精选高一数学单元测试题-集合完整题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 集合（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
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一、选择题
1．定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy (x+y )，x ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）
（A ）0 （B ）6 （C ）12 （D ）18(2006山东理)
2．设集合{}12A =，，则满足{}123A B =，，的集合B 的个数是（C ）
Ａ．1 Ｂ．3
Ｃ．4
Ｄ．8(2006辽宁文)
3．若集合{||21|3}A x x =-<，21{|0}3x B x x +=<-,则A
B 是
A ．｛x ｜-1＜x ＜12
-或2＜x ＜3｝
B ．｛x ｜2＜x ＜3｝
C ．｛x ｜12-＜x ＜2｝
D ．｛x ｜-1＜x ＜12-｝(2009安徽理)
[解析]集合1{|12},{|3}2
A x x
B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2
A
B x x =-<<-选
4．设集合{}
{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ）
(A) 13-<<-a (B) 13-≤≤-a (C) 3-≤a 或1-≥a (D) 3-<a 或
1->a （2008天津卷理6）
5．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）
6．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|
7．设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6}
8．若集合{}
21|21|3,0,3x A x x B x
x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭
则A ∩B 是
（A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}
23x x <<（C ） 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭
（2009安徽卷理）
[解析]集合1
{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1
{|1}2
A B x x =-<<-选
D
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
9．集合{}
|1A x x =≤，
{}
|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是_______
10．已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ； 11．写出满足{2,3}
{2,3,5}A =的一个集合A =_______________________
12．已知集合2{|3,},{|ln(2)}P y y x x R Q x y x ==+∈==-，则P Q =___ ▲ ．
13．设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-. 若集合[]{}
2110,242x A x x x B x ⎧⎫
=--==<<⎨⎬⎩⎭
，则A B =_________.
14．已知集合{}1,3,A m =，{}3,4B =，{}1,2,3,4A B =则m = 2 。

15．已知全集为R ，若集合，{}{}
012,01>+=≥-=x x N x x M ，则=⋂N M 。

16．已知全集U ＝{0，1，2，3}且}2{=A C I ，则集合A 的真子集个数为 7 。

17．设集合A={3>x x }，B={a x x >}，且A ⊆B ，则a 的取值范围为 ． 18．集合2
{0,1,},{,,1}A x B x y ==-,若A B =,则y = ▲ .
19．已知集合}{1,2,2,4A =--，}{
1,0,2B =-，则A ∩B =_____________________. 20． 集合A={
}
2
|230x x x --<,B=2|02x x a x -⎧
⎫
≥⎨⎬-⎩⎭
,若B ⊆A,则a 的取值范围是
_______.
21．已知集合{}
0A x x =<，1242x B x
⎧⎫
=<<⎨⎬⎩⎭
，则A B 等于 ▲ .
22．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少. 例如，对于集合{1,2,3,...,,...}A n =与{2,4,6,...,2,...}B n =，我们
可以设计一种方法得出A 与B 的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合： （1）{1,2,3,...,,...}A n =与{2,4,8,...,2,...}n
B =
（2）[0,1]A =与[0,2]B = （3）(0,2]A =与[1,)B =-+∞
（4）2
2
{(,)1}A x y x y =+=与2
2{(,)1}4
x B x y y =+=
元素个数一样多的有 组 4
23．已知集合A ＝{0,1}，满足条件A ∪B ＝{0,1,2,3}的集合B 共有 4 24．已知集合2
2
{|230},{|0}A x x x B x x ax b =-->=++≤ , 若A
B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 .
25．设2
{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若B A ⊆，则实数a 组成的集合
C = .
26．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2
-x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为＿＿＿＿。

三、解答题
27．设不等式452-≤x x 的解集为A . （Ⅰ）求集合A ；
（Ⅱ）设关于x 的不等式02)2(2
≤++-a x a x 的解集为M ，若A M ⊆，求实数a 的取值范围. （本题满分12分）
28．设集合A ，B 是非空集合M 的两个不同子集，满足：A 不是B 的子集，且B 也不是A 的子集．
（1）若M=1234{,,,}a a a a ，直接写出所有不同的有序集合对(A ,B )的个数；
（2）若M=123{,,,,}n a a a a ⋅⋅⋅，求所有不同的有序集合对(A ,B )的个数．（本小题满分10分）
29．已知，全集R U =，不等式02
≥++c bx ax 的解集为]2,1[-，不等式
ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为A,而函数6
22
+--=
x x y 的定义域为集合B ，集
合{}123|+<<=m x m x C ，
（1）求B A C u ⋃)(；（2）若φ=⋂C B ，求m 的取值范围。

30．已知集合A 中的元素由部分实数组成，试求满足以下条件的所有集合A ：①集合A 中的任两元素之和还是集合A 中的元素；②集合A 中的任两元素之积还是集合A 中的元素；③集合A 中的任一元素的n 次幂还是集合A 中的元素.（直接写出答案即可，无需写推理过程）。