初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结

七年级数学整式的加减-知识点总结

整式的加减---知识总结4.1整式单项式定义：表示数或字母的积的代数式（单独的一个数或一个字母也是单项式）系数：单项式中的数字因数（包括它前面的符号；单项式的系数是1或-1时，1通常不写；当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和（单项式的系数只与字母有关，且是所有字母的指数之和，与系数无关）注意：(1)单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算(2)分母中含有字母的式子不是单项式(3)n 是常数，在单项式中相当于数字因数(4)定义中的“数”可以是小数，也可以是分数或整数(5)常数没有系数，圆周率x 是常数，单项式中出现x 时，要将其看成系数(6)单独一个字母的次数是1，而不是0.如单项式b 的次数是1，而不是0判断一个式子是不是单项式，关键看两点：一是式子中是否只有乘法运算(包括乘方运算)；二是式子的分母中是否只有数字.二者有一项不符合，则不为单项式.多项式定义：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式常数项：多项式不含字母的项次数：多项式中次数最高的次数注意：1．一个式子是多项式需具备两个条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“-”(2)分母中不含有字母2.识别多项式的各项时，应连同它们前面的符号一起进行识别，特别注意当项的符号为负号时，一定不要将其漏掉.3.多项式的次数不能看成是多项式中各项的次数的和4.一个多项式最高次项的次数是几次、含有几项就叫几次几项式.整式整式：单项式和多项式统称为整式注意：1.判断一个式子是否为整式，就是判断一个式子是否为单项式或多项式；2.单项式、多项式都是整式，所以整式可能是单项式，也可是多项式知识点1 知识点2 知识点34.2整式的加法与减法同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同（几个常数项也是同类型）1.判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同.(2)两无关：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.2.同类项不一定是两项，也可以是三项、四项等，但至少为两项合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的合并同类项的方法系数的和，字母连同它的指数不变.“一相加，两不变”，就是把同类项的系数相加，字母不变，字母的指数不变。

整式的加减知识点总结

整式的加减知识点总结整式的加减知识点总结一、引言整式是在代数学中常见的一种表达形式，也是解决各种代数问题的基础工具。

整式的加减运算是整式运算中最基础、最常见的操作之一，掌握整式的加减运算规则对于学习代数学非常重要。

本文将从整式的定义、整式的加减运算规则、练习题与解析等方面，对整式的加减运算知识点进行总结。

二、整式的定义整式是由字母、常数及其乘方以及它们的积与和组成的代数表达式。

整式的一般形式为：aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀其中，aₙ、aₙ₋₁…、a₁和a₀是常数系数，x是字母。

三、整式的加减运算规则1. 相同的字母幂相加减：当两个整式的相同字母幂相加减时，直接把系数相加减即可。

例如：3x² + 5x² = 8x²；6x³ - 2x³ = 4x³2. 不同的字母幂相加减：当两个整式中的字母幂不相同时，无法进行直接加减运算，需要按照字母幂的大小进行整理。

例如：4x³ - 2x² + 3x⁴ - 5 = 3x⁴ + 4x³ - 2x² - 53. 加减运算的性质：(1) 交换律：a + b = b + a，a - b ≠ b - a(2) 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a - b) - c ≠a - (b - c)(3) 分配律：a(b + c) = ab + ac，a(b - c) = ab - ac针对整式的加减运算规则，需要注意运算符的使用和字母幂的整理。

四、练习题与解析1. 计算下列整式的和：2x² + 3 - 5x + 4x² + 7解析：同类项相加，得到：(2x² + 4x²) + (3 + 7) - 5x =6x² + 10 - 5x = 6x² - 5x + 102. 计算下列整式的差：6x³ - 4x² + 2x - 8 - 2x³ + 5x² - 7x + 6解析：同类项相加，得到：(6x³ - 2x³) + (-4x² + 5x²) + (2x - 7x) + (-8 + 6) = 4x³ + x² - 5x - 2五、总结整式的加减运算是代数学中重要的基础知识点，常见的代数问题中都需要用到整式的加减运算。

初一数学整式的加减的知识点总结

初一数学整式的加减的知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。

它不仅是后续数学学习的基石，也在实际生活中有着广泛的应用。

接下来，让我们一起深入了解整式的加减的相关知识。

一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如，3、x、－5xy 等都是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。

比如，单项式－5xy 的系数是－5，次数是 2。

2、多项式几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式 2x²＋ 3x 1 有三项，分别是 2x²、3x 和－1，其中－1 是常数项，次数最高项是 2x²，次数为 2，所以这个多项式的次数是 2。

3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，5x²y 和－3x²y 是同类项，2 和－7 是同类项。

2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。

三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c 。

2、括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。

四、整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项和去括号。

一般步骤为：1、如果有括号，先去括号。

2、找出同类项，将同类项结合在一起。

初中数学知识点七年级上册整式的加减

初中数学知识点七年级上册整式的加减1、单项式：数字与字母的积或者字母与宇母的积。

一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。

注意：数宇与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。

2、单项式的系数：单项式中的数字蛋数。

如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1例如：xy 它的系数是1，-n它的系数是-1•常数项（具体的数宇）的系数就是它本身，例如：3的系数就是了，π的系数就是π。

π是一个常数（具体的数字），不是字母。

3、单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。

例如：6xy 的次数是2次，3m2n3的次数是5 次，33X2Y的次数是3次。

常数（具体的数宇）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。

4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。

例如：多项式2XY2- 2M + 3Y一4是由单项式2xy2、— 2M、3Y、一7相加组成，所以2XY2、一2m、3y、一7就是多项式2XY2—2M+3Y—4的项，一7就是常数项。

5、多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。

要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式2XY2—2M+3Y—4，2XY2的次数是3次，—2M的次数是1次，3Y的次数是1次，—7的次数是0次，所以2xy2的次数最高，那么2xy2就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。

6、整式：多项式和单项式统称为整式。

如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。

7、同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如—3M3N2和5N2M3是同类项，因为这两个项中都含有字母M、N，并且字母M的指数都是3，字母N的指数都是2，所以他们是同类项。

同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。

初一数学整式的加减的知识点总结

初一数学整式的加减的知识点总结在初一数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。

它不仅是后续学习方程、函数等内容的基石，也对培养我们的代数思维和运算能力起着关键作用。

下面，让我们一起来详细了解整式的加减的相关知识。

一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如，3x、－5、abc 等都是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，在单项式3x 中，系数是3，次数是1；在单项式－5 中，系数是－5，次数是 0；在单项式 abc 中，系数是 1，次数是 3。

2、多项式几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如，多项式 2x ＋ 3y 5 中，有三项，分别是 2x、3y、－5，其中－5 是常数项，次数最高项是 2x 和 3y，次数都是 1，所以这个多项式的次数是 1。

3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，2x²y 和5x²y 是同类项，3 和－7 是同类项。

2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。

三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

例如，a ＋（b ＋ c) ＝ a ＋ b ＋ c 。

2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。

四、整式的加减运算整式的加减实质就是合并同类项和去括号。

七年级整式的加减知识点

七年级整式的加减知识点整式是由常数、变量及它们的积或幂次积，以及它们的和或差组成的代数式。

整式的加减是初中阶段数学中基础且重要的知识点，本文将从整式的定义、基本概念、加减法规则等方面，为大家详细介绍七年级整式的加减知识点。

一、整式的定义及基本概念1. 整式的定义：由常数和变量的积、幂以及它们的和或差组成的关于变量的代数式。

例如：2xy+3y-5a²b+4ab²+a²b+2a²b²2. 同类项：整式中，含有相同的字母和相同的次数的代数式称为同类项。

例如：2xy, 5xy, -9xy都是同类项；4a²b², -3a²b², 2a²b²也都是同类项。

3. 非同类项：整式中，不是同类项的代数式称为非同类项。

例如：2xy, 5xz, -9y都是非同类项；4a²b, -3h²j, 2cd也都是非同类项。

二、整式的加法原则两个整式相加，将它们的同类项合并在一起，非同类项则保留原样。

具体来说，可按如下方法进行：1. 去括号：如果有括号，先把括号去掉。

例如：(3x + 4y) + (2x - 5y) = 3x + 4y + 2x - 5y2. 合并同类项：把其中相同的项相加或相减，并保留非同类项。

例如：3x + 4y + 2x - 5y = 5x - y三、整式的减法原则整式相减时，也是先合并同类项，再保留非同类项。

具体来说，可按如下方法进行：1. 按一般加法步骤准备整式，要注意被减式的所有项都要取相反数。

例如：(5x² - 3x + 2) - (2x² - 4x + 1) = 5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1)2. 合并同类项。

例如：5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1) = 3x² + x + 1四、整式加减混合运算整式加减混合运算是指在同一道题目中，既有整式的加法运算，又有整式的减法运算。

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。

掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。

本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。

一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。

整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。

二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。

所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。

例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。

2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。

将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。

例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。

三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。

例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。

四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。

具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。

例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。

五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。

例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。

所以最终结果为：x + 3y。

2. 注意减法的特殊处理。

人教版七年级数学上第2章整式的加减知识点总结及题型汇总

整式的加减知识点总结及题型汇总整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

七年级数学整式的加减的知识点

七年级数学整式的加减的知识点数学整式的加减是中学数学中非常基础的一部分内容。

整式是指由单项式相加或相减而得到的代数式。

整式的加减可以说是计算整式的基础，也是后续高阶计算的基础，因此，掌握好七年级数学整式的加减知识点是非常重要的。

本文将从整式的定义及性质、加减的基本法则、加减的特殊情况等方面全面介绍七年级数学整式的加减知识点。

一、整式的定义及性质整式不是单项式，而是由单项式相加或相减得到的代数式，通式为f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_1x+a_0，其中a_n,a_{n-1},……,a_0为常数，n为非负整数。

整式中变量的最高指数n叫做整式的次数。

整式的次数与单项式不同，可以是0次，也可以是0次以上的整数次。

两个整式相等，当且仅当它们的各项系数相等，次数相等。

二、加减的基本法则整式的加减与数的加减相似，只需将同类项合并，并对各项常数进行相加或相减。

整式相加减的基本法则如下：1、同类项相加减同类项是指具有相同变量的指数的项，例如，对于整式F(x)=3x^2+4x+1和G(x)=2x^2+2x+2，它们的同类项分别为3x^2和2x^2、4x和2x、1和2。

将同类项相加减，可以得到下列结果：F(x)+G(x)=(3+2)x^2+(4+2)x+(1+2)=5x^2+6x+3F(x)-G(x)=(3-2)x^2+(4-2)x+(1-2)=x^2+2x-12、去括号在整式中进行加减运算时，需要先将括号内各项进行相加减，再将相加减得到的整式与括号外面的整式进行相加减。

具体地说，可以运用“分配律”和“结合律”的规则，将括号内的数先乘以括号前的数，再进行加减运算。

举个例子，对于整式F(x)=(2x+4)(3x-2)，先用“分配律”将整式展开，得到：F(x)=2x(3x-2)+4(3x-2)=6x^2-4x+12x-8=6x^2+8x-83、合并同类项在计算加减时，需要将同类项合并，得到一个简化的整式。

七年级上册数学整式的加减法知识点归纳

整式的加减法是初中数学中的重要知识点，掌握好整式的加减法对于学生来说非常关键。

在七年级上册数学教学中，学生们将接触整式的加减法，并且在以后的学习中会不断用到这些知识。

我们有必要对七年级上册数学整式的加减法知识点进行归纳和总结。

一、整式的概念整式是指由常数、变量及其指数和次数有限次加、减、乘、除运算得到的代数和。

一般表示为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0，其中a_n、a_{n-1}、...、a_1、a_0为常数，x为变量，n为自然数。

二、整式的加法1. 同类项的加法同类项是指它们具有相同的字母和字母的指数相同的项。

在进行整式的加法时，首先要将同类项合并，然后将它们的系数相加。

例如：3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2= 3x^2y-5x^2y+2xy^2-3xy^2= -2x^2y-xy^22. 不同类项的加法对于不同类项的加法，直接将它们按照位置进行相加即可。

例如：2x^2y+3xy^2+4xy-5y+ 3x^2y+6xy^2-2xy+8y= 5x^2y+9xy^2+2xy+3y三、整式的减法整式的减法与加法相似，只是减法需要将被减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。

例如：2x^2y-3xy+4y-5- (x^2y+2xy-3y+6)= 2x^2y-3xy+4y-5-x^2y-2xy+3y-6= x^2y-5xy+7y-11四、综合运用在实际运用整式的加减法时，需要综合运用多种运算法则。

例如：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)= 3x^2y+5xy^2-2xy+7y-2x^2y+3xy-4y+5= x^2y+5xy^2-5xy+3y+2五、练习题1. 计算：(2x^2y-3xy+4y-5) + (x^2y+2xy-3y+6)2. 计算：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)3. 计算：2x^2y+3xy^2+4xy-5y - (3x^2y+6xy^2-2xy+8y)4. 计算：(3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2) + (4x^2y-xy^2+2x^2y+3xy^2)六、总结与思考整式的加减法是基础中的基础，对学生来说需要理解清楚，并且在反复练习中掌握。

初一数学——整式的加减知识点

初一数学——整式的加减知识点2、单项式或多项式都是整式。

一、代数式与有理式3、整式不一定是单项式。

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或4、整式不一定是多项式。

字母也是代数式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要研究的分式。

2、整式和分式统称为有理式。

3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

四、整式的加减二、整式和分式1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里三、单项式与多项式各项都改动标记。

1、没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积---包孕零丁的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。

个中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

叫做常数项。

合并同类项：说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算。

1）.合并同类项的概念：把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以把多项式中的同类项归并成一项叫做归并同类项。

变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从形状来看。

2）.合并同类项的法则：单项式同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

3）.合并同类项步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

a．准确的找出同类项。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一同（用小括号），字母和字母的指数不变。

4、零丁一个数或一个字母也是单项式。

初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结

初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结在初一数学上册中，整式的加减是一个重要的知识板块，它为后续的数学学习打下了坚实的基础。

下面让我们一起来详细了解一下整式的加减的相关知识点。

一、整式的概念整式是代数式的一部分，代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。

整式包括单项式和多项式。

单项式是只有一个项的整式，它由数字因数和字母因数的积组成，其中数字因数称为系数，所有字母的指数和称为次数。

例如，＼（5x\），系数是\（5\），次数是\（1\）；＼（－2xy^2\），系数是\（－2\），次数是\（3\）。

多项式是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式\（3x^2 2x ＋ 1\），有三项，分别是\（3x^2\）、＼（－2x\）、＼（1\），其中\（1\）是常数项，最高次项是\（3x^2\），次数是\（2\），所以这个多项式是二次三项式。

二、同类项同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

几个常数项也是同类项。

例如，＼（3x^2y\）和\（－5x^2y\）是同类项，＼（7\）和\（－2\）是同类项。

判断同类项需要注意两个“相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同。

两个“无关”：一是与系数无关；二是与字母的排列顺序无关。

三、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例如，计算\（3x^2 ＋ 2x^2\），因为这两项是同类项，所以将系数相加，得到\（（3 ＋ 2)x^2 ＝ 5x^2\）。

四、去括号法则括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

例如，＼（a ＋（b c) ＝ a ＋ b c\），＼（a （b c) ＝ a b ＋ c\）。

七年级数学上册整式的加减知识点及题型总结

第二单元（整式的加减）【考点一】用字母表示数（1）用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的（）可以忽略不写，或用（）表示。

（2）数字与字母相乘时，数字应写在（）前（3）系数是带分数时，带分数要化成（）（4）出现除式时，用（）表示（5）结果含加减运算的，单位前加（）例1：下列各式：①x 411； ②2•3 ； ③20%x ； ④c b a ÷-; ⑤3n m - ；⑥5-x 千克其中符合书写要求的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个例2：用式子表示：a 的2倍与3的和，下列表示正确的是（）A.32-aB. 32+aC. )3(2-aD. )3(2+a例3：某种苹果的单价是x 元/ kg(x <10)，用50元买5kg 这种苹果，应找回元. 例4：用不同的方法表示出阴影部分的面积。

（至少写出两种）【考点二】单项式（1）单个数，单个字母，数和字母的乘积，字母和字母的乘积，都是单项式，数与字母相乘通常把数写在前面。

例如：1，a ，a 4，ab 都是单项式（2）单项式的系数：单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：单项式ab 100的系数是100，a 的是1（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，例如a 100次数为1，b a 2100次数为3例题1：判断下列代数式是否为单项式，如果是，请写出它的系数和次数,0 ,1- xy -， 3a ， x -3， x 1， 21x -， ab π31， 22yz x -， b例题2：如果15--m xy 为四次单项式，则=m （）例题3：当21-=x ，2=y 时，求y x 42-的值。

例3：已知单项式426y x 与2231+-m z y 的次数相同，求m 的值.【考点三】多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，在多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

2024年初一数学上册整式的加减知识点

2024年初一数学上册整式的加减知识点由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。

(运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方)注：单独的一个数或者字母也是代数式，且代数式不包含(约、不)等于、大于(等于)、小于(等于)这些符号。

书写规则：1、与字母相乘用·或省略，例如：a·b/ab、4·a/4a。

2、数字在字母前面且数字1可省略，例如：b、9a。

3、带分数要化成假分数。

4、两式相除要写成分数形式。

5、后面有单位，包含加减的代数式应加上括号，例如：(3a+5b)米。

例1请找出所有的代数式：(1)1，(2)a，(3)a+b，(4)x/2，(5)x²y+y²x，(6)3>2，(7)3+2=5，(8)a+b=2，(9)m 米，(10)x+1/x，(11)根号x，(12)(m+n)/(m-n)。

答案：(1)(2)(3)(4)(5)(10)(11)(12)例2请在下列各式中找出不符合代数式书写要求的式子：(1)2又2/3x，(2)2×x，(3)x20%，(4)4a÷3b，(5)-7m²n/3，(6)4÷(y-5)。

答案：(1)(2)(3)(4)(6)整式知识点拨：概念单项式整式包含和。

单项式数字与字母相乘或字母与字母相乘的式子。

单项式的系数是其数字因数(包含符号);单项式的次数是其所有字母的指数之和。

注：单独的一个数字或者字母是单项式，但字母间加减、字母在分母位置、字母在根号下方的都不是单项式。

多项式由几个单项式相加组成的代数式。

多项式的项是其中的每一个单项式，不含字母的叫做常数项;多项式的次数是里面次数最高项的次数。

例11、请找出下列式子中的单项式：(1)-(3/2)a²bc，(2)-Πr²，(3)1/x，(4)(x+1)/2，(5)2，(6)c，(7)根号y，(8)-y²/3y，(9)(1-根号2)米。

数学七年级上册整式的加减知识点

数学七年级上册整式的加减知识点数学七年级上册整式的加减知识点主要包括以下内容：1. 整式的加法和减法：整式是由常数和字母按照乘法运算符号连接起来的表达式。

整式的加法和减法是指将同类项相加或相减，并保留结果中的同类项。

例如，对于整式3x^2 + 2xy + 5和2x^2 - 3xy + 6，进行加法运算时，将同类项相加得到：(3x^2 + 2xy + 5) + (2x^2 - 3xy + 6) = 5x^2 - xy + 11。

2. 合并同类项：在整式中，有时会出现相同的字母的幂次相同的项，这些项叫做同类项。

进行整式的加减运算时，需要将同类项合并，即将同类项的系数相加或相减，并保留相同的字母和幂次。

例如，对于整式2x^2 + 3x^2 + 4x^2，将同类项合并得到：2x^2 + 3x^2 + 4x^2 = 9x^2。

3. 去括号：在整式的加减运算中，如果遇到括号，需要先去括号。

可以使用分配律进行括号的去除。

例如，对于整式2(x + y) - 3x(x - y)，可以先去括号得到：2(x + y) = 2x + 2y，-3x(x - y) = -3x^2 + 3xy，然后再进行合并同类项或简化运算。

4. 提取公因式：在整式的加减运算中，如果遇到相同的公因式，可以将公因式提取出来。

公因式是指能够整除所有同类项的因式。

例如，对于整式4x^2 + 6xy，可以提取公因式2得到：4x^2 + 6xy = 2(2x^2 + 3xy)。

5. 消去同类项：在整式的加减运算中，如果遇到相反数的同类项，可以互相消去。

相反数是指具有相同绝对值但符号相反的数。

例如，对于整式5x + 2y - 3x - 2y，可以将同类项5x和-3x互相消去，将2y和-2y互相消去，最终得到：5x + 2y - 3x - 2y = 2x。

整式加减运算知识点总结

整式加减运算知识点总结一、基本概念1. 整式：由字母和数字以及加减乘除运算符号组成的代数表达式。

2. 同类项：指整式中具有相同字母和相同指数的项，可以进行合并或者加减运算。

3. 合并同类项：将整式中的同类项合并在一起，相同字母和相同指数的项相加或相减合并成一个项。

4. 去括号：整式中的加减运算可以通过去括号的方法进行简化。

5. 加减运算法则：整式的加减运算要遵循加减法法则，即同类项之间可以相互加减，非同类项不能相加减。

6. 幂的加减法则：指出两个同底数的幂相加减时，将底数不变，指数加减。

二、加减整式的步骤加减整式的步骤主要分为以下几个：1. 去括号：首先将整式中的括号去掉，展开整式。

2. 合并同类项：将整式中的同类项合并在一起。

3. 化简：对合并后的整式进行简化，得到最简形式。

4. 检查：最后检查整式是否还有合并的同类项，如果有则继续合并直至无法合并。

例题一：(3x+5y)-(2x-3y)解：1. 去括号，展开整式，得到3x+5y-2x+3y。

2. 合并同类项，得到3x-2x+5y+3y。

3. 化简，得到x+8y。

4. 检查，已经没有同类项可以合并，所以最终结果为x+8y。

例题二：(6m^2-4n^2)+(5m^2-3n^2)-(2m^2+7n^2)解：1. 去括号，展开整式，得到6m^2-4n^2+5m^2-3n^2-2m^2-7n^2。

2. 合并同类项，得到6m^2+5m^2-2m^2-4n^2-3n^2-7n^2。

3. 化简，得到9m^2-14n^2。

4. 检查，已经没有同类项可以合并，所以最终结果为9m^2-14n^2。

三、应用题在实际问题中, 我们经常会遇到需要用整式进行加减运算的情况。

例题三：假设甲、乙两人相约齐合作种树，甲种了a棵树，乙种了b棵树，现在想统一收拾，问他们共种了多少棵树？解：这个问题可以用整式来表示和解决。

甲、乙两人共种的树的数量可以表示为a+b。

这是一个整式的加法运算。

人教版七年级数学上册整式的加减知识点归纳

2.1整式知识点归纳由数和字母经过有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式。

单独一个数或者字母也是代数式。

、a5、2x2y3、100、x都是代数式。

例1、2a、3+x、5a-6b、3(a+b)÷c、1x代数式的书写规范：①字母与字母相乘、数字与字母相乘，可以省略“×”号，也可以写成“·”。

例2、a×b可以写成a·b或者ab；7×a可以写成7·a或者7a 。

②数字与数字相乘，必须写“×”号，不能省略。

例3、3×7不能写成3·7 。

③数字与字母相乘，数字写在字母的前面，字母按英文字母的顺序排列。

例4、a×6不能写成a6，而应该写成6a 。

例5、3×m×a×n可以写成3amn 。

④数字、字母与含有括号的式子相乘时，数字和字母都要放在括号前面。

例6、(a+b)×4不能写成(a+b)4，而应该写成4(a+b) 。

⑤如果数字因数是1，则要省略。

例7、1a要省略数字因数1，直接写成a即可。

⑥当代数式后面要跟单位时，如果这个代数式是几个数的和或差的形式，则要用括号括起来。

例8、(a+b)个、(x-y)元、(a+2b-3c)条⑦要表示除法运算时，不使用“÷”号，而是把式子写成分数的形式。

例9、3÷a 要写成3a ；x ÷y 要写成x y 。

⑧带分数要写成假分数。

例10、213要写成73 。

代数式可以有绝对值，但一定不能有等号、不等号、约等号。

例11、|a|+2是代数式；x+y=6、3+a ＞b 、6-x ≈3都不是代数式。

由数和字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或者字母也是单项式。

例12、3a 、a 4、4a 2b 3、50、x 都是单项式。

单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结第二章整式的加减知识点1：单项式的概念单项式是由数或字母的积组成的式子。

它只包含一种运算，即乘法，不能有加、减、除等运算符号。

单项式可以分为三种类型：数字与字母相乘组成的式子，如2ab；字母与字母组成的式子，如xy；单独的一个数或字母，如2，-a，m。

知识点2：单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

系数可以是整数、分数或小数，并且可以是正数或负数。

对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0.表示圆周率的π，在单项式中应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。

知识点3：单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。

单项式是一个单独字母时，它的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。

知识点4：多项式的有关概念多项式是由几个单项式相加组成的式子。

多项式中的每个单项式叫做多项式的项。

不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

B、一个多项式中的每一项都包含符号，例如多项式-2xy+6a-9共有三项，分别是-2xy，6a，-9.一个多项式中包含几个单项式，就称这个多项式为几项式，例如-332xy3+6a-9就是一个三项式。

C、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数。

例如多项式-2xy+6a-9由三个单项式-2xy，6a，-9组成，其中-2xy的次数最高，为4次，因此这个多项式的次数就是4.它是一个四次三项式。

对于一个多项式而言，没有系数这一说法。

1）书写含乘法运算的式子时，要注意省略乘号，数字与字母相乘时，数字必须写在字母的前面。

带分数要化成假分数。

2）书写含除法运算的式子时，结果一般用分数线表示。

初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结

七年级数学整式的加减-知识点总结

整式的加减知识点总结

初一数学整式的加减的知识点总结

初中数学知识点七年级上册 整式的加减

初一数学整式的加减的知识点总结

七年级整式的加减知识点

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结

人教版七年级数学上第2章 整式的加减知识点总结及题型汇总

七年级数学整式的加减的知识点

七年级上册数学整式的加减法知识点归纳

初一数学——整式的加减知识点

初一数学上册整式的加减知识点_知识点总结

七年级数学上册整式的加减知识点及题型总结

2024年初一数学上册整式的加减知识点

数学七年级上册整式的加减知识点

整式加减运算知识点总结

人教版七年级数学上册 整式的加减 知识点归纳

七年级上册数学整式的加减全章知识点总结

初中数学知识点七年级上册整式的加减

人教版七年级数学上第2章整式的加减知识点总结及题型汇总

人教版七年级数学上册整式的加减知识点归纳