初步数据分析

单尾检验
在上面例中，若我们关心的是总体均值μ是否比 μ0大，我们要确定是接受假设 H 0 : :还是0 接 受另一假设 H1 : ，0 即促销后，销售的收入 是否得到了提高。这样，问题就是要检验下面 的假设：
H0 : 0
H1 : 0
这称为右边检验，同样存在左边检验，统称单
尾检验。
例2 在例1中，是否可以认为促销后，销售的收入
• J.D. Power坚信，当一个公司对用户满 意度给予足够的关注后，销售额、利润 和市场份额的增长就会水到渠成。
第三章 初步数据分析
• 引例 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
第三章 初步数据分析
• 引例 • 多元统计分析简介 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标
• 3.3 离散趋势指标
• 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
• 引例 • 多元统计分析简介 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标
• 引例
• 3.1 频数分布
• 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
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• 3.2 集中趋势指标
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x 0 ~ N (0,1) / n
（2）
双尾检验，查表得 z0.025 1.96 。 |μ|的拒绝域为：（1.96,） 将抽样值代入上式得：
x 0 / n
53.2 52.8 0.8 / 16
2 z0.025 1.96
落入拒绝域中，即小概率事件竟
然出现，于是否定假设H0，认为促销 后销售收入发生了变化。
员工工资——Descriptive过程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
假设检验
1、假设检验的基本概念
2、假设检验的基本原理
3、假设检验的基本思想及推理方法
例1 某企业为了提高销售的收入进行了促销，已知销 售收入X（单位：万元）服从正态分布N（52.8， 0.82 ），其中52.8万元是销售收入，现进行了促销后， 抽取n=16的样本，测得收入为：（万元） 51.9 53.4 52.9 54.3 53.8 52.4 53.7 54.0 52.4 52.5 53.5 51.3 54.9 52.8 54.5 52.9
应当注意
上面例1的结论是在显著性水平 0.05 的情况下得出的，
如果 ，0.0则1
z z0.005 2.5, 8
2
代入观察值 2 z0.005 ，则会得出，促销后销售
收入无实质变化的相反结论。可见，原假设取舍与否
与 的取值直接相关，当我们倾向于不要轻易否H0
时 可取小一些，反之，取大一些。
根据实际问题可以进行不同形式的假设， 归纳如下：
右边检验，假设形式为：
H0 : 0 H1 : 0
左边检验，假设形式为： H0 : 0 H1 : 0
两类错误
小概率原理是假设检验的基本依据，然 而，对于小概率事件，无论其概率多 么小，还是可能发生的，所以，利用 小概率原理为基础的假设检验方法进 行检验，可能会做出错误的判断，主 要有以下两种形式
假设 2=0.82不变，问促销后销售收入是否发生了实
质性变化？
我们的问题就是：
已知总体X~N（u 0
,
2 0
），且
2
2 0
0.82
要求检验下面的假设：
H 0 : 0 52.8 H 1 : 0（1）
通常把H0称为原假设或零假设，把H1称为备择 假设或对立假设。
从取样结果看 x 53.2 ，样本均值 x 与总体均
记为 。
我们自然希望犯这两类错误的概率越小越好。 但当样本容量n确定后，犯这两类错误的概 率不可能同时被控制，通常在我们根据历史
经验选取恰当的显著性水平 后，通过扩
大样本容量n的方式来使第二类错误的概率 减小。
4、假设检验的基本步骤
（1）根据实际问题提出基本假设H0和备择假设H1。
值 0 52.8 之间存在差异，这种差异是因为
抽样的随机性导致的不可避免的误差，还是因 为促销而导致的实质性差异？
为了回答这个问题，首先给定一个小概率 ，
称为显著性水平， 通常取较小的值，如 为0.05， 0.01。在本例中，我们选
取 0.05 。
选取统计量，它包含待检验参数，当H0为 真时，它的分布是已知的，本例中，选取
有明显的提高？ 0.05 解：依题意假设：
H 0 : 0 52.8 H1 : 0
选择统计量 x 0 ~ N (0,1) n 16
/ n
查表得 z z0.05 1.645 拒绝域为 1.645,
将抽样值代入得 2 1.645
落入拒绝域中，拒绝H0，接受H1，
认为销售的收入促销后有明显的提高。
第三章 初步数据分析
第三章 初步数据分析
• 引例
• 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标 • 3.5 典型案例及SPSS应用
JD Power 的满意度调查
• J.D.Power建立于1968年，是一家全球性 的市场咨询公司，主要就顾客满意度， 产品质量和消费者行为等方面进行独立 公正的调研。
（1）原假设H0实际是正确的，但却错误 地拒绝了H0，这样就犯了“弃真”的
错误，通常称为第一类错误。由于仅 当所考虑的小概率事件A发生时才拒 绝H0，所以犯第一类错误的概率就是 条件概率 。
（2）原假设H0实际是不正确的，但是却错 误地接受了H0，这样就犯了“取伪”的错误， 通常称为第二类错误。犯第二类错误的概率
• 3.4 分布形状指标
• 3.5 典型案例及SPSS应用
第三章 初步数据分析
• 引例 • 多元统计分析简介 • 3.1 频数分布 • 3.2 集中趋势指标 • 3.3 离散趋势指标 • 3.4 分布形状指标
• 3.5 典型案例及SPSS应用
大学生的平均每周浏览知名网站行为的 初步数据分析—— Frequencies过程