matlab程序设计实践-牛顿法解非线性方程

中南大学MATLAB程序设计实践学长有爱奉献，下载填上信息即可上交，没有下载券的自行百度。所需m文件照本文档做即可，即新建（FILE）→脚本（NEW-Sscript）→复制本文档代码→运行（会跳出保存界面，文件名默认不要修改，保存）→结果。第一题需要把数据文本文档和m文件放在一起。全部测试无误，放心使用。本文档针对做牛顿法求非线性函数题目的同学，当然第一题都一样，所有人都可以用。←记得删掉这段话

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一、《MATLAB程序设计实践》Matlab基础

表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（f＝f（φ1，φ，φ2））是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散

空间函数值来表示取向分布函数，是三维取向分布函数的一个实例。

由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。请你编写一

个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征：

（1）用Slice函数给出其整体分布特征；

"

~

（2）用pcolor或contour函数分别给出(φ2＝0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 … 90)切面上f分布情况(需要用到subplot函数)；

(3) 用plot函数给出沿α取向线(φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0)的f分布情况。

(

备注：数据格式说明

解：

（1）（

（2）将文件内的数据按照要求读取到矩阵f(phi1,phi,phi2)中，代码如

下：

fid=fopen('');

for i=1:18

tline=fgetl(fid);

end

phi1=1;phi=1;phi2=1;line=0; f=zeros(19,19,19);

[

while ~feof(fid)

tline=fgetl(fid);

data=str2num(tline);

line=line+1;数据说明部分，与

作图无关此方向表示f随着

φ1从0,5,10,15,

20 …到90的变化而

变化

此方向表示f随着φ

从0,5,10,15, 20 …

到90的变化而变化

表示以下数据为φ2＝0的数据，即f（φ1，φ，0）

if mod(line,20)==1

phi2=(data/5)+1;

phi=1;

else

~

for phi1=1:19

f(phi1,phi,phi2)=data(phi1);

end

phi=phi+1;

end

end

fclose(fid);

。

将以上代码保存为在MATLAB中运行，运行结果如下图所示：！

将以下代码保存为文件：

fopen('');

,

readdata;

[x,y,z]=meshgrid(0:5:90,0:5:90,0:5:90);

slice(x,y,z,f,[45,90],[45,90],[0,45])

运行结果如下图所示：

（2））

（3）将以下代码保存为文件：fopen('');

readdata;

for i=1:19

subplot(5,4,i)

pcolor(f(:,:,i))

nd

)

运行结果如下图所示：

|

将以下代码保存为文件：

fopen('');

readdata;

for i=1:19

…

subplot(5,4,i)

contour(f(:,:,i))

end

运行结果如下图所示：

（3）φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0所对应的f(φ1,φ,φ2)即为f(:,10,1)。将以下代码保存为文件：

fopen('');

…

readdata;

plot([0:5:90],f(:,10,1),'-bo')

text(60,6,'\phi=45 \phi2=0')运行结果如下图所示：

》

#

；

二 《MATLAB 程序设计实践》科学计算（24）

班级： 学号： 姓名： >

１、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍《精通ＭＡＬＡＢ科学计算》，王正林等著，电子工业出版社，２００９年）

“牛顿法非线性方程求解”

解：弦截法本质是一种割线法，它从两端向中间逐渐逼近方程的根；牛顿法本质上是一种切线法，它从一端向一个方向逼近方程的根，其递推公式为：

-

=+n n x x 1)

()

('

n n x f x f 初始值可以取)('

a f 和)('

b f 的较大者，这样可以加快收敛速度。

和牛顿法有关的还有简化牛顿法和牛顿下山法。

在MATLAB 中编程实现的牛顿法的函数为：NewtonRoot 。 功能：用牛顿法求函数在某个区间上的一个零点。 /

调用格式：root=NewtonRoot )(```eps b a f

其中，f为函数名；

a为区间左端点；

b为区间右端点

eps为根的精度；

root为求出的函数零点。，

—