管理运筹学管理科学方法.共36页文档
运筹学在管理科学中的应用
运筹学在管理科学中的应用运筹学是一门应用数学学科，它主要研究如何在资源有限的情况下做出最优决策。
在管理科学中，运筹学的应用广泛而深入，涉及到生产、物流、供应链、项目管理等方方面面。
本文将以几个实际案例为例，探讨运筹学在管理科学中的应用。
首先，运筹学在生产管理中的应用非常重要。
生产过程中，如何合理安排生产计划，以最大化产出并同时最小化成本，是每个企业都面临的挑战。
运筹学通过数学模型和优化算法，可以帮助企业确定最佳的生产计划。
例如，一个制造企业想要确定每个月的生产计划，以满足市场需求并最大化利润。
通过运筹学的方法，可以考虑到原材料供应、生产能力、库存控制等因素，制定出最优的生产计划。
其次，运筹学在物流管理中的应用也是非常重要的。
物流管理涉及到货物的运输、仓储、配送等环节，如何在有限的资源条件下优化物流流程，提高运输效率，降低物流成本，是物流企业面临的核心问题。
运筹学可以通过建立数学模型和优化算法，帮助企业确定最佳的物流方案。
例如，一个快递公司想要确定最佳的配送路线，以最小化行驶距离和成本。
通过运筹学的方法，可以考虑到货物的数量、重量、交通状况等因素，制定出最优的配送路线。
此外，运筹学在供应链管理中也有广泛的应用。
供应链管理涉及到从供应商到生产商再到分销商的整个供应链过程，如何在不同环节中协调各方利益，提高整个供应链的效率和效益，是供应链管理者面临的关键问题。
运筹学可以通过建立数学模型和优化算法，帮助企业优化供应链的运作。
例如，一个零售企业想要确定最佳的订货策略，以最小化库存成本和缺货风险。
通过运筹学的方法，可以考虑到需求预测、供应能力、订货周期等因素，制定出最优的订货策略。
最后，运筹学在项目管理中也有重要的应用。
项目管理涉及到项目的规划、执行、控制和总结等各个阶段，如何在有限的资源和时间条件下，合理安排项目的活动和资源，以确保项目的顺利进行，是项目经理面临的挑战。
运筹学可以通过建立项目进度计划和资源分配模型，帮助项目经理优化项目的执行过程。
管理运筹学管理科学方法
生产计划 在有限资源约束下，生产什么，生产多少，获利最大？
资源配置 需要哪些资源，如何进行最优配置，资源紧缺性如何，以什么代价获取?
作业排序 作业的重要次序如何，作业的顺序安排如何?
市场营销 广告预算、媒介选择、产品定价、销售计划等如何安排？
运输问题 最佳运输线路是哪条？物流配送集载如何优化？物流设施布局如何设置？
解决的典型办法 在线性目标和约束条件间取得最优化结果 在线性目标和约束条件间寻求整数决策最优 在相对立的目标间寻得多目标妥协的满意解 寻求多阶段动态系统的整体决策优化问题 寻求网络路径、流量分布、网络瓶颈及其改进 用各种作业和结点的网络排列来说明项目实施计划 依据决策准则权衡比较备选方案的决策结果 综合各方案的优势与不足寻求多指标排名次序 寻求订货、存储和缺货等库存成本降至最低的经济批量 从一个抽样得到普遍结果的推论和曲线拟合 分析正在等待的队列特点及其运行指标 动态观察复杂的管理问题的行为，模拟管理系统的结构关系
▪ 丙比较赚钱, 优先生产40个 • 需用E产能600(40ⅹ15)分钟 • 剩下1800分钟, 可生产60个乙 (1800/30)
▪ 方案：甲产品 40个，乙产品 60个，丙产品 40个
▪ 总收入=40×173+60×233+40×170=27700
▪ 原材料=40×65+60×95+40×6540=10900 ，营运费用=11000
财务资金 资金投放的数量，从何处进行融资，资金成本是多少?
排队问题 队列多长，有无容量限制，多少服务台为宜，能提供什么水平的服务?
17
OR:SM
五、学科体系
2. 学科内容
模型类型 线性规划 整数规划 目标规划 动态规划 网络分析 网络计划 管理决策 方案排序 库存模型 统计方法 排队理论 仿真模拟
管理运筹学
（2）模型求解： 模型求解和建立模型是分不开的,模型简单求解 就容易，模型复杂求解就困难，模型求解是运筹学的核心内容。 目前常采用计算机软件包进行求解，常用的软件包有QM、Excel、 Management Scientist、Lindo等。
1.6 数学模型举例
成本、收益和利润的数学模型
例 1-1 某塑料制品公司生产各种各样的塑料 CD 盒，几种产品可以在 同一生产线上制造，如果有新产品上就需要对生产线改造。这个成本称为建 造成本。有一种 CD 盒建造成本为 3000 美元，这个成本就是固定成本(Fix Cost )，如果生产一个 CD 盒劳动力和材料成本为 2 美元。 解 设生产 CD 盒的数量为 x 个，则成本数量模型为：
运 筹 学
本章要求明确运筹学的性质、特点和主 要研究内容，理解定量决策和定性决策的
区别和联系，掌握制定决策的过程和定量
决策的步骤；深刻认识定量决策的重要意 义。
第1章 绪论
运筹学（Operational Research）是近几十年发展的一门新兴 的应用性学科，是依靠定量方法进行决策的科学。运筹学是指通 过运用科学方法研究某一系统的最优管理和控制，或者分析研究 某一系统的运行状况，以及系统的管理问题和生产经营活动。主 要研究方法是定量化和模型化，特别是运用各种数学模型。运筹 学的目的是基于所研究的系统，力求获得一个合理运用人力、物 力、财力和各种资源的最佳方案，以使系统获得最优目标。科学 技术的发展，特别是计算机技术的高速发展，赋予了运筹学新的 生命力，为应用运筹学解决实际问题提供了更新、更丰富的手段 和方法。运筹学正在广泛地应用到经济管理、工农业生产、商业 金融、系统工程、国防科技等领域中，并发挥着越来越重要的作 用 。
库存模型
管理运筹学
管理运筹学第一章绪论P2 1.问题解决的过程的七个步骤：1）认清问题2）找出一些可供选择的方案3）确定目标或评估方案的标准4）评估各个方案5）选择一个最优方案6）执行此方案7）进行后评估：问题是否得到圆满解决P2 2.运筹学的分支：1）线性规划2）整数线性规划3）图与网络模型4）存储论5）排队论6）对策论7）排序与统筹论8）决策分析9）动态规划10）预测P3 3.运筹学在工商管理中的应用：1）生产计划2）库存管理3）运输问题4）人事管理5）市场营销6）财务和会计第二章线性规划的图解法1.线性规划问题的建模过程：（1）理解要解决的问题（2）定义决策变量（3）写出目标函数（4）表示约束条件2.一个“≤”约束条件中没有使用的资源或能力称之为松弛量，相应的变量称为松弛变量；对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低约束的超过量，称之为剩余变量。
把所有的约束条件都写出等式，称为线性规划模型的标准化，所得结果称为线性规划的标准形式。
3.灵敏度分析包括目标函数中的系数的灵敏度分析和约束条件中的常数项的灵敏度分析。
4.在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶价格。
当约束条件中的松弛变量（或剩余变量）不为零时，这个约束条件的对偶价格就为零。
※第三章线性规划问题的计算机求解1.理解图3-3的数据的含义。
※2.相差值提供的数值表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得该决策变量有可能取正数值，当决策变量已取正数值时相差值为零。
3.所谓的上限与下限是指目标的决策变量的系数在此范围内变化时，其线性规划的最优解不变。
※4.百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策变量系数，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之一百时，最优解不变。
第四章线性规划在工商管理中的应用1.人力资源分配问题p39例1和例2.2.生产计划的问题p41例3和例4.3.套裁下料问题p46例5.4.投资问题p51例8.第七章运输问题1.p128运输问题的线性规划模型。
942管理运筹学
942管理运筹学
【原创版】
目录
一、管理运筹学的概念和作用
二、管理运筹学的核心内容
三、管理运筹学的实际应用
四、管理运筹学的发展趋势
正文
管理运筹学，简称运筹学，是一门运用数学和统计学方法来解决实际问题的学科，主要研究如何有效地运用有限的资源，以达到既定目标。
它是管理科学中的一个重要分支，广泛应用于生产、运输、金融、医疗等各个领域。
管理运筹学的核心内容主要包括线性规划、整数规划、动态规划等优化方法，以及排队论、图论、模拟等分析方法。
这些方法在实际问题中发挥着重要作用，比如在生产计划中，通过线性规划可以找到最优的生产方案，使得生产成本最低；在货物配送中，通过整数规划可以确定最优的运输路线，使得运输费用最小。
管理运筹学的实际应用非常广泛，它不仅可以用于解决生产和运营问题，还可以用于解决决策问题。
比如，在投资决策中，可以通过动态规划方法来确定最优的投资策略；在市场竞争中，可以通过排队论方法来分析顾客的等待时间和服务水平。
随着大数据和人工智能技术的发展，管理运筹学的应用前景更加广阔。
未来，管理运筹学将会更加注重数据的挖掘和分析，以实现更精确的决策和更优质的服务。
同时，管理运筹学的方法和理论也将会不断创新和完善，以适应不断变化的实际需求。
总的来说，管理运筹学是一门重要的管理科学，它通过数学和统计学的方法来解决实际问题，既注重理论研究，也注重实际应用。
管理运筹学 全套课件
例：有甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学参加 ABCDEF六个项目的比赛，下表是各运动员报名 参赛的项目，问6个项目顺序如何安排，作到 每名运动员不连续参加两项比赛。
运筹学的学科体系
A
B
C
D
E
F
甲
*
*
乙* *
*
丙
*
*
丁*
*
戊
*
*
己
*
*
运筹学的学科体系
管理运筹学
数学的魅力与实质
数学的本质是处理抽象对象，是比语言 更精炼、更严谨的符号系统。是人类理 性的集中体现。
数学的方法是建立一个牢不可破的公理 体系，并以演绎推理的方法去构建和扩 展整个学科体系。
数学大厦
应用
数学 分支
数学 分支
数学 分支
演绎方法 公理体系
数学的魅力与实质
数学方法在自然科学体系中无处不在， 并取得了光辉的成就。
线性规划模型
生产决策问题
某汽车工厂生产大轿车和载重汽车两种型号的 汽车,已知每辆汽车所用的钢材都是2吨/辆， 该工厂每年供应的钢材为1600吨；工厂的生产 能力是每2.5小时可生产一辆载重汽车，每5小 时可生产一辆大轿车，工厂全年的有效工时为 2500小时；已知供应给该厂大轿车用的座椅每 年可装配400辆。据市场调查，出售一辆大轿 车可获利4000元，出售一辆载重汽车可获利 3000元。如何安排生产才能使工厂获利最大？
19世纪以后，数学被广泛深入地应用于 社会科学领域。
经济学、管理学领域的许多大师具有高 超的数学技能。
数学的魅力与实质
本门课程不仅要学习一门课程，一套方 法，更重要的是要学会理性分析问题的 方法。
《管理运筹学》课件
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
03
20190210—管理运筹学：管理科学方法(谢家平第3版)ppt
• 决策变量
决策问题待定的量值 取值一般要求非负
• 约束条件
任何管理决策问题都是限定在一定的条件下求解 把各种限制条件表示为一组等式或不等式称约束条件 约束条件是决策方案可行的保障 约束条件是决策变量的线性函数
• 目标函数
衡量决策优劣的准则，如时间最省、利润最大、成本最低 目标函数是决策变量的线性函数 有的目标要实现极大，有的则要求极小
smshufe一线性规划的三个要素第一节线性规划的一般模型?决策变量?决策问题待定的量值?取值一般要求非负?约束条件?任何管理决策问题都是限定在一定的条件下求解?把各种限制条件表示为一组等式或不等式称约束条件?约束条件是决策方案可行的保障?约束条件是决策变量的线性函数?目标函数?衡量决策优劣的准则如时间最省利润最大成本最低?目标函数是决策变量的线性函数?有的目标要实现极大有的则要求极小mor
决策变量：设x1为甲产品产量，x2为乙产品产量 目标函数： maxZ= 3x1 +5 x2 约束条件：A车间能力约束 2x1 ≤16 B车间能力约束 2x2 ≤10 C车间能力约束 3x1 +4 x2 ≤32 非负约束： x1 , x2 ≥0
MOR：SM
SHUFE
第一节 线性规划的一般模型
2. 物资运输问题
一、线性规划的标准型式 二、线性规划之解的概念 三、单纯形法的基本原理 四、人工变量构造初始基
第三节
线性规划的建模技巧
一、目标函数的灵活性 二、线性规划的适用层次
第四节
线性规划的典型案例
MOR：SM
SHUFE
Linear Programming --- LP
•
线性规划是运筹学的一个分支，主要用于 研究解决有限资源的最佳分配问题，即如 何对有限资源做出最佳方式的调配和最有 利的使用，以便最充分地发挥资源的效能， 以获取最佳经济效益。
管理运筹学(第四版)PPT全套课件
➢ 齐王赛马
➢ 丁渭修皇宫
➢ 沈括运军粮
第一章
绪论
运筹学的产生和发展
运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期
间才出现的。
第一章
绪论
运筹学的产生和发展
英美成立了“运作研究”（Operation Research）
小组，解决了许多复杂的战略和战术问题。
➢ 有效保护从美国到英国的商船补给运输线；
2
2
B
无限制
1
3
总资源需求
（A+B）需求≥350吨
时间限制（小时）
600
试问在满足生产需要的前提下，在公司加工能力的范围
内，如何购买 A，B 两种原料，使得购进成本最低？
§2
图解法
建立模型：
目标函数：min = 21 + 32
约束条件：1 + 2 ≥350
1 ≥ 125
2x1 + 2 ≤ 600
集团CRHG
惠普
戴尔Dell
效果
收入2-4%年增长率，增加1600
万美元
商业转型中的决策分析
2002-2012年电子商务业务翻3番
价值链渠道转型
系统解决方案和服务占收入1/3和
利润的50%
§3
运筹学在工商管理中的应用
组织
配对捐赠联盟
美国能源局
应用
优化匹配
拯救了220个生命
水力发电量优化
根据风电和太阳能电源数量调整
0
1
50
100
250kg
目标函数：max z = 50 + 100
约束条件： + ≤ 300
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理运筹学是管理科学与工程考研中的重要学科，它主要研究在各种资源有限的条件下，如何对决策问题进行合理的规划、组织和控制，以最大程度地提高效率和效益。
本文将对运筹学的基本原理进行梳理，并探讨其在管理科学与工程中的重要性。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基础的方法之一，它主要用于解决线性优化问题。
线性规划通过建立线性目标函数和线性约束条件，求解出最优的决策变量取值，以达到最大化利益或最小化成本的目的。
在管理科学与工程中，线性规划广泛应用于生产计划、资源分配、物流优化等方面。
二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上引入变量必须取整数值的条件，来解决离散决策问题。
整数规划可以处理更为复杂的决策问题，如分配整数数量的商品、制定整数数量的生产计划等。
在管理科学与工程中，整数规划在供应链优化、工程调度等方面有着广泛的应用。
三、动态规划动态规划是一种通过拆分复杂问题为若干个子问题，然后逐个求解并存储结果，最终得到整体最优解的方法。
动态规划的核心思想是“最优子结构”，即整个问题的最优解可以通过子问题的最优解推导而来。
在管理科学与工程中，动态规划常用于项目管理、资源调度等方面。
四、网络流网络流研究的是在网络中通过各个节点之间的流动进行资源分配和规划的问题。
网络流可以用来解决诸如最小费用最大流、最短路问题等。
在管理科学与工程中，网络流常用于物流管理、交通规划等方面，能够优化资源的利用和运输的效率。
五、排队论排队论是研究队列系统中等待时间、服务能力和利用率等问题的理论。
排队论常用于分析和优化服务系统中的瓶颈问题，以提高服务效率和优化资源利用。
在管理科学与工程中，排队论经常应用于客户服务、生产调度等方面。
六、决策分析决策分析是一种通过建立数学模型，对不确定性条件下的决策问题进行评估和分析的方法。
决策分析可以帮助管理者在面对不确定性和风险时，做出科学的决策。
在管理科学与工程中，决策分析被广泛应用于风险管理、供应链战略决策等领域。
管理运筹学课件
将多目标问题分解为若干层次，逐层进行分析和比较 ，确定各目标的优先级。
进化算法
借鉴生物进化原理，通过种群进化、基因交叉、变异 等操作，寻找多目标问题的非劣解集。
多目标规划的应用案例
生产计划问题
在生产过程中，需要平衡产量、成本、交货期等多个目标 ，通过多目标规划进行优化。
ห้องสมุดไป่ตู้
01
金融投资组合
投资者需要在风险和收益之间进行权衡 ，通过多目标规划选择最优的投资组合 。
02
03
城市交通规划
城市交通规划需要考虑交通流量、道 路建设成本、环境影响等多个目标， 通过多目标规划进行优化。
06
动态规划
动态规划的基本概念
1
动态规划是一种通过将原问题分解为相互重叠的 子问题，并存储子问题的解以避免重复计算的方 法。
2
它是一种优化技术，用于解决多阶段决策问题， 其中每个阶段的决策都会影响后续阶段的决策。
02
线性规划
线性规划的基本概念
01
线性规划是一种数学优化技术，用于在有限资源约 束下最大化或最小化线性目标函数。
02
它通过建立和解决线性等式或不等式约束下的优化 问题，来找到最优解决方案。
03
线性规划问题具有可加性、齐次性和凸性的特点。
线性规划的求解方法
单纯形法
单纯形法是解决线性规划问题的 经典算法，通过迭代过程逐步改 进可行解，直到找到最优解。
管理运筹学主要研究如何运用定量方 法对组织中的各种资源进行最优配置 和有效利用，以实现组织的目标和战 略。
管理运筹学的应用领域
01
生产与运作管理
涉及生产计划、调度、质量控制等 方面的优化问题。
管理运筹学-管理科学方法：目标规划
目标规划数学模型的一般形式
达成函数
目标约束
其中：gk为第k个目标约束的预期目标值， 和 为pl 优先因子
对应各目标的权系数。
18
OR:SM
目标规划问题及其数学模型
总结：用目标规划求解问题的过程：
明确问题，列出 目标的优先级和
权系数
构造目标规 划模型
求出满意解
N
满意否？
Y
据此制定出决策方案
分析各项目标 完成情况
例； (3) C和D为贵重设备，严格禁止超时使用； (4) 设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；设备A即要求
充分利用，又尽可能不加班。 要考虑上述多方面的目标，需要借助目标规划的方法。
9
OR:SM
第一节 多目标规划问题
• 线性规划模型存在的局限性： • 1）要求问题的解必须满足全部约束条件，实际问题
4
OR:SM
第一节 多目标规划问题
二、多目标规划的提出
例：甲乙产品的最优生产计划。
产品 资源
甲
设备A
2
设备B
0
设备C
3
单位利润
3
乙 现有资源
0
16
2
10
4
32
5
解：线规划模型：
maxZ=3x1+5x2 2x1 ≤16 2x2 ≤10 3x1+4x2 ≤32 x1，x2 ≥0
• 根据市场需求/合同规定：
管理运筹学-管理科学方法
第5 章 目标规划
学Sub习tit要le 点
了解目标规划与线性规划的异同 理解目标约束中的正负偏差变量 思考目标约束与系统约束的差异 理解目标的优先级和目标权系数 了解目标规划图解法和单纯形法