相放大器可直接得出无负号的求和。
但仅在Rn=Rp的严格条件下正确。
3) 这个电路的优点是：
a.在进行电压相加的同时，仍能保证各输入电压及输出电压间有公共的接地端。
使用方便。
b.由于"虚地"点的"隔离"作用，输出vo分别与各个vs1间的比例系数仅仅取决于Rf与各相应输入回路的电阻之比，而与其他各路的电阻无关。
因此，参数值的调整比较方便。
信号与电路基础_加法器电路运算原理例题: 试用集成运放实现求和运算。
1)vo=-(vs1+10vs2+2vs3)
2)vo=1.5vs1-5vs2+0.1vs3
使用双集成运放的电路如图8.13
Rf1/R1=1.5 Rf1/R3=0.1
选R1=2k,可得：Rf1=3k,R3=30k 运算放大器组成加法器电路图。