七年级数学下册62立方根趣味数学华罗庚速算立方根素材新人教版

华罗庚速算立方根

华罗庚是我国著名的数学家，据说有一次他在出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：不准用计算器求59319的立方根.华罗庚脱口而出：“39”.飞机上乘客十分惊讶，称华老记忆力太好了！

实际上，华老并没有去死记一个数的立方根，而是采取特殊的方法来解决的.我们知道，当立方根是一位整数时，很容易求出.当立方根是两位数或两位以上的整数时，怎样才能迅速地求出呢？就以59319的立方根为例，我们一起来学习一下吧！

利用估算的方法易知59319的立方根是个两位数.先用前两位数59确定59319的立方根的十位数字.因为33＜59＜43，所以59319的立方根的十位数字是3.再用最后一位数字9来确定59319的立方根的个位数字.因为59319的个位数字是9，只有9的立方的个位数字才会是9，所以59319的立方根的个位数字应为9.这就是说，59319的立方根是39.认清这个道理以后，你是否也能速算立方根呢？

也许有的同学会说，这个题目的个位数字是9，如果是其他数字，恐怕就没有这么容易了.为了解决这个问题，先来看看：13＝1,43＝64,53＝125,63＝216,93＝729，也就是说，当被开方数的个位数字是1,4,5,6,9时，立方根的个位数字就等于它的本身.23＝8,83＝512，也就是说，当被开方数的个位数字是8和2时，立方根的个位数字分别是2和8，这叫做2和8的互换原则；同样3和7也遵循这一原则.知道了这一点以后，我们就不怕被开方数的个位数字是几了，聪明的同学们，你会了吗？

试一试：求下列各数的立方根：

（1）140608；（2）21952；（3）287496.

答案

（1）52；（2）28；（3）66.

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