自动控制原理72 典型非线性环节及其对系统的影响

典型非线性环节
2、检测电平时的射极耦合触发器或运放组成的电平 检测器等比较电路也具有继电特性：如逻辑无环
流调速系统。 五、变放大系数特性：
y
k1 x,
k2 x,
x c x c
特点：大误差e（t）
时具有大的k→系统
响应迅速，小误差e(t)
时具有小的k→系统响应
典型非线性环节
平稳，减少甚至消除超调量 %,若系统中混入高
度饱和情况下甚至使系统丧失闭环控制作用。 3、用途：认为地利用饱和特性做限幅，限制某些物
理量，保证系统安全合理的工作，如调速系统中
利用转速调节器的输出限幅值来限wk.baidu.com id ，以保
饱和特性（续）
护电动机不致因 Id max过大而烧坏。
三．间隙（回环）特性： 1、实际存在间隙的元件： 1）传动机构：如齿轮转动，
2、特点：使系统产生稳态误差（测量元件尤为明 显），执行机构的死区可能造成运动系统的低 速不均匀，甚至使随动系统不能准确跟踪目标。
3、用途：有时人为的引入死区，可消除高频的小幅 度振荡。
4、多个元件均存在死区时，系统总的死区可进行折 算（见下页图）
死区特性（续）
R
k1c1
-
比较
k2c2
放大
k3c3
令返回系数
m
返 回 电 流i2 动 作 电 流i1
继电特性（续）
a
b
c
若返回系数m=1，则无回环，其特性称为具有 死区的单值继电特性，如图a所示。若返回系数 m=-1即继电器的正向返回电流等于反向动作电流 时，其特性称为具有回环的继电特性，如图b所示。
继电特性（续）
a
b
c
若 i =0 ，即继电器的动作电流及返回电流均为 零值切换，则称这种特性为理想继电特性，如图c 所示。
一．死区（不灵敏区）特性：
0,
x c
y k( x c), x c
k( x c), x c
1、实际中具有死区特性的
元部件：
y
c
o
k
c xx
1）测量、放大元件：输入
信号在零值附近的某一
小范围内，输出等于零；只有当输入信号大于
此信号范围时，才有输出，如敏感元件。
死区特性（续）
2）执行机构：接受到信号后不能马上动作，只有 当输入信号大到一定数值后才动作，如电动机。
§7-2 典型非线性环节及其对系统的影响
与前述典型环节类似，进行统一归类；非线性系 统的非线性特性各式各样，但归为两类： 1）单值非线性特性：输入与输出有单一的对应关 系； 2）非单值非线性特性：对应同一个输入值，输出的
取值非唯一。 按非线性环节的物理性能及非线性特性的形状可 分为饱和、死区、间隙、继电及变放大系数特性 等。
频小振幅噪声信号时，可抑制掉。
y
六、带死区的饱和特性：
1、测量元件：其最大测量
B
范围与最小测量范围都
nc c
为有限幅时。
0 c nc x
2、枢控直流电动机的转速n：
ua 达到一定值时，才有n，
B
当ua uN 时，n nnom不再增加.
典型非线性环节
★注意：尽管各种复杂非线性特性可以看作是各种 典型非线性特性的组合，但决不能将各个典型非 线性环节的响应相加作为复杂非线性系统的响应， 因为他们不能用迭加原理。非线性的存在使系统 变的复杂，没有统一的方法用来处理所有的非线 性系统，实用中采用线性化处理，能用小偏差法 的在第二章已讲述，其他可用谐波线性化方法— 描述函数法近似研究非线性系统。
C
执行
此时折算到比较元件的端总的死区为：
c
c1
c2 k1
c3 k1k2
可见：最前面的元件的死区影响最大，且若加大前
前面的 k 后面的死区 。
二．饱和特性：
kx,
y
kc,
kc,
x c xc x c
饱和特性（续）
1、实际中具有饱和特征的元件： 1）放大器：只能在一定的范围内保持输出量与输入
量之间的线性关系，超出则输出限幅。 2）铁磁元件：铁芯线圈，电机，变压器等。 2、特点：使系统在大信号作用下的等效增益↓，深
当主动轮改变方向时从动 轮保持位置不变，直到间 隙消除。 2）铁磁元件中的磁滞现象。 2、特点：对系统影响较复杂，
间隙特性（续）
一般会使系统的稳态误差增大，动态性能变差， 振荡↑，稳定性↓。
3、措施：提高齿轮的加 工精度，采用速度反 馈的控制系统，测速 机联轴器要安装合适。
四、继电特性：
1 、吸和动作电流大于 释放动作电流，使 其特性中包含了死 区、回环及饱和特 性。