数值计算第四章课后习题答案
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()()()()()()()()()收敛较慢
代入上式得：将解：
收敛速度次并分析该迭代公式的迭代的根求方程
取试用迭代公式∴≠<<*'*+++-='∴+*+*=*∴=+⋅+⎪⎭
⎫ ⎝⎛===++=
=∴++=
==-++=++=++014.01022220||10
2202613381013202132020
132010212010220.
2.0
20102110220
4.1222
222212012123021x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x k k k k k k k ϕϕϕϕϕϕ )))()()()[]()()[])49998.0cos 215.0cos 2
1,022,00cos 2
102
12,0210,2,0.cos 2
10sin 2
11,cos 2
113cos 2
12;
1.0cos 2
12.4120101====
==->-=<-=-=>+='-===-+x x x x x x x f f x x x f x x f x x x f x x x x k k 则
取上有一个根在所以上在为单调递增函数故则令解：
位有效数字求出这些根，精确到用迭代公式分析该方程有几个根给定方程ππππ
500
.0105.0102.0||3412≈*⨯<⨯=---x x x 所以方程的根
41444444466666.6663.4k
k S S S S s +=+=++++++=+故迭代公式为可知：
由解：
动点迭代公式：导出下列连根公式的不Λ
ΛΛΛ()()()()()()()()()()()()))()))()
)()？得到的是什么迭代公式步迭代时选取第？得到的是什么迭代公式选取使收敛速度快；
选取的单根附近收敛；
，使迭代在选取值写出迭代公式是参数其中的迭代公式
给定方程不收敛
解：
都不收敛于迭代则对任何初值都有数证明：如果对于任何实为一实数设k k k k k k k k k k
k k k k k k k k k x f k x f x f x f x x x x x x x G x G x x x x x G x G x x x G x G x G x Gx x x x x x G x x x G x '='==-=∴*-≥≥-≥-=*-∴-≥-∴≥--='*=*≠≥'**=*+++++++++1514302.
1.
,
1.45.41
,,1.,4.40101111111100λλλλλλΛΛ