初一数学整式的加减培优专题(经典)

初一数学培优专题——整式的加减

1化简求值：2225232(4)abc a b abc ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦

其中,,a b c 满足2120a b c -+-+=

2代数式22111(2)(21)352x ax y x y bx +-

+--+-的值与字母x 的取值无关，求25a b -的值。

3已知332227,6a b a b ab +=-=-，求代数式332232()(3)2()b a a b ab b a b -+---的值 4当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，求代数式962b a -+的值

5已知2,4x y ==-时，代数式31519972ax by ++=，求当14,2

x y =-=-时，代数式33244986ax by -+的值

6已知012=-+a a ，求200722

3++a a 的值. 7已知25a b a b -=+，求代数式2(2)3()2a b a b a b a b

-+++-的值。 8当250(23)a b -+达到最大值时，求22149a b +-的值。

9．（2012•金平区模拟）研究下列算式，你会发现有什么规律？

①13=12

②13+23=32

③13+23+33=62

④13+23+33+43=102

⑤13+23+33+43+53=152…

（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；

（2）用含n （n 为正整数）的式子表示第n 个算式；

（3）请用上述规律计算：73+83+93+ (203)

10．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2．

（1）求x 和y 的值；

（2）求的值．

11．已知，a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|=2，求：

的值． 12．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，…请你在观察规律后用得到的规律填空：10×14+4= _________ ， _________ × _________ + _________ =202．

13．如图，用火柴棒摆成边长为1，2，3，…，（n ﹣1），n 的正方形

（1）依此规律，摆成边长为4的正方形图案中，需火柴棒根数为 _________ ；

（2）拼成边长为n 的正方形图案比边长为（n ﹣1）的正方形图案多 _________ 个小正方形；

（3）摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为_________．

14．如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试用图形揭示规律．

计算：．

15．将四个数a、b、c、d排列成的形式，定义=ad﹣bc，若=10，求7x2﹣2的值．