高中数学平面向量PPT课件

位移和距离 这两个量有 什么不同？
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上海
台北 香港
4
合作探究：
观察下述三个量有什么区别？
m=20kg
(1)
F=20N
(2)
V =20km/h
(3)
（2）（3）都是有大小和方向的量
.
5
一、向量的定义 既有大小又有方向的量
向量的模
二、向量的表示方法
①几何表示—向量常用有向线段表示：以A为起点、B为 终点的向量记为：ＡＢ。
什么？ 不是，温度只有大小，没有方向。
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
. 不是，方向不同
7
三、两个特殊向量
1、零向量 ：模为 0 的向量叫零向量。记作 0 0 向量大小为0， 方向不确定.
2、单位向量 ：长度为 1 个单位长度的向量。 单位向量大小为1，方向不一定相同。
所以 : 0 向量只有一个 单位向量可以有无数个
（3）与向量DE相等的向量有_2_个,
分别是_C_F__, _F__A____。
.
BACK
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课堂小结
向量
向量的表示
向量的大小 （模）
零向量
.
单位向量
向量的方向
平行向量 （共线向量）
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课后作业： P26 1、2、3
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25
2020/5/9
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（ 2 ） 确 定 与 F E 相 等 的 向 量 ；
u u r u u u r （ 3 ） O A 与 B C 相 等 吗 ？
O F
D C
若 不 相 等 ， 则 之 间 有 什 么 关 系 ？
解：（ 1） B uu uu Crr， O uuA uruuu r
A
B
（ 2） BCFE
u u ru u u r u u r u u r
立
（× ）
BACK
.
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练习七：
1.已知a、b为不共线的非零向量,且 存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则 c =__0__
BACK
.
21
练习八：
1.与非零向量 a 平行的向量中，
不相等的单位向量有___2__个.
BACK
.
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练习九：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中
4.共线向量与平行向量的关系：
rrr a//b//c
a r,b r ,c r 为 共 线 向 量
r a r b r c
rr r bc a
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
平行向量就是共线向量
说明：在平行向量、共线向量的概念中应
注. 意零向量的特殊性
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三：向量之间的关系
5.相等向量的定义： 长度相等且方向相同的向量
A
D
u u u r u u u r
记 作 ： A B D C
B
C
6.负向量的定义： 我们把与a长度相等，方向相反的向量
r a
叫r做a的负r 向量r，记做r :-a
r c
c=-a a = -c
r
-(-a)=？
.
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巩固知识 典型例题
例1 一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞 机从A处朝北偏东45°方向飞行200km， 两架飞机的位移相
思考：共起点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？
.
8
四：向量之间的关系
3.平行向量的定义：
➢方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
规r 定：零向量与任一向量平行
ra b
r 记 做 ： a r//b r//c r
c
r e
ur f
ru r 那 么 e 与 f 之 间 是 什 么 关 系 ？
.
9
三：向量之间的关系
同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移．
解 位移是向量．虽然这两个向量的模相等，但是它 们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同．两架飞 机位移用向线段表示分别为图中的有向线段a 与b
b
A
a
.
东
南 100km.
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例2：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标u 出u u r 的向量中：
E
( 1 ) 试 找 出 与 F u E u r 共 线 的 向 量 ；
不一定
2、单位向量的大小是否一定相等？
一定
BACK
.
15
练习二： 1、平行向量是否一定方向相同？
不一定
2、不相等的向量一定不平行吗？
不一定
BACK
.
16
练习三 1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
wk.baidu.com零向量
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？
零向量
.
BACK
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练习四 1、若两个向量在同一直线上，则这两个
线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线
A
段表示的向量中请分别写出
（1）与向量CD共线的向量有__7_个, E
F
分别是_D_C_,_D_B_,B_D_,_F_E,_E_F,_C_B_,_B_C_____；
（2）与向量DF的模一定相等的向 B
D
C
量有_5_个,分别是_F__D_,E_B__,B_E_,_E_A_,_A_E___；
（ 3 ） 虽 然 O A //B C ， 且 | O A | = | B C | ，
但 是 它 们 方 向 相 反 ， 故 这 两 个 向 量 不 相 等 .
uuu r uuu r
O A. BC
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★题：
1
欢迎来到： 过关竞技场
2
3
4
★★题：
5
6
7
8
★★★题：
9
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练习一：
1、单位向量是否一定相等？
2020/5/9
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1
沙河市综合职教中心 丁雪雅
中等职业教育课程改革国家规划新教材
《数学》（基础模块） 下册
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高等教育出版社
HIGHER EDUCATION PRESS
2
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
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3
由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发 生了两次位移。
有向线段的 长度：向量的大小（模），记作：│AB│
箭头所指的方向：向量的方向。
Ｂ
A
a
②也可以表示： a b c d ….
.
模记为┃a┃
6
说明1：
我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表 示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向 量也叫 自由向量
如图：他们都表示
a
a
同一个向量。
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
向量是什么向量？
共线向量 或者说平行向量
2、共线向量一定在一条直线上吗？ 不一定
BACK
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练习五:
1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 (B )
A.相等向量
B.模相等的向量
C.共线向量 C
D.共起点的向量
A
O
B.
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练习六:
1. 命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成