吉林大学远程教育高起专入学考试数学题和答案
吉林大学网络教育高等数学(理专)
高等数学(理专)交卷时间:2015-11-21 12:02:24一、单选题1.(5分)以函数为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:2.(5分)设函数在点处连续,且,则常数等于().• A. ;•;•;• D. 2.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点:试题解答:总结拓展:3.(5分)定积分等于().• A. 100;•;• C. 200;•.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案D解析考查要点:试题解答:总结拓展:4.(5分)定积分等于().• A. 1;• B. 2;• C. 3;• D. 4.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:5.(5分)下列命题正确的是().• A. 函数在点处无定义,则极限不存在;• B. 函数在点处有定义,则极限存在;• C. 函数在点处有定义,极限存在,则;• D. 极限存在与否,与函数在点处是否有定义无关.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点:试题解答:总结拓展:6.(5分)初等函数在其定义区间内必定().• A. 可导;• B. 可微;• C. 存在原函数;• D. 不确定.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:7.(5分)设,在处连续,则().• A. 0;•;• C. 1;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点:试题解答:总结拓展:8.(5分)不定积分等于().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案D解析考查要点:试题解答:总结拓展:9.(5分)设是二阶线性常系数齐次微分方程微分方程的两个特解,则函数().• A. 是所给方程的解,但不是通解;• B. 是所给方程的解,但不一定是通解;• C. 是所给方程的通解;• D. 不是所给方程的通解.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案B解析考查要点:试题解答:总结拓展:10.(5分)设函数在点内连续,则常数分别等于().• A. 0,0;• B. 1,1;• C. 2,3;• D. 3,2.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:11.(5分)下列微分方程中是一阶线性非齐次微分方程的是().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:12.(5分)极限等于().• A. 0;•;•.;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点:试题解答:总结拓展:13.(5分)已知,则常数等于().• A. -2;• B. 2;•;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点:试题解答:总结拓展:14.(5分),则等于().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案C解析考查要点:试题解答:总结拓展:15.(5分)微分方程的通解中含有的相互独立的任意常数的个数是().• A. 1;• B. 2;• C. 3;• D. 4.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案B解析考查要点:试题解答:总结拓展:16.(5分)抛物线,与轴所围成的平面图形的面积等于().• A. ;•;• C. 1;•.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析解析考查要点:试题解答:总结拓展:17.(5分)设函数在点处连续,则常数等于().• A. 2;• B. 1;• C. -1;• D. -2.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点:试题解答:总结拓展:18.设函数在点处连续,则等于().• A. 0;• B. 1;• C. 2;• D. 3.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案B解析考查要点:试题解答:总结拓展:19.(5分)下列不定积分不正确的是().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案B解析考查要点:试题解答:总结拓展:20.(5分)下列所给微分方程的解中,是通解的是().• A. ;•;•;•.得分:0知识点:高等数学(理、专)作业题,高等数学(理专)作业题收起解析答案D解析考查要点:试题解答:总结拓展:高等数学(理专)交卷时间:2015-11-21 12:11:05一、单选题1.(5分)设函数在点处连续,且,则常数等于().• A. ;•;•;• D. 2.得分:0知识点:高等数学(理专)作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点:试题解答:。
2024年吉林成人高考专升本高等数学(一)真题及答案
2024年吉林成人高考专升本高等数学(一)真题及答案1. 【选择题】当x→0时,ln(1+x2)为x的( )A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量正确答案:A参考解析:2. 【选择题】A.B.C.D.正确答案:C参考解析:3. 【选择题】设y(n-2)=sinx,则y(n)=A. cosxB. -cosxC. sinxD. -sinx正确答案:D参考解析:4. 【选择题】设函数f(x)=3x3+ax+7在x=1处取得极值,则a=A. 9B. 3C. -3D. -9正确答案:D参考解析:函数f(x)在x=1处取得极值,而f'(x)=9x2+a,故f'(1)=9+a=0,解得a=-9.5. 【选择题】A.B.C.D.正确答案:B参考解析:6. 【选择题】A. sin2xB. sin2xC. cos2xD. -sin2x正确答案:B参考解析:7. 【选择题】A.B.C.D.正确答案:D参考解析:8. 【选择题】函数f(x,y)=x2+y2-2x+2y+1的驻点是A. (0,0)B. (-1,1)C. (1,-1)D. (1,1)正确答案:C参考解析:由题干可求得f x(x,y)=2x-2,f y(x,y)=2y+2,令f x(x,y)=0,f y(z,y)=0,解得x=1,y=-1,即函数的驻点为(1,-1).9. 【选择题】下列四个点中,在平面x+y-z+2=0上的是A. (-2,1,1)B. (0,1,1)C. (1,0,1)D. (1,1,0)正确答案:A参考解析:把选项中的几个点带入平面方程,只有选项A满足方程,故选项A是平面上的点.10. 【选择题】A.B.C.D.正确答案:B 参考解析:11. 【填空题】参考解析:12. 【填空题】参考解析:13. 【填空题】参考解析:14. 【填空题】参考解析:15. 【填空题】参考解析:16. 【填空题】参考解析:17. 【填空题】参考解析:18. 【填空题】参考解析:19. 【填空题】参考解析:20. 【填空题】过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.参考解析:平面3x-y-z-2=0的法向量为(3,-1,-1),所求平面与其平行,故所求平面的法向量为(3,-1,-1),由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0,即3x-y-z-4=0.21. 【解答题】参考解析:22. 【解答题】参考解析:23. 【解答题】求函数f(x)=x3-x2-x+2的单调区间.参考解析:24. 【解答题】求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.参考解析:25. 【解答题】参考解析:26. 【解答题】参考解析:27. 【解答题】参考解析:28. 【解答题】证明:当x>0时,e x>1+x.参考解析:设f(x)=e x-1-x,则f'(x)=e x-1.当x>0时,f'(x)>0,故f(x)在(0,+∞)单调递增.又因为f(x)在x=0处连续,且f(0)=0,所以当x>0时,f(x)>0.因此当x>0时,e x-1-x>0,即e x>1+x.。
吉林大学远程育高起专入学考试数学题及答案
你今天的日积月累,终会变成别人的望尘莫及。
11高中起点数学复习题 一.多选题1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ,那么下列各式中不正确的是(ACD ). A .Y X ⊂B .Y X =C .Y X ⊃D .∅=Y X2.若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数,则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC )A .不可能是增函数,也不可能是常函数B .增函数C .常函数D .减函数3.已知}3|),{(},311|),{(+===+-=kx y y x B x yy x A ,并且∅≠B A ,则k 的值是( BD )A .K ≠2B .K =2C .K ≠3 D.K =34.设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==,则这两个集合不满足的关系是( ABD )。
A.X Y X =⋂; B.Y Y X =⋃; C.X Y X =⋃; D.Y Y X X =⋂⋃)( 6.原点到直线2+=kx y 的距离2是,则k 等于 ( BD ) A.K ≠1 B.K =1 C.K ≠-1 D.K =-17.函数3519222+-=x x y 的定义域是 ( AD ) A .25≠x B.25=x C.7=x D.7≠x8.原点到直线2+=kx y 的距离2是,则k 等于( AB ) A. K = -1 B.K = 1 C.K ≠-1 D.K ≠1 9.已知13log <a ,则a 的取值范围是( BC ).A.-1<a<0B.0<a<1C.a>3D.a<310.已知}3{},4{2<=>=x x N x x M ,下列结论中不正确的是( BCD ) A.R N M =⋃; B.}4{2>=⋃x x N M ; C.}32{<<=⋂x x N M ; D.}2{-<=⋂x x N M11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数,函数)2(+=x f y 是偶函数,则下列结论中不正确的是( B ).A .)27()25()1(f f f <<B .)25()1()27(f f f <<C .)1()25()27(f f f <<D .)27()1()25(f f f <<12.两直线542,0322=+=++y x y x k 没有公共交点,则K 值是( AB ) A .K=1 B .K=–1 C.K=2 D.K=–213.两平行线分别过)0,1(A ,)5,0(B 且距离为5,则它们的方程是( AD ) A.y=0 B.y=1 C.y=2 D.y=514.已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ,且N M =,则q 的值( A ) A .1=q B 。
网络教育专科、高起本入学数学模拟题答案(二).doc
2011级(春)季网络教育专科、高起本入学考试《数学》模拟练习题(二)参考答案一、选择题:(每小题的四个选项中只有一个是正确答案,请将正确答案的番号填在括号内)1、设全集U ={0,1,2,3},集合A ={0,1} ,集合B = {2,3}则仄「3= ( )o(A) 2, 3(B)(C) (2,3)(D){0,1}2、若COSQ =——,则sii/o+cos"。
= ( )o 340 41(A) ——(B81 8111 13(C)—(D18 183、y = sin27rx的最小正周期为()。
(A) 1(B)2(C) n(D)4、命题甲x = 4ab是命题乙a,x,b成等比数列的()。
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分且必要条件(D) 既非充分也非必要条件5、已知f(10' ) = x,则广(0)=()o(A) 0 (B)1(C) 10(D) 不能确定6、函数y = j4 —2国的定义域为()。
(A) x<2(B)—2 v X v 2(C) x > < -2 (D)-2<x<2亍―y2=]J — y2=2关系为 ( )。
(A) 平行 (B) 垂直 (C) 斜交 (D) 共线10、双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,两条渐近线相互垂直且过点(-2,0)的双曲线方程为( )。
(C ) x 2-y 2 =4(D ) y 2 -x 2 =4二、填空题:(请将正确答案直接填在题中横线上)11、 若a 、”是方程X 2-3X -1-0的两个实数根,则(a —")2= 12、 27与 一 2竭 3.典2: - lg' + 21g5 + (-3.14)°+g 「。
13、 在 AA3C 中,ZA = 105°, ZC = 30°, BC=1,则 AB =。
14、 若f (x ) = a x+b 的图像过点(1,7),其反函数厂⑴的图像过点(4,0), 则/'(X )的表达式为15、椭圆4x 2 + y 2 =1的焦点在 _____ 轴上。
奥鹏吉林大学21年9月《高等数学(文专)》网考复习题答案.doc
单选题1.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则()A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)答案: C2.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )A.0B.1C.2D.3答案: B3.集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合答案: B4.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)()A.必是奇函数B.必是偶函数C.不可能是奇函数D.不可能是偶函数答案: D5.设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )A.x^2+2x+2B.x^2-2x+2C.x^2+6x+10D.x^2-6x+10答案: C6.设I=∫{a^(bx)}dx,则()A.I=a^(bx)/(b ln a)+CB.I=a^(bx)/b+CC.I=a^(bx)/(ln a)+CD.I={b a^(bx)}/(ln a)+C答案: A7.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=()A.0B.1C.2D.3答案: B8.设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为()A.正常数B.负常数C.正值,但不是常数D.负值,但不是常数答案: A9.设f(x)是可导函数,则()A.∫f(x)dx=f'(x)+CB.∫[f'(x)+C]dx=f(x)C.[∫f(x)dx]'=f(x)D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C答案: C10.∫(1/(√x (1+x))) dxA.等于-2arccot√x+CB.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC.等于(1/2)arctan√x+CD.等于2√xln(1+x)+C答案: A11.f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值()A.依赖于s,不依赖于t和xB.依赖于s和t,不依赖于xC.依赖于x和t,不依赖于sD.依赖于s和x,不依赖于t答案: A12.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)答案: B13.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数,也可能是偶函数答案: B14.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A.3/2B.2/3C.3/4D.4/3答案: B15.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=()A.4B.3C.4πD.3π答案: B16.设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )A.0B.1C.3D.2答案: C17.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义,但不连续C.连续D.无定义,但连续答案: C18.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=()A.0B.10C.-10D.1答案: C19.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=()A.0B.10C.-10D.1答案: C20.以下数列中是无穷大量的为()A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=sin(n)}D.数列{Wn=tan(n)}答案: A21.设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()A.2xf(x^2)B.-2xf(x^2)C.xf(x^2)D.-xf(x^2)答案: C22.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A.x^2(1/2+lnx/4)+CB.x^2(1/4+lnx/2)+CC.x^2(1/4-lnx/2)+CD.x^2(1/2-lnx/4)+C答案: B23.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x答案: D24.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A.16x-4y-17=0B.16x+4y-31=0C.2x-8y+11=0D.2x+8y-17=0答案: A25.设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x},则x=1是函数F(x)的()A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点答案: C26.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为A.{正面,反面}B.{(正面,正面)、(反面,反面)}C.{(正面,反面)、(反面,正面)}D.{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}答案: D27.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A.0B.1C.1/2D.3答案: C28.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A.f(x)B.F(x)C.f(x)+CD.F(x)+C答案: D29.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )B.1C.2D.3答案: B30.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案: B31.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=()A.10B.10dxC.-10D.-10dx答案: D32.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )A.-6B.-2C.3D.-3答案: A33.下列集合中为空集的是( )A.{x|e^x=1}B.{0}C.{(x, y)|x^2+y^2=0}D.{x| x^2+1=0,x∈R}答案: D34.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )B.e2+△xC.e2D.0答案: D35.g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A.2B.-2C.1D.-1答案: B36.下列函数中()是奇函数A.xsinxB.x+cosxC.x+sinxD.|x|+cosx答案: C37.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在答案: D38.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C答案: C39.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于()B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx答案: B40.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成A.{3,6,…,3n}B.{±3,±6,…,±3n}C.{0,±3,±6,…,±3n…}D.{0,±3,±6,…±3n}答案: C41.∫{lnx/x^2}dx 等于( )A.lnx/x+1/x+CB.-lnx/x+1/x+CC.lnx/x-1/x+CD.-lnx/x-1/x+C答案: D42.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A.(e^x-1)/(e^x+1)+CB.(e^x-x)ln(e^x+1)+CC.x-2ln(e^x+1)+CD.2ln(e^x+1)-x+C答案: D43.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A.F(b-ax)+CB.-(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C答案: B44.下列等式成立的是().A.B.C.D.答案: B45.函数在区间上的平均值等于().A.0B.C.D.1答案: C46.下列函数在给定区间是无界函数的是().A.B.C.D.答案: C47.设,则().A.B.C.D.答案: D48.曲线的拐点为(). A.B.C.D.没有拐点答案: C49.不定积分等于(). A.B.C.D.答案: A50.A.0B.C.D.1答案: C51.A.0B.1C.2D.3答案: B52.设函数,则().A.10B.C.D.答案: C53.函数的定义域为().A.B.C..D.答案: B54.函数的定义域为().A.B.C.D.答案: C55.是函数的().A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案: B56.曲线的凸区间为().A.B.C.D.答案: B57.设,在处连续,则().A.0B.C.1D.答案: A58.,则等于().A.B.C.D.答案: A59.定积分等于().A.0B.1C.2D.3答案: B60.设定积分则常数等于(). A.B.C.D.答案: D61.函数的图形().A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于直线对称答案: A62.设函数,则().A.5B.C.D.答案: C63.已知,则等于().A.B.C.D.答案: D64.下列命题正确的是().A.函数在点处无定义,则极限不存在B.函数在点处有定义,则极限存在C.函数在点处有定义,极限存在,则D.极限存在与否,与函数在点处是否有定义无关.答案: D65.下列不定积分不正确的是().A.B.C.____D.答案: B66.是的().A.可去间断点B.无穷间断点C.跳跃间断点D.连续点答案: A67.设则().A.1B.0C.D.答案: B68.设,则等于().A.B.C.D.答案: A69.在点处连续,则等于().A.0B.1C.2D.3答案: A70.设,则().A.B.C.D.答案: C71.当时,下列为等价无穷小的是().A.与B.与C.与D.与答案: A72.正弦函数在区间上的平均值等于().A.0B.1C.D.答案: C73.设,则().A.0B.-1C.1D.答案: B74.曲线的拐点为().A.B.C.D.答案: C75.设函数,则点是函数的().A.零点B.连续点C.可去间断点D.不可去间断点答案: C76.设,则().A.B.C.D.答案: B77.抛物线,与轴所围成的平面图形的面积等于(). A.B.C.1D.答案: B78.当时,下列函数中为无穷小的是(). A.B.C.D.答案: A79.的定义域为().A.B.C.D.答案: A80.下列不定积分不正确的是().A.B.C.D.答案: B81.定积分(为正整数)等于().A.B.0C.D.不确定答案: C82.定积分等于().A.1B.C.D.答案: D83.定积分等于().A.B.C.D.答案: A84.下列函数是奇函数的是().A.B.C.D.答案: C85.设函数在区间上连续,则( ). A.B.C.D.答案: B86.极限等于().A.0B.1C.D.答案: C87.初等函数在其定义区间内必定().A.可导B.可微C.存在原函数D.不确定.答案: C88.余弦曲线在点处的切线方程的为(). A.B.C.D.答案: B89.下列各对函数是同一个函数的是().A.B.与C.与D.与答案: C90.不定积分().A.B.C.D.答案: D91.当时,下列无穷小量中,与是等价无穷小的是().A.B.C.D.答案: B92.下列不定积分正确的是().A.B.C.D.答案: A93.当时,下列函数与是等价无穷小的是().A.B.C.D.答案: D94.().A.B.0C.1D.不存在答案: C95.设为连续函数,则不定积分等于().A.B.C.D.答案: D96.曲线的凸区间为().A.B.C.D.答案: A97.抛物线与直线所围成的平面图形的面积等于(). A.B.C.D.答案: D98.极限等于().A.0B.C.D.答案: A99.函数的定义域为().A.B.C.D.答案: C100.如果为函数的极值点,则下列命题正确的是(). A.B.C.或不存在D.不存在答案: C101.设函数在区间上连续,则由曲线与直线所围成的平面图形的面积等于().A.B.C.D.不确定答案: C102.设函数在点内连续,则常数分别等于().A.0,0B.1,1C.2,3D.3,2答案: C判断题1.所有可去间断点属于第二类间断点。
吉林大学远程教育考试题库
1:所有下列因素除哪一种外都会使需求曲线移动(? )1.消费收入变化2.商品价格变化3.消费者偏好变化4.其它相关产品价格变化2:总效用达到最大时(? )1.边际效用为最大2.边际效用为零3.边际效用为正4.边际效用为负。
3:市场上某产品存在超额需求是因为(??? )1.产品价格超过均衡价格2.该产品是优质品3.该产品是供不应求4.该产品价格低于均衡价格4:为了提高资源配置效率,政府对自然垄断部门的垄断行为是(???? )1.不管的2.加以管制的3.尽量支持的4.坚决反对的5:当某商品的供给和需求同时增加后,该商品的均衡价格将(??? )1.上升2.下降3.不变4.无法确定6:博弈论中,局中人从一个博弈得到的结果被称为(??? )1.收益2.支付3.决策4.利润7:科斯定理的一个局限性是(? )1.当存在大量厂商时最有效2.假设存在很大的交易成本3.只有当普遍拥有产权时才成立4.当交易成本很高时不成立8:垄断会降低经济效率是因为(? )1.当利润最大化时,总收益超过总成本2.当利润最大化时,价格超过边际成本3.当利润最大化时,边际成本超过边际收益4.当利润最大化时,边际收益超过边际成本9:生产要素的需求曲线之所以向右下方倾斜,是因为(? )1.要素的边际收益产品递减2.要素生产的产品的边际效用递减3.要素参加生产的规模报酬递减4.以上都不对10:无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的(? )1.价格之比2.数量之比3.边际效用之比4.边际成本之比11:生产契约曲线上的点表示生产者(? )1.获得了最大利润2.支出了最小成本3.通过生产要素的重新配置提高了总产量4.通过生产要素的重新配置使总产量降低12:完全竞争市场的厂商短期供给曲线是指(? )<MC中的那部分AVC曲线>MC中的那部分AC曲线≥AVC中的那部分MC曲线≥AC中的那部分MC曲线13:土地的供给曲线是一条(???? )1.向右上方倾斜的曲线2.与横轴平行的线3.与横轴垂直的线4.向右下方倾斜的曲线14:如果某产品的生产正在造成污染,因而社会边际成本大于私人边际成本,适当的税收政策是征税,征税额等于(? )1.治理污染设备的成本2.私人边际成本3.社会边际成本和私人边际成本之差4.社会边际成本15:需求量与价格之所以呈反方向变化,是因为(?? )1.收入效应的作用2.替代效应的作用?3.收入效应和替代效应同时发生作用4.以上均不正确。
远程线性代数试卷样题(二)
一、填空题(每小题3分,共计15分)(1)设向量组α1=(1,2,3),α2=(1,1,1 ),α3=(1,2,t ),则t ________时线性无关。
2)设A 为四阶方阵,且满足A 2-A =E ,则R (A-E )= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
3)设A 、B 均为三阶方阵,且|A |=2,|B |=4,则|2A *B -1|= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
4)设三阶方阵A =(ij a )的特征值为1,3,5,则|A |=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
5)设222121333323λf x x xx x=+++为正定二次型,则λ的取值范围⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
二、单项选择题(每小题3分,共计15分) 1.设ABC =E ,则下面结论正确的是( )。
(A ) CAB =E ; (B )ACB =E ; (C )CBA =E ; (D )BAC =E 。
2.已知β可由α1,α2,α3线性表示,而β不能由α1,α2线性表示,则下面结论正确的是( )。
(A )α3 能由α1,α2,β 线性表示,也能由α1,α2线性表示; (B )α3 能由α1,α2,β 线性表示,但不能由α1,α2线性表示;(C )α3不能由α1,α2,β 线性表示,也不能由α1,α2线性表示; (D )α3不能由α1,α2,β 线性表示,但能由α1,α2,线性表示。
3.已知矩阵12111234100010234111010100345456101001,,,,⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪A =B =P =P = ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭则B =( )。
(A ) P 1P 2A ; (B )AP 2P 1; (C )AP 1P 2; (D ) P 2P 1A 。
4.已知正定矩阵400031013Α=,⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭则A 相似的对角矩阵为( )。
(A )156-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭;(B )244⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎝⎭;(C )460⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭;(D )⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛711。
吉大 高起点 高中数学
吉林大学入学测试机考高起点高中数学模拟题1、题目B1-1:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C2、题目B1-2:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D3、题目B1-3:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C4、题目B1-4:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D5、题目B1-5:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A6、题目B1-6:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C7、题目B1-7:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C8、题目B1-8:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C9、题目B1-9:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B10、题目D1-1(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B11、题目B1-10:(2)()A.AB.BC.C标准答案:C12、题目D1-2(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B13、题目B1-11:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C14、题目D1-3(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C15、题目D1-4(2)()A.AC.CD.D标准答案:D16、题目D1-5(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C17、题目D1-6(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C18、题目D1-7(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C19、题目D1-8(2)()A.AC.CD.D标准答案:C20、题目D1-9(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B21、题目D1-10(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B22、题目D1-11(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C23、题目D1-12(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A24、题目D1-13(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A25、题目D1-14(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C26、题目D1-15(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D27、题目D1-16(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D28、题目D1-17(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D29、题目D1-18(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A30、题目B1-12:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A31、题目B1-13:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B32、题目B1-14:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D33、题目B1-15:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A34、题目B2-1:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C35、题目B2-2:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A36、题目B2-3:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A37、题目B2-4:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C38、题目B2-5:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B39、题目B2-6:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A40、题目B2-7:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C41、题目B2-8:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C42、题目B2-9:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A43、题目B2-10:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A44、题目B2-11:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D45、题目B2-12:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D46、题目B2-13:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C47、题目B2-14:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B48、题目B2-15:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B49、题目B3-1:(2)()A.AB.BC.C标准答案:B50、题目B3-2:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B51、题目B3-3:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A52、题目B3-4:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D53、题目B3-5:(2)()A.AC.CD.D标准答案:A54、题目B3-6:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C55、题目B3-7:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B56、题目B3-8:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C57、题目B3-9:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B58、题目B3-10:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A59、题目B3-11:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C60、题目B3-12:(2)()A.AB.BD.D标准答案:D61、题目B3-13:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D62、题目B3-14:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B63、题目B3-15:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D64、题目D3-6(2)()A.AC.CD.D标准答案:D65、题目D3-7(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D66、题目D3-8(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B67、题目D3-9(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A68、题目D3-10(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A69、题目G1-1(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D70、题目G1-2(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A71、题目G1-3(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D72、题目G1-4(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B73、题目G1-5(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A74、题目G1-6(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C75、题目G1-7(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B76、题目G1-8(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A77、题目G1-9(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A78、题目G1-10(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B79、题目G1-11(2)()A.AB.BC.C标准答案:B80、题目G1-12(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C81、题目G1-13(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A82、题目G1-14(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C83、题目G1-15(2)()A.AB.BD.D标准答案:D84、题目G1-16(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D85、题目G1-17(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D86、题目G1-18(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A87、题目G1-19(2)()A.AB.BD.D标准答案:C88、题目W1-1:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D89、题目W1-2:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A90、题目W1-3:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:B91、题目W1-4:(2)()B.BC.CD.D标准答案:C92、题目W1-5:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D93、题目W1-6:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C94、题目W1-7:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C95、题目W1-8(2)()B.BC.CD.D标准答案:C96、题目W1-9(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:A97、题目W1-10:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C98、题目W1-11:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:C99、题目W1-12:(2)()B.BC.CD.D标准答案:B100、题目W1-13:(2)()A.AB.BC.CD.D标准答案:D。
2022年成考高起点数学(理)真题及答案
2022年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x||x-2|<1},N={x|x>2},则M∩N=()A.{x|1<x<3}B.{x|x>2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】解得M={x||x-2|<1}={x|-1x<3}.2.设函数f(x)=x²-1,则f(x+1)=()A.x²+2x+1B.x²+2xC.x²+1D.x²【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的性质.【应试指导】f(x+1)=(x+1)²-1=x²+2x+1-1=x²+2x.3.函数y=lg(x2−4x+3)的定义域是()A.{x|-3<x<-1}B.{x|x<-3或x>-1}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.【应试指导】由对数函数的性质可知x²-4x+3>0,解得x>3或x<1,故函数的定义域为{x|x<1或x>3}.4.下列函数中,为奇函数的是()A y=cos²xB.y=sinxC.y=2⁻ˣD.y=x+1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【应试指导】当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.5.下列函数中,为减函数的是()A.y=cosxB.y=3ˣxC.y=log12D.y=3x²-1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为减函数.【应试指导】由对数函数的性质可知,当底数大于0小于1时,在定义域内,对数函数为减函数,故选C 选项. 6.设α是第三象限角,若cosα=−√22,则sin α=() A.√22 B.12 C.−12D.−√22【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的计算. 【应试指导】由于cosα=−√22<0,而α为第三象限角,故sinα=−√1−cos 2α=−√1−(−√22)2=−√22. 7.函数y=x ²+1(x ≤0)的反函数是()A.y =−√x −1(x ≥1)B.y =√x −1(x ≥1)C.y =√x −1(x ≥0)D.y =−√x −1(x ≥0)【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数.【应试指导】y=x ²+1≥1⇒x ²=y-1,由于x ≤0,故x =−√y −1,把x 与y 互换,得所求反函数为y =−√x −1(x ≥1).8.过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是() A.x+3y-4=0 B.3x+y+4=0 C.x+3y+8=0 D.3x-y+8=0 【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线方程.【应试指导】所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(-2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为x+3y-4=0. 9.已知sinα−cosα=15,则sin2α=()A.−2425B.−725C.725D.2425【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为倍角公式.【应试指导】sinα−cosα=15两边平方得sin 2α−2sinαcosα+cos 2α=125⇒1−sin2α=125,故sin2α=2425.10.设甲:△ABC ∽△A'B'C';乙:△ABC ≌△A'B'C'.则() A.甲是乙的必要条件但不是充分条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.11.已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量,向量a=2i+3j+m k,若|a|=√13,则m=()A.-2B.-1C.OD.1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为空间向量的计算.【应试指导】由题可知向量a=(2,3,m),故|a|=√22+32+m2=√13+m2=√13,解得m=0.12.(2-3i)²=()A.13-6iB.1 3-12iC.-5-6iD.-5-12i【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的计算.【应试指导】(2-3i)²=4-12i+9i²=4-9-12i=-5-12i.13.中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点为(3,0),虚轴长为8的双曲线的方程是()A.y29−x216=1B.x29−y216=1C.y264−x29=1D.x29−y264=1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的性质.【应试指导】双曲线有一个顶点为(3,0),因此所求双曲线的实轴在x轴上,可排除A、C选项,又由于虚轴长为8,故b=4,即b²=16,故双曲线方程为x 29−y216=1.14.(x+1x2)5的展开式中,x²的系数为()A.20B.10C.5D.1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项式定理.【应试指导】二项展开式的第二项为C 51x 4⋅1x 2=5x 2,故展开式中x ²的系数为5.15.已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:(x-1)²+(y+1)²=4,则C 上到l 的距离为1的点共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】:D【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与圆的位置关系.【应试指导】由题可知圆的圆心为(1,-1),半径为2,圆心到直线的距离为√32+(−2)2=0,即直线过圆心,因此圆C 上到直线的距离为1的点共有4个.16. 袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则其中恰有1个红球的概率为()A.815 B.415 C.215 D.115【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率. 【应试指导】恰有1个红球的概率为C 41C 21C 62=4×26×52=815.17.给出下列两个命题:①如果一条直线与一个平面垂直,则该直线与该平面内的任意一条直线垂直②以二面角的棱上任意一点为端点,在二面角的两个面内分别作射线,则这两条射线所成的角为该二面角的平面角则()A.①②都为真命题B.①为真命题,②为假命题C.①为假命题,②为真命题D.①②都为假命题【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系.【应试指导】一条直线与平面垂直,则直线与平面内的任意一条直线垂直,故①为真命题;二面角的两条射线必须垂直于二面角的棱,故②为假命题,因此选B 选项.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为.18.【答案】(5,4)【考情点拨】本题主要考查的知识点为对称坐标.【应试指导】点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).19.长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为.【答案】7【考情点拨】本题主要考查的知识点为立方体.【应试指导】由题可知长方体的底面的对角线长为√22+32=√13,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中,长方体的对角线长为√13+62=√49=720.某校学生参加一次科技知识竞赛,抽取了其中8位同学的分数作为样本,数据如下:90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为. 【答案】80【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本平均数. 【应试指导】样本平均数为90+90+75+70+80+75+85+758=80.21.设函数f(x)=xsinx,则f ′(x )=.. 【答案】sinx+xcosx【考情点拨】本题主要考查的知识点为导数的运算 【应试指导】f ′(x )=(xsinx )′=sinx +xcosx.三、解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分)在△ABC 中,B=120°,BC=4,△ABC 的面积为4√3,求AC.22.由△ABC 的面积为4√3得12×AB ×BC ×sin120∘=4√3.所以AB=4.因此AC ²=AB ²+BC ²-2×AB ×BC ×cos120°=48.所以AC =4√3. 23.(本小题满分12分)已知a,b,c 成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a 和c. 23.由已知得{a +c =12,a (c +1)=36.解得{a =4,c =8,或{a =9,c =3.24.(本小题满分12分)已知直线l 的斜率为1,L 过抛物线的焦点C:x ²=12y ,且与C 交于A ,B 两点.(1)求L 与C 的准线的交点坐标; (2)求|AB|.24.(Ⅰ)C 的焦点为(0,18),准线为y =−18.由题意得l 的方程为y =x +18.因此l 与C 的准线的交点坐标为(−14,−18).(Ⅱ)由{y =x +18,y =2x 2, 得2x 2−x −18=0.设A(x ₁,y ₁),B(x ₂,y ₂),则x 1+x 2=12,y 1+y 2=12+14=34.因此|AB|=y 1+y 2+14=1.25.(本小题满分13分) 设函数f(x)=xlnx+x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的极值.(1)f (1)=1,f ′(x )=2+lnx,故f ′(1)=2. 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x-1. (Ⅱ)令f ′(x )=0,解得x =e −2当0<x <e −2)时f ′(x )<0;当x >e −2时,f ′(x )>0.故f(x)在区间(0,e ²单调递减,在区间(e −2,+∞)单调递增.因此f(x)在x =e ⁻²时取得极小值f (e −2)=−e −2。
2022年吉林成人高考高起点数学(文)考试真题及答案
2022年吉林成人高考高起点数学(文)考试真题及答案1、单项选择题1.假设集合A={x|-1≤x5},B={x{-2x2},那么A∩B=〔〕A{x|-1≤x2〕B{x|-2x2〕C{x|-2x5〕D{x|-1≤x5〕2.sinα0且tanα0,那么α是〔〕A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3.以下函数中,既是偶函数又是周期函数的为〔〕Ay=sin2xBy=x2Cy=tanxDy=cos3x4.A31B25C24D135.函数y=5cos2x一3sin2x的最小正周期为〔〕B2πCπD6.设甲:函数y=k/x的图像经过点〔1,3〕;乙:k=3,那么〔〕A甲是乙的必要条件但不是充分条件B甲是乙的充分条件但不是必要条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7.以下函数中,在〔0,+∞〕为增函数的是Ay=x2+xBCDy=cosx8.不等式|x-1|>1的解集为A{x|x>2}B{x|x0}C{x|0x2}D{x|x0或x>2}9.从5位工人中选2人,分别担任保管员和质量监视员,那么不同的选法共有A10种B20种C60种D120种A1/2B1C1/3D4/511.直线y=x-2与两坐标轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,那么△AOB的面积为〔〕A1B2C4D12.甲、乙各进展一次射击,假设甲击中目的的概率是0.4,乙击中目的的概率是0.5,且甲、乙是否击中目的互相独立,那么甲、乙都击中目的的概率是〔〕A0.9B0.5C0.4D0.213.过抛物线C:y2=4x的焦点作2轴的垂线,交C于A,B两点,那么|AB|=A2B4CD814.假设向量a=〔3,4〕,那么与a方向一样的单位向量为A〔0,1〕B〔1,0〕CD15.函数f〔x〕=ax3.假设f'〔3〕=9,那么a=ABC1D32、填空题2.函数f〔x〕=2x+1,那么f〔2x〕=14.假设28,37,x,30四个数的平均数为35,那么x=13、问答题1.A,B为⊙O上的两点,且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径2.{an}是公差不为0的等差数列,且a2,a6,a12成等比数列,a2+a6+a12=76.求{an}的通项公式3.函数f〔x〕=2x3—3x2+2.〔1〕求f'〔x〕;〔2〕求f〔x〕在区间[-2,2]的最大值与最小值4.〔1〕求C的标准方程;〔2〕求C的左焦点到直线MN的间隔。
2024高起专数学考试题及答案
2024高起专数学考试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案:B2. 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d=3,求第10项的值。
A. 32B. 35C. 38D. 41答案:A3. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的结果。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案:B4. 以下哪个选项是复数的共轭?A. z = 3 + 4i 的共轭是 3 - 4iB. z = 3 - 4i 的共轭是 3 + 4iC. z = -3 + 4i 的共轭是 -3 - 4iD. z = -3 - 4i 的共轭是 -3 + 4i答案:A5. 以下哪个选项是二项式定理的应用?A. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3C. (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3D. (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2答案:B6. 以下哪个选项是正确的三角函数恒等式?A. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)B. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)C. tan(2x) = 2tan(x)/1 - tan^2(x)D. cot(2x) = 1/tan(2x)答案:A7. 以下哪个选项是正确的极限运算?A. lim(x→0) (sin(x)/x) = 1B. lim(x→0) (1 - cos(x))/x = 0C. lim(x→0) (tan(x)/x) = 1D. lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1答案:A8. 以下哪个选项是正确的行列式计算?A. |1 2; 3 4| = 1*4 - 2*3 = -2B. |2 3; 4 5| = 2*5 - 3*4 = -2C. |3 4; 5 6| = 3*6 - 4*5 = -6D. |4 5; 6 7| = 4*7 - 5*6 = -2答案:A9. 以下哪个选项是正确的导数运算?A. (x^2)' = 2xB. (x^3)' = 3x^2C. (sin(x))' = cos(x)D. (e^x)' = e^x答案:D10. 以下哪个选项是正确的不定积分运算?A. ∫x dx = x^2/2 + CB. ∫x^2 dx = x^3/3 + CC. ∫e^x dx = e^x + CD. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C答案:B二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知函数f(x) = 2x - 3,求f(5)的值。
吉大高等数学试题及答案
吉大高等数学试题及答案一、选择题(每题4分,共20分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin(x) \)D. \( f(x) = \cos(x) \)答案:B2. 计算不定积分 \(\int \frac{1}{x} dx\) 的结果是?A. \( x \)B. \( \ln|x| + C \)C. \( e^x \)D. \( \ln(x) \)答案:B3. 以下哪个极限不存在?A. \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\)B. \(\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}\)C. \(\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2}\)D. \(\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}\)答案:D4. 微分方程 \( y' + 2y = 0 \) 的通解是?A. \( y = Ce^{-2x} \)B. \( y = Ce^{2x} \)C. \( y = C\sin(2x) \)D. \( y = C\cos(2x) \)答案:A5. 以下哪个级数是发散的?A. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\)B. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\)C. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n}\)D. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}\)答案:B二、填空题(每题5分,共20分)1. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是 _______。
答案:02. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 _______。
答案:\( \frac{1}{x} \)3. 函数 \( y = e^x \) 的二阶导数是 _______。
2024年成人高考高起专《数学(文)》真题及答案(全网首发)
2024年成人高考高起专《数学(文)》真题及答案(考生回忆版)第I 卷(选择题,共84分)一、选择题(本大题共12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 样本数据10,16,20,30的平均数为( ) A. 19 B.20 C.21 D.222.已知集合{1,2,3},{2,3,4,5}A B ==,则AB =( )A.{1,2,3,4,5}B. {2,4,5}C.{1,2}D. {2,3} 3.已知向量(4,8),(1,1)a b ==-,则a b -=( ) A.(3,7)B. (5,9)C. (5,7)D. (3,9)4.下列函数中,在区间(0,)+∞单调递增的是( ) A 5x y -= B.5y x + C.2(5)y x =- D.15log (1)y x =+5. 双曲线2214y x -=的渐近线方程为( ) A.y x =±B.2y x =±C. 3y x =±D.4y x =±6.如果ln ln 0x y >>,那么( ) A.1y x << B.1x y <<C.1x y <<D.1y x <<7. 函数245y x x =++的图像的对称轴是( ) A. 2x =- B. 1x =-C. 0x =D. 1x =8.抛物线212y x =的焦点坐标为( )A.(0,0)B. (3,0)C.(-3,0)D.(1,0) 9.不等式|1|7x -<的解集为( )A.{|100}x x -<<B. {|86}x x -<<C. {|68}x x -<<D. {|69}x x -<<10.已知0,0x y ≥≥且1x y +=则22x y +的最大值是( ) A.1 B.2C.3D.411.曲线4y x=与ln y x =交点的个数为( ) A.3B.2C.1D. 012. 已知{}n a 为等比数列,若31a a >,则( ) A. 21||||a a >B.42a a >C.41||||a a >D. 53a a >第II 卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13.sin 60= .14.在等差数列{}n a 中,141,8a a ==,则7a = .15.从甲乙丙3名学生中随机选2人,则甲被选中的概率为 . 三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出推理、演算步骤.) 16.(本小题满分12分)记ABC ∆记的角A ,B ,C 的对边分别为a,b,c,4,5,6a b c ===. (1)证明:ABC ∆是锐角三角形 (2)求ABC ∆的面积17.已知椭圆C :22142x y +=. (1)求椭圆C 的离心率。
吉林大学数学试题及答案
吉林大学数学试题及答案一、选择题(每题5分,共20分)1. 若函数f(x)在点x=a处可导,则下列说法正确的是:A. f(x)在x=a处一定连续B. f(x)在x=a处不一定连续C. f(x)在x=a处一定不可导D. f(x)在x=a处连续性与可导性无关答案:A2. 设A为3阶方阵,若|A|=0,则下列说法正确的是:A. A是可逆矩阵B. A是奇异矩阵C. A是单位矩阵D. A的行列式等于1答案:B3. 对于极限lim(x→0) (sin x)/x,以下说法正确的是:A. 极限不存在B. 极限为0C. 极限为1D. 极限为无穷大答案:C4. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续,且f(a)f(b) < 0,则下列结论正确的是:A. 函数f(x)在区间(a, b)内至少有一个零点B. 函数f(x)在区间(a, b)内一定有两个零点C. 函数f(x)在区间(a, b)内至多有一个零点D. 函数f(x)在区间(a, b)内没有零点答案:A二、填空题(每题5分,共20分)1. 若函数f(x)=x^2-4x+3,则f(x)的最小值为______。
答案:-12. 设矩阵A=\[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\],则3A的行列式为______。
答案:-123. 若等比数列的前三项依次为2,4,8,则该数列的公比为______。
答案:24. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2,求f'(x)=______。
答案:3x^2-6x三、解答题(每题15分,共30分)1. 证明:若函数f(x)在区间[a, b]上连续,则f(x)在该区间上一定存在最大值和最小值。
证明:根据闭区间上连续函数的性质,函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,必在该区间上达到最大值和最小值。
设f(x)在区间(a, b)内达到最大值M和最小值m,且M=f(x1),m=f(x2),x1,x2∈(a, b)。
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2.跳跃间断点
3.无穷间断点
4.振荡间断点
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高中起点数学复习题 一.多选题 1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ,那么下列各式中不正确的是(ACD ). A .Y X ⊂ B .Y X =C .Y X ⊃D .∅=Y X2.若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数,则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC )A .不可能是增函数,也不可能是常函数B .增函数C .常函数D .减函数3.已知}3|),{(},311|),{(+===+-=kx y y x B x y y x A ,并且∅≠B A ,则k 的值是( BD )A .K ≠2 =2 C .K ≠3=34.设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==,则这两个集合不满足的关系是( ABD )。
A.X Y X =⋂; B.Y Y X =⋃; C.X Y X =⋃; D.Y Y X X =⋂⋃)( 6.原点到直线2+=kx y 的距离2是,则k 等于 ( BD )≠1 =1 C.K ≠-1 =-1 7.函数3519222+-=x x y 的定义域是 ( AD )A .25≠x B.25=x C.7=x D.7≠x8.原点到直线2+=kx y 的距离2是,则k 等于( AB ) A. K = -1 = 1 C.K ≠-1 ≠19.已知13log <a ,则a 的取值范围是( BC ).<a<0 <a<1 C.a>3 <310.已知}3{},4{2<=>=x x N x x M ,下列结论中不正确的是( BCD ) A.R N M =⋃; B.}4{2>=⋃x x N M ; C.}32{<<=⋂x x N M ; D.}2{-<=⋂x x N M11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数,函数)2(+=x f y 是偶函数,则下列结论中不正确的是( B ).A .)27()25()1(f f f <<B .)25()1()27(f f f <<C .)1()25()27(f f f <<D .)27()1()25(f f f <<12.两直线542,0322=+=++y x y x k 没有公共交点,则K 值是( AB ) A .K=1 =–1 C.K=2=–213.两平行线分别过)0,1(A ,)5,0(B 且距离为5,则它们的方程是( AD )=0 =1 C.y=2=5 14.已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ,且N M =,则q 的值( A )A .1=qB 。
1-=qC 。
21-=q D 。
21=q15. 如右图中,I 是全集,B A ,是两个子集,则阴影部分不 表示的集合是( ABC ). A .B A B .B AC .B AD .)(B A B A16. 满足方程5516162--=x x x C C 的x 值为( BC ). A .1B .2C .3D .417. 如果0,0>>bc ab ,那么直线0=--c by ax 必经过( ACD ).A .一象限B .二象限C .三象限D .四象限18.直线08)41()23(=+-++x a y a 和07)4()25(=-++-x a y a 互相垂直则a 值为( AB ) =0 =1 C.a=2=319.已知集合}012{2=++=x ax x A 至多只有一个真子集,求a 的取值范围为( AC )=0 >0 C.a=1 ≥12O. 12121)(-+=x x f 是( BC ).A .偶函数B .奇函数C .不是偶函数D .不是奇函数21.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系不正确的 是( AC ). A .平行B .相交C .重合D .与m 有关22.若两点)0,0(O ,)1,4(-A 到直线062=++y m mx 的距离相等,则M 值是( ABC )=–2 =4 C.M=6 D=8 23.设全集}5{},2|,1{|},32,3,2{2=+=-+=A a A a a I ,则a 的值是( AC ).A .2B .2-C .4-D .424. 集合},|{4是非负整数n C x x A n==,集合}6,5,4,3,2,1{=B ,则下列结论不正确的是( BCD ). A .B A ⊆B .}4,3,2,1,0{=B AC .}6,4,1{=B AD .B A ⊃25. 直线06:1=++my x l 和直线023)2(:2=++-m y x m l 互相平行,则m 的取值为( B ). A .1B .1-C .3-D .326.设一直线经过点)3,2(P ,且它在坐标轴上的截距之和为10,则此直线的方程为( A ) A.164=+y x B.164=-yx C.0=+y x D.0=-y x27与两个坐标轴距离相等的轨迹方程是( BC )A.1=+y xB.0=-y xC.0=+y xD.1=-y x 28. 若函数)0)()((不恒为x f x f y =与)(x f y -=的图象关于原点对称,则)(x f y =( BC ).A .是奇函数B .是偶函数C .不是奇A 2B 43函数 D .不是偶函数29. 若nC 19与m n C 同时有最大值,则m 等于( AB ). A .4B .5C .6D .730.设点)5,(a A 到直线234=-y x 的距离为d 。
如果2>d ,那么a 的取值范围是( BC ) A .47>a B.47<a C.427>a D.427<a 31.设集合},54|{},,1|{22N b b b y y B N a a x x A ∈+-==∈+==,则下述关系中不正确的是( BCD ).A .B A = B .B A ⊃C .B A ⊂D .∅=B A 32. 设全集1|{},lg )2lg(|{,2+==-==x x N x x x M R I ≤2},则N M 为( AB ). A.{}21-≤-x xB . {}32≤<x xC .}31{≤<-x xD .}13{-≤≤-x x33. 经过点(-5,5)并且和原点的距离是1的直线的方程是( AB ). A .0534=++y xB .0543=-+y xC .0534=-+y xD .0543=++y x34.二项式206)53(+的展开式中的有理项是第( ABC )项..9 C 35.设实数集R 为全集,集合}0)(|{},0)(|{},0)(|{======x h x H x g x Q x f x P ,则方程0)()()(22=+x h x g x f 的解集不正确是( ABD ). A .H Q P B .Q PC .H Q PD .H Q P36.下列各式中,等于!n 的是( ABD )A.nn P B.1111+++n n P n C.n n P 1+ D.11--n n nP37.与直线02=++y x 平行且与它的距离为23的直线方程是( AC ) A.08=++y xB.08=-+y xC. 04=-+y xD.04=++y x38。
若直线1+=mx y 与曲线1422=+y x 恰有一个交点,则m 的值是( AB ) A.23-B.23C.2-D.2 39.已知全集}5,4,3,2,1,0{=U)(,,4)2(2)({},5,4,1,0{2>∈+-+===x f R x x a x x f a B A ,B 与A 的关系是( AC )A.A B ⊆B.A B ⊇C.A B ≠D.A B =40.求函数122+=x xy 的值域是( B )A.0≥yB.1≠yC.0≤yD.0=y41.三个数成等差数列,它们的积为81,如果第一个数的2倍,第二个数的32,第三个数的41成等比数列,这三个数是( AB ),29,6 ,29,3 C.-3,29-,-6 ,29-,-3 42. 下列等式中正确的是( ABC ). A .1)!1(!++=n n nB .11--=m n m n nP PC .)!(!m n n P m n -=D .)!()!1(11n m n P m n --=--43. 二项式)()1(14N n x n ∈-+的展开式中,系数最大项为( B ). A .第2n 项 B .第2n +1项 C .第2n +2项D .第2n +3项44.若)2,4(-A ,)4,6(-B ,)6,12(C ,)12,2(D ,则下面四个结论①AB ∥CD ,②AB ⊥AD ,③BD AC =,④AC ⊥BD 中不正确的个数是( ). A .1B .2C .3D .445.已知8)1(x +展开式里,中间连续三项成等差数列,则x =( AC )B.-2C.-21D.2146.已知),2,5(),1,2(---B A 点P 在x 轴上,且角APB 是直角,则点P 的坐标是( AB )A.(-6,0)B.(-1,0)C.(6,0)D.(1,0) 47.设全集为R ,02a {2=+-=x ax A 二次方程有实根},02{B 2=-+=ax x a 有实根},B A ⋂是(AD )A.81>a B.81<a C.0=a D.0≠a 48.设},24sin 21|{},,1245cos 2|{22Z n n b b B Z m m a a A ∈-==∈-==ππ,则A 与B 的关系不正确为( AC ). A .B A = B .B A ⊂C .B A ⊃D .无法确定49. 已知),(111y x P ,),(222y x P 分别是直线l 上和直线l 外的点.若直线l 的方程是0),(=y x f ,则方程0),(),(),(2211=--y x f y x f y x f 表示( BC ). A .与l 重合的直线B .与l 平行的直线C .过2PD .不过2P50.函数211)(2++-=x x x f 的定义域为( ACD )A.2-≥xB.2-≤xC.1≠xD.1-=x 51.若函数)()(lgx g x f y =的定义域为集合)(lg ,x f y A =的定义域为集合)(lg ,x g y B =的定义域是集合C ,则C B A ,,之间的关系不是( ABD ).A .)(CB A = B .C B A ⊇⊇C .)(C B A ⊇D .)(C B A ⊇52. )(x f 是定义在区间]6,6[-上的偶函数,且)1()3(f f >,下列各式不一定成立的是( ABD ).A .)6()0(f f <B .)2()3(f f >C .)3()1(f f <-D .)10()2(f f <53. 已知函数)(x f 的最小正周期是8,且等式)4()4(x f x f -=+对一切实数x 成立,则)(x f ( BC ).A .是奇函数B .是偶函数C .不是奇函数 D .不是偶函数 54.直线l 的倾角是π43,且与点)1,2(-的距离等于22,则此直线的方程是( C )A.1-=yB.1=yC.2+-=x y D.2+=x y55.集合},3cos |{Z n n x x A ∈==π和},632sin|{Z m m x x B ∈-==π,之间不满足关系( ABC ). A .B A ⊂B .B A ⊃C .B A =D .B A ≠56. 设集合},23|{},,13|{Z n n y y N Z m m x x M ∈+==∈+==,若M x ∈0,N y ∈0,则00y x 与集合NM ,的不满足关系是( AD ).A .M y x ∈00B .N y x ∈00C .M y x ∉00D .N y x ∉0057. 已知函数x a x a x f )1()1()(22-+-=是奇函数,则a 是( BC ). A .1=a B .1-=a C .0≠aD .0=a58.经过点)2,2(-A 并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程是( BA ). A .022=-+y xB .022=++y xC 022=++y xD .022=-+y x59.两直线01,0=++=-+my x n y mx 互相平行的条件是( AB ) A. 1=m B.1-=m C.1≠m D.1-≠m 60.设集合},23|{},,127|{22Z y y y t t N Z x x x s s M ∈++==∈+-==,则N M ,间的不满足关系是( BCD ). A .N M = B .N M ⊂C .M N ⊂D .N M ≠61. 已知集合}|),{(},9|),{(2b x y y x N x y y x M +==-==,且∅=N M ,则b 应不满足的条件是( ABC ).A .23||≥bB .20<<bC .233≤≤-bD .23>b 或3-<b62. 设10<<x ,且有0log log <<x x b a ,则b a ,的不满足关系是( ACD ).A .10<<<b a Bb a <<1C .10<<<a bD .a b <<163. 过点)2,1(P 引直线,使)3,2(A ,)5,4(-B 到它的距离相等,则这条直线的方程( A ).A .0723=-+y xB .064=-+y xC .0732=-+y xD .064=-+y x 64.函数)1ln(1-=x y 的定义域为( AC )A.1>xB.1<xC.2≠xD.2=x 65.已知集合}02{},023{22=+-==+-=ax x x B x x x A 若A B A =⋃,由a 的值组成的集合是( B )A.2222<<-aB.3=aC.2222>>-aD.3≠a 66.已知集合},64|{},,42|{22R b b b y y N R a a a x x M ∈+-==∈++==,则N M ,之间的关系不正确是( BCD ).A .N M ⊂B .N M ⊃C .N M =D .M 与N 无包含关系67. 设全集},|),{(R y x y x I ∈=,集合},123|),{(=--=x x y x M 3),{(-=y y x N }2-=x ,那么N M 不正确是( ). A .∅B .}3,2{C .}23|),{(-≠-x y y xD .{(2, 3)}68.方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是( BC ). A .141<<m B .1>mC .41<mD .41>m 69. 若m m C C 8183>-,则=m ( BC ) A . 6=m B 。