第12章 全等三角形期末复习卷及答案
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①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm ,△ABC 面积是 20 cm2 ,则△DEF 中 EF 边上高为
cm .
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形
其中能使△ABC≌△AED 的条件有( B )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4.如图,在△ABC 中,∠A= 90o ,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则
∠C 的度数为( D )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC 中,AB=AC,BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,且 BE、CF 交于点 D,则下面结论:
垂足为 E,若 AB=15 cm ,则△DBE 的周长为 15 cm .
10.在△ABC 中,∠BAC= 80o,点 P 是△ABC 的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接 AP,则∠DAP= 40 度.
三、解答与证明(共 40 分)
11.(12 分)如图在△AFD 和△CEB 中,点 A、E、F、C 在同一条直线上.有下面四个论断：
8.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90o ,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD、CE,若 BD=3 cm ,CE=4 cm ,则 DE= 7 cm .
第7题
第8题
第9题
9.如图,在△ABC 中,∠C= 90o ,AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,
对.
8.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90o ,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD、CE,若
BD=3 cm ,CE=4 cm ,则 DE=
cm .
第7题
第8题
第9题
9.如图,在△ABC 中,∠C= 90o ,AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,
垂足为 E,若 AB=15 cm ,则△DBE 的周长为
)
A. AC AC , A A
B. AC AC, BC BC
C. A A, B B
D. AC AC, AB AB
第1题
第3题
第4题
第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.
其中能使△ABC≌△AED 的条件有( )
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( D )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm ,△ABC 面积是 20 cm2 ,则△DEF 中 EF 边上高为 8 cm .
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 4 对.
12.(14 分)如图,两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m ,某人从 A 点沿 AB 走向 B,一定时间后他到达 点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线的夹角为 90o ,且 CM=DM,已知旗杆 AC 的高 为 3 m ,该人的运动速度为 1 m / s ,求这个人运动了多长时间？
全等三角形期末复习卷及答案
姓名
成绩
一、选择题(每题 6 分,共 30 分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD 还需从下列条件中选一个,错误选法是( )
A.∠ADB=∠ADC
B.∠B=∠C
C.DB=DC
D.AB=AC
2.在下列的四组条件中,不能判定 Rt△ABC≌Rt△ ABC (其中 C C 90o)的是(
B.∠B=∠C
C.DB=DC
D.AB=AC
2.在下列的四组条件中,不能判定 Rt△ABC≌Rt△ ABC (其中 C C 90o)的是( C )
A. AC AC , A A
B. AC AC, BC BC
C. A A, B B
D. AC AC, AB AB
第1题
第3题
第4题
第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.
cm .
10.在△ABC 中,∠BAC= 80o,点 P 是△ABC 的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接 AP,则∠DAP=
度.
三、解答与证明(共 40 分) 11.(12 分)如图在△AFD 和△CEB 中,点 A、E、F、C 在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明. 条件是： 结论是： 证明:
13.(14 分)如图,∠ACB= 90o ,CE⊥AB 于点 E,AD=AC,AF 平分∠CAE 且交 CE 于点 F. 求证 FD∥CB.
参考答案
一、选择题(每题 6 分,共 30 分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD 还需从下列条件中选一个,错误选法是( C )
A.∠ADB=∠ADC
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.
结论是:(3)∠B=∠D
证明: ∵AD∥BC
∴∠A=∠C
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE
在△ADF 和△CBE 中
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4.如图,在△ABC 中,∠A= 90o ,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则
∠C 的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC 中,AB=AC,BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,且 BE、CF 交于点 D,则下面结论:
ADA
CB C
AF CE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠B=∠D
12.(14 分)如图,两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m ,某人从 A 点沿 AB 走向 B,一定时间后他到达
点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线的夹角为 90o ,且 CM=DM,已知旗杆 AC 的高
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm ,△ABC 面积是 20 cm2 ,则△DEF 中 EF 边上高为
cm .
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形
其中能使△ABC≌△AED 的条件有( B )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4.如图,在△ABC 中,∠A= 90o ,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则
∠C 的度数为( D )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC 中,AB=AC,BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,且 BE、CF 交于点 D,则下面结论:
垂足为 E,若 AB=15 cm ,则△DBE 的周长为 15 cm .
10.在△ABC 中,∠BAC= 80o,点 P 是△ABC 的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接 AP,则∠DAP= 40 度.
三、解答与证明(共 40 分)
11.(12 分)如图在△AFD 和△CEB 中,点 A、E、F、C 在同一条直线上.有下面四个论断：
8.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90o ,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD、CE,若 BD=3 cm ,CE=4 cm ,则 DE= 7 cm .
第7题
第8题
第9题
9.如图,在△ABC 中,∠C= 90o ,AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,
对.
8.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90o ,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 直线的垂线 BD、CE,若
BD=3 cm ,CE=4 cm ,则 DE=
cm .
第7题
第8题
第9题
9.如图,在△ABC 中,∠C= 90o ,AC=BC,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,
垂足为 E,若 AB=15 cm ,则△DBE 的周长为
)
A. AC AC , A A
B. AC AC, BC BC
C. A A, B B
D. AC AC, AB AB
第1题
第3题
第4题
第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.
其中能使△ABC≌△AED 的条件有( )
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D 点在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( D )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
二、填空题(每题 6 分,共 30 分)
6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5 cm ,△ABC 面积是 20 cm2 ,则△DEF 中 EF 边上高为 8 cm .
7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形 4 对.
12.(14 分)如图,两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m ,某人从 A 点沿 AB 走向 B,一定时间后他到达 点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线的夹角为 90o ,且 CM=DM,已知旗杆 AC 的高 为 3 m ,该人的运动速度为 1 m / s ,求这个人运动了多长时间？
全等三角形期末复习卷及答案
姓名
成绩
一、选择题(每题 6 分,共 30 分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD 还需从下列条件中选一个,错误选法是( )
A.∠ADB=∠ADC
B.∠B=∠C
C.DB=DC
D.AB=AC
2.在下列的四组条件中,不能判定 Rt△ABC≌Rt△ ABC (其中 C C 90o)的是(
B.∠B=∠C
C.DB=DC
D.AB=AC
2.在下列的四组条件中,不能判定 Rt△ABC≌Rt△ ABC (其中 C C 90o)的是( C )
A. AC AC , A A
B. AC AC, BC BC
C. A A, B B
D. AC AC, AB AB
第1题
第3题
第4题
第5题
3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.
cm .
10.在△ABC 中,∠BAC= 80o,点 P 是△ABC 的外角∠DBC、∠BCE
的平分线的交点,连接 AP,则∠DAP=
度.
三、解答与证明(共 40 分) 11.(12 分)如图在△AFD 和△CEB 中,点 A、E、F、C 在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明. 条件是： 结论是： 证明:
13.(14 分)如图,∠ACB= 90o ,CE⊥AB 于点 E,AD=AC,AF 平分∠CAE 且交 CE 于点 F. 求证 FD∥CB.
参考答案
一、选择题(每题 6 分,共 30 分)
1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD 还需从下列条件中选一个,错误选法是( C )
A.∠ADB=∠ADC
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.
结论是:(3)∠B=∠D
证明: ∵AD∥BC
∴∠A=∠C
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF 即 AF=CE
在△ADF 和△CBE 中
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
4.如图,在△ABC 中,∠A= 90o ,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则
∠C 的度数为( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
5.如图,在△ABC 中,AB=AC,BE⊥AC 于 E,CF⊥AB 于 F,且 BE、CF 交于点 D,则下面结论:
ADA
CB C
AF CE
∴△ADF≌△CBE(SAS)
∴∠B=∠D
12.(14 分)如图,两根旗杆 AC、BD 间相距 12 m ,某人从 A 点沿 AB 走向 B,一定时间后他到达
点 M,此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D,两次视线的夹角为 90o ,且 CM=DM,已知旗杆 AC 的高