第5章库存经济分析之库存概述及库存模型
第5章 仓储管理及库存控制
1
2
5.2.6 仓库的设施、设备的配置
功能要求 存货、取货 分拣、配货 验货、养护 防火、防盗 流通加工 控制、管理 配套设施
10/29
设
备
类
型
货架、叉车、堆垛机械、起重运输机械等 分拣机、托盘、搬运车、传输机械等 检验仪表、工具、养护设施等 温度监视器、防火报警器、监视器、防盗报警 设施等 所需的作业机械、工具等 计算机及辅助设备等 站台（货台）、轨道、道路、场地等
1、采购成本。采购成本包括订货成本和购
买成本。订货成本是为了订购货物而产生 的成本，它的大小基本上与每批产品的订 购数量无关，而只与订货次数有关。购买 成本是为了获得产品的所有权和使用权而 花费的费用，其大小与产品的数量成正比 关系，而且购买成本由于所存储产品的市 10/29 场价格发生变化而变化。 36
一个相对较新的话题，在供应链的什么地方
设置库存 多种布置方法 供应商处 本企业 仓储中心 客户处 设置在物流系统内
10/29 33
1
2
5.3.8 库存控制的基本原理
1.库存过程和库存控制目标 库存控制是以控制库存为目的的方法、手
段、技术以及操作过程的总称，它是对企业 的库存量（包括原材料、零部件、半成品以 及产品等）进行计划、协调和控制的工作。 一个完整的库存过程可以分为以下几个部 分：订货过程、进货过程、保管过程、出库 过程。主要通过控制前两个过程来控制库存 10/29 34 量。
1
2
仓度取决于库房的类型、储存货物的
品种和作业方式等因素。 平房仓库的高度一般采用300mm的倍数；当 库内安装桥式起重机时，其高度应为600mm 的倍数。
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22
1
库存ABC分类与库存控制模型
四、实例：
某仓库有10种物料，每年使用量、年利用价值如表3.1，试 进行库存的ABC分析。
将这10种物料按照年使用金额比例进行排序，并进行归类为表 3.2，整理得到最终结果如表3.3
第三节 库存分析与控制的几种模型
库存控制系统模式
需求特性回顾：
1、确定性需求、随机性需求、不确定性需求： 确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。 连续的均匀需求 非均匀需求（离散需求） 随机性需求：“量”、“时间”不知，但其概率分布函数可知。 不确定性需求：“量”、“时间”均无法确定。
两种库存模型的比较：
两种库存模型的比较
特征
Q 定量订货模型
订购量 何时订购 库存记录 库存大小 维持所需时间
Q是固定的 R，当库存量降低到再订购点时
每次出库都作记录 比定期模型小
由于纪录持续，所以较长
安全库存量
小
P 定期订货模型
q是变化的 T，即在盘点期到来时
只在盘点期记录 比定量订货模型大
较短
结论：当订购成本=储存成本时，所对应的订货批量就 是最佳经济订购批量EOQ。
（3）最小成本下的最佳订货批量：
如何获得最小成本下的最佳订货批量？用微分求解法 。对年度总费用TC函数对批量Q求偏导：
EOQ 2DCT CI
在EOQ下的总成本（即最小总成本）为
TCmin 2DCI CT
（4）订货点RL的确定
两种确定型库存模型的区别：
定量订货模型是“事件驱动”，而定期订货是“时间驱动 ”。
运用定量订货模型时，必须连续监控剩余库存量，而在定 期订货模型中，库存盘点只在盘点期发生。 定期订货模型平均库存较大，以防在盘点期发生缺货情况 。定量订货模型没有盘点期。 定量订货模型因为平均库存量较低，所以将更普遍适用， 该模型对库存的监控更加密切，这样可以对潜在的缺货更快 地作出反应。 由于每一次补充库存或货物出库都要进行记录，维持定量 订货模型需要的时间更长。
库存系统模型概述
库存系统模型概述库存系统是指对企业或组织内各种物品、原材料、半成品、成品等进行登记、管理、盘点、统计等一系列操作的系统。
它是企业管理和决策的重要工具之一，能够帮助企业实现库存控制、流转、预测等管理目标，提高运营效率和降低成本。
1.库存系统的结构模型：库存系统的结构模型描述了库存系统的组成部分和它们之间的关系。
库存系统通常包括供应商、物料接收、仓库、库存记录、物料发出和客户等各个环节。
供应商负责供应物料，物料接收将接收到的物料送入仓库，仓库负责存储和管理物料，库存记录对物料进行登记和跟踪，物料发出将物料发给需要的客户。
2.库存流动模型：库存流动模型描述了库存系统中物料的流动过程。
物料的流动包括物料的接收、存储、发出和销售等环节。
库存流动模型包括物料的进货流动模型、库存流动模型和销售流动模型。
进货流动模型描述了供应商向物料接收与仓库输送物料的流程，库存流动模型描述了仓库中物料的存储和管理流程，销售流动模型描述了物料从仓库发出到客户的流程。
3.库存控制模型：库存控制模型描述了库存系统中物料的控制过程，即根据一定的规则和策略对库存进行管理。
库存控制模型包括库存计划模型、库存防损模型和库存优化模型。
库存计划模型根据需求和库存变动趋势，制定库存的计划和数量。
库存防损模型包括报废、损耗和盗窃等情况，通过控制损耗来减少库存损失。
库存优化模型通过优化库存的分布和储备，实现库存最优化。
总之，库存系统模型是对库存系统进行建模和描述的一种方式，它通过结构模型、流动模型和控制模型的建立，揭示库存系统中各要素之间的关系和作用，帮助企业实现库存控制和优化。
库存系统模型能够提高库存管理的效率，降低成本，促进企业发展。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
第5章库存管理
23
库存模型
定期订货模型(Fixed-time Period Model)
• 也称定期系统、定期盘点系统、固 定订货间隔期系统以及P模型 • 时间驱动 • 库存盘点只在盘点期发生
24
定量订货模型 库存降到……时，订……货 库存水平(Inventory Position)
• 目前库存量加已订购量减去延期交货量
运营管理
第5章 库存管理
案例: 的库存管理 1995年，杰夫.贝佐斯(Jeff Bezos)创建亚 马逊公司。其最早最核心的业务是网上 书店，读者可以在上买到近 150万种英文图书、音乐和影视节目。亚 马逊被认为是全球电子商务的成功代表 自1999年，Amazon开始销售服装、礼品、 儿童玩具、家用电器等20多个门类的商 品。2009年亚马逊网站销售额高达190亿 美元(2010年第一季度71亿美元），其中 图书销售额占全美图书零售总额的8-9%。
41
随机型模型
随机型模型的假设条件 需求率d 和提前期LT为已知分布的随机变量， 在不同的补充周期，这种分布不变； 补充率无限大，全部订货一次同时交付； 允许延迟交货，一旦到货所欠物品必须补上； 年平均需求量为D； 已知一次订货费为R，单位维持库存费为CH， 单位缺货损失费为CS； 无价格折扣。
42
相关需求模型
准时制(JIT) 物料需求计划(MRP)
22
库存模型
定量订货模型(Fixed-order Quantity Model)
• 也称经济订购批量，EOQ或Q模型 • 事件驱动 • 永续盘存(perpetual)系统：每次从库存 里取出货物或者往库存里增添货物 时，必须刷新记录以确认是否已达到 再订购点
持有成本是价格的百分比
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
库 存 模 型
引例：毛巾订货量问题：
“百花”小商店是一个专门经营各类毛巾的商店。每年营业时 间为360天，每天平均售出400张毛巾，每张毛巾的批发价平均为 0· 70元，每次订货的平均费用为 112元。即每次订货，不论购买 的数量多少都要支出112元。现在商店是每半年进一次货，一年 进两次货 。每张毛巾的存贮费用一年为0· 126元。这个商店的经 理感觉到每年订货两次看来并非是一个好的订货方法，他希望能 找到一种方法能帮助他确定每年应该订货几次。每次的数量应该 为多少，将可能为他节约一笔总的库存费用。
三、补充形式 为了满足不断的需求，存储系统需要经常补充存储的物资 品。补充的途径有内部生产和外部订购两种方式。但是在补充供应 时需要考虑补充的时滞性，也即是从订货到交货之间是有一段滞后 时间的，这一时滞可以是某一常量，也可以是随机的。总之，为了 在某一时刻获得补充，就必须提前一段时间订货，这段时间称作订 货提前期。
四、存储策略(供给形式) 在一个存储系统中，有两个基本问题需要我们做出决策——何 时订货和订货数量，又分别称作“期”和“量”的问题。关于“何 时订货”和“订货数量”的决策，就称为存储系统的存储策略，也 称为供给形式,管理者也就通过控制这两个变量，来调节存储系统 的运行，以达到最优的存储安排。常用存储策略有以下几种类型： 1、 t 循环策略 即每隔 t 0 时间补充存货，补充量为 Q 。这是一种适用于需求 比较明确的存储策略。 2、( s, S ) 策略 即当存储量为s时立即补充，订货量为 补充到S。 3、( t , s, S )策略
第五章 库存管理(生产与运作)
第一节 库存管理概述
(二)库存的功能
1.调节供需矛盾、消除生产与消费之间时间差的 功能； 2.创造商品的“时间效用”功能； 3.降低物流成本的功能。
第一节 库存管理概述
二、库存分类 (一)周转库存
周转库存又称经常库存，是指为了满足日常需求而建 立的库存。
(二)安全库存
安全库存是指为了防止由于不确定因素（如突发性大 量订货或供应商延期交货）影响订货需求而准备的缓 冲库存。
第一节 库存管理概述
(三)加工和运输过程库存
加工库存是指处于加工或等待加工而处于暂时储存状 态的商品。
(四)季节性库存
季节性库存是指为了满足特定季节中出现的特定需求 而建立的库存。
(五)促销库存
促销库存是指为了应付企业促销活动产生的预期销售 增加而建立的库存。
第一节 库存管理概述
(六)时间效用库存
第二节 库存问题的基本模型
二、多周期模型 （一）与库存有关的费用
1.随库存量增加而增加的费用 (1)资金的成本 (2)仓储空间费用 (3)物品变质和陈旧 (4)税收和保险
第二节 库存问题的基本模型
2.随库存量增加而减少的费用 (1)订货费 (2)调整准备费 (3)购买费和加工费 (4)生产管理费 (5)缺货损失费
CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD，可以得出：
EP L 2 DS D H (1 ) P
第二节 库存问题的基本模型
(四)价格折扣模型
价 格 P1 P2
P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
有数量折扣的价格曲线
第二节 库存问题的基本模型
费 用 CT
CP CH CR 0 Q1 Q2 订货批量Q
第5章库存经济分析之库存概述及库存模型
（1）物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时 间的物料需求量（物料需求率）为已知的常数； （2）订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考 虑保险库存，缺货成本为零； （3）物料补充瞬时完成； （4）物料单价为常数，即不存在价格折扣； （5）物料存储成本正比于物料的平均存储量； （6）物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成 本为已知常数。
上述分类，有助于制定改善策略，但这种分类不是绝对 的，应估计其相互作用
1-5
库存的作用和类型
保持在制品库存的原因
实际的WIP通常为关键WIP的20倍或30倍，它们通常表现为下述五 种形态的一种：
(1)排队 当工作等待资源时（人员、机器、运输、设备） (2)加工 当工作正由一种资源进行加工时 (3)等待成批 一项工作须等待其他工作的完成以形成批量 (4)运动 当工作实际上在资源间流动时 (5)等待匹配 当部件在某装配运作前等待相配部件达到以使能进行装 配时
确定EOQ、ROP和OI。
1-27
解（Solution）
2DS 2 1,000 10 EOQ = = = 89.443 或 90 (单位) H 2.50
为什么向上近似？
ROP = d LT = 2.74 7 = 19.18 或 20 (单位)
2S 2 10 OI = = 0.09 (年) 33 (天) HD 2.501,000
可精确确定 确定性 推算
1-19
库存成本
持有成本：
仓储成本： 材料处理成本： 进行额外处理的劳力成本 投资成本 被偷窃，废品和被淘汰
订货和准备成本:
指每订购一批货物所需的联系、谈判、运输、检验、准备及处理各 种文件的费用，这笔费用与订货批量的大小无关，只与订货次数有 关，因此通过增大订货批量可以减少单位库存物的订货成本。
库存系统模型概述(PPT 80张)
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
精选库存管理的基本模型介绍
p—生产率(单位时间产量)；D—需求率(单位时间出库 量)，D<p；Tp一生产的时间；Imax—最大库存量；Q—生产批量；ROP—订货点；LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以，CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
ABC分类
ABC分类的基本思想:20%-80% 物资ABC分类法的实施 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号；按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累积百分比；进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
ABC分类的运用 A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时间最短。B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等。
经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD
S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=p·h, p为单价，h为资金效果系数。 D—年需求量； Qo—最佳订货批量或称经济订货批量。
库存管理的基本模型介绍
库存管理的基本模型介绍库存是指企业所持有的以备销售或生产用途的物品的数量。
在制造业和零售业等行业中，库存管理是一项关键性的工作，它可以帮助企业合理安排库存，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理的基本模型包括需求预测、订货数量确定和补货点确定三个关键步骤。
首先，需求预测是库存管理的基础。
企业需要准确预测客户的需求，以确定合理的库存水平。
预测需求的方法有很多，如时间序列分析、回归分析、市场调研等。
根据历史销售数据和市场趋势，可以将需求分为季节性需求和趋势性需求，并进行相应的预测。
其次，订货数量的确定是库存管理的核心。
企业需要根据预测的需求和供应商的供货能力，确定每次订购的数量。
一般来说，订货量过大会导致库存积压，增加资金占用和仓储成本；订货量过小则可能因为无法满足需求而导致订单延迟或缺货。
因此，确定订货数量需要权衡库存成本和服务水平。
最后，补货点的确定是库存管理的关键。
补货点是指当库存水平下降到一定程度时，触发进货或生产的信号。
补货点的确定方法有很多，常见的是基于最小库存量、安全库存量或经济批量的模型。
根据企业的具体情况，可以选择适合的补货点模型来控制库存。
以上是库存管理的基本模型介绍，它应用了预测方法、订货数量确定和补货点确定等技术手段，帮助企业合理安排库存水平，降低库存成本，提高资金利用效率，并确保产品的及时供应。
库存管理对于企业的运营效率和利润率都具有重要影响，因此，企业应重视库存管理，并不断进行优化和改进。
库存管理是现代企业管理中的重要环节之一，对企业运营效率、成本控制以及顾客满意度具有重要影响。
在如今竞争激烈的市场环境下，企业需要通过优化库存管理，实现供需平衡，减少资金占用和仓储成本，提高企业的竞争力。
库存管理主要包括库存的控制和库存的优化，通过合理选择合适的库存策略和技术手段，实现库存的动态调整和最优化管理。
库存的控制包括库存的定量管理和库存的质量管理；库存的优化包括优化进货周期、优化订货量和优化供应链管理。
第5章库存经济分析之库存概述及库存模型
1-2
库存的作用和类型
库存的作用：
为预期的用户需求提供存货 将生产与销售过程分开 可以从数量折扣中得到好处
可以套购保值
防止存货告罄
使生产过程得以顺利进行
1-3
库存的作用和类型
订 单
供 应 厂 家 采购 原材料 库存 备件库存 成品 库存 顾 客 发运 半成品 库存
收货
供应过程
1-13
准时制库存
是维持系统完整运行所需的最少库存。
库存水平
库存水平
资源不平衡
生产停 工时间 质量不一致
资源不平衡
人员绩效差
生产停 工时间 质量不一致
准备时间 送货延误 人员绩效差 准备时间 送货延误 计划有误 （A） 计划有误
（A）减少库存就能找到问题
（B）解决这些问题，然后再减少库 存。最后物料就能顺利地流通
1-9
库存管理 2）ABC分类结果的运用
A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要较准确地 确定定货点和定货量； B类物品：进行正常地控制，可按经济批量定货； C类物品：尽可能简单地控制，可保持较大的库存；
3）库存记录精确度要求（美国生产与库存控制协会（APICS））
A类：±0.2% B类：±1% C类：±5%
1-14
库存管理
库存管理的二个衡量指标
库存周转率：
第5章 库存经济分析之库存概述及 库存模型
库存的作用和类型
库存管理 准时制库存 库存模型 库存控制系统 边际分析
1-1
库存的作用和类型
制造系统中的库存可分为以下四类：
原材料库存 指从工厂外部购买的，在工厂内 的制作/装配过程中使用的零部件、组件或材料 在制品库存（WIP） 正在生产线中的所有未完 工的部件或产品 成品库存（FGI） 完工而尚未售出的产品 备件库存 用以维修或维护生产设备的部件
库存问题的基本模型介绍
库存问题的基本模型介绍库存问题是管理和优化库存量的一种数学模型。
在商业和制造业中，库存是指企业储备的商品、物料或原材料。
库存问题的目标是使库存水平最优化，以满足客户需求的同时最大限度地降低成本。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：1. 需求：需求是指客户或市场对某商品的需求量。
需求可以是确定性的，即在某一时期内需求量已知；也可以是随机的，即需求量具有一定的概率分布。
库存问题需要基于需求量来决定库存水平。
2. 存货成本：存货成本是指企业为保持库存而支付的费用。
存货成本包括存储成本、机会成本和持有成本等。
存储成本是指仓储、运输和保险等费用；机会成本是指由于资金被用于库存而无法用于其他投资带来的损失；持有成本是指库存因过期、损坏或陈旧而造成的损失。
3. 订购成本：订购成本是指企业为采购商品而支付的费用。
订购成本包括订购费用、运输费用和检查费用等。
订购费用是指与采购商品相关的各种成本，如采购手续费、合同费用等；运输费用是指将商品从供应商处运送到企业仓库的费用；检查费用是指确保订购商品质量的费用。
4. 供应和交货时间：供应和交货时间是指从下订单到供应商交付商品到企业仓库的时间。
供应和交货时间对库存水平和客户满意度有重要影响。
较长的供应和交货时间可能需要更高的库存水平以满足客户需求。
库存问题的基本模型可以根据不同的目标和约束进行调整。
例如，可以在最小成本下满足客户需求的前提下确定最佳订货量；或者在固定订购成本和供应时间下最小化总存货成本。
此外，库存问题还可以被扩展为多个产品、多个供应商和多个仓库的多产品多期库存模型。
库存问题模型的求解涉及到数学优化方法，如线性规划、整数规划和动态规划等。
利用这些方法，可以确定最优的库存水平，以实现企业的成本最小化和客户需求的最大满足。
库存问题是企业生产和经营过程中常常遇到的一个重要问题。
库存在供应链管理中具有极其重要的作用，它既是满足客户需求的重要保障，也是企业运营成本的主要组成部分。
库存模型
M 0,则为 T
1 T2
[C1
1 2R
(C2
C3 )Q2 ]
C3 2
R
0
( A)
由 M 0, 得 M 1 [ C2 Q C3 (RT Q)] 0
T
Q T R
R
得
Q C3R T
C2 C3
代入(A)中,得
C1
C3R 2
(
C3 C2 C3
1)T 2
C3C2RT 2 2(C2 C3)
T 2C1 . C2 C3 Q 2C1R . C3
制 定 库 存 策 略 ,优 化 库 存 数 量 ,使 总 费 用 最 小 . 供 求 的 几 个 规 定 1.2.3与 模 型 同
Q
T1 T
2T
3T
•
•
•
0
t
一个定货周期(T 天).由于缺货而造成的损失费用.
每吨损失费用为C3.
缺货量为
1 2
(T
T
C3 (T
T1 )2
RC2 C3
C2 C2 C3
从T、Q二值得表达式中可看出:
若由于缺货造成的损失很大时,则最优库存
将成为不准缺货状态.
问题20 建立一个库存 容量有限的优化库存模 型
库存量q
Q
0
T
2T
3T
t (时 间)
一个周期内(T)的总费用为A(t) 定货费购货费储存费
[0,T]时间段内,库存产生的费用消耗为
1
A(t)
C1
KQC2.
QT 2
因 Q RT
A(t) C1 KRT 12C2RT2 每天的费用 M(T)
M(T)
C1 T
1 2C2RT
第5章 库存决策分析(存储论)
接受优惠价格时年总费用为： 1 1 KR 4C3 C1Q' 15000 * 44.16 4 * 250 * 9.7152 * 3750 681616 （元 / 年） 2 2 原年总费用为
KR C3 R 1 15000 1 C1Q* 15000* 48 250* *10.56 * 843 728899 （元 / 年） Q* 2 843 2
或按平均到每件的总费用： C (Q j ) 按最优批量： C (Q*)
C3 1 Q j C1 Kj Qj 2 R
250 1 843 *10.56 * 48 48.5932 （元 / 件） 843 2 15000 250 1 3750 * 9.7152 * 44.16 45.4411 （元 / 件） C (Q*) 按折扣批量： C (Q' ) 3750 2 15000 故值得接受优惠。
5.1库存决策的基本概念
• 库存问题广泛存在，是供应链的重要环节 之一。在某些领域库存成本占总成本很大 比例，合理的库存决策有重要实际意义。 经销存储：需求是独立的，往往又是随机 的，一定的存储是必需的； 生产存储：需求是相关的，理论上可以做 到零存储。
有关名词概念：
• 需求：对存储的（外部）消耗，可以是确定 的，但更多是随机的。用R表示，（对某物 资的需求）量单位时间，如 400公斤/天。 • 补充：存储系统的输入，是可控的，所谓存 储策略主要指如何补充（包括补充的“批 量”、补充的“间隔时间（周期）”、补充 的“提前期”）。
补充例 2（基本同教材 8.7） 某制造厂每月购进某机械零件 50 件， 订购费为 40 元， 每月保 管费为 3.6 元。 (1) 求 E.O.Q (2) 该厂为少占流动资金，希望存储量达到最低限度，决定宁 可使总费用超过最低费用的 4%作为存储策略， 问这时订购批 量为多少？
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型一、库存问题基本模型（一）、单周期库存基本模型期望损失最小法期望利润最大法确定最佳订货量可采用的方法边际分析法（二）、多周期库存基本模型经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型二、具体模型分析（一）、单周期库存模型对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。
对于单周期库存问题的订货量就等于预测的需求量。
由于预测误差的存在，根据预测确定的订货量和实际需求量不可能一致。
如果需求量大于订货量，就会失去潜在的销售机会，导致机会损失——即订货的机会（欠储）成本。
另一方面，假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品将可能以低于成本的价格出售，甚至可能报废还要另外支付一笔处理费。
这种由于供过于求导致的费用称为陈旧（超储）成本。
显然，最理想的情况是订货量恰恰等于需求量。
为了确定最佳订货量，需要考虑各种由订货引起的费用。
由于只发出一次订货和只发生一次订货费用，所以订货费用为一种沉没成本，它与决策无关。
库存费用也可视为一种沉没成本，因为单周期物品的现实需求无法准确预计，而且只通过一次订货满足。
所以即使有库存，其费用的变化也不会很大。
因此，只有机会成本和陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用。
确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法。
1. 期望损失最小法顾名思义，期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。
2.期望利润最大法期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量。
3.边际分析法（二）、多周期模型a. 最佳订货批量（经济订货批量）在EOQ模型的假设条件下，式CT=CH＋CR＋Cp＋Cs 中Cs为零，Cp与订货批量大小无关，为常量，因此，CT=CH＋CR＋CP=H（Q/2）＋S（D/Q）＋p D （1）式中:S—为一次订货费或调整准备费；H—为单位维持库存费，H=p•h，p为单位价，h为资金效果系数；D—为年需求量。
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应注意：
– ⑵与⑷通常很小（小于10%），主要为⑴、⑶、⑸； – ⑴、⑶、⑸的原因不同 » ⑴的主要原因是高的利用率和变化性（物流与过程的变化性） » ⑶由过程或运输的定批导致 » ⑸是由装配过程所需零部件的到达缺乏同步
1-7
库存的作用和类型
保持成品库存的基本原因有以下五种 – 顾客响应，为使交货提前期小于制造周期，采用MTS（Make-tostock）法。 – 成批生产 – 预测失误 – 生产的变化性 – 需求的季节性 预建库存（built-ahead-inventory）应用系统考虑，看 待成品库存 备件库存的基本原因 – 服务 – 采购/生产提前期 – 成批补充 它与成品库存类似，但其作用不同供给率/服务率 服务率（ 它与成品库存类似，但其作用不同供给率 服务率（fill rate）也不同 ） 根据不同库存类别持有的原因， 根据不同库存类别持有的原因，可设计具体的管理方法
数量上和时间上与对其他物为的需求无关，只取决于市场 和顾客的需求。从库存控制的角度理解，其本质含义是指 那些具有不确定性，企业自身不能控制的需求。
相关需求：又称从属需求，非独立需求是指对一种物料
的需求，在数量上和时间上直接依赖于对其他物料的需求 ，从库存控制的角度，其本质指那些具有确定性，企业自 身能够控制的需求。
库存等级 A B C
数量 500 1750 2750
循环计数策略 每月（20个工作日） 每月（20个工作日） 个工作日 每月（20个工作日） 每月（20个工作日） 个工作日 个月（120个工作日 个工作日） 每6个月（120个工作日）
每天清点的项目数 500/20=25/天 500/20=25/天 1750/60=29/天 1750/60=29/天 2750/120=23/天 2750/120=23/天 77/天 77/天
1-3
库存的作用和类型
库存的作用：
为预期的用户需求提供存货 将生产与销售过程分开 可以从数量折扣中得到好处 可以套购保值 防止存货告罄 使生产过程得以顺利进行
1-4
库存的作用和类型
订 单 供 应 厂 家 采购 原材料 库存 备件库存 成品 库存 顾 客 发运 半成品 库存
收货
供应过程
储备资金 固定资金
3）库存记录精确度要求（美国生产与库存控制协会（APICS））
A类：±0.2% B类：±1% C类：±5%
1-11
库存管理
2、记录的准确性：
1、出库、入库的准确记录 2、损失（盘点）的记录
3、循环计数：
以一定的时间间隔对库存记录不断进行核实。大多数 循环计数能够做到每天清点每一级别的一些存货。A类 存货清点的次数较为频繁，B类存货清点的次数少一些 ，C类存货清点的次数更少一些。
当库存达到20单位时，订购90单位， 订购间隔时间约为33天。
1-29
生产订货数量模型 模型 基本经济订货数量模型（EOQ模型） 基本经济订货数量模型（EOQ模型） 前提假设：
1-21
库存模型
解决订货数量问题——即订多少货的问题 解决订货数量问题 订货数量问题 即订多少货的问题
1、单周期库存模型 单周期库存模型
*期望损失最小法 期望损失最小法 *期望利润最大法 期望利润最大法 *边际分析法 边际分析法
2、多周期库存模型 多周期库存模型
*经济订货批量（EOQ） 经济订货批量（ 经济订货批量 ） *经济生产批量（EPQ） 经济生产批量（ 经济生产批量 ） *数量折扣 数量折扣
1-22
基本经济订货数量模型（EOQ模型） 基本经济订货数量模型（EOQ模型） 模型
Q Quantity on hand Usage rate
Average quantity on hand (Q/2)
Reorder point
Time Receive order Place order Receive order Place Receive order order
物流经济
第五章 库存经济分析之库存概述及 库存模型
BY 蒋霁云
第5章
库存经济分析之库存概述及 库存模型
库存的作用和类型 库存管理 准时制库存 库存模型 库存控制系统 边际分析
1-2
库存的作用和类型
制造系统中的库存可分为以下四类： 制造系统中的库存可分为以下四类：
–原材料库存 原材料库存 指从工厂外部购买的，在工厂 内的制作/装配过程中使用的零部件、组件或材 料 –在制品库存 在制品库存（WIP） 正在生产线中的所有未完 在制品库存 工的部件或产品 –成品库存 成品库存（FGI） 完工而尚未售出的产品 成品库存 –备件库存 备件库存 用以维修或维护生产设备的部件
1-25
EOQ模型：费用函数曲线
费用
总费用 Total Cost 存储费用 Holding Costs
DC 年购买费用
订购费用 Ordering Costs EOQ 订购量 (Q)
1-26
EOQ公式（EOQ Formula）
对总费用函数求导，并令其等于零，有：
ROP = d × LT
D 2S OI = = EOQ HD
A类物料：占用了65%~80%的价值的15%~20%的物品； B类物料：占用了15%~20%的价值的30%~40%的物品； C类物料：占用了5%~15%的价值的40%~55%的物品；
1-10
库存管理 2）ABC分类结果的运用 ABC分类结果的运用
A类物品：应集中力量进行分析与控制以减少库存，要较准确地 确定定货点和定货量； B类物品：进行正常地控制，可按经济批量定货； C类物品：尽可能简单地控制，可保持较大的库存；
1-24
EOQ模型：费用函数
总年费用 = 年商品费用+年订购费用 + 年存储费用
D Q TC = DC + S+ H Q 2
TC D C Q S H 总年费用（Total annual cost） 需求量（Demand） 购入物料的单位价格 订购量 （Order quantity） 一次订购或准备调整费用（Cost of placing an order or setup cost） 单位库存年存储费用(Annual holding and storage cost per unit of inventory)
1-20
库存成本
持有成本：
仓储成本： 材料处理成本： 进行额外处理的劳力成本 投资成本 被偷窃，废品和被淘汰
订货和准备成本:
指每订购一批货物所需的联系、谈判、运输、检验、准备及处理各 种文件的费用，这笔费用与订货批量的大小无关，只与订货次数有 关，因此通过增大订货批量可以减少单位库存物的订货成本。
1-17
独立需求与相关需求
独立需求 (与其他项目 (items)不相关的需求) 相关需求 (派生的)
E(1)
1-18
独立需求
独立需求：对互不相关的项目的需求。 将出售的最终产品或项目。 无法精确确定 随机性 预测
1-19
相关需求
相关需求：对相互关联的项目的需求。 用于构成最终产品或项目的各级零部件。 可精确确定 确定性 推算
1-12
库存管理
科尔卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产商，它的库存约有5000 5000个 例：科尔卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产商，它的库存约有5000个 品种。自从雇佣了马特 克拉克 克拉克——一名暑期打工的P／OM的出色学生之后 一名暑期打工的P OM的出色学生之后 品种。自从雇佣了马特·克拉克 一名暑期打工的 公司确定了存货中A类有500 500种 类有750 750种 2750种 ，公司确定了存货中A类有500种，B类有750种，C类2750种。制定的策略 是每月（ 20个工作日 清点一次A 个工作日） 每季清点一次B 是每月（每20个工作日）清点一次A类；每季清点一次B类；每6个月清点一 次的C 那么每天需要清点多少种呢？ 次的C类。那么每天需要清点多少种呢？
库存水平
库存水平
资源不平衡
生产停 工时间 质量不一致
资源不平衡 人员绩效差
生产停 工时间 质量不一致
准备时间 送货延误 人员绩效差 准备时间 送货延误 计划有误 （A） 计划有误
（A）减少库存就能找到问题
（B）解决这些问题，然后再减少库 存。最后物料就能顺利地流通
1-15
库存管理
库存管理的二个衡量指标
每天清点77个库存品种。
1-13
库存管理
循环计数的优点：
1.消除了年度实地盘存时停产和打断生产过程 的弊端 2 .消除了年度库存调整； 3 .具备专业人员来核对库存的准确性； 4 .能发现错误的原因并加以补救； 5.维持准确的库存记录。
1-14
准时制库存
是维持系统完整运行所需的最少库存。 是维持系统完整运行所需的最少库存。
Lead time Interval—OI Order Interval OI
1-23
基本经济订货数量模型（EOQ模型） 基本经济订货数量模型（EOQ模型） 模型 前提假设：
（1）物料需求均衡，且一定时期的需求量已知，即单位时 间的物料需求量（物料需求率）为已知的常数； （2）订货提前期确定，即不会发生缺货情况，意味着不考 虑保险库存，缺货成本为零； （3）物料补充瞬时完成； （4）物料单价为常数，即不存在价格折扣； （5）物料存储成本正比于物料的平均存储量； （6）物料订货成本不因订货量大小而变动，即每次订货成 本为已知常数。
库存周转率： 库存周转率：
一定期间内的已消耗量 / 同期间内的平均库存 或 一定期间内的已消耗金额 / 同期间内的平均库存金额
库存周转周期（月）=12 / 一年的库存周转率 库存周转周期 库存周转率越大即周转周期越短越好。
1-16
独立需求与相关需求 独立需求： 独立需求：又称市场需求，是指对一种物料的需求，在